安徽省2019中考物理二輪復習 專題四 計算與推導題習題.doc
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專題四 計算與推導題 1.(xx阜陽太和三模)液化石油氣的熱值高達4.6107 J/kg,一些不法商販為謀取暴利,常將液化石油氣與價格低廉、熱值僅為2.9107 J/kg的二甲醚混合裝入鋼瓶內銷售給客戶,常州市質監(jiān)局對某液化石油氣站銷售的瓶裝燃氣進行檢測:將質量為100 kg、初始溫度為31 ℃的水裝入容器內,用高效爐灶燃燒瓶內燃氣加熱容器中的水直至100 ℃恰好沸騰,瓶內燃氣消耗了0.84 kg。通過高效爐灶,水能吸收燃氣完全燃燒釋放熱量的75%。已知水的比熱容為c水=4.2103 J/(kg℃),問: (1)瓶內燃氣的熱值是多少? (2)該液化石油氣站銷售的瓶裝液化石油氣有無摻混二甲醚? 解:(1)水吸收的熱量為Q吸=cm(t-t0)=4.2103 J/(kg℃)100 kg(100 ℃-31 ℃)=2.898107 J;燃氣燃燒放出的熱量為Q放===3.864107 J;瓶內燃氣的熱值為q===4.6107 J/kg; (2)通過計算得出的瓶內燃氣的熱值正好等于液化石油氣的熱值,即q=q石油氣=4.6107 J/kg,故該液化石油氣站銷售的瓶裝液化石油氣沒有摻混二甲醚。 2.(xx蚌埠淮上一模)如圖所示,燒瓶中裝有0.3 kg煤油,電阻絲的阻值為10 Ω,閉合開關。調節(jié)滑動變阻器滑片,當電流表的示數(shù)為2 A時通電5 min,煤油的溫度由20 ℃升高到30 ℃。[c煤油=2.1103 J/(kg℃)] 求:(1)煤油吸收的熱量。 (2)電阻絲加熱煤油的效率。 解:(1)∵c煤油=2.1103 J/(kg℃),m=0.3 kg,t0=20 ℃,t=30 ℃,∴煤油吸收的熱量為Q吸=c煤油m(t-t0)=2.1103 J/(kg℃)0.3 kg(30 ℃-20 ℃)=6 300 J=6.3103 J; (2)∵電阻絲與滑動變阻器串聯(lián),電流表測量的是整個電路中的電流,∴通過電阻絲的電流為I=2A,而R=10 Ω,t=5 min=300 s,∴電流通過電阻絲放出的熱量為Q=I2Rt=(2 A)210 Ω300 s=1.2104 J,則電阻絲加熱煤油的效率為η=100%=100%=52.5%。 3.如圖所示是電熱水壺銘牌。為了測量它燒水時的實際功率,石磊和哥哥合作進行了如下實驗:關掉家里所有用電器,將該電水壺裝了0.6 L(600 cm3)、20 ℃的水,接入家庭電路中,閉合壺的開關,測得壺中的水從20 ℃上升到100 ℃所用的時間是3.5 min。同時觀察到家中電能表(見圖)轉過的轉數(shù)正好為90轉(r)。已知水的比熱容【c=4.2103 J/(kg℃)】,請根據(jù)相關信息,求: (1)電水壺中水吸收的熱量。 (2)電水壺燒水的實際功率。 解:(1)水的質量m=ρV=1 g/cm3600 cm3=600 g=0.6 kg,水吸收的熱量Q=cmΔt=4.2103 J/(kg℃)0.6 kg(100 ℃-20 ℃)=xx00 J=2.016105 J; (2)消耗的電能W==0.06 kWh,電水壺燒水的實際功率P==≈1.028 kW。 4.(xx深圳)在物理實驗操作考核中,水平桌面上放置底面積為100 cm2的圓柱形容器(不計容器壁厚度),內有12 cm的水(如圖甲),某考生用彈簧測力計懸掛一金屬圓柱體,從液面開始緩慢浸入水中,拉力F與圓柱體下表面到水面距離h的變化關系如圖乙所示,當圓柱體下表面距液面為10 cm時,系圓柱體的細線恰好松開,圓柱體沉入容器底部(水未溢出)。