2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索三角形全等的條件》word教案.doc

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2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索三角形全等的條件》word教案 教材：蘇科版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》七年級下 課題：12、3探索三角形全等的條件（第十二章 圖形的全等 第三節(jié) 第一課時） 課題：新授課 教學(xué)目標(biāo)： 知識技能目標(biāo)：在具體情境中經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，從而在操作活動中掌握一般三角形全等的“邊角邊”的條件，并用其解決一些實際問題。 能力目標(biāo)：（1）體驗直角三角形全等的條件；（2）經(jīng)歷動手操作畫圖，了解一般三角形全等的條件；（3）善于發(fā)現(xiàn)問題，并能通過討論交流解決問題；（4）結(jié)合具體問題進(jìn)行有條理思考，會進(jìn)行簡單的說理。 情感目標(biāo)：（1）體會合作、討論、交流的的力量，感受成功的快樂。（2）感受“實踐出真知”，體會動手操作，從而得出分析問題的方法，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。 學(xué)識教學(xué)法 學(xué)法：自主探索、合作討論、歸納、概括 教法：牽線引導(dǎo)、關(guān)鍵處點撥 教具：長方形紙、剪刀、三角板、量角器、投影儀 教學(xué)思想：（1）知識來源于實踐，并應(yīng)用于實踐；（2）培養(yǎng)學(xué)生條理思考，會進(jìn)行簡單說理 教學(xué)重點、難點： 重點：探索三角形全等“邊角邊”條件 難點：探索三角形全等“邊角邊”條件及如何運用到實際情境中 教師活動 學(xué)生活動 一、創(chuàng)設(shè)情境，溫故知新 我們知識，如果兩個三角形全等，則它們的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，反過來，現(xiàn)要從這6個元素（3條邊、3個角）中任意選出3種元素，共有多少種選法？ 在其中任一種選未能中，若選出的3個元素對應(yīng)相等，這兩個三角形是否全等呢？這就是說，兩個三角形具備什么條件即它們有多少組邊或角分別相等時就全等呢？從今天開始，我們將共同探索研究三角形全等的條件。 板書：探索三角形全等的條件（1） 評析：創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生猜想，提示學(xué)生要觀察事物，在日常生活中處處用數(shù)學(xué)，從而引出新的課題，并使學(xué)生在愉快中進(jìn)入學(xué)習(xí)活動。 二、合作互動、探究新知 活動一：討論、交流 學(xué)生充分發(fā)表自己的見解 （1）當(dāng)兩個三角形只有1組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔? （2）當(dāng)兩個三角形只有2組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔? （3）當(dāng)兩上三角形只有3組邊或角相等時，它們?nèi)葐幔? 教師提供不同的三角形硬紙板讓學(xué)生在交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行選用，以便其他學(xué)生判斷是否全等。 評析：設(shè)計活動一的主要目的是讓學(xué)生討論三角形是否全等，讓他們對三角形全等有一些初步的認(rèn)識，同時這也是本節(jié)課學(xué)習(xí)的起點，努力為學(xué)生提供把自己已有的知識狀況展示出來的時間、空間和舞臺，讓他們在為下面面對新知識時，自己主動去回憶，調(diào)動已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，并對新知產(chǎn)生構(gòu)想。 活動二：操作探索 此活動分三步完成 小組討論，交流學(xué)生上臺并用提供的三角形輔助講解，其他同學(xué)作補充。 （1）全班同學(xué)任意在一張長方形紙上剪一個直角三角形，此時同學(xué)們剪的直角三形全等嗎？ （2）重新再剪一個直角三角形，要求使全班同學(xué)剪下的都全等，你能否提供你的方法呢？ （3）剪出直角三角形，驗證并得出結(jié)論。 在此活動中，已明確只有一個條件（三角形一個角是直角）的兩個三角形是不會全等的，只有明確兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。 評析：設(shè)計活動二的主要目的是讓學(xué)生在動手、操作、探索、交流中得出結(jié)論：在明確三角形中有一個角為直角時，有兩條直角邊分別相等時這兩個三角形全等。在交流的過程中，大家相互啟發(fā)和激勵，享受已有知識給自己帶來的自豪感，并在對新知構(gòu)想的過程中，產(chǎn)生自主探索的愿望，從而達(dá)到教學(xué)的初步目的。 活動三：猜想、測量、驗證 出示幻燈片（圖12-7） 該活動分兩步完成。 