2019年度高考物理一輪復(fù)習(xí) 第十章 電磁感應(yīng) 專題強化十三 動力學(xué)、動量和能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用課件.ppt

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第十章電磁感應(yīng) 專題強化十三動力學(xué) 動量和能量觀點在電學(xué)中的應(yīng)用 過好雙基關(guān) 1 應(yīng)用動量定理可以由動量變化來求解變力的沖量 如在導(dǎo)體棒做非勻變速運動的問題中 應(yīng)用動量定理可以解決牛頓運動定律不易解答的問題 2 在相互平行的水平軌道間的雙棒做切割磁感線運動時 由于這兩根導(dǎo)體棒所受的安培力等大反向 合外力為零 若不受其他外力 兩導(dǎo)體棒的總動量守恒 解決此類問題往往要應(yīng)用動量守恒定律 命題點一電磁感應(yīng)中的動量和能量的應(yīng)用 能力考點師生共研 類型1動量定理和功能關(guān)系的應(yīng)用例1如圖1所示 兩根電阻不計的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置 相距為L 導(dǎo)軌上端接電阻R 寬度相同的水平條形區(qū)域 和 內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B 方向垂直導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場 其寬度均為d 和 之間相距為h且無磁場 一長度為L 質(zhì)量為m 電阻為r的導(dǎo)體棒 兩端套在導(dǎo)軌上 并與兩導(dǎo)軌始終保持良好的接觸 導(dǎo)體棒從距區(qū)域 上邊界H處由靜止釋放 在穿過兩段磁場區(qū)域的過程中 流過電阻R上的電流及其變化情況相同 重力加速度為g 求 1 導(dǎo)體棒進入?yún)^(qū)域 的瞬間 通過電阻R的電流大小與方向 答案 解析 圖1 解析設(shè)導(dǎo)體棒進入?yún)^(qū)域 瞬間的速度大小為v1 由法拉第電磁感應(yīng)定律 E BLv1 由右手定則知導(dǎo)體棒中電流方向向右 則通過電阻R的電流方向向左 2 導(dǎo)體棒通過區(qū)域 的過程 電阻R上產(chǎn)生的熱量Q 答案 解析 解析由題意知 導(dǎo)體棒進入?yún)^(qū)域 的速度大小也為v1 由能量守恒 得 Q總 mg h d 3 求導(dǎo)體棒穿過區(qū)域 所用的時間 答案 解析 設(shè)導(dǎo)體棒進入?yún)^(qū)域 所用的時間為t 根據(jù)動量定理 變式1 2018 甘肅天水模擬 如圖2所示 豎直放置的兩光滑平行金屬導(dǎo)軌 置于垂直于導(dǎo)軌平面向里的勻強磁場中 兩根質(zhì)量相同的導(dǎo)體棒a和b 與導(dǎo)軌緊密接觸且可自由滑動 先固定a 釋放b 當(dāng)b的速度達到10m s時 再釋放a 經(jīng)過1s后 a的速度達到12m s g取10m s2 則 1 此時b的速度大小是多少 答案 解析 圖2 答案18m s 解析當(dāng)b棒先向下運動時 在a和b以及導(dǎo)軌所組成的閉合回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流 于是a棒受到向下的安培力 b棒受到向上的安培力 且二者大小相等 釋放a棒后 經(jīng)過時間t 分別以a和b為研究對象 根據(jù)動量定理 則有 mg F t mva mg F t mvb mv0代入數(shù)據(jù)可解得vb 18m s 2 若導(dǎo)軌足夠長 a b棒最后的運動狀態(tài)怎樣 答案 解析 圖2 答案勻加速運動 當(dāng)a棒的速度與b棒接近時 閉合回路中的 逐漸減小 感應(yīng)電流也逐漸減小 則安培力也逐漸減小 最后 兩棒以共同的速度向下做加速度為g的勻加速運動 類型2動量守恒定律和功能關(guān)系的應(yīng)用1 問題特點對于雙導(dǎo)體棒運動的問題 通常是兩棒與導(dǎo)軌構(gòu)成一個閉合回路 當(dāng)其中一棒在外力作用下獲得一定速度時必然在磁場中切割磁感線 在該閉合電路中形成一定的感應(yīng)電流 另一根導(dǎo)體棒在磁場中通過時在安培力的作用下開始運動 一旦運動起來也將切割磁感線產(chǎn)生一定的感應(yīng)電動勢 