2019秋青島版數(shù)學(xué)五上第六單元《團(tuán)體操表演 因數(shù)與倍數(shù)》word單元教案.doc

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2019秋青島版數(shù)學(xué)五上第六單元《團(tuán)體操表演 因 數(shù)與倍數(shù)》word單元教案 教材分析 本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識(shí)，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。 在以往的數(shù)學(xué)教材中，也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置，再把因數(shù)（以往的教材中稱為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（以往的教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個(gè)單元。因此，與以往教材相比，本套實(shí)驗(yàn)教材在編寫時(shí)，對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行了以下幾方面的調(diào)整。 1. 我們?cè)诒締卧芯康亩际钦F(xiàn)象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識(shí)基礎(chǔ)，對(duì)整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識(shí)，不出現(xiàn)整除的定義并不會(huì)對(duì)學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。 2. 在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時(shí)，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ)，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊(cè)教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時(shí)，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個(gè)補(bǔ)充知識(shí)，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。 3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的，也是為后面學(xué)習(xí)約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)）做準(zhǔn)備的，在整個(gè)知識(shí)鏈中起著承上啟下的作用。這兩個(gè)內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面?？紤]到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應(yīng)用性。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2．使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。 3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)分析 重點(diǎn)：使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。 難點(diǎn)：數(shù)與數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的表述，質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別 疑點(diǎn)：本單元所講因數(shù)與以前乘法算式中的因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 易錯(cuò)易漏點(diǎn)： 1、關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)在表述時(shí)不完整，如3是因數(shù)6是倍數(shù) 2、質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)概念容易混淆。 3、找一個(gè)數(shù)的因數(shù)學(xué)生容易漏掉1和這個(gè)數(shù)本身，找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)漏掉這個(gè)數(shù)本身。 課程資源拓展分析： 分解質(zhì)因數(shù)的主要作用雖然是為了求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，但它也有很多另外的作用，如研究一個(gè)數(shù)可能是有哪幾個(gè)數(shù)相乘得來的，在訓(xùn)練學(xué)生思維和解答某些應(yīng)用題中還是有極其重要的作用。我認(rèn)為應(yīng)該把分解質(zhì)因數(shù)的方法教給學(xué)生。并搜集一些應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生體會(huì)分解質(zhì)因數(shù)的妙用。另外可讓學(xué)生了解數(shù)論的知識(shí)在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的地位，補(bǔ)充一些有關(guān)的數(shù)論知識(shí)趣題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力，讓特長生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步拓展。 有效的教學(xué)措施和興趣的激發(fā) 1．加強(qiáng)對(duì)概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。 從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。 2、加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，使學(xué)生真正對(duì)所學(xué)知識(shí)能心領(lǐng)神會(huì)。 3、本單元知識(shí)較抽象教學(xué)中根據(jù)所學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計(jì)游戲性趣味性練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的魅力。 4．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，加強(qiáng)訓(xùn)練和引導(dǎo)。 教學(xué)內(nèi)容：2和5的倍數(shù)的特征 課型：新授　　　　序號(hào)：69　　　　時(shí)間：　　　　課時(shí)：第1課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。 2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用這些特征判斷一個(gè)數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。 教學(xué)措施：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過程，理解掌握知識(shí) 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動(dòng)一小時(shí)，健康生活一輩子”，陽光體育運(yùn)動(dòng)讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動(dòng)中的精彩瞬間吧！ 二、探索嘗試，解釋交流。 1.提出問題 觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題。 教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？ 2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征 （1）跳交誼舞可以派多少人？ 問：你能用學(xué)過的知識(shí)用一句話概括說說可以派多少人？ （2）2的倍數(shù)特征 問：2的倍數(shù)有什么特征呢？ 問：生活中哪里用到雙數(shù)？ 問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對(duì)待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進(jìn)行驗(yàn)證。對(duì)這個(gè)問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。 （3）匯報(bào)交流 （學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個(gè)位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征） 小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個(gè)位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個(gè)數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個(gè)位上的數(shù)字） （4）驗(yàn)證結(jié)論 剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個(gè)多位數(shù)來驗(yàn)證一下嗎？ （5）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。 ①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。 老師舉多個(gè)數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。 ②說明：0是偶數(shù)，但我們?cè)谶@個(gè)單元中一般不考慮0。 ③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。 3. 學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征 （1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征 （2）交流：個(gè)位上是5或0。 （3）學(xué)生舉例驗(yàn)證。 4. 2和5倍數(shù)的共同特征 對(duì)有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來研究特征。 