物理 第1章 碰撞與動(dòng)量守恒 習(xí)題課1 動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用 滬科版選修3-5

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1、第1章習(xí)題課1動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用學(xué)習(xí)目標(biāo)1.進(jìn)一步理解動(dòng)量守恒定律的含義及守恒條件.2.進(jìn)一步熟練掌握應(yīng)用動(dòng)量守恒定律解決問題的方法和步驟.內(nèi)容索引題型探究達(dá)標(biāo)檢測(cè)題型探究一、動(dòng)量守恒條件的擴(kuò)展應(yīng)用1.動(dòng)量守恒定律成立的條件：(1)系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；(2)系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力；(3)系統(tǒng)在某一方向上不受外力或所受外力的合力為0.2.動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng).研究多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，再對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行受力分析.分清系統(tǒng)的內(nèi)力與外力，然后判斷所選系統(tǒng)是否符合動(dòng)量守恒的條件.B.m0的速度不變，M和m的速度變?yōu)関1和v2，且滿足 MvMv1mv2C.m0的速度不變，

2、M和m的速度都變?yōu)関，且滿足 Mv(Mm)v例例1 (多選)質(zhì)量分別為M和m0的滑塊用輕彈簧連接，以恒定速度v沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，與位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，下列情況可能發(fā)生的是A.M、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3， 且滿足(Mm0)v Mv1m0v2mv3圖1D.M、m0、m速度均發(fā)生變化，M和m0的速度都變?yōu)関1，m的速度變?yōu)関2，且滿足 (Mm0)v(Mm0)v1mv2解析答案解析解析M和m碰撞時(shí)間極短，在極短的時(shí)間內(nèi)彈簧形變極小，可忽略不計(jì)，因而m0在水平方向上沒有受到外力作用，動(dòng)量不變(速度不變)，可以認(rèn)為碰撞過(guò)

3、程中m0沒有參與，只涉及M和m，由于水平面光滑，彈簧形變極小，所以M和m組成的系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，兩者碰撞后可能具有共同速度，也可能分開，所以只有B、C正確.例例2 如圖2所示，一輛砂車的總質(zhì)量為M，靜止于光滑的水平面上.一個(gè)質(zhì)量為m的物體A以速度v落入砂車中，v與水平方向成角，求物體落入砂車后車的速度v.圖2答案答案解析答案解析解析物體和車作用時(shí)總動(dòng)量不守恒，而水平面光滑，系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，即mvcos (Mm)v，得v ，方向與v的水平分量方向相同.1.分析多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)的劃分非常重要，劃分時(shí)要注意各物體狀態(tài)的變化情況，分清作用過(guò)程中的不同階段.2.系統(tǒng)整體上不滿足動(dòng)

4、量守恒的條件，但在某一特定方向上，系統(tǒng)不受外力或所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則系統(tǒng)沿這一個(gè)方向的分動(dòng)量守恒.可沿這一方向由動(dòng)量守恒定律列方程解答.總結(jié)提升總結(jié)提升求解這類問題時(shí)應(yīng)注意：(1)正確分析作用過(guò)程中各物體狀態(tài)的變化情況；(2)分清作用過(guò)程中的不同階段，并按作用關(guān)系將系統(tǒng)內(nèi)的物體分成幾個(gè)小系統(tǒng)，既要符合守恒條件，又要方便解題.(3)對(duì)不同階段、不同的小系統(tǒng)準(zhǔn)確選取初、末狀態(tài)，分別列動(dòng)量守恒方程.二、動(dòng)量守恒定律在多物體、多過(guò)程中的應(yīng)用例例3 如圖3所示，A、B兩個(gè)木塊的質(zhì)量分別為2 kg與0.9 kg，A、B上表面粗糙，與水平地面間接觸光滑，質(zhì)量為0.1 kg的鐵塊以10 m/s的速度從A的左

5、端向右滑動(dòng)，最后鐵塊與B的共同速度大小為0.5 m/s，求：(1)A的最終速度大?。粓D3答案答案 0.25 m/s解析答案解析解析選鐵塊和木塊A、B為一系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由系統(tǒng)總動(dòng)量守恒得：mv(MBm)vBMAvA可求得：vA0.25 m/s.(2)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度大小.答案答案 2.75 m/s解析答案解析解析設(shè)鐵塊剛滑上B時(shí)的速度為v，此時(shí)A、B的速度均為vA0.25 m/s，由系統(tǒng)動(dòng)量守恒得：mvmv(MAMB)vA可求得v2.75 m/s.針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練如圖4所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA3m、mBmCm，開始時(shí)B、C均靜止，A以初速度v0向右