對原來電流的變化起阻礙作用 2 方法技巧解決此類問題時通常將兩棒視為一個整體 于是相互作用的安培力是系統(tǒng)的內(nèi)力 這個變力將不影響整體的動量守恒 因此解題的突破口是巧妙選擇系統(tǒng) 運用動量守恒 動量定理 和功能關(guān)系求解 例2 2017 湖南長沙四縣三月模擬 足夠長的平行金屬軌道M N 相距L 0 5m 且水平放置 M N左端與半徑R 0 4m的光滑豎直半圓軌道相連 與軌道始終垂直且接觸良好的金屬棒b和c可在軌道上無摩擦地滑動 兩金屬棒的質(zhì)量mb mc 0 1kg 接入電路的有效電阻Rb Rc 1 軌道的電阻不計 平行水平金屬軌道M N處于磁感應(yīng)強度B 1T的勻強磁場中 磁場方向與軌道平面垂直向上 光滑豎直半圓軌道在磁場外 如圖3所示 若使b棒以初速度v0 10m s開始向左運動 運動過程中b c不相撞 g取10m s2 求 1 c棒的最大速度 答案 解析 圖3 答案5m s 解析在磁場力作用下 b棒做減速運動 c棒做加速運動 當(dāng)兩棒速度相等時 c棒達最大速度 選兩棒為研究對象 根據(jù)動量守恒定律有mbv0 mb mc v 2 c棒達最大速度時 此棒產(chǎn)生的焦耳熱 答案 解析 答案1 25J 3 若c棒達最大速度后沿半圓軌道上滑 金屬棒c到達軌道最高點時對軌道的壓力的大小 答案 解析 答案1 25N 解析設(shè)c棒沿半圓軌道滑到最高點時的速度為v 從最低點上升到最高點的過程由機械能守恒可得 解得v 3m s在最高點 設(shè)軌道對c棒的彈力為F 由牛頓第二定律得 解得F 1 25N由牛頓第三定律得 在最高點c棒對軌道的壓力為1 25N 方向豎直向上 變式2如圖4所示 平行傾斜光滑導(dǎo)軌與足夠長的平行水平光滑導(dǎo)軌平滑連接 導(dǎo)軌電阻不計 質(zhì)量分別為m和m的金屬棒b和c靜止放在水平導(dǎo)軌上 b c兩棒均與導(dǎo)軌垂直 圖中de虛線往右有范圍足夠大 方向豎直向上的勻強磁場 質(zhì)量為m的絕緣棒a垂直于傾斜導(dǎo)軌靜止釋放 釋放位置與水平導(dǎo)軌的高度差為h 已知絕緣棒a滑到水平導(dǎo)軌上與金屬棒b發(fā)生彈性正碰 金屬棒b進入磁場后始終未與金屬棒c發(fā)生碰撞 重力加速度為g 求 1 絕緣棒a與金屬棒b發(fā)生彈性正碰后分離時兩棒的速度大小 圖4 答案 解析 解析設(shè)a棒滑到水平導(dǎo)軌時 速度為v0 下滑過程中a棒機械能守恒mv02 mgh a棒與b棒發(fā)生彈性碰撞由動量守恒定律 mv0 mv1 mv2 2 金屬棒b進入磁場后 其加速度為其最大加速度的一半時的速度大小 答案 解析 解析b棒剛進磁場時的加速度最大 b c兩棒組成的系統(tǒng)合外力為零 系統(tǒng)動量守恒 故當(dāng)b棒加速度為最大值的一半時有v2 2 v2 v3 3 兩金屬棒b c上最終產(chǎn)生的總焦耳熱 答案 解析 解析最終b c以相同的速度勻速運動 動量守恒定律與其他知識綜合應(yīng)用類問題的求解 與一般的力學(xué)問題求解思路并無差異 只是問題的情景更復(fù)雜多樣 分析清楚物理過程 正確識別物理模型是解決問題的關(guān)鍵 命題點二電場中動量和能量觀點的應(yīng)用 能力考點師生共研 例3如圖5所示 光滑絕緣水平面上方分布著場強大小為E 方向水平向右的勻強電場 質(zhì)量為3m 電荷量為 q的球A由靜止開始運動 與相距為L 質(zhì)量為m的不帶電小球B發(fā)生對心碰撞 碰撞時間極短 碰撞后作為一個整體繼續(xù)向右運動 兩球均可視為質(zhì)點 求 1 兩球發(fā)生碰撞前A球的速度大小 圖5 答案 解析 2 A B碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能 答案 解析 解析A B碰撞時間極短 可認(rèn)為A B碰撞過程中系統(tǒng)動量守恒 設(shè)向右為正方向 由動量守恒定律 3mv 3m m v1 3 A B碰撞過程中B球受到的沖量大小 答案 解析 解析以B為研究對象 設(shè)向右為正方向 由動量定理 I mv1 0 變式3如圖6所示 LMN是豎直平面內(nèi)固定的光滑絕緣軌道 MN水平且足夠長 LM下端與MN相切 質(zhì)量為m的帶正電小球B靜止在水平面上 質(zhì)量為2m的帶正電小球A從LM上距水平面高為h處由靜止釋放 在A球進入水平軌道之前 由于A B兩球相距較遠(yuǎn) 相互作用力可認(rèn)為是零 A球進入水平軌道后 