高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題6.1.1 復(fù)數(shù)課件 理.ppt

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第1講 復(fù)數(shù)與導(dǎo)數(shù) 模塊第1課時(shí)復(fù)數(shù) 高考定位復(fù)數(shù)的概念與運(yùn)算是高考?？疾榈闹R點(diǎn) 但難度一般較低 復(fù)習(xí)時(shí)要注意把控難度 1 復(fù)數(shù)的有關(guān)概念 1 復(fù)數(shù)的概念形如a bi a b R 的數(shù)叫復(fù)數(shù) 其中a b分別是它的實(shí)部和虛部 若b 0 則a bi為實(shí)數(shù) 若b 0 則a bi為虛數(shù) 若a 0且b 0 則a bi為純虛數(shù) 2 復(fù)數(shù)相等 a bi c di a c且b d a b c d R 2 復(fù)數(shù)加法的運(yùn)算律復(fù)數(shù)的加法滿足交換律 結(jié)合律 即對任何z1 z2 z3 C 有z1 z2 z2 z1 z1 z2 z3 z1 z2 z3 答案 1 D 2 D 規(guī)律方法處理有關(guān)復(fù)數(shù)的基本概念問題 關(guān)鍵是找準(zhǔn)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部 從定義出發(fā) 把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實(shí)數(shù)問題來處理 2 答案 1 2 2 A 2 2 答案 1 B 2 A 規(guī)律方法要掌握復(fù)數(shù)的幾何意義就要搞清楚復(fù)數(shù) 復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)以及向量三者之間的一一對應(yīng)關(guān)系 從而準(zhǔn)確理解復(fù)數(shù)的 數(shù) 與 形 的特征 訓(xùn)練2 1 如圖 在復(fù)平面內(nèi) 點(diǎn)A表示復(fù)數(shù)z 則圖中表示z的共軛復(fù)數(shù)的點(diǎn)是 A AB BC CD D 2 i為虛數(shù)單位 設(shè)復(fù)數(shù)z1 z2在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱 若z1 2 3i 則z2 解析 1 設(shè)z a bi a b R 則z的共軛復(fù)數(shù) a bi 它的對應(yīng)點(diǎn)為 a b 是第三象限的點(diǎn) 故選B 2 在復(fù)平面內(nèi) 復(fù)數(shù)z a bi與點(diǎn) a b 一一對應(yīng) 點(diǎn) a b 關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)為 a b 則復(fù)數(shù)z2 2 3i 答案 1 B 2 2 3i 規(guī)律方法在做復(fù)數(shù)的除法時(shí) 要注意利用共軛復(fù)數(shù)的性質(zhì) 若z1 z2互為共軛復(fù)數(shù) 則z1 z2 z1 2 z2 2 通過分子 分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)將分母實(shí)數(shù)化 答案 1 A 2 A 3 A 1 復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的運(yùn)算主要有加 減 乘 除及求低次方根 除法實(shí)際上是分母實(shí)數(shù)化的過程 2 復(fù)數(shù)z a bi a b R 是由它的實(shí)部和虛部唯一確定的 兩個(gè)復(fù)數(shù)相等的充要條件是把復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題的主要方法 對于一個(gè)復(fù)數(shù)z a bi a b R 既要從整體的角度去認(rèn)識它 把復(fù)數(shù)看成一個(gè)整體 又要從實(shí)部 虛部的角度分解成兩部分去認(rèn)識 3 在復(fù)數(shù)的幾何意義中 加法和減法對應(yīng)向量的三角形法則 其方向是應(yīng)注意的問題 平移往往和加法 減法相結(jié)合 4 判定復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù) 僅注重虛部等于0是不夠的 還需考慮它的實(shí)部是否有意義 5 兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小 6 注意復(fù)數(shù)的虛部是指在a bi a b R 中的實(shí)數(shù)b 即虛部是一個(gè)實(shí)數(shù)