數(shù)學(xué)總第二部分 統(tǒng)計(jì)與概率 第2單元 方程（組）與不等式（組）第11課時(shí) 一元二次方程 新人教版

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1、第第11課時(shí)課時(shí) 一元二次方程一元二次方程 【考點(diǎn)考點(diǎn)1】 一元二次方程的有關(guān)概念一元二次方程的有關(guān)概念概念等式兩邊都是整式,只含有 未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)為 的方程,叫做一元二次方程. 一般形式一元二次方程一般形式: 其中 為常數(shù)且 .方程的根使一元二次方程左右兩邊相等的 叫做一元二次方程的解.含有一個(gè)求知數(shù)的方程的解也叫做方程的根., ,a b c一個(gè)一個(gè) 2 20axbxc 0a 未知數(shù)的值未知數(shù)的值解解: :根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得220c 4c 方程的另一個(gè)根是方程的另一個(gè)根是2x . . 0 3 考點(diǎn)考點(diǎn)2: :一元二次方程的解法一元二次方程的解法一元二次一元二次方程方程常

2、用解法常用解法 通法通法 通法通法 特法特法 配方法配方法公式法公式法 因式分解法因式分解法解解: :2212xx 2(1)2x 12x 121212xx ,. . 解解: :2433xx 240 xx(4)0 x x 10 x , ,24x . . 解解: :23210 xx 2( 2)43( 1)160 21623x 1211,3xx . . 解解: :(2)2(2)0 x xx 2(2)0 x 122xx. . 點(diǎn)悟:掌握解一元二次方程的方法,可以根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活 選擇. 24bac 0 0 0 解解: :2( 4 2)41940 方程沒有實(shí)數(shù)根方程沒有實(shí)數(shù)根. 54k 且且 904k

3、k解得解得110 x , ,212x ( (不合題意不合題意, ,舍去舍去) ) 解解: :設(shè)設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 x 個(gè)人個(gè)人 根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得1(1)121xxx 答答: :每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 10 個(gè)人個(gè)人. . 11.2017深圳中考一個(gè)矩形周長為56厘米. (1)當(dāng)矩形面積為180平方厘米時(shí),長寬分別為多少?解解:(:(1) )設(shè)矩形的長為設(shè)矩形的長為 x 厘米厘米, ,則則寬寬為為(28)x 厘米厘米, , 根據(jù)根據(jù)題意題意, ,得得(28)180 xx 解得解得110 x , ,218x 當(dāng)當(dāng)10 x

4、時(shí)時(shí), ,2818x 當(dāng)當(dāng)18x 時(shí)時(shí), ,2810 x 答答: :矩形的長為矩形的長為18厘米厘米, ,寬為寬為10厘米；厘米；(2)能圍成面積為200平方米的矩形嗎?請(qǐng)說明理由.解解: :( (2) )設(shè)矩形的長為設(shè)矩形的長為 y 厘米厘米, ,則則寬寬為為(28)y 厘米厘米, , 根據(jù)根據(jù)題意題意, ,得得(28)200yy 即即2282000yy 2( 28)41200160 原方程無實(shí)根原方程無實(shí)根不能圍成一個(gè)面積為不能圍成一個(gè)面積為200平方厘米的矩形平方厘米的矩形. .12.變式為滿足市場(chǎng)需求,新生活超市在端午節(jié)前夕購進(jìn)價(jià)格 為3元/個(gè)的某品牌粽子,根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè),該品牌粽子每個(gè)

5、售 價(jià)4元時(shí),每天能出售500個(gè),并且售價(jià)每上漲0.1元,其銷售量 將減少10個(gè),為了維護(hù)消費(fèi)者利益,物價(jià)部門規(guī)定,該品牌粽子 售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%,請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)幫助超市給該 品牌粽子定價(jià),使超市每天的銷售利潤為800元.解解: :設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為設(shè)每個(gè)粽子的定價(jià)為x元時(shí)元時(shí), ,每天的利潤為每天的利潤為800元元. . 根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得4(3)(50010)8000.1xx 解得解得17x , ,25x 售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的售價(jià)不能超過進(jìn)價(jià)的200%3200%6x 5x 答答: :每個(gè)粽子的定價(jià)為每個(gè)粽子的定價(jià)為5元時(shí)元時(shí), ,每天的利潤為每天的利潤為800元元. .點(diǎn)悟:列一元二次方程解實(shí)際問題時(shí),通常會(huì)得到方程的兩個(gè)解,這時(shí) 需結(jié)合題意做出判斷,進(jìn)行取舍后再得到結(jié)論.解解:(:(1) )12123,15xxxx ； ( (2) )121241,33xxxx . . ( (1) )證明證明: :222( 4)41()1640mm 該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；( (2) )解解: :方程方程2240 xxm的兩個(gè)根為的兩個(gè)根為1x, ,2x 124xx, ,212xxm 1229xx 1215xx , , 2125mxx 5m . . 點(diǎn)悟:理解一元二次方程根與系數(shù)的推導(dǎo)過程更為重要.