高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 6-1 不等關(guān)系與不等式課件 文.ppt

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第六章不等式 推理與證明 第一節(jié)不等關(guān)系與不等式 最新考綱展示1 了解現(xiàn)實世界和日常生活中的不等關(guān)系 2 了解不等式 組 的實際背景 3 掌握不等式的性質(zhì)及應(yīng)用 一 實數(shù)大小順序與運算性質(zhì)之間的關(guān)系a b 0 a b 0 a b 0 二 不等式的基本性質(zhì) a b a b a b 1 使用不等式性質(zhì)時應(yīng)注意的問題 在使用不等式時 一定要搞清它們成立的前提條件 不可強化或弱化成立的條件 如 同向不等式 才可相加 同向且兩邊同正的不等式 才可相乘 可乘性中 c的符號 等也需要注意 2 作差法是比較兩數(shù) 式 大小的常用方法 也是證明不等式的基本方法 要注意強化化歸意識 同時注意函數(shù)性質(zhì)在比較大小中的作用 一 實數(shù)的大小順序1 下列命題正確的是 答案 D 答案 1 2 3 4 答案 4 已知a b c R 有以下命題 若a b 則ac2 bc2 若ac2 bc2 則a b 若a b 則a 2c b 2c 其中正確的是 請把正確命題的序號都填上 解析 若c 0則命題不成立 正確 中由2c 0知成立 答案 例1某商人如果將進貨單價為8元的商品按每件10元銷售 每天可銷售100件 現(xiàn)在他采用提高售價 減少進貨量的辦法增加利潤 已知這種商品的單價每提高1元 銷售量就相應(yīng)減少10件 若把提價后商品的單價設(shè)為x元 怎樣用不等式表示每天的利潤不低于300元 用不等式 組 表示不等關(guān)系 師生共研 規(guī)律方法對于不等式的表示問題 關(guān)鍵是理解題意 分清變化前后的各種量 得出相應(yīng)的代數(shù)式 然后用不等式表示 而對于涉及條件較多的實際問題 則往往需列不等式組解決 1 某化工廠制定明年某產(chǎn)品的生產(chǎn)計劃 受下面條件的制約 生產(chǎn)此產(chǎn)品的工人不超過200人 每個工人的年工作時間約為2100h 預(yù)計此產(chǎn)品明年的銷售量至少為80000袋 生產(chǎn)每袋產(chǎn)品需用4h 生產(chǎn)每袋產(chǎn)品需用原料20kg 年底庫存原料600t 明年可補充1200t 試根據(jù)這些數(shù)據(jù)預(yù)測明年的產(chǎn)量 比較大小 自主探究 規(guī)律方法 1 比較大小時 要把各種可能的情況都考慮進去 對不確定的因素需進行分類討論 每一步運算都要準(zhǔn)確 每一步推理都要有充分的依據(jù) 2 用作商法比較代數(shù)式的大小一般適用于分式 指數(shù)式 對數(shù)式 作商只是思路 關(guān)鍵是化簡變形 從而使結(jié)果能夠與1比較大小 A B C D 不等式的性質(zhì)及其應(yīng)用 師生共研 答案 1 2 D 規(guī)律方法 1 判斷不等式是否成立 需要逐一給出推理判斷或反例說明 常用的推理判斷需要利用不等式的性質(zhì) 2 在判斷一個關(guān)于不等式的命題真假時 先把要判斷的命題和不等式性質(zhì)聯(lián)系起來考慮 找到與命題相近的性質(zhì) 并應(yīng)用性質(zhì)判斷命題真假 當(dāng)然判斷的同時還要用到其他知識 比如對數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)等 2 已知函數(shù)f x ax2 bx 且1 f 1 2 2 f 1 4 求f 2 的取值范圍