物理第一章 直線運動 2 勻變速直線運動的研究

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1、第第2 2講勻變速直線運動的研究講勻變速直線運動的研究-3-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升勻變速直線運動及規(guī)律1.勻變速直線運動速度的直線運動,因此,勻變速直線運動是加速度的直線運動。2.勻變速直線運動基本規(guī)律速度與時間關(guān)系:vt=位移與時間關(guān)系:x=速度與位移關(guān)系:3.勻變速直線運動常用推論(1)平均速度公式:。(2)位移差公式:任意兩個連續(xù)相等的時間間隔(T)內(nèi),位移之差是一恒量,即x=x2-x1=x3-x2=xN-xN-1=。(3)中間時刻速度:某一段時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度等于。均勻變化不變v0+at aT2這段時間內(nèi)的平均速度-4-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核

2、心剖析歸納提升1.一個做勻變速直線運動的質(zhì)點,初速度為0.5m/s,第9s內(nèi)的位移比第5s內(nèi)的位移多4m,則該質(zhì)點的加速度、9s末的速度和質(zhì)點在9s內(nèi)通過的位移分別是()A.a=1m/s2,v9=9m/s,x9=40.5mB.a=1m/s2,v9=9m/s,x9=45mC.a=1m/s2,v9=9.5m/s,x9=45mD.a=0.8m/s2,v9=7.7m/s,x9=36.9mC解析:由x9-x5=4aT2解得a=1m/s2;9s末的速度v9=v0+at=0.5m/s+ 19m/s=9.5m/s,質(zhì)點在9s內(nèi)通過的位移x=v0t+ at2=45m,C正確。-5-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提

3、升核心剖析歸納提升2.一質(zhì)點做勻加速直線運動時速度變化v時發(fā)生位移x1,緊接著速度變化同樣的v時發(fā)生位移x2,則該質(zhì)點的加速度為()A-6-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升3.一質(zhì)點在做勻加速直線運動,加速度為a,在時間t內(nèi)速度變?yōu)樵瓉淼?倍,則該質(zhì)點在時間t內(nèi)的位移為()B-7-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.勻變速直線運動涉及初速度、末速度、時間、位移和加速度五個物理量,只要知道其中任何三個物理量,都可求出另外兩個物理量,理論上講,任何運動學(xué)問題都可以只用勻變速直線運動兩個基本公式求解,但靈活選擇推論會使問題更簡單。但運用推論要注意問題的特點和條件。-8

4、-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.三個公式中的物理量x、a、v0、v均為矢量(三個公式稱為矢量式),在應(yīng)用時,一般以初速度方向為正方向,凡是與v0方向相同的x、a、v均為正值,反之為負(fù)值。當(dāng)v0=0時,一般以a的方向為正方向。這樣就可將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算,使問題簡化。3.如物體做單向勻減速運動,當(dāng)速度減為零時,可以看成向相反方向做初速度為零、加速度不變的勻加速運動來處理。4.要檢查判斷所求結(jié)果是否與題設(shè)條件、生活實際等相吻合。同一方程中各物理量都必須相對同一參考系。-9-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升自由落體運動1.自由落體運動(1)特點:初速度v0=

5、0,加速度為重力加速度g的運動。(2)基本規(guī)律速度公式:vt=;位移公式:h=。2.豎直上拋運動規(guī)律(1)特點:加速度為g,上升階段做運動,下降階段做運動。(2)基本規(guī)律(以拋出點為原點,豎直向上為正方向)速度公式:;位移公式:。勻加速直線gt 勻減速直線勻加速直線vt=v0-gt -10-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.拿一個長約1.5m的玻璃筒,一端封閉,另一端有開關(guān),把金屬片和小羽毛放到玻璃筒里。把玻璃筒倒立過來,觀察它們下落的情況。然后把玻璃筒里的空氣抽出,再把玻璃筒倒立過來,再次觀察它們下落的情況。下列說法正確的是()A.玻璃筒充滿空氣時,金屬片和小羽毛下落一樣快

6、B.玻璃筒充滿空氣時,金屬片和小羽毛均做自由落體運動C.玻璃筒抽出空氣后,金屬片和小羽毛下落一樣快D.玻璃筒抽出空氣后,金屬片比小羽毛下落快C-11-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.在一次低空跳傘演練中,當(dāng)直升機懸停在離地面224m高處時,傘兵離開飛機做自由落體運動。運動一段時間后,打開降落傘,展傘后傘兵以12.5m/s2的加速度勻減速下降。為了傘兵的安全,要求傘兵落地速度最大不得超過5m/s,(g取10m/s2)求:(1)傘兵展傘時,離地面的高度至少為多少?著地時相當(dāng)于從多高處自由落下?(2)傘兵在空中的最短時間為多少?答案 (1)99m1.25m(2)8.6s-12-基

