2019年六年級數(shù)學上冊 負數(shù)的初步認識教案 西師大版.doc

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2019年六年級數(shù)學上冊 負數(shù)的初步認識教案 西師大版 （一）教學目標 1在熟悉的生活情境中，了解負數(shù)的意義，會讀寫負數(shù)。 2會用負數(shù)表示一些日常生活中的量，體驗數(shù)學的應用價值。 3在認識負數(shù)和應用負數(shù)解決問題的過程中獲得成功的體驗，堅定學好數(shù)學的信心。 （二）教學內(nèi)容分析 認識負數(shù)是小學階段數(shù)范圍的一次擴展。在前面已經(jīng)歷了“20以內(nèi)數(shù)的認識→100以內(nèi)數(shù)的認識→萬以內(nèi)數(shù)的認識→多位數(shù)的認識→小數(shù)的認識→分數(shù)的認識”的一個較長過程，這些都是在0和正數(shù)范圍內(nèi)認識的，現(xiàn)在開始拓寬到負數(shù)范圍來認識數(shù)，不過要求是很低的，僅僅在熟悉的生活情境中了解負數(shù)。 本單元教科書由4個例題、2個課堂活動及練習二十五組成。單元末編選了一個數(shù)學文化。 具體的教學內(nèi)容可以分成兩部分，負數(shù)的產(chǎn)生和意義（例1、例2及第1個課堂活動），認識具有相反意義的量及其簡單應用（例3、例4，第2個課堂活動）。 例1借助生活中司空見慣的天氣預報，“阿姨說是零下6攝氏度，屏幕上怎么變成了-6℃呢？”這一認知沖突引起新課的學習。學生對“零下6攝氏度”經(jīng)常聽到，而對表示方法（數(shù)學抽象）-6℃是陌生的，于是迫切需要知道-6℃的意義。教科書采取敘述的方式說明了“0攝氏度”以及比0攝氏度低的溫度用什么數(shù)來表示，怎么讀這個數(shù)。例2是通過直觀圖示以海拔高度為表現(xiàn)形式進一步認識負數(shù)。表示海拔高度時，約定海平面的海拔高度為0 m，高于海平面的高度用正數(shù)表示，低于海平面的高度用負數(shù)表示，于是就有了珠穆朗瑪峰的高度記為+8844.43 m和吐魯番盆地高度記為-155 m的表示方法。反之，一看到海拔高度的記錄數(shù)據(jù)，就能判定是高于海平面還是低于海平面。 教科書在前面兩個例題的基礎上給出了正數(shù)、負數(shù)的描述性定義，以及正數(shù)、負數(shù)的讀寫方法。教科書未列舉正分數(shù)、負分數(shù)（練習中涉及）。為了避免學生產(chǎn)生錯覺，教師可出示正分數(shù)和負分數(shù)，讓學生判定它們是正數(shù)還是負數(shù)，最后讓學生明確正數(shù)大于0，負數(shù)小于0。 在對負數(shù)的討論中，對0的認識更進了一步，它不再僅僅表示“沒有”，而是與正數(shù)、負數(shù)一樣是表示有的，如0攝氏度不是沒有溫度；海拔高度0 m不是沒有高度。0是一個非正、非負的中性數(shù)，它小于一切正數(shù)，大于一切負數(shù)，是正負數(shù)的分界點?！?既不是正數(shù)，也不是負數(shù)”。 例3是用生活中常見的具有相反意義的量來進一步認識正數(shù)與負數(shù)。學生在三年級學習“東與西、北與南、東南與西北、西南與東北”時就知道這4組方向是在同一直線上但方向相反。教科書用向東走規(guī)定為正，相反方向即向西走就為負；減少記為負，增加就記為正等素材鞏固負數(shù)與正數(shù)的意義。由此歸納出：“正數(shù)和負數(shù)可用來表示相反意義的量”。 例4是學習例3后的應用，是對“正數(shù)和負數(shù)表示相反意義的量”的再理解。