2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的表面積》導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級下冊《圓柱的表面積》導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo)： 1、在初步認(rèn)識圓柱的基礎(chǔ)上理解圓柱的側(cè)面積和表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法，會(huì)正確計(jì)算圓柱的側(cè)面積和表面積，能解決一些有關(guān)實(shí)際生活的問題。 2、培養(yǎng)學(xué)生良好的空間觀念和解決簡單的實(shí)際問題的能力。 3、通過實(shí)踐操作，在學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和表面的含義的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的理解能力和探索意識。 教學(xué)重難點(diǎn)： 重點(diǎn)：掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法。 難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)的知識解決簡單的實(shí)際問題。 教具學(xué)具：剪刀、圓柱形紙筒。 學(xué)習(xí)過程： 一、課前預(yù)習(xí) 1．指名學(xué)生說出圓柱的特征． 2．口頭回答下面問題． （1）一個(gè)圓形花池，直徑是5米，周長是多少？ （2）長方形的面積怎樣計(jì)算？ （3）長方形，正方形的表面積怎樣計(jì)算？ 二、新知探究 知識點(diǎn)一：圓柱的側(cè)面積。 1．知識導(dǎo)入 【出示情境圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，在老師的引導(dǎo)下提出一個(gè)與本課有關(guān)的數(shù)學(xué)問題“圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎？” 】 2．方法解讀 觀察圓柱的側(cè)面展開圖，這個(gè)展開后的長方形的面積和圓柱的側(cè)面積有什么關(guān)系呢？ 圓柱的側(cè)面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱3．學(xué)生解答 圓柱的側(cè)面展開后得到的這個(gè)長方形的面積等于圓柱的側(cè)面積，根據(jù)展開后的長方形的長和寬與圓柱的底面周長和高的關(guān)系，可以知道：圓柱的側(cè)面積＝底面周長高。 【學(xué)生帶著“圓柱的側(cè)面積你會(huì)計(jì)算嗎？”的問題自主完成“知識解讀”內(nèi)容，有困難的學(xué)生可以組內(nèi)交流，教師巡視輔導(dǎo)?！? 4．方法總結(jié) 圓柱的側(cè)面積＝底面周長高，用字母表示為：S=ch 【可以先讓學(xué)生用自己的話總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充、完善。在這個(gè)過程中，學(xué)生說的不準(zhǔn)確，用語不規(guī)范，教師可適時(shí)引導(dǎo)與補(bǔ)充?！? 5．拓展訓(xùn)練 做一節(jié)80厘米長的煙囪，它的底面直徑是10厘米，做這一節(jié)煙囪需要多少鐵皮？ 知識點(diǎn)二、圓柱的表面積公式 1．問題導(dǎo)入 2．方法解讀 （1）學(xué)生把自己制作的圓柱模型展開，觀察一下，圓柱的表面由哪幾個(gè)部分組成？【通過操作，使學(xué)生認(rèn)識到：圓柱的表面由上下兩個(gè)底面和側(cè)面組成?！? （2）圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，也就是（ ）。所以圓柱的表面積＝（ ）。 3．學(xué)生解答 圓柱的表面由兩個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面組成，所以圓柱的表面積就是2個(gè)底面的面積加上一個(gè)側(cè)面的面積。 【學(xué)生帶著“圓柱的表面積怎樣計(jì)算呢？”的問題自主完成“知識解讀”內(nèi)容，有困難的學(xué)生可以組內(nèi)交流，教師巡視輔導(dǎo)?！? 4．方法總結(jié) 圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+2底面的面積。 【可以先讓學(xué)生用自己的話總結(jié)，其他同學(xué)補(bǔ)充、完善。在這個(gè)過程中，學(xué)生說的不準(zhǔn)確，用語不規(guī)范，教師可適時(shí)引導(dǎo)與補(bǔ)充?！? 5．例題 小組交流，合作學(xué)習(xí) （1）學(xué)生匯報(bào)，集體講解訂正。 （2）板書：①側(cè)面積：3.142028＝1758.4（平方厘米） ②底面積：3.14（202）2＝314（平方厘米） ③表面積：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米） 答：需要用2080平方厘米的面料。 6．歸納總結(jié)：在實(shí)際應(yīng)用中計(jì)算圓柱形物體的表面積，要根據(jù)實(shí)際情況計(jì)算各部分的面積。 7．拓展練習(xí) 一個(gè)圓柱形水池，底面內(nèi)半徑是2米，高是1.5米，在池內(nèi)周圍和底面抹上水泥，抹水泥的面積是多少？ 三、鞏固應(yīng)用 1．一個(gè)沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個(gè)水桶至少要用鐵皮多少平方厘米？（接口處不計(jì)，得數(shù)保留整百平方厘米） 2．壓路機(jī)的滾筒是一個(gè)圓柱。它的橫截面半徑是0.5米，長是2米，它滾一周能壓過多大的路面？如果它滾100周，壓過的路面又有多大？ 3．一個(gè)無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑是0.4米，高是0.8米，要在水桶里、外兩面都漆防銹漆，油漆的面積大約是多少平方米？