7、礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升-13-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.落體運動是生活中最常見的運動之一,如果空氣的阻力跟物體的重力相比可以忽略時(如小球在空中下落),那么落體運動可以視為自由落體運動。但如果空氣的阻力不能忽略,則不能盲目死套公式。2.對于豎直上拋運動,通常有兩種處理方法,一種是分段法,一種是整體法,兩種方法可以交叉運用,整體法運用時要特別注意正方向的規(guī)定。3.豎直上拋運動的上升階段和下降階段具有嚴(yán)格的對稱性。(1)速度對稱:物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一位置時速度大小相等,方向相反。(2)時間對稱:物體在上升過程和下降過程中經(jīng)過同一段高度

8、所用的時間相等。-14-勻變速直線運動的圖象1.x-t圖象圖象的物理意義:反映了物體做直線運動的變化的規(guī)律。圖象中點、截距、斜率等的意義:基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升位移隨時間相遇速度大小正、負(fù)靜止勻速直線變速-15-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.v-t圖象圖象的物理意義:反映了做直線運動的物體的變化的規(guī)律。圖象中點、截距、斜率等的意義:速度隨時間-16-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升等速加速度大小正、負(fù)正負(fù)位移路程勻速勻變速變加速-17-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.甲、乙兩小分隊進行代號“獵狐”的軍事演習(xí),指

9、揮部通過現(xiàn)代通信設(shè)備,在熒光屏上觀察到小分隊的行軍路線如圖所示,小分隊同時由某地O處出發(fā),最后同時捕“狐”于A處,下列說法正確的是()A.小分隊行軍路程s甲vBB.兩物體由同一位置開始運動,但物體A比B遲3s才開始運動C.在5s內(nèi)物體的位移相同,5s末A、B相遇D.5s內(nèi)A、B的平均速度相等A-19-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升解析:由題圖看出,兩圖線的斜率都大于零,說明兩物體都沿正方向運動,運動方向相同,圖線A的斜率大于圖線B的斜率,說明A的速度大于B的速度,即vAvB,故A正確;物體A從原點出發(fā),而B從正方向上距原點5m處出發(fā),出發(fā)的位置不同,物體A比B遲3s才開始運動

10、,故B錯誤;5s末兩圖線相交,說明5s末兩物體到達同一位置,但兩物體5s內(nèi)通過的位移不同,A通過的位移為xA=10m-0=10m,物體B通過的位移為xB=10m-5m=5m,故C錯誤;由上述可知,5s內(nèi)A通過的位移大于B通過的位移,所以5s內(nèi)A的平均速度大于B的平均速度,故D錯誤。-20-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.由于位移與速度都是矢量,所以位移圖象和速度圖象反映的只能是直線運動,曲線、折線等的位移圖象和速度圖象反映的都是直線運動。注意區(qū)分圖象與軌跡的區(qū)別。2.直線運動的圖象主要有v-t圖象,x-t圖象兩種。從物理角度來說,它們反映了物體的運動過程;從數(shù)學(xué)角度來說,反

11、映了兩個物理量之間一一對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。注意不能把x-t圖或v-t圖中的直線或曲線當(dāng)成物體運動的軌跡。3.理解圖線中點、線、斜率、截距、面積等的物理意義,能把圖線的形狀、函數(shù)式和運動情景有機結(jié)合,是解決x-t圖、v-t圖類問題的關(guān)鍵。4.作圖法是解決運動學(xué)問題的基本方法。根據(jù)題意作出對應(yīng)的圖形,可以使題意更加直觀明白,使頭腦中的表象更加豐富具體。通過作圖,可以幫我們理清思路,使思維過程更加具體化、條理化,從而高效地解決問題。-21-題組突破強化提升核心剖析歸納提升多過程勻變速直線運動問題1.近幾年,國家取消了7座及以下小車在法定長假期間的高速公路收費,給自駕出行帶來了很大的實惠,但車輛的增多也給

