2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的應用教案 北師大版.doc

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2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的應用教案 北師大版 學習目標： 1.應用必定意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。 2.進一步體會比的意義，提高解決問題的能力。感受比在生活中的廣泛應用。 學習重點： 應用必定意義，解決按照一定的比進行分配的實際問題。 教學活動： 一、情景引入 在幼兒園時，念一首兒歌“分果果”你還記得嗎？ 今天我們也來給幼兒園的小朋友分果果。 1.觀察課本情景圖回答 從圖中你獲取了什么信息？ 學生觀察回答（幼兒園大班有30人，小班有20入，把一筐橘子分給大班和小班。怎樣分合理？） 2.想一想：怎樣分合理？ 同學發(fā)表意見 （1）每班一半 . （2）一人一個 。 （3）按大班和小班人數(shù)的比來分。 同學評議 （2）小結得出：按大班和小班人數(shù)的比來分比較合理。 3.按大班和小班人數(shù)的比來分，大班和小班人數(shù)的比是多少？ 按這個比來分，應該怎樣分？今天我們就來解決這個問題 二、解決問題。 1.把這一筐橘子按3:2分給大班和小班應該怎樣分？ （?。┱f一說， （2）分一分，并記錄每次分的結果。 同學用小棒來分一分 （3）交流反饋 觀察表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？ （4）歸納小結：這一筐橘子按3:2分，不管大班和小班分得多少個，他們分得的個數(shù)比都是3:2，大班占3份，和小班占2份。 2.這一筐橘子有140個，按3；2分給大班和小班，又應該怎樣分？ （1）學生獨立思考，用自己的方法分一分。 （2）交流。 ①畫表格 大班：30+30+（ ）= （個） 小班：30+30+（ ）= （個） 驗證 ②畫圖 把140個橘子平均分成5份，大班占3份，小班占2份 ③算一算。 a你是怎樣想的 共有幾份 3+2=5 大班占35 14035 =84（個） 小班占25 14025 =56（個） b還有別的算法嗎？你是怎樣想的？ 1405=28（個） 大班 328=84（個） 小班 228=56（個） 3.小結：按一個比來分配物品，你應該怎樣分？ 三、應用拓展。 1.算一算。說說你是怎樣想的 （1）巧克力與奶的質(zhì)量比是2:9，小清要調(diào)制2.2千克巧克力奶，需要巧克力和奶各多少千克？ （2）一座水庫按2:3放養(yǎng)連魚和鯉魚，一共可以放養(yǎng)魚苗25000尾。其中連魚和鯉魚各應放多少尾？ （3）一種噴灑果樹的藥水，農(nóng)藥和水的質(zhì)量比是1:150。現(xiàn)有3千克農(nóng)藥，需要加多少千克的水？ 四、全課總結。這節(jié)課你會解決什么問題？是怎樣解決的？ 補充作業(yè)： 1.兩個相同的瓶子都裝滿了酒精溶液，一個瓶中酒精與水的體積比是3 ：1，另一個瓶中酒精與水的體積比是4 ：1。如果把這兩個瓶中酒精溶液混合，混合溶液中酒精和水的比是（ ）。 2.五角人民幣與貳角人民幣的張數(shù)比為12 ：35，那么伍角與貳角的總錢數(shù)比為（ ）。 3.甲、乙、丙三個數(shù)的平均數(shù)是60。甲、乙、丙三個數(shù)的比是3 ：2 ：1。甲、乙、丙三個數(shù)各是多少？ 4.一個直角三角形的兩個銳角度數(shù)的比是2 ：1，這兩個銳角分別是多少度？ 5.大、小兩瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油與小瓶內(nèi)油的重量比是3 ：2。求大、小瓶里各裝油多少千克？ 6.甲、乙、丙三位同學共有圖書108本，乙比甲多18本，乙與丙的圖書數(shù)之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有圖書多少本？ 7.一個直角三角形的三條邊總和是60厘米，已知三條邊的比是3 ：4 ：5.這個直角三角形的面積是多少平方厘米？ 8.一個直角三角形的周長為36厘米，三條邊的長度比是3 ：4 ：5，這個三角形的面積是多少平方厘米？ 9.一瓶鹽水，鹽和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，這時鹽與水的重量比是1 ：27，原來瓶內(nèi)鹽水重多少千克？ 10.盒子里有三種顏色的球，黃球個數(shù)與紅球個數(shù)的比是2 ：3，紅球個數(shù)與白球個數(shù)的比是4 ：5。已知三種顏色的球共175個，紅球有多少個？ 11.王老師用100元去買了20支圓珠筆和10支鋼筆，每支鋼筆的價錢和每支圓珠筆的價錢的比是3 ：1。問買圓珠筆和鋼筆各花了多少元？ 12.甲、乙兩包糖果的重量的比是4 ：1，如果從甲包取出10克放入乙包后，甲、乙兩包糖果重量的比變?yōu)? ：5。那么兩包糖果重量的總和是多少？ 13.某小學男、女生人數(shù)之比是16 ：13，后來有幾位女生轉(zhuǎn)學到這所學校，男、女生人數(shù)之比變成為6 ：5，這時全體學生共有880人，問轉(zhuǎn)學來的女生有多少人？ 