從給出的正數(shù)或負數(shù)來倒推是盈利還是虧損，學生很容易知道盈利應該用正數(shù)表示，虧損應用負數(shù)表示。特別要引導學生對盈虧為0的理解。 第121頁課堂活動第3題，有助于學生進一步理解對0作為分界點時的人為規(guī)定性和正負數(shù)可以表示相反意義的量。題中把小朋友體重的平均值約定為0，那么就有大于平均體重的量和小于平均體重的量。從這一點可以讓學生感受到某些數(shù)量是否具有相反意義不是絕對的，而是相對的，在一定條件下是可以轉(zhuǎn)化的。 （三）教學建議 1本單元內(nèi)容建議用2課時完成。教學本單元時，要盡量營造能用正、負數(shù)來表示數(shù)的情境，多舉一些與學生生活相關的例子進行描述、說明，不是讓學生抽象的去認識負數(shù)，同時，還要讓學生多舉例。 2例1的教學可分3個層次展開，一是負數(shù)的產(chǎn)生，二是負數(shù)產(chǎn)生的必要性，三是負數(shù)的應用。 （1）負數(shù)的產(chǎn)生可這樣來教學。將教科書情境圖的內(nèi)容制成課件。讓學生觀看天氣預報，收集北方城市的天氣預報，并記錄播音員說的話和電視屏幕上出現(xiàn)的文字、符號等；課堂上，學生交流各自收集的信息，在此基礎上進行討論，怎樣表示氣溫？ （2）負數(shù)產(chǎn)生的必要性。在學習中去討論，如哈爾濱的氣溫是零下6攝氏度，西安的氣溫是6攝氏度，你準備怎樣去表示？（學生可能用文字、符號） 再讓學生試著去記錄勝5場與輸3場，收入100元與支出200元等。從而理解用“-”的優(yōu)越性。 （3）負數(shù)的應用、鞏固。借助教科書中例1后面的3個溫度計顯示的數(shù)讓學生讀一讀、填一填，對所學知識進一步認識和應用。 3教學例2時，可以像下面這樣進行。 （1）在情境中進一步認識負數(shù)，教師可準備幾張較大的地形圖讓學生觀察海拔高度的標記，議論海拔高度的表示方法。在此基礎上出示例2的教學掛圖或指導學生觀察教科書上情境圖，首先讓學生認識海平面高度，然后討論海平面以上的高度與海平面以下的高度怎樣標記，最后認識珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的高度。在學生認識了這兩個高度之后，提問“海平面的高度為0 m，是不是沒有高度呢？”討論后認識到海平面高度是有高度的，只不過規(guī)定記為0，這以上記為正，以下的高度為負。 （2）教學正負數(shù)的意義。教科書上用描述性方法給正數(shù)和負數(shù)下定義。可以先讓學生從自己認識的角度來說明什么是正數(shù)和負數(shù)。學生可能會說，數(shù)字前面有“+”號的是正數(shù)，數(shù)字前有“—”號的是負數(shù)；或者舉例說明，像+3，+6，+20，3/5，+8848.43……是正數(shù)，像-3，-6，-20，-3/5，-155……是負數(shù)；或者說大于0的數(shù)都是正數(shù)，小于0的數(shù)都是負數(shù)。教科書上采取第二種方式，用描述的方式進行定義，是合理的。教科書上只列舉了正整數(shù)和負整數(shù)，為了避免學生誤認為只有除0外的自然數(shù)才能表示成正數(shù)或負數(shù)，教師可補充分數(shù)形式的例子，也可讓學生識別3/5，-3/5分別是什么數(shù)，來調(diào)整學生的認識表象。 （3）對0的意義的重新認識?！傲慵炔皇钦龜?shù)，也不是負數(shù)”，應該看作正負數(shù)定義的一部分。0是正負數(shù)的分界。從例1和例2可初步感知到正數(shù)大于0，負數(shù)小于0， 0是一個中性數(shù)，同時具有非正、非負的特性。 （4）進一步說明正負數(shù)的寫法：讓學生知道正數(shù)前面的“+”號可省略不寫，不影響意義的表示，負數(shù)前面的“—”號不能省略，否則就會使意義相反。 4第119頁課堂活動第1題是學習例1后的鞏固練習，通過呈現(xiàn)我國部分城市2007年1月16日的氣溫播報圖，通過讓學生讀一讀、議一議的形式，使學生進一步認識負數(shù)的意義。第2題是綜合題，學生要正確地收集信息和分析處理信息，把文字、對話、情境結(jié)合起來認識。由“智力搶答題”，說明每題只可能有一個班的競賽者搶到并答題，由“第4題的題目……”表明競賽組織者正在第4題的敘述過程中，說明前面只搶答了3道題。由“答對一題得10分，答錯一題扣10分”這一規(guī)則知道如何記分。然后根據(jù)各班的競賽得分作出答題情況的正確判斷。讓學生用正、負數(shù)來表示“答對一題得10分，答錯一題扣10分”是這題的數(shù)學價值。經(jīng)過分析，通過得分：0，+20，-10判斷一班沒有搶答到，二班搶答兩題全正確，三班搶答1題結(jié)果是錯的。 5例3是讓學生認識具有相反意義的量的表示方法，可分以下步驟進行。 （1）反思例1、例2，感知具有相反意義的量。讓學生回顧、反思例1、例2所呈現(xiàn)的氣溫中的零上多少攝氏度，零下多少攝氏度；海拔高度中的高于海平面多少米，低于海平面多少米，它們都表明是以數(shù)0為界，向兩個相反方向發(fā)展的量。即正數(shù)位于0的一端，負數(shù)則位于與正數(shù)相反的另一端，它們具有相反的意義。 （2）認識具有相反意義的量。例1、例2中的溫度、海拔高度，它們分別是以水結(jié)冰的溫度為0℃，海平面的高度為0 m，以這些約定俗成為規(guī)則，將大于0的數(shù)定為正數(shù)，小于0的數(shù)定為負數(shù)的。有些量沒有這樣的習慣性約定，但它們也具有相反意義。如果向東走200 m記為+200 m，那么向西走200m又該怎么記呢？如果都記為200 m，這樣僅僅反映出走的路程，并未表示出運動的方向，沒有準確地表示出這兩個量的意義。于是，可以對這樣的具有相反意義的量進行約定。像教科書上那樣，約定向東走為正，向西走則為負。要學生認識到，在社會生活中，具有相反意義的量大量存在。可讓學生列舉，如收入、支出；買進、賣出；存入、支取；上升、下降等。為了準確地表示具有相反意義的量，就離不開正負數(shù)的參與。接著，利用教科書中試一試的內(nèi)容根據(jù)已知的事實進行約定，用正負數(shù)正確地表示具有相反意義的量。 （3）小結(jié)。正數(shù)和負數(shù)可用來表示相反意義的量。比如，我們的存折上常見的就是正數(shù)和負數(shù)。正數(shù)和負數(shù)不僅可以用來表示相反意義的量，而且應用廣泛，有很重要的現(xiàn)實意義和應用價值，是人們生活中不可缺少的知識。 6例4教學正負數(shù)在生活中的應用。這一題采用文字敘述、對話、統(tǒng)計方式呈現(xiàn)內(nèi)容。在例3的基礎上進行教學。 （1）讓學生讀題，綜合理解原意。①從意義方面認識，正數(shù)表示盈利，負數(shù)表示虧損。②從數(shù)量方面認識，+6500元表示盈利6500元，-2700元表示虧損2700元。③從整體上認識，半年中有3個月盈利，2個月虧損。④從特殊數(shù)上認識：9月份的盈虧情況記為0，表示這個月沒有盈利，但也不虧損。⑤從對話表示中的省略號表明，還有很多待探究的問題，例如，這個商場半年來總體上是盈利還是虧損？盈利（或虧損）多少？盈利最多是哪一個月，虧損最多是哪一個月？虧損和未盈利都是哪幾個月，你能說說原因嗎?等。 （2）綜合學生對題目的分析理解并針對學生提出的問題，解決問題。