如圖丙所示(g取10 N/kg)。 求: (1)圓柱體浸沒在水中時所受到的浮力。 (2)圓柱體的體積。 (3)圓柱體沉入底部時,水對容器底部的壓強。 解:(1)由圖乙得,圓柱體未進入水面時彈簧測力計讀數(shù)F1=3 N,圓柱體浸沒在水中后彈簧測力計讀數(shù)F2=2 N,故F?。紽1-F2=3 N-2 N=1 N; (2)當圓柱體浸沒在水中后,圓柱體體積V=V排,由F浮=G排=ρ水gV排得 V排===10-4 m3=100 cm3,所以圓柱體體積V=V排=100 cm3; (3)圓柱體未進入水面以下時水的體積V水=S圓h=100 cm212 cm=1 200 cm3,圓柱體沉入在水底后,圓柱體與水的總體積V總=V水+V柱=1 200 cm3+100 cm3=1 300 cm3,則圓柱體沉浸后水面到水底的深度為h′===13 cm=0.13 m,則圓柱體沉底時,水對容器底部的壓強p=ρ水gh′=1103 kg/m310 N/kg0.13 m=1.3103 Pa。 5.某型號挖掘機的質量3 000 kg,兩履帶與地面接觸的總面積1.5 m2。挖掘機在6 s內將裝滿鏟斗質量為0.75 t的泥石送到岸邊,挖掘深度H=2 m。(如圖乙所示)(取g=10 N/kg)求: (1)挖掘機靜止在水平地面上不工作時對地面的壓強多大? (2)挖掘機每挖一次泥土并水平移送到岸邊,對泥土做功多少? (3)若發(fā)動機的總功率是20 kW,挖泥過程中挖掘機的機械效率多大? 解:(1)F=G=mg=3 000 kg10 N/kg=3104 N, p===2104 Pa; (2)W有用=Gh=0.75103 kg10 N/kg2 m=1.5104 J; (3)W總=Pt=2104 W6 s=1.2105 J, η=100%=100%=12.5%。 6.如圖所示,放在水平桌面上的塑料杯子的質量不計,向杯中倒入200 g的水,水深20 cm;再輕輕放入質量為40 g的木塊,木塊靜止后漂浮,水面升高了4 cm(水未溢出,g=10 N/kg)。求此時: (1)水對杯子底部的壓強為多少? (2)木塊受到的浮力是多少? (3)杯子底部對水平桌面的壓力是多少? 解:(1)水對杯子底部的壓強為p=ρgh=1.0103 kg/m310 N/kg(0.2 m+0.04 m)=2.4103 Pa; (2)木塊受到的浮力F?。紾木=mg=0.04 kg10 N/kg=0.4 N; (3)杯子底部對水平桌面的壓力F=G木+m水g=0.4 N+0.2 kg10 N/kg=2.4 N。 7.如圖所示是某同學做俯臥撐時的示意圖,他的質量為56 kg,身體可視為杠桿,O點為支點。A點為重心。(g=10 N/kg)問: (1)該同學所受重力是多少? (2)在圖中畫出該同學所受重力的示意圖,并畫出重力的力臂L1。 (3)若OB=1.0 m,BC=0.4 m,求地面對雙手支持力的大小。 解:(1)G=mg=56 kg10 N/kg=560 N;(3)OC=OB+BC=1.0 m+0.4 m=1.4 m, 根據(jù)杠桿的平衡條件GOB=FOC,F(xiàn)=GOB/OC=560 N1.0 m/(1.4 m)=400 N。 (2)過A點沿豎直向下的方向畫一條帶箭頭的線段,并用符號G表示;再過支點作重力作用線的垂線段,如圖所示: 8.如圖所示,已知斜面長5 m,高3 m,繩端拉力為50 N。