高中數(shù)學(xué) 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算課件 新人教A版必修1.ppt

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第二章基本初等函數(shù) 2 1 1指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 問題 當(dāng)生物死亡后 它機(jī)體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減 大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半 根據(jù)此規(guī)律 人們獲得了生物體內(nèi)碳14含量P與死亡年數(shù)t之間的關(guān)系 考古學(xué)家根據(jù) 式可以知道 生物死亡t年后 體內(nèi)的碳14含量P的值 定義1 如果xn a n 1 且n N 則稱x是a的n次方根 一 根式 定義2 式子叫做根式 n叫做根指數(shù) 叫做被開方數(shù) 填空 1 25的平方根等于 2 27的立方根等于 3 32的五次方根等于 4 16的四次方根等于 5 a6的三次方根等于 6 0的七次方根等于 1 當(dāng)n是奇數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根是一個(gè)正數(shù) 負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè)負(fù)數(shù) 2 當(dāng)n是偶數(shù)時(shí) 正數(shù)的n次方根有兩個(gè) 它們互為相反數(shù) 3 負(fù)數(shù)沒有偶次方根 0的任何次方根都是0 記作 性質(zhì) 4 一定成立嗎 探究 1 當(dāng)是奇數(shù)時(shí) 2 當(dāng)是偶數(shù)時(shí) 例1 求下列各式的值 式子中字母都大于零 例題與練習(xí) 二 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪 注意 1 分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示 2 根式與分式指數(shù)冪可以互化 2 0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒意義 性質(zhì) 整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對于有理指數(shù)冪也同樣適用 例2 求值 例3 用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式 其中a 0 例題 3 例4 計(jì)算下列各式 式中字母都是正數(shù) 例5 計(jì)算下列各式 三 無理數(shù)指數(shù)冪 一般地 無理數(shù)指數(shù)冪 0 是無理數(shù) 是一個(gè)確定的實(shí)數(shù) 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無理數(shù)指數(shù)冪 小結(jié) 1 根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義 2 根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化 3 有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì) 課外練習(xí) 4 化簡的結(jié)果是 C 5 2 2k 1 2 2k 1 2 2k等于 A 2 2kB 2 2k 1 C 2 2k 1 D 2 C 1 1 B A