如果學生提出的問題中有盈利最多的一個月比虧損最多的一個月多多少元之類的問題時，列式應為16700-（-2700），可告訴學生這涉及正負數(shù)的加減，我們進入七年級后要學習這類知識。有興趣的同學可以直觀地思考：如16700比0大16700，而-2700比0小2700，即16700與-2700相差16700+2700=19400（元）。 7第121頁課堂活動中第1題，可在學生自己讀題分析后，用合作交流的方式，把表中正負數(shù)的意義表示出來。第2題是應用正負數(shù)表示具有相反意義的量。第3題是一個綜合題，要求分3個層次來完成。一是求平均體重，二是根據(jù)平均體重比較個體體重情況，三是根據(jù)約定用正負數(shù)表示個體的體重。本題按程序完成后，應注意讓學生反思：①用正負數(shù)表示出來的體重數(shù)量不是學生的實際體重，是比平均體重重和輕的數(shù)量；②理解相反意義的量的相對性。本題中涉及的個體的體重，本不具有相反意義，但在一定條件下，選擇一個約定，定義某一個量為0，就有可能存在大于0和小于0的數(shù)，這樣就構(gòu)成了具有相反意義的量。有了相反的意義，使用正負數(shù)，才能簡明準確地表示這些量的意義和數(shù)量。 8關于練習二十五的教學建議。 第1題是讓學生把列舉的數(shù)進行分類，根據(jù)正負數(shù)的特征把數(shù)放到相應的集合中，完成這一題應注意特殊數(shù)0的處理。 第2，4題都是用正負數(shù)表示具有相反意義的量，不同的是第2題要遵循把“長江水面高度記作0”的約定。再根據(jù)約定表示相關數(shù)量。第4題是按習慣規(guī)定，表示具有相反意義的量。 第3，5題都是根據(jù)約定來說明正負數(shù)的實際意義。第3題是根據(jù)習慣性約定來說明，海拔高度4000 m和-11022 m的實際意義。第5題是根據(jù)已知意義的數(shù)量來判定其數(shù)量的意義。 第7題，首先要讓學生理解“以每箱重30 kg為標準”的意思，就是假設每箱梨都有30 kg，然后再理解“+3”、“-2”、“+4”、“-1”所表示的意義，就是比30 kg多或少的數(shù)量。在解答第（1）題時，既可以用33+28+34+29=124（kg），也可以用304+3-2+4-1=124(kg)，雖然學生沒有學過正、負數(shù)的加減法，但學生也能根據(jù)正、負數(shù)的意義和生活經(jīng)驗把它做出來。根據(jù)求出的總重算出平均重1244=31（kg），也可以用30+（3-2+4-1）4=31（kg)。第（2）題把平均每箱與標準重30 kg比較，結(jié)果是用+1表示，再引導學生理解這個數(shù)的實際意義。 第8題是一個社會調(diào)查類題目。通過社會調(diào)查的實際過程來認識正負數(shù)的存在意義和應用價值。這樣的題目設計符合新課程改革的具體要求，學生完成好了，會有多方面的收獲。因此，教師應作較細、較周密的安排。必要時，應給學生設計出一些活動過程安排、內(nèi)容安排，提出細致的活動要求，要求學生提供相關記錄材料，并要明確檢查驗收的項目及要求，活動結(jié)束后還可在全班或組內(nèi)交流。 附送： 2019年六年級數(shù)學上冊 負數(shù)的認識教案 西師大版 教學內(nèi)容： 人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》六年級下冊第2～4頁例1、例2。 教學目標： 1．引導學生在熟悉的生活情境中初步認識負數(shù)，能正確地讀、寫正數(shù)和負數(shù)；知道0不是正數(shù)也不是負數(shù)。 2．使學生初步學會用負數(shù)表示一些日常生活中的實際問題，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。 