內(nèi)蒙古鄂爾多斯市東勝區(qū)七年級數(shù)學上冊 1 有理數(shù) 1.2 有理數(shù) 1.2.3 相反數(shù)學案（新版）新人教版.doc

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《1.2.3相反數(shù)》 班級 小組 姓名 一、學習目標 目標A 理解掌握相反數(shù)的意義，體會數(shù)形結(jié)合的思想. 目標B 會求一個已知數(shù)的相反數(shù). 二、問題引領(lǐng) 問題A 相反數(shù)的意義 1.利用下面的數(shù)軸表示下列有理數(shù)：3與―3；―1.5與1.5 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 想一想：每組中的兩個數(shù)有什么相同點和不同點? 2．觀察每組數(shù)所對應的兩個點的位置關(guān)系有什么規(guī)律？ 發(fā)現(xiàn):一般地，如果a是一個正數(shù)，那么數(shù)軸上與原點的距離是a的點有 個，它們分別在原點 ，一個是a，另一個是 ，我們說這兩點關(guān)于原點對稱. 3、相反數(shù)的意義 代數(shù)意義：像2和—2、5和—5、—2.5和2.5這樣，只有 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù). 幾何意義：在數(shù)軸上，到原點的距離都 的兩個點所表示的數(shù)互為相反數(shù). 4、【歸納】一般地，a和 互為相反數(shù)。特別地，0的相反數(shù)是0. 訓練A 1.判斷下列說法是否正確： ①―5是5的相反數(shù)； ( ) ②5是―5的相反數(shù)； ( ) ③5與―5互為相反數(shù)； ( ) ④―5是相反數(shù)； ( ) ⑤正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)。 ( ) 2.思考：設a表示一個數(shù)，-a一定是負數(shù)嗎？ 問題B 求一個數(shù)的相反數(shù) 1. （1）分別寫出5、―7、―3、+11.2的相反數(shù)； （2） 指出―2.4和各是什么數(shù)的相反數(shù)。 （3）-（+5）表示 的相反數(shù)，即-（+5）= ； -（- 5）表示 的相反數(shù)，即-（- 5）= ； . 2.化簡下列各數(shù)： ①－0 ②－(＋0.75) ③ －(－) ④＋(＋50) 訓練B 1．下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ) A．2和-2 B．-2和 C．－2和 D．和2 2．如果的相反數(shù)是2，那么等于（　?。? A．　　　B．2　　　C．　　　D． 3. －1.6 的相反數(shù)是 ； 的相反數(shù)是2； 0的相反數(shù)是 。 與 互為相反數(shù)，與 互為倒數(shù). 4．已知：a＝－a，則數(shù)a等于 . 三、專題訓練 1.-的相反數(shù)是（ ） A．- B．2 C． D．-2 2.有理數(shù)的倒數(shù)是（ ） A． B． C． D． 3.如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個點，其中表示互為相反數(shù)的點是( ) A. 點A與點D B. 點A與點C C. 點B與點D D. 點B與點C 4．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（ ） A．3 B． C． D． 5. 若一個數(shù)的相反數(shù)不是正數(shù)，則這個是一定是（ ） A. 正數(shù) B.正數(shù)或0 C.負數(shù) D.負數(shù)或0 6.已知數(shù)軸上A、B表示的數(shù)互為相反數(shù)，并且兩點間的距離是6， 點A在點B的左邊，則點A、B表示的數(shù)分別是 和 . 7.已知a與b互為相反數(shù)，b與c互為相反數(shù)，且c= — 6,則a = . 8.化簡下列各數(shù)： (1) -（+2.9） (2)+（+） (3) -[-（+1）] (4) -[-（-5）] 四、課堂小結(jié) 1.師友互助的方法談談對相反數(shù)的理解. 2.說說學習過程中的困惑. 5、 課后作業(yè)(預計完成時間:25分鐘) 1. 下列關(guān)于m和-m在數(shù)軸上對應點到原點的距離的表述正確的是（ ） A.表示數(shù)m的點距離原點較遠 B.相等 C. 表示數(shù)-m的點距離原點較遠 D. 無法比較 2.下列敘述正確的是（ ） A、符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)； B、一個有理數(shù)的相反數(shù)一定是負有理數(shù)； C、與2.75都是的相反數(shù)； D、0沒有相反數(shù)。 3.填空： (1)如果a＝－13，那么－a＝______；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝______ (3)如果－x＝－6，那么x＝ ；(4)如果－x＝9，那么x＝ . 4．如圖所示，數(shù)軸上點A所表示的數(shù)的相反數(shù)是． 5.數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點之間的距離為10，則這兩數(shù)分別 是 和 . 6.簡化符號：－(＋0.75)= ， －(－68)= ， -（-m）= ， +（-a）= . 【精彩一題】 －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 已知數(shù)軸上的點A和點B所表示的數(shù)互為相反數(shù)，且點A對應的數(shù)是－2， （1）請你在數(shù)軸上標出點A和B； （2）若點P到點A或B的距離是3．你能標出滿足條件的點P嗎？這樣的點共有幾個？