動手操作、探索小組間、同桌間互相討論，并提供自己的方法與全班同學(xué)交流 （1）觀察圖中的三角形，先憑直角猜想圖中哪兩個三角形全等？ （2）用工具測量驗證自己猜想是否正確？ 評析：設(shè)計活動三目的主要是培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、動手操作和做出正確判斷的能力，突出學(xué)生是學(xué)習(xí)的主動探索者，將“想”的時間交給學(xué)生，把“做”的過程留給學(xué)生，把“學(xué)”的權(quán)力還給學(xué)生，努力促進(jìn)學(xué)生的思維的活躍與激蕩，創(chuàng)新潛能的迸發(fā)和拓展。 活動四：畫圖、比較、歸納： （1）畫∠MAN=50度 （2）在AM、AN上分別截取AC=1.4cm，AB=2.3cm （3）連接BC。 學(xué)生打開書P137，在書上完成。 將以上畫法用幻燈片出示，要求學(xué)生按此畫法畫圖。 該活動分3步進(jìn)行 （1）畫圖； （2）動手操作剪下剛所得的△ABC； （3）與同學(xué)所剪的三角形比較，它們?nèi)葐幔? 總結(jié)：歸納活動二、三、四都要求兩個三角形全等，它們所要求的元素有哪些共同點？ 要求學(xué)生發(fā)揮自己想象，用簡潔的語描述剛所得的結(jié)論，在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上，教師再總結(jié)。 板書：兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等、簡寫成“邊角邊”或“SAS”。 評析：荷蘭著名教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：“學(xué)生數(shù)學(xué)是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學(xué)會游泳，我們必須在做數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?！边@就要求我們在課堂教學(xué)中充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在親身實踐中去體驗，去感悟，故活動四讓學(xué)生在畫圖中探索得新知，并試著用自己的語言概括得出結(jié)論，從而真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能。 三、把握質(zhì)疑，巧于思考。 出示幻燈片 書P138，例1 提問：（1）由題目可得哪些已知條件？ （2）要求兩個三角形全等還缺什么條件？如何得到？ 在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，再分析、解題。 板書：解：△ABC≌△ADC 因為AB=AD，∠BAC=∠DAC，AC=AC 根據(jù)“SAS”，可得△ABC≌△ADC 除了以上簡單的說理外，還可用以下的說理方法。 在△ABC和△ADC中 AB=AD ∠BAC=∠DAC △ABC≌△ADC（SAS） AC=AC 評析：在例題分析中，注重給學(xué)生分析若要兩個三角形全等，需要哪些條件，現(xiàn)從題目中找出哪些已知條件，在此基礎(chǔ)上還缺少哪些條件，我們能否從圖中或已知條件的變化式中得到，讓學(xué)生在提問的基礎(chǔ)上自己學(xué)會一步一步分析，從而讓學(xué)生了解如何去分析幾何題，怎樣去找出缺少的條件，再用語言表述出來。 學(xué)生動手畫圖，剪紙并與同桌的三角形拼拼看是否重合。 小組間討論，一位學(xué)習(xí)回答，其他學(xué)生邊聽邊思考邊糾正。 學(xué)生動腦思考有助于他們的思維拓展。 四、靈活運用，體驗成功 練習(xí)書P139，1、2 評析：這節(jié)課主要為探索三角形“邊角邊”全等的條件，故在練習(xí)安排上圍繞重點，鞏固新知，在層次上逐層深化，拾級而上，讓學(xué)生能靈活運用，從中體會成功的喜悅。 五、學(xué)生小結(jié)，形成結(jié)構(gòu) 1、這堂課你學(xué)會了什么？ 2、對于幾何題，你該如何進(jìn)行說理？ 評析：學(xué)生小結(jié)好，將主動權(quán)交給學(xué)生自己，讓學(xué)生自我肯定自己，達(dá)到學(xué)好與好學(xué)的目的。 六、推薦作業(yè) 書P149，1、3、4 評析：通過作業(yè)反饋學(xué)生掌握知識的效果，以利課后解決學(xué)生尚有疑惑的地方 七、板書設(shè)計 12.3探索三角形全等的條件 兩邊和它們的夾角（用彩 例1： 色粉筆標(biāo)出）對應(yīng)相等的兩個 解題格式 三角形全等，簡寫成“邊角邊” 或“SAS”。 總析：在整個教學(xué)中，將學(xué)生已有經(jīng)驗和所學(xué)知識自然地融合在一起，在情趣的數(shù)學(xué)活動中，通過自主探索、動手實驗及合作交流，探索得新的知識。不浪費任何一個促使學(xué)生動手操作實踐得真知的機(jī)會，以師生互動，生生互動使學(xué)生主動自覺地發(fā)現(xiàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)方法，培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察，分析能力和思維的全面性。