3．結(jié)合負數(shù)的歷史，對學生進行愛國主義教育；培養(yǎng)學生良好的數(shù)學情感和數(shù)學態(tài)度。 教學重、難點： 負數(shù)的意義。 教學過程： 一、談話交流 談話：同學們，剛才一上課大家就做了一組相反的動作，是什么？（起立、坐下。）今天的數(shù)學課我們就從這個話題聊起。（板書：相反。）我們周圍有很多的自然和社會現(xiàn)象中都存在著相反的情況，請看屏幕：（課件播放圖片。）太陽每天從東方升起，西方落下；公交車的站點有人上車和下車；繁華的街市上有買也有賣；激烈的賽場上有輸也有贏……你能舉出一些這樣的現(xiàn)象嗎？ 二、教學新知 1．表示相反意義的量。 （1）引入實例。 談話：如果沿著剛才的話題繼續(xù)“聊”下去的話，就很自然地走進數(shù)學，我們一起來看幾個例子（課件出示）。 ① 六年級上學期轉(zhuǎn)來6人，本學期轉(zhuǎn)走6人。 ② 張阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份虧損200元。 ③ 與標準體重比，小明重了2.5千克,小華輕了 1.8千克。 ④ 一個蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。 指出：這些相反的詞語和具體的數(shù)量結(jié)合起來，就成了一組組“相反意義的量”。（補充板書：相反意義的量。） （2）嘗試。 怎樣用數(shù)學方式來表示這些相反意義的量呢？ 請同學們選擇一例，試著寫出表示方法。 （3）展示交流。 2．認識正、負數(shù)。 （1）引入正、負數(shù)。 談話：剛才，有同學在6的前面寫上“＋”表示轉(zhuǎn)來6人，添上“－”表示轉(zhuǎn)走6人（板書：＋6 －6），這種表示方法和數(shù)學上是完全一致的。 介紹：像“－6”這樣的數(shù)叫負數(shù)（板書：負數(shù)）；這個數(shù)讀作：負六。 “－”，在這里有了新的意義和作用，叫“負號”?！埃笔钦枴? 像“＋6”是一個正數(shù)，讀作：正六。我們可以在6的前面加上“＋”，也可以省略不寫（板書：6）。其實，過去我們認識的很多數(shù)都是正數(shù)。 （2）試一試。 請你用正、負數(shù)來表示出其它幾組相反意義的量。 寫完后，交流、檢查。 3．聯(lián)系實際，加深認識。 （1）說一說存折上的數(shù)各表示什么？（教學例2。） （2）聯(lián)系生活實際舉出一組相反意義的量，并用正、負數(shù)來表示。 ① 同桌交流。 ② 全班交流。根據(jù)學生發(fā)言板書。 這樣的正、負數(shù)能寫完嗎？（板書：… …） 強調(diào)指出：像過去我們熟悉的這些整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)等都是正數(shù)，也叫正整數(shù)、正小數(shù)、正分數(shù)；在它們的前面添上負號，就成了負整數(shù)、負小數(shù)、負分數(shù)，統(tǒng)稱負數(shù)。 4．進一步認識“0”。 （1）看一看、讀一讀。 談話：接下來，我們一起來看屏幕：這是去年12月份某天，部分城市的氣溫情況（課件出示）。 哈爾濱： －15 ℃～－3 ℃ 北京： －5 ℃～5 ℃ 深圳： 12 ℃～23 ℃ 溫度中有正數(shù)也有負數(shù)，請把負數(shù)讀出來。 （2）找一找、說一說。 我們來看首都北京當天的溫度，“－5 ℃”讀作：“負五攝氏度”或“負五度”，表示零下5度；5 ℃又表示什么？ 你能在溫度計上找出這兩個溫度所在的刻度嗎？