高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí) 增分策略 專題三 三角函數(shù) 解三角形與平面向量 第1講 三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件.ppt

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第1講三角函數(shù)的圖象與性質(zhì) 專題三三角函數(shù) 解三角形與平面向量 高考真題體驗(yàn) 熱點(diǎn)分類突破 高考押題精練 欄目索引 高考真題體驗(yàn) 1 2 3 4 1 2 3 4 答案B 1 2 3 4 2 2015 課標(biāo)全國 函數(shù)f x cos x 的部分圖象如圖所示 則f x 的單調(diào)遞減區(qū)間為 1 2 3 4 1 2 3 4 答案D 1 2 3 4 A f 2 f 2 f 0 B f 0 f 2 f 2 C f 2 f 0 f 2 D f 2 f 0 f 2 1 2 3 4 解析由于f x 的最小正周期為 2 即f x Asin 2x 1 2 3 4 1 2 3 4 f 2 f 2 f 0 故選A 答案A 1 2 3 4 令f x 0 得sin2x ln x 1 1 2 3 4 在同一坐標(biāo)系中作出兩個(gè)函數(shù)y sin2x與函數(shù)y ln x 1 的大致圖象如圖所示 觀察圖象可知 兩函數(shù)圖象有2個(gè)交點(diǎn) 故函數(shù)f x 有2個(gè)零點(diǎn) 答案2 考情考向分析 1 以圖象為載體 考查三角函數(shù)的最值 單調(diào)性 對稱性 周期性 2 考查三角函數(shù)式的化簡 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì) 角的求值 重點(diǎn)考查分析 處理問題的能力 是高考的必考點(diǎn) 熱點(diǎn)一三角函數(shù)的概念 誘導(dǎo)公式及同角關(guān)系式 熱點(diǎn)分類突破 解析設(shè)Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 x y 答案A 思維升華 1 涉及與圓及角有關(guān)的函數(shù)建模問題 如鐘表 摩天輪 水車等 常常借助三角函數(shù)的定義求解 應(yīng)用定義時(shí) 注意三角函數(shù)值僅與終邊位置有關(guān) 與終邊上點(diǎn)的位置無關(guān) 2 應(yīng)用誘導(dǎo)公式時(shí)要弄清三角函數(shù)在各個(gè)象限內(nèi)的符號 利用同角三角函數(shù)的關(guān)系化簡過程要遵循一定的原則 如切化弦 化異為同 化高為低 化繁為簡等 答案D 熱點(diǎn)二三角函數(shù)的圖象及應(yīng)用 函數(shù)y Asin x 的圖象 1 五點(diǎn)法 作圖 2 圖象變換 y sin x 答案B 所以周期T 答案1 思維升華 1 已知函數(shù)y Asin x A 0 0 的圖象求解析式時(shí) 常采用待定系數(shù)法 由圖中的最高點(diǎn) 最低點(diǎn)或特殊點(diǎn)求A 由函數(shù)的周期確定 確定 常根據(jù) 五點(diǎn)法 中的五個(gè)點(diǎn)求解 其中一般把第一個(gè)零點(diǎn)作為突破口 可以從圖象的升降找準(zhǔn)第一個(gè)零點(diǎn)的位置 2 在圖象變換過程中務(wù)必分清是先相位變換 還是先周期變換 變換只是相對于其中的自變量x而言的 如果x的系數(shù)不是1 就要把這個(gè)系數(shù)提取后再確定變換的單位長度和方向 D A 5B 6C 8D 10 解析由題干圖易得ymin k 3 2 則k 5 ymax k 3 8 C 熱點(diǎn)三三角函數(shù)的性質(zhì) 1 三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 y cosx的單調(diào)遞增區(qū)間是 2k 2k k Z 單調(diào)遞減區(qū)間是 2k 2k k Z 2 y Asin x 當(dāng) k k Z 時(shí)為奇函數(shù) 當(dāng) k k Z 時(shí)為偶函數(shù) 對稱軸方程可由 x k k Z 求得 y Atan x 當(dāng) k k Z 時(shí)為奇函數(shù) 故f x 2sin2x 思維升華 函數(shù)y Asin x 的性質(zhì)及應(yīng)用的求解思路第一步 先借助三角恒等變換及相應(yīng)三角函數(shù)公式把待求函數(shù)化成y Asin x B的形式 第二步 把 x 視為一個(gè)整體 借助復(fù)合函數(shù)性質(zhì)求y Asin x B的單調(diào)性及奇偶性 最值 對稱性等問題 跟蹤演練3設(shè)函數(shù)f x 2cos2x sin2x a a R 1 求函數(shù)f x 的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間 解f x 2cos2x sin2x a 1 cos2x sin2x a 高考押題精練 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 由 0 可知k 0 因?yàn)閗 Z 答案A 1 2 3 1 2 3 押題依據(jù)由三角函數(shù)的圖象求解析式是高考的熱點(diǎn) 本題結(jié)合平面幾何知識求A 考查了數(shù)形結(jié)合思想 解析由題意設(shè)Q a 0 R 0 a a 0 1 2 3 答案B 1 2 3 1 求f x 的最小正周期及其圖象的對稱軸方程 押題依據(jù)三角函數(shù)圖象性質(zhì)的綜合考查體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想 是高考考查的重點(diǎn) 1 2 3 1 2 3 1 2 3