12、道路的暢通增加了壓力,因此交管部門規(guī)定,上述車輛通過收費站口時,在專用車道上可以不停車拿(交)卡而直接減速通過。若某車減速前的速度為v0=72km/h,靠近站口時以大小為a1=5m/s2的加速度勻減速,通過收費站口時的速度為vt=28.8km/h,然后立即以a2=4m/s2的加速度加速至原來的速度(假設(shè)收費站的前、后都是平直大道)。(1)求該車駕駛員應(yīng)在距收費站口多遠(yuǎn)處開始減速?(2)求該車從減速開始到最終恢復(fù)到原來速度的過程中,運動的時間是多少?(3)在(1)(2)題中,求該車因減速和加速過站而耽誤的時間為多少?答案 (1)33.6m(2)5.4s(3)1.62s-22-題組突破強化提升核心

13、剖析歸納提升-23-題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.研究表明,一般人的剎車反應(yīng)時間(即圖甲中“反應(yīng)過程”所用時間)t0=0.4s,但飲酒會導(dǎo)致反應(yīng)時間延長。在某次試驗中,志愿者少量飲酒后駕車以v0=72km/h的速度在試驗場的水平路面上勻速行駛,從發(fā)現(xiàn)情況到汽車停止,行駛距離L=39m。減速過程中汽車位移x與速度v的關(guān)系曲線如圖乙所示,此過程可視為勻變速直線運動。重力加速度的大小g取10m/s2。求:(1)減速過程汽車加速度的大小及所用時間;(2)飲酒使志愿者的反應(yīng)時間比一般人增加了多少?答案 (1)8m/s22.5s(2)0.3s-24-題組突破強化提升核心剖析歸納提升解析 (1)設(shè)減速

14、過程中汽車加速度的大小為a,所用時間為t,由題可得初速度v0=20m/s,末速度vt=0,位移x=25m,由運動學(xué)公式得聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得a=8m/s2,t=2.5s。(2)設(shè)志愿者反應(yīng)時間為t,反應(yīng)時間的增加量為t,由運動學(xué)公式得L=v0t+x,t=t-t0,代入數(shù)據(jù)得t=0.3s。-25-題組突破強化提升核心剖析歸納提升求解多階段運動問題的要點1.準(zhǔn)確選取研究對象,根據(jù)題意畫出物體在各階段的運動示意圖,直觀呈現(xiàn)物體的運動過程,是解決運動學(xué)問題所需養(yǎng)成的好習(xí)慣。2.合理選擇運動學(xué)公式,列出物體在各階段的運動方程和各階段間的關(guān)聯(lián)方程,是快速有效解決問題的要求。-26-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提

15、升核心剖析歸納提升探究小車速度隨時間變化的規(guī)律1.實驗裝置圖2.實驗?zāi)康?1)探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。(2)測出小車做勻變速直線運動時的加速度。3.實驗原理利用打點計時器在紙帶上打出的一系列的點,以探究小車速度隨時間變化的規(guī)律。-27-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升4.實驗器材電磁打點計時器(或電火花計時器)、一端附有滑輪的長木板、小車、紙帶、細(xì)繩、鉤碼、刻度尺、導(dǎo)線、學(xué)生電源、復(fù)寫紙等。5.實驗步驟(1)按照實驗原理圖安裝實驗器材,把打點計時器固定在長木板無滑輪的一端,接好電源。(2)把一細(xì)繩系在小車上,細(xì)繩繞過滑輪,下端掛合適的鉤碼,紙帶穿過打點計時器,固定在小車后

16、面。(3)把小車?？吭诖螯c計時器處,接通電源,放開小車。小車在拖著紙帶運動的同時,打點計時器就在紙帶上打下一系列的點,斷開電源,更換新紙帶,重復(fù)實驗三次。(4)選擇一條比較理想的紙帶進行測量分析。-28-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升6.數(shù)據(jù)處理(1)舍掉紙帶開始比較密集的點跡,從便于測量的地方取一個開始點O,然后每5個點取一個計數(shù)點(如果點跡間隔比較小的話),標(biāo)上1、2、3,測出位移x1、x2、x3(如圖)。(2)計算相鄰相等時間內(nèi)的位移差x1=x2-x1、x2=x3-x2、x3=x4-x3,如果它們在允許的誤差范圍內(nèi)相等,則可以判定被測物體的運動是勻變速直線運動。(3)利