A B兩球間相互作用視為靜電作用 帶電小球均可視為質(zhì)點 已知A B兩球始終沒有接觸 重力加速度為g 求 1 A球剛進入水平軌道的速度大小 圖6 解析對A球下滑的過程 據(jù)機械能守恒得 答案 解析 2 A B兩球相距最近時 A B兩球系統(tǒng)的電勢能Ep 答案 解析 3 A B兩球最終的速度vA vB的大小 答案 解析 解析當(dāng)兩球相距最近之后 在靜電斥力作用下相互遠(yuǎn)離 兩球距離足夠遠(yuǎn)時 相互作用力為零 系統(tǒng)勢能也為零 速度達到穩(wěn)定 以A球剛進入水平軌道的速度方向為正方向 2mv0 2mvA mvB 例4如圖7所示 ab ef是平行的固定在水平絕緣桌面上的光滑金屬導(dǎo)軌 導(dǎo)軌間距為d 在導(dǎo)軌左端ae上連有一個阻值為R的電阻 一質(zhì)量為3m 長為d 電阻為r的金屬棒恰能置于導(dǎo)軌上并和導(dǎo)軌良好接觸 起初金屬棒靜止于MN位置 MN距離ae邊足夠遠(yuǎn) 整個裝置處于方向垂直桌面向下 磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中 現(xiàn)有一質(zhì)量為m的帶電荷量為q的絕緣小球在桌面上從O點 O為導(dǎo)軌上的一點 以與ef成60 角斜向右方射向ab 隨后小球直接垂直地打在金屬棒的中點上 并和棒粘合在一起 設(shè)小球與棒之間沒有電荷轉(zhuǎn)移 棒運動過程中始終和導(dǎo)軌接觸良好 不計導(dǎo)軌間電場的影響 導(dǎo)軌的電阻不計 求 命題點三磁場中動量和能量觀點的應(yīng)用 能力考點師生共研 圖7 1 小球射入磁場時的速度v0的大小 解析小球射入磁場后將做勻速圓周運動 設(shè)圓周運動的半徑為r 其軌跡如圖所示 答案 解析 2 電阻R上產(chǎn)生的熱量QR 解析小球和金屬棒的碰撞過程 以向左為正方向 由動量守恒定律得 mv0 m 3m v 金屬棒切割磁感線的過程中 棒和小球的動能轉(zhuǎn)化為電能進而轉(zhuǎn)化成焦耳熱 答案 解析 變式4如圖8所示 水平虛線X下方區(qū)域分布著方向水平 垂直紙面向里 磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場 整個空間存在勻強電場 圖中未畫出 質(zhì)量為m 電荷量為 q的小球P靜止于虛線X上方A點 在某一瞬間受到方向豎直向下 大小為I的沖量作用而做勻速直線運動 在A點右下方的磁場中有定點O 長為l的絕緣輕繩一端固定于O點 另一端連接不帶電的質(zhì)量同為m的小球Q 自然下垂 保持輕繩伸直 向右拉起Q 直到繩與豎直方向有一小于5 的夾角 在P開始運動的同時自由釋放Q Q到達O點正下方W點時速率為v0 P Q兩小球在W點發(fā)生相向正碰 碰到電場 磁場消失 兩小球黏在一起運動 P Q兩小球均視為質(zhì)點 P小球的電荷量保持不變 繩不可伸長 不計空氣阻力 重力加速度為g 1 求勻強電場場強E的大小和P進入磁場時的速率v 答案 解析 圖8 解析設(shè)小球P所受電場力為F1 則F1 qE在整個空間重力和電場力平衡 有F1 mg 由動量定理得I mv 2 若繩能承受的最大拉力為F 要使繩不斷 F至少為多大 答案 解析 解析設(shè)P Q相向正碰后在W點的速度為vm 以與v0相反的方向為正方向 由動量守恒定律得mv mv0 m m vm此刻輕繩的拉力為最大 由牛頓第二定律得 課時作業(yè) 1 如圖1所示 兩根彼此平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌 其水平部分足夠長且處于豎直向下的勻強磁場中 磁感應(yīng)強度為B 現(xiàn)將質(zhì)量為m1的導(dǎo)體棒ab放置于導(dǎo)軌的水平段 將質(zhì)量為m2的導(dǎo)體棒cd從導(dǎo)軌的圓弧部分距水平段高為h的位置由靜止釋放 已知導(dǎo)體棒ab和cd接入電路的有效電阻分別為R1和R2 其他部分電阻不計 整個過程中兩導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且未發(fā)生碰撞 重力加速度為g 求 1 導(dǎo)體棒ab cd最終速度的大小 圖1 1 2 3 4 答案 解析 解析設(shè)導(dǎo)體棒cd沿光滑圓弧軌道下滑至水平面時的速度為v0 隨后 導(dǎo)體棒cd切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 