（得數(shù)保留一位小數(shù)） 四、當(dāng)堂檢測 1．填空： （1）圓柱的（ ）面積加上（ ）的面積，就是圓柱的表面積。 （2）把一個(gè)底面積是15.7平方厘米的圓柱，切成兩個(gè)同樣大小的圓柱，表面積增加了（ ）平方厘米。 （3）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的茶葉筒要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 （4）計(jì)算做一個(gè)圓柱形的煙囪要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 （5）計(jì)算做一個(gè)沒有蓋的圓柱形水桶要用多少鐵皮，要計(jì)算圓柱的（ ）。 2．求下面各圓柱的表面積。 （1）底面半徑是2分米，高是7.3分米。 （2）底面周長是18.84米，高是5米。 3．選擇正確答案的序號填在括號里。 （1）圓柱的側(cè)面積等于（ ）乘以高。 A、底面積 B、底面周長 C、底面半徑 （2）把一個(gè)直徑為4厘米，高為5厘米的圓柱，沿底面直徑切割成兩個(gè)半圓柱，表面積增加了多少平方厘米？算式是（ ） A、3.14452 B、45 C、452 4．一個(gè)圓柱形無蓋的水桶，底面的直徑是0.6米，高是40厘米，做這樣一個(gè)水桶，需要多少平方米的鐵皮？（得數(shù)保留整數(shù)） 五、總結(jié)評價(jià) 1、今天的學(xué)習(xí)，我學(xué)會(huì)了： 。2、我在那哪些方面的表現(xiàn)很好，在哪些方面表現(xiàn)不夠，以后要注意的是： 總體表現(xiàn)（優(yōu)、良、差），愉悅指數(shù)（高興、一般、痛苦） 附送： 2019-2020年人教版數(shù)學(xué)六年級下冊《圓錐的體積》導(dǎo)學(xué)案 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過探索與發(fā)現(xiàn)，推導(dǎo)出圓錐體積計(jì)算方法，并能解決簡單的實(shí)際問題。 2、經(jīng)歷探索圓錐有關(guān)知識的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。 3、在觀察與實(shí)驗(yàn)、猜測與驗(yàn)證、交流與反思等活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，初步了解并掌握一些數(shù)學(xué)思想方法。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：初步掌握圓錐體積的計(jì)算方法并解決一些實(shí)際問題。 難點(diǎn)：探索圓錐體積的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程。 教具學(xué)具： 等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共八套，沙、米，實(shí)驗(yàn)報(bào)告單；帶有刻度的直尺，繩子等。 學(xué)習(xí)過程： 一、 課前預(yù)習(xí) ①前面，我們學(xué)習(xí)過哪些立體圖形的體積計(jì)算？ 課件出示 ②課件出示圓錐體，指出圖中圓錐的底面、側(cè)面和高． 圓錐是由 兩部分組成的。 ③回憶：圓柱體與圓錐體的特征有哪些相同的地方？ 都是 在推到圓柱體體積計(jì)算公式的過程中，我們運(yùn)用了什么數(shù)學(xué)思想方法？ 把 轉(zhuǎn)換成 。 ④觀察：將圓柱體形狀的一筒沙慢慢倒在桌上，會(huì)變成什么形狀的沙？ ⑤猜想：這個(gè)圓錐形沙堆的體積怎樣計(jì)算呢？ 設(shè)計(jì)意圖：創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生進(jìn)入了有序的思維境地，捕抓課堂問題的生成，讓學(xué)生自己提問題，自己解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，為探索新課做好輔墊。 二、新知探究 1、直觀引入 提出猜想 猜一猜：你認(rèn)為圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關(guān)呢？ 我的猜想：可能和 體積有關(guān)。因?yàn)樗鼈兊酌娑际? 設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生運(yùn)用已有的知識和生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜測，大膽提出假想，讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)，又激發(fā)了學(xué)生急于驗(yàn)證猜想的探究欲望。 探究活動(dòng)一：研究圓柱和圓錐的底面積和高 同學(xué)們，每個(gè)小組的桌子上有幾個(gè)圓柱形容器和一個(gè)圓錐形容器。請仔細(xì)觀察比較：圓柱形容器和圓錐形容器的底面大小有什么關(guān)系？高度又有什么關(guān)系？小組合作進(jìn)行比較，記錄自己的發(fā)現(xiàn)。 我們組發(fā)現(xiàn)①圓柱和這個(gè)圓錐的底面積（ ），高也（ ）。 我們組發(fā)現(xiàn)②圓柱和這個(gè)圓錐的底面積（ ），但高（ ）。 我們組發(fā)現(xiàn)③圓柱和這個(gè)圓錐的高（ ），高也（ ）。 我們組發(fā)現(xiàn)④圓柱和這個(gè)圓錐的底面積（ ），但底面積（ ）。 小結(jié)：通過剛才的比較我們用簡潔的數(shù)學(xué)語言表示：圓柱和圓錐有的 、 、 、 四種情況。 【認(rèn)識等底等高的圓柱和圓錐是本課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。對于這一特殊關(guān)系，教者沒有直接告訴學(xué)生，而是給出一個(gè)圓錐和四個(gè)不同的圓柱，放手讓學(xué)生比一比、量一量，總結(jié)四種不同的情形，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中獲得直觀而清晰的認(rèn)識?！? 2、實(shí)驗(yàn)探索 驗(yàn)證猜想 活動(dòng)二：根據(jù)上面這四種情況我們研究圓柱和圓錐體積之間有什么關(guān)系呢？ 