17、用平均速度求瞬時速度,即。(如圖所示)-29-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升(4)物體在連續(xù)相等時間內(nèi)不同時刻的速度分別為v1、v2、v3、v4,若v2-v1=v3-v2=v4-v3=,則說明物體在相等時間內(nèi)速度的增量相等,說明物體做勻變速直線運動,即。(5)利用v-t圖象求加速度。求出1、2、3、4、5、6各點的瞬時速度,畫出v-t圖線(如圖所示),圖線的斜率就是加速度a。-30-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升7.注意事項(1)紙帶、細(xì)繩要和木板平行。(2)實驗中應(yīng)先接通電源(交流電源的電壓及頻率要符合要求),后讓小車運動;實驗完畢應(yīng)先斷開電源,后取紙帶。

18、(3)在到達長木板末端前應(yīng)讓小車停止運動,防止鉤碼落地和小車與滑輪相撞。(4)不要分段測量各段位移,應(yīng)盡可能地一次測量完畢(即先統(tǒng)一量出各計數(shù)點到起點O之間的距離)。讀數(shù)時應(yīng)估讀到分度值的下一位。-31-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.(實驗誤差分析)(多選)在探究小車速度隨時間變化的規(guī)律的實驗中,下列說法中對于減小實驗誤差有益的是()A.選取計數(shù)點,把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位B.使小車運動的加速度盡量小些C.舍去紙帶上密集的點,利用點跡清晰、點間間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算D.選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗ACD解析:若小車的加速度過小,會使

19、點過于密集,不便于測量。-32-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升2.(實驗數(shù)據(jù)處理)在做研究勻變速直線運動的實驗時,某同學(xué)得到一條用電火花計時器打下的紙帶如圖所示,并在其上取了A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點,每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點圖中沒有畫出,電火花計時器接220V、50Hz交流電源。(1)設(shè)電火花計時器的周期為T,計算F點的瞬時速度vF的公式為vF=;-33-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升(2)他經(jīng)過測量并計算得到電火花計時器在打B、C、D、E、F各點時物體的瞬時速度如下表。以A點對應(yīng)的時刻為t=0,試在下圖所示坐標(biāo)系中合理地選擇標(biāo)度,作出v-

20、t圖象,并利用該圖象求出物體的加速度a= m/s2;-34-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升(3)如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的電壓變成210V,而做實驗的同學(xué)并不知道,那么加速度的測量值與實際值相比(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。答案 (1)(2)見解析圖0.40(3)不變-35-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升(3)電網(wǎng)中交變電流的電壓變化,并不改變電火花計時器的周期,故測量值與實際值相比不變。-36-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升3.(實驗原理、方法遷移)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運動,用自制“滴水計時器”計量時間。實驗前,將該計

21、時器固定在小車旁,如圖甲所示。實驗時,保持桌面水平,用手輕推一下小車。在小車運動過程中,滴水計時器等時間間隔地滴下小水滴,圖乙記錄了桌面上連續(xù)的6個小水滴的位置。(已知滴水計時器每30s內(nèi)共滴下46個小水滴)-37-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升(1)由圖乙可知,小車在桌面上是(選填“從右向左”或“從左向右”)運動的。(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖乙的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運動。小車運動到圖乙中A點位置時的速度大小為 m/s,加速度大小為 m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)答案 (1)從右向左(2)0.190.037解析 (1)小車在阻力的作用下,做減速運動,由題圖乙知,從右向左相

22、鄰水滴間的距離逐漸減小,所以小車在桌面上是從右向左運動的。-38-基礎(chǔ)夯實精準(zhǔn)歸納題組突破強化提升核心剖析歸納提升1.本實驗的實驗?zāi)康氖翘骄啃≤囁俣入S時間變化的規(guī)律,測出小車做勻變速直線運動時的加速度。實驗時應(yīng)明確研究方法和實驗裝置圖,本實驗不需要平衡摩擦力。2.本實驗測量小車做勻變速直線運動時的加速度時最好用圖象法處理數(shù)據(jù),畫v-t圖象時,當(dāng)用平滑的直線擬合各點時,不在直線上的各點盡可能均勻分布在直線兩旁,以減小測量的偶然誤差。畫直線時一定要用刻度尺畫。3.公式法計算速度與加速度時,一定要注意有效數(shù)字要求和位移測量時的估讀(也要知道遂差法原理與方法)。4.利用頻閃照相機或數(shù)碼相機可以記錄做直線或曲線運動的物體在相等時間內(nèi)的位置,這與打點計時器記錄物體的“位置”的原理相同,因此,求速度或加速度的方法相同。