在回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流 導(dǎo)體棒cd ab受到安培力的作用 其中導(dǎo)體棒cd所受的安培力為阻力 而導(dǎo)體棒ab所受的安培力為動力 但系統(tǒng)所受的安培力為零 當(dāng)導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)體棒ab速度相等時 回路的感應(yīng)電動勢為零 回路中無感應(yīng)電流 此后導(dǎo)體棒cd與導(dǎo)體棒ab以相同的速度勻速運動 以v0的方向為正方向 由動量守恒定律可得 m2v0 m1 m2 v 1 2 3 4 2 導(dǎo)體棒ab所產(chǎn)生的熱量 答案 解析 1 2 3 4 2 2018 湖南懷化質(zhì)檢 如圖2所示 在光滑絕緣水平面上有兩個帶電小球A B 質(zhì)量分別為3m和m 小球A帶正電q 小球B帶負(fù)電 2q 開始時兩小球相距s0 小球A有一個水平向右的初速度v0 小球B的初速度為零 若取初始狀態(tài)下兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)的電勢能為零 試證明 當(dāng)兩小球的速度相同時系統(tǒng)的電勢能最大 并求出該最大值 圖2 答案 解析 答案見解析 1 2 3 4 解析由于兩小球構(gòu)成的系統(tǒng)合外力為零 設(shè)某狀態(tài)下兩小球的速度分別為vA和vB 以v0的方向為正方向 由動量守恒定律得3mv0 3mvA mvB 由于系統(tǒng)運動過程中只有電場力做功 所以系統(tǒng)的動能與電勢能之和守恒 考慮到系統(tǒng)初狀態(tài)下電勢能為零 故該狀態(tài)下的電勢能可表示為 聯(lián)立 兩式 得Ep 6mvA2 9mv0vA 3mv02 1 2 3 4 1 2 3 4 3 如圖3所示 型絕緣滑板 平面部分足夠長 質(zhì)量為4m 距滑板的A壁為L1的B處放有一質(zhì)量為m 電荷量為 q的大小不計的小物體 小物體與板面的摩擦不計 整個裝置處于場強為E 水平向右的勻強電場中 初始時刻 滑板與小物體都靜止 試求 1 釋放小物體 第一次與滑板A壁碰前小物體的速度v1為多大 圖3 答案 解析 1 2 3 4 2 若小物體與A壁碰后相對水平面的速度大小為碰前的 碰撞時間極短 則碰撞后滑板速度為多大 均指對地速度 答案 解析 1 2 3 4 解析物體與滑板碰撞前后動量守恒 設(shè)物體第一次與滑板碰后的速度為v1 滑板的速度為v 以水平向右為正方向 由動量守恒定律得mv1 mv1 4mv 1 2 3 4 3 若滑板足夠長 小物體從開始運動到第二次碰撞前 電場力做功為多大 答案 解析 解析在物體第一次與A壁碰后到第二次與A壁碰前 物體做勻變速運動 滑板做勻速運動 在這段時間內(nèi) 兩者相對于水平面的位移相同 對整個過程運用動能定理得 1 2 3 4 4 2017 山東青島一模 如圖4所示 兩平行光滑金屬導(dǎo)軌由兩部分組成 左面部分水平 右面部分為半徑r 0 5m的豎直半圓 兩導(dǎo)軌間距離d 0 3m 導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上 磁感應(yīng)強度大小B 1T的勻強磁場中 兩導(dǎo)軌電阻不計 有兩根長度均為d的金屬棒ab cd 均垂直導(dǎo)軌置于水平導(dǎo)軌上 金屬棒ab cd的質(zhì)量分別為m1 0 2kg m2 0 1kg 電阻分別為R1 0 1 R2 0 2 現(xiàn)讓ab棒以v0 10m s的初速度開始水平向右運動 cd棒進入圓軌道后 恰好能通過軌道最高點PP cd棒進入圓軌道前兩棒未相碰 重力加速度g 10m s2 求 1 ab棒開始向右運動時cd棒的加速度a0 圖4 答案30m s2 答案 解析 1 2 3 4 解析ab棒開始向右運動時 設(shè)回路中電流為I 有E Bdv0 BId m2a0解得 a0 30m s2 1 2 3 4 2 cd棒剛進入半圓軌道時ab棒的速度大小v1 答案7 5m s 答案 解析 解析設(shè)cd棒剛進入半圓軌道時的速度為v2 系統(tǒng)動量定恒 有m1v0 m1v1 m2v2 解得 v1 7 5m s 1 2 3 4 3 cd棒進入半圓軌道前ab棒克服安培力做的功W 答案4 375J 答案 解析 解得 W 4 375J 1 2 3 4