14.小明讀一本書，已讀的和末讀的頁數(shù)比是1 ：5。如果再讀30頁，則已讀的和末讀的頁數(shù)之比為3 ：5。這本書共有多少頁？ 15.運輸隊要運一批貨物，已經(jīng)運走的和剩下的比是1 ：4。如果再運走4噸，那么運走的和剩下的比為3 ：7。這批貨物共多少噸？ 16.甲、乙、丙三人的彩球數(shù)的比例為9：4：2，甲給了丙30個彩球，乙也給了丙一些彩球，比例變?yōu)? ：1 ：1。乙給了丙多少個彩球？ 附送： 2019-2020年六年級數(shù)學上冊 比的應用教案 青島版 按比例分配 教學目標 引導學生理解按比例分配的意義。 引導學生認識生活中需要按比例分配。 初步掌握按比例分配應用題的基本特征和解答方法。 培養(yǎng)學生應用已學知識解決實際問題的能力，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。 教學重點：初步掌握按比例分配應用題的基本特征和解答方法。 教學難點：理解總份數(shù)的意義 學生準備 電腦、小黑板 教學過程： 一、課我們已經(jīng)知道人體各部分的比例，人體還有很多知識，這節(jié)課我們研究一下人體所含的水分問題。 觀察信息窗二，你能提出哪些問題？ 明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？ 如果把明明體重分成兩部分，一部分是水一部分是其他物質(zhì)，他們各有幾份呢？ 看圖：如果把體重平均分成()份，水占()份其他物質(zhì)占()份 總份數(shù)是4+1=5份 水分3054=24千克 其他物質(zhì)3051=6千克 看線段圖，想想，明明體內(nèi)水分占總數(shù)的幾分之幾？ 所以30=6(千克) 30=24(千克) 想想你還可以用什么辦法求出體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)？ 你能用老師的方法求出爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)的重量嗎？ 自己獨立解決問題 總結：你想想什么樣的題是按比例分配？怎么樣按比例分配？ 自主練習 第1-3題是按比例分配的基本練習題目。練習時，注意讓學生交流解題思路及方法，并提醒學生進行檢驗，養(yǎng)成驗算的好習慣。 第4題是按比例分配應用拓展的題目，由按比例分配兩個量拓展到三個量。練習時，可讓學生在按比例分配兩個量的基礎上進行獨立思考并解答，交流時，引導學生明確：先按照三個量的份數(shù)寫出三個量的比，再按照按比例分配的思路進行解答，分配三個量與分配兩個量的解題思路及方法是相同的。 第5題是按比例分配三個量的實際應用的題目。練習時，先要使學生思考發(fā)現(xiàn)按比例分配的必要條件：分配的總數(shù)是隱含的，即三角形的內(nèi)角和是180度。然后才能列式解答并判斷三角形的類型。 第6題是一道比的應用的變式題。練習時，可讓學生分析比較，找到此題與按比例分配題目的不同之處，然后獨立思考解決問題的方法，交流解決問題的思路，通常有以下兩種解題策略：一種是一等獎與二等獎的比為2：3，一等獎的人數(shù)是二等獎的（或二等獎占一等獎的），從而轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘（除）法問題來解決；另一種是用按比例分配的方法的逆向思考，根據(jù)二等獎的人數(shù)先求出進入決賽的人數(shù)，再求獲一等獎的人數(shù)。在學生明確思路后，獨立選擇方法進行解答。 第7題是一道應用比的知識解決實際問題的題目，呈現(xiàn)的是生活原型。要先讓學生弄清分配的是什么（75本課外書），要按照什么（各年級人數(shù)比）來分配，引導學生明確要按照一班、二班、三班的人數(shù)的比來分配，所以要先按三個年級人數(shù)求出人數(shù)比，即46：50：54=23：25：27，然后再獨立解決，計算完了，可引導學生進行檢驗。之后，可以直接練習第10題，讓學生獨立分析解決，再講清楚解題思路。 教后記： "比的應用"一課是按比例分配應用題在實際生活中的應用。長期以來,應用題教學在教材和課堂教學等方面,其應用性未能引起足夠的重視,使得教學流于簡單的解題訓練,這種現(xiàn)狀必須改變。我在設計此課時,力求改變以往的教學模式和方法,體現(xiàn)應用性。由于按比例分配計算應用較廣,學生有很多應用機會,因此,課前讓每一個學生到生活中調(diào)查生活中的比,并且說一說你是怎么獲得這些比的。以此引人新課,使學生感受到按比例分配的計算就來源于自己的生活實際。通過從生活實際引人按比例分配的計算,并應用所學知識解決了一些簡單的實際問題,使學生真切地感受到數(shù)學知識和生活實際的緊密聯(lián)系,數(shù)學來源于生活,并能解決實際問題,充分體現(xiàn)了應用題教學的應用性。數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗、生活經(jīng)驗基礎之上，教師應激發(fā)學生的學習積極性。向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗，學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者和合作者。