6、運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變.求B與C碰撞前B的速度大小.圖4答案答案 解析答案解析解析 解法一把A、B、C看成一個(gè)系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律得：mAv0(mAmBmC)vB、C碰撞過(guò)程中由動(dòng)量守恒定律得：mBvB(mBmC)v聯(lián)立解得vB v0.解法二設(shè)A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動(dòng)量守恒定律得：對(duì)A、B木塊：mAv0mAvAmBvB 對(duì)B、C木塊：mBvB(mBmC)v 由題意A與B間的距離保持不變可知vAv 聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得vB v0.達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.(多選)如圖5所示，在

7、光滑的水平面上有一靜止的斜面，斜面光滑，現(xiàn)有一個(gè)小球從斜面頂端由靜止釋放，在小球下滑的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是A.斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B.斜面和小球組成的系統(tǒng)僅在水平方向上動(dòng)量守恒C.斜面向右運(yùn)動(dòng)D.斜面靜止不動(dòng)123圖5解析答案4解析解析斜面和小球組成的系統(tǒng)受到斜面的重力、地面的支持力以及小球的重力，這三個(gè)力的合力不為零(球有豎直向下的加速度)，故斜面和小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量不守恒，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；但在水平方向上斜面和小球組成的系統(tǒng)不受外力，故水平方向動(dòng)量守恒，B選項(xiàng)正確；由水平方向動(dòng)量守恒知斜面向右運(yùn)動(dòng)，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤.12342.如圖6所示，質(zhì)量為M的盒子放在光滑的水平面上，盒子

8、內(nèi)表面不光滑，盒內(nèi)放有一個(gè)質(zhì)量為m的物塊.從某一時(shí)刻起給m一個(gè)水平向右的初速度v0，那么在物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后A.兩者的速度均為零B.兩者的速度總不會(huì)相等C.物塊的最終速度為 ，方向水平向右D.物塊的最終速度為 ，方向水平向右12解析答案3圖64解析解析物塊與盒子組成的系統(tǒng)所受合外力為零，物塊與盒子前后壁多次往復(fù)碰撞后，以速度v共同運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律得：mv0(Mm)v，故v ，方向水平向右，D項(xiàng)對(duì).12343.(多選)如圖7所示，在光滑的水平面上放著一個(gè)上部為半圓形光滑槽的木塊，開始時(shí)木塊是靜止的，把一個(gè)小球放到槽邊從靜止開始釋放，關(guān)于兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況，下列說(shuō)法正確的是A.當(dāng)小

9、球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，木塊有最大速率B.當(dāng)小球的速率最大時(shí)，木塊有最大速率C.當(dāng)小球再次上升到最高點(diǎn)時(shí)，木塊的速率為最大D.當(dāng)小球再次上升到最高點(diǎn)時(shí)，木塊的速率為零12解析答案3圖74解析解析小球和木塊組成的系統(tǒng)在水平方向上動(dòng)量守恒，初狀態(tài)系統(tǒng)動(dòng)量為零，當(dāng)小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，小球有最大速率，所以木塊也有最大速率；小球上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球速率為零，木塊的速率也為零.12344.如圖8所示，光滑水平面上有三個(gè)木塊A、B、C，質(zhì)量分別為mA、mB、mC，mAmC2m、mBm.A、B用細(xì)繩連接，中間有一壓縮的彈簧(彈簧與木塊不拴接).開始時(shí)A、B以共同速度v0運(yùn)動(dòng)，C靜止.某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開，A、B被彈開，然后B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三木塊速度恰好相同，求B與C碰撞前B的速度.12解析答案3圖8答案答案 4解析解析細(xì)繩斷開后，在彈簧彈力的作用下，A做減速運(yùn)動(dòng)，B做加速運(yùn)動(dòng)，最終三者以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)共同速度為v，A和B分開后，與C碰撞前B的速度為vB，對(duì)三個(gè)木塊組成的系統(tǒng)，整個(gè)過(guò)程總動(dòng)量守恒，取v0的方向?yàn)檎较颍瑒t有(mAmB)v0(mAmBmC)v對(duì)A、B兩個(gè)木塊，分開過(guò)程滿足動(dòng)量守恒，則有(mAmB)v0mAvmBvB聯(lián)立兩式可得：vB .1234