利用這個滑輪裝置將重為100 N的物體在5 s內從斜面的底端勻速拉到頂端,在此過程中: (1)物體沿斜面向上運動的速度為多少? (2)繩端移動的距離是多少? (3)拉力的功和功率各是多少? (4)拉力的機械效率是多少? 解:(1)物體沿斜面移動的速度v=s/t=5 m/(5 s)=10 m/s; (2)繩端移動的距離s=2L=25 m=10 m; (3)拉力做功為W=Fs=50 N10 m=500 J,功率為P=W/t=500 J/(5 s)=100 W; (4)對物體做的有用功為W有=Gh=100 N3 m=300 J,機械效率η=100%=100%=60%。 9.(xx合肥蜀山一模)節(jié)約用電,人人有責,為此,政府提倡市民在夏季高溫期間將空調溫度設定在舒適溫度即可,不必貪涼求低。為響應倡導,某同學家中的一臺額定電壓220 V,額定功率為1 100W的變頻空調,將原來設定的溫度22 ℃改成26 ℃,此時制冷實際功率為850 W,若變頻空調平均每天連續(xù)工作10 h,求: (1)此空調正常工作時的電流? (2)每天節(jié)約用電多少度?這些電能通過標有“1200 r/kWh”的電能表可讓其轉盤轉多少轉? 解:(1)由P=UI可得,此空調正常工作時的電流I===5 A; (2)若設定的溫度由原來的22 ℃改設為26 ℃,減小的功率ΔP=P額-P實=1 100 W-850 W=250 W=0.25 kW,每天節(jié)約的電能W=ΔPt=0.25 kW10 h=2.5 kWh=2.5度;1 200 r/kWh表示電路每消耗1 kWh的電能,電能表的轉盤轉過1 200 r,則這些電能可讓電能表轉盤轉動的轉數(shù)n=W1 200 r/kWh=2.5 kWh1 200 r/kWh=3 000 r。 10.等效替代法是科學研究中常用的方法之一,是在保證某種效果(特性和關系)相同的前提下,將實際的、復雜的物理問題和物理過程轉化為等效的、簡單的、易于研究的物理問題和物理過程來研究和處理的方法。例如圖(1),我們可以把R代替兩個并聯(lián)著的電阻R1和R2接入AB之間,電路的狀態(tài)不變,即AB兩端的電壓和通過A、B點的電流不變。如圖(2),若R1=10 Ω,R2=15 Ω,電流表的示數(shù)為0.5 A。 (1)請你利用并聯(lián)電路電壓、電流的規(guī)律及歐姆定律推導出R與R1、R2的關系式。 (2)電壓表的示數(shù)為多少? (3)R1由于接觸不良而發(fā)生斷路,此時電壓表的示數(shù)變?yōu)? V,則R3此時消耗的電功率是多少? 解:(1)根據(jù)歐姆定律可得并聯(lián)電路中通過兩個電阻的電流分別為I1=,I2=,一個電阻R上的電流為I=,由并聯(lián)電路的電流關系I=I1+I2得=+,又因為并聯(lián)電路電壓的特點是U=U1=U2,所以=+,R=; (2)由=+得=+,解得R=6 Ω,電壓表示數(shù)U=IR=0.5 A6 Ω=3 V; (3)R1斷路后,R2、R3串聯(lián),電路電流I′===0.4 A,此時總電壓不變,所以有3 V+IR3=6 V+I′R3,代入數(shù)據(jù)可得3 V+0.5R3=6 V+0.4R3,解得R3=30 Ω,R3此時消耗的電功率為P=I′2R3=(0.4 A)230 Ω=4.8 W。- 配套講稿:
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