（課件出示溫度計，沒有刻度數(shù)）為什么？ 現(xiàn)在你能很快找出來嗎？（給出溫度計的刻度數(shù)，生到前面指。） 說一說，你怎么這么快就找到了？ （課件配合演示：先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。） 你能很快找到12 ℃、－3 ℃嗎？ （3）提升認識。 請學生觀察溫度計，說一說有什么發(fā)現(xiàn)？在學生發(fā)言的基礎上，強調(diào)：以0℃為分界點，零上溫度都用正數(shù)來表示，零下溫度都用負數(shù)來表示。（或負數(shù)都表示零下溫度，正數(shù)都表示零上溫度。） “0”是正數(shù),還是負數(shù)呢？ 在學生發(fā)言的基礎上,強調(diào)：“0”作為正數(shù)和負數(shù)的分界點，它既不是正數(shù)也不是負數(shù)。 （4）總結(jié)歸納。 如果過去我們所認識的數(shù)只分為正數(shù)和0的話，那么今天我們可以對“數(shù)”進行重新分類： （完善板書。） 5．練一練。 讀一讀,填一填。（練習一第1題。） 6．出示課題。 同學們，想一想，今天你學習了什么新知識？認識了哪位新朋友？你能為今天的數(shù)學課定一個課題嗎？ 根據(jù)學生的回答總結(jié)本節(jié)課所學內(nèi)容，并選擇板書課題：認識負數(shù)7．負數(shù)的歷史。 （1）介紹。 其實，負數(shù)的產(chǎn)生和發(fā)展有著悠久的歷史，我們一起來了解一下（課件配音播放）： “中國是世界上最早認識和運用負數(shù)的國家，早在xx多年前，我國古代數(shù)學著作《九章算術》中對正數(shù)和負數(shù)就有了記載。魏朝數(shù)學家劉徽在該書的注文中則更進一步地概括了正、負數(shù)的意義：‘兩算得失相反，要令正負以名之?！糯盟慊I表示數(shù)，這句話的意思是：‘兩種得失相反的數(shù)，分別叫做正數(shù)和負數(shù)?！⑶乙?guī)定用紅色算籌表示正數(shù)，黑色算籌表示負數(shù)。由于記錄時換色不方便，到了十三世紀，數(shù)學家還創(chuàng)造了在數(shù)字上面畫斜杠來表示負數(shù)的方法。國外對負數(shù)的認識經(jīng)歷了曲折的過程，并且也出現(xiàn)了各種表示負數(shù)的形式，直到20世紀初，才形成了現(xiàn)在的形式。但比中國晚了數(shù)百年！” （2）交流。 簡單了解了負數(shù)的歷史，你有什么感受？ 三、練習應用 今天，負數(shù)在我們的生產(chǎn)和生活中依然有著廣泛的用途。讓我們就一起走進生活，感受數(shù)與生活的密切聯(lián)系。 課件逐一出示: 1．表示海拔高度。（“做一做”第2題。） 通常，我們規(guī)定海平面的海拔高度為0米，珠穆朗瑪峰比海平面高8844.43米,可以記作_____________；吐魯番盆地大約比海平面低155米，它的海拔高度應記作_____________。 2．表示溫度。（練習一第2題。） 月球表面白天的平均溫度是零上126℃，記作_________℃, 夜間的平均溫度為零下150℃，記作_____________℃。 3．（出示電梯按鈕圖）小紅的家在五樓，儲藏室在地下一樓。如果她要回家，按哪個按鈕？如果到儲藏室取東西呢？ 4．表示時間。（練習一第3題。） 5． “凈含量:100.1kg”表示什么意思？ 四、總結(jié)延伸 1．學生交流收獲。 2．總結(jié)。 簡要、具體地評價學生的收獲,并強調(diào):關于負數(shù)，生活中還有更廣泛的應用；走進負數(shù)，還有更多的知識等待我們?nèi)ヌ剿鳎嘈磐瑢W們在今后的生活和學習中會有更多的收獲。