教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，他們站在自己的角度，用數(shù)學(xué)眼光看待實際問題，用自己認(rèn)為最好的方式去尋求解決問題的最佳途徑，體現(xiàn)人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人能獲得必需的數(shù)學(xué)，“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，真正落實“學(xué)生積極參與就是成功”的這一樣新課程理念。 學(xué)生自我展示 附送： 2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索直線平行的條件》word教案 2019-2020年魯教版數(shù)學(xué)六下《探索直線平行的條件》word教案 課 題 探索直線平行的條件 教重 學(xué)點 目難 標(biāo)點 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷觀察、操作、想象、推理、交流等活動，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，推理能力和有條理表達(dá)的能力。 2、會認(rèn)由三線八角所成的同位角 3、經(jīng)歷探索直線平行的條件的過程，掌握直線平行的條件， 并能解決一些問題 教學(xué)重點：會認(rèn)各種圖形下的同位角，并掌握直線平行的條件 是“同位角相等，兩直線平行” 教學(xué)難點：判斷兩直線平行的說理過程 教學(xué) 模式 方法 實踐法 教 學(xué) 過 程 教師活動設(shè)計 學(xué)生活動設(shè)計 修改補充 教學(xué)過程： 一、 課前復(fù)習(xí)： （1）在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是 （2）在同一平面內(nèi)， 兩條直線的是平行線 二、 創(chuàng)設(shè)情景： 如書中彩圖，裝修工人正在向墻上釘木條，如果木條b與墻壁邊緣垂直，那么木條a與墻壁邊緣所夾的角為多少度時才能使木條a與木條b 三、 新課： 做一做 1 2 A B C D l 學(xué)生動手操作移動活動木條，完成書中的做一做內(nèi)容。 合作交流 （1） 改變圖中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1與∠2的大小滿足什么關(guān)系時，木條a與木條b平行？小組內(nèi)交流。 （2） 你發(fā)現(xiàn)了∠1和∠2在位置上有什么共同特征？ 由∠1與∠2的位置引出同位角的概念， （1） 滿足∠1=∠2時，木條a與木條b平行。 （2） 它們的位置相同 教師活動設(shè)計 學(xué)生活動設(shè)計 修改補充 直線AB與CD相交（或者說兩條直線AB與CD被第三條直線l所截），∠1與∠2分別在直線CD、AB的上方，且在直線l的右側(cè)，像這樣具有相同位置的一對角稱為同位角。 練習(xí)：如圖，哪些是同位角？ 探索新知 1、探索直線平行的條件 （1）提出新問題：如果只有a、b兩條直線，如何判斷它們是否平行？由于前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了平行公理的推論，因為估計學(xué)生會說“再作一條直線c，讓c//a，再看c是否平行于b就行了”。而后再以“如何作c，使它與a平行？作出c后，又如何判斷c是否與b平行”追問，使學(xué)生意識到剛才的回答似是而非、需要找新的方法后，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生，能否由平行線的畫法找到判斷兩直線平行的條件，并讓學(xué)生過已知直線a外一點p畫a的平行線b，而后作以下演示： 2、進(jìn)行觀察比較，得出初步結(jié)論 由剛才的演示發(fā)現(xiàn)：畫平行線仍借助了第三條直線，但是要用與a、b都相交的第三線，根據(jù)“三線八角”的名稱，在畫平行線的過程中，實際上是保證了同位的兩個角都是45或60，……因此，得出“猜想”：如果同位角相等，那么兩直線平行。 3、幾何畫板動畫演示兩直線平行的條件——同位角相等 如圖∠1與∠7、∠5與∠3、∠2與∠6、∠4與∠8都是同位角 GH∥CD AB∥EF 鼓勵學(xué)生用自己的語言說明理由，方法可能不唯一。 教師活動設(shè)計 學(xué)生活動設(shè)計 修改補充 同位角相等，兩直線平行 例：找出下圖中互相平行的直線，并說明理由。 6、隨堂練習(xí) 你能用一張不規(guī)則的紙折出兩條平行的直線嗎？ 小結(jié)： 本節(jié)課學(xué)習(xí)了兩直線平行的條件是同位角相等。 要特別注意數(shù)形結(jié)合。 GH∥CD AB∥EF 鼓勵學(xué)生用自己的語言說明理由，方法可能不唯一。 方法可能不唯一，如分別折出兩條與紙的邊緣垂直的線，所得的折痕。 1 2 A B C D l 板書設(shè)計： 探索直線平行的條件 同位角的概念 兩直線平行的條件： 兩直線平行的條件——同位角相等 作業(yè)設(shè)計：作業(yè)：第55頁習(xí)題1、2題 教學(xué)反思：作業(yè)：第55頁習(xí)題1、2題