下面我們利用實(shí)驗(yàn)的方法來探究圓錐體積的計(jì)算方法。老師給每組同學(xué)都準(zhǔn)備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土（其中4個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子（米）、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各兩個(gè)；另外2個(gè)小組的實(shí)驗(yàn)材料：沙子（米）等，等底不等高和等高不等底的圓柱形和圓錐形容器各一個(gè)）。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，（1）、分組實(shí)驗(yàn)，小組成員分工合作，輪流操作，作好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集，填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 （2）、向圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里。 （3）、倒的時(shí)候注意，把兩個(gè)容器比一比、量一量，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？ 實(shí)驗(yàn)條件 實(shí)驗(yàn)方法 發(fā)現(xiàn)結(jié)果 第一次實(shí)驗(yàn) 第二次實(shí)驗(yàn) 第三次實(shí)驗(yàn) 結(jié)論： （4）匯報(bào)結(jié)果，實(shí)物投影展示實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 （5）小組交流，得出結(jié)論： A：只有在等底等高的情況下圓錐的體積是和它等底等高的圓柱體積的 。 B：只有在等底等高的情況下圓柱的體積是和它等底等高的圓錐體積的 倍。 C： 或 的圓錐和圓柱體積之間沒有這樣的關(guān)系。 3、分析數(shù)據(jù) 建立模型 （1）通過實(shí)驗(yàn)可知：圓錐的體積是和它 的圓柱體積的 （2）歸納總結(jié)：圓錐的體積= ，如果用V表示圓錐的體積，S表示圓錐的底面積，h表示高，那么圓錐的體積的計(jì)算公式，V= 【讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn),使聽覺、視覺、觸覺等各種感官一起參與活動(dòng),通過自己親自動(dòng)手操作,努力去探索圓錐體積的計(jì)算方法,這樣的學(xué)習(xí),學(xué)得活,記得牢,既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用,又充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。】 4、簡單應(yīng)用 嘗試解答 解題思路：要求小麥堆的體積就是求（ ）的體積。要想求出圓錐的體積，得知道（ ）和（ ）。所以，我先求出這個(gè)圓錐形小麥堆的底面積，然后再代入公式（ ），從而求出這個(gè)圓錐形小麥堆的體積。 列式： 【學(xué)生能通過自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出圓錐體的計(jì)算公式，在這里放手讓學(xué)生利用公式去解決有關(guān)的問題，說算理，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，思維能力、口頭表達(dá)能力?！? 三、鞏固應(yīng)用 1、 填空： （1）圓柱的體積是9 cm3，與它等底等高的圓錐體積是＿＿＿＿。 （2）圓錐底面積5.4m2，高21m，體積是＿＿＿＿。 （3）一個(gè)圓錐的體積是141.3cm3 與它等底等高的圓柱體體積是（ ）cm3。 2、試一試 判斷下面的說法是不是正確。 （1）圓錐的體積等于圓柱體積的?！　　　　?（?。? （2）把一個(gè)圓柱本塊削成一個(gè)最大的圓錐，應(yīng)削去圓柱體積的。（?。? （3）圓錐的高是圓柱的高的３倍，它們的體積一定相等。 （?。? 3、走進(jìn)生活 點(diǎn)燃思維 （1）、一堆圓錐形沙堆，底面直徑是10米，高是3米，這堆沙子有多少立方米？ （2）、一堆圓錐形沙堆，底面周長是62.8米，高是3米，這堆沙子有多少立方米？ （3）、一堆圓錐形沙堆，它的占地面積為12平方米，高是1.5米，每立方米沙重1.7噸。用載重為2噸的汽車把這堆沙運(yùn)走，幾次才能運(yùn)完？ 4、實(shí)踐性練習(xí) 請你們將做實(shí)驗(yàn)時(shí)裝在圓柱容器里的沙倒出，堆成一個(gè)圓錐形沙堆，小組合作測量計(jì)算它的體積。 應(yīng)測量圓錐形沙堆的＿＿＿和＿＿＿，怎樣測量＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 列出算式：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 【前后呼應(yīng)，給了學(xué)生一個(gè)運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會(huì)，讓他們動(dòng)手動(dòng)腦解決身邊的實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！? 四、總結(jié)評價(jià) 1、這節(jié)課，你有什么收獲？ 2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？ 3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？ 【讓學(xué)生自己小結(jié)，不僅回顧了所學(xué)知識，而且總結(jié)了探索的過程和獲取知識的方法、途徑，真正做到既饋之以“魚”，又授之以“漁”?！?