學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。 如：跳交誼舞可以派多少人？跳圓圈舞可以派多少人？ 學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等） 學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。 學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個(gè)”的經(jīng)驗(yàn)，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。 學(xué)生交流。 學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究。 學(xué)生的結(jié)論可能有： 個(gè)位上是雙數(shù)與十位沒有關(guān)系，個(gè)位是0、2、4、6、8 學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。 學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。 學(xué)生合作完成，并交流。 學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)：個(gè)位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)2 奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時(shí)候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。 2.自主練習(xí) 先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個(gè)集合圈重新畫一畫 2的倍數(shù) 5的倍數(shù) 3.按要求組數(shù)。 0 、6、9、7 奇數(shù)： 2的倍數(shù)： 5的倍數(shù)： 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思：本課使學(xué)生經(jīng)歷了一個(gè)探索過程，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)。 板書設(shè)計(jì)： 2、5倍數(shù)的特征 各位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù) 個(gè)位是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。 是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容： 3的倍數(shù)的特征 課型：新授　　　　序號(hào)：70　　　　時(shí)間：　　　　課時(shí)：第2課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程，會(huì)判斷一個(gè)自然數(shù)是3的倍數(shù)。 2.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握能被3整除的特征，并會(huì)判斷。 教學(xué)難點(diǎn)：正確的判斷一個(gè)數(shù)能否被3整除。 教學(xué)措施：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、出示情境圖，揭題。 指名說說2、5倍數(shù)的特征 直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？ 學(xué)術(shù)交流匯報(bào)。 二、探索嘗試，解釋交流。 1.猜測3的倍數(shù)的特征 受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會(huì)從數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測：個(gè)位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個(gè)位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。 談話：看來只觀察一個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是不能確定這個(gè)數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？ 我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法） 2.探究特征 ①我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法） 談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ②學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流。 ③全班匯報(bào)交流。 ④學(xué)生思考交流： 小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？ 給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 學(xué)生猜測，并反饋驗(yàn)證。 學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報(bào)交流。 學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報(bào)交流。 學(xué)生的結(jié)論可能有： 3的倍數(shù)都是隔兩個(gè)數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個(gè)位上的數(shù)字沒有規(guī)律…… 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)4 學(xué)生判斷時(shí)注意說說判斷的依據(jù)。 2.自主練習(xí)5 3.自主練習(xí)6 4.自主練習(xí)7 學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時(shí)，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？ 學(xué)生交流。 課后反思：本課教師引導(dǎo)學(xué)生探索3的倍數(shù)的特征，首先讓學(xué)生根據(jù)上一節(jié)探索的方法去驗(yàn)證，結(jié)果不對(duì)，然后改變方法，通過討論交流，找出3的倍數(shù)的特征。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識(shí)。 板書設(shè)計(jì)： 3的倍數(shù)的特征 一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。 如：3、6、9、39、159、987... 教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)與合數(shù) 課型：新授　　　　序號(hào)：71　　　　時(shí)間：　　　　課時(shí)：第3課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)發(fā)展過程。 2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù). 教學(xué)難點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù). 教學(xué)措施：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 談話：今年奧運(yùn)會(huì)在北京舉行了，為弘揚(yáng)奮勇拼搏的體育精神和健身意識(shí)，學(xué)校舉行了團(tuán)體操表演，我們一起去看一看各個(gè)班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發(fā)現(xiàn)什么？ 問：仔細(xì)觀察這些數(shù)字，它們有什么特點(diǎn)呢？ 教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)與它們的因數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都有兩個(gè)以上的因數(shù)。從而使學(xué)生產(chǎn)生疑問：有兩個(gè)以上因數(shù)的都能擺成方隊(duì)嗎？其他數(shù)行不行？ 學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)了排成各個(gè)方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。 小組討論然后全班交流。 二、探索嘗試，解釋交流。 1.針對(duì)疑問，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測，談一談自己的想法。 2.利用準(zhǔn)備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能？驗(yàn)證自己的想法。 3.交流自己的發(fā)現(xiàn)。 小組為單位觀察、討論：這兩類數(shù)字有什么特點(diǎn)？ 4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)字可以分成三類，有的數(shù)字只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)；有的數(shù)字含有兩個(gè)以上的因數(shù)；而1只有一個(gè)因數(shù)。 5.揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。 （1）我們把具有像2、3、5、7、11……特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。 我們把具有像4、6、8、9、10、12、14……這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：除了1和它本身兩個(gè)因數(shù)外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。 （2）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么？ （3）1是質(zhì)數(shù)？還是合數(shù)？為什么？ 學(xué)生操作驗(yàn)證。 通過動(dòng)手?jǐn)[方陣，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。 全班交流。 師生共同總結(jié)。 學(xué)生交流。 學(xué)生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補(bǔ)充得出結(jié)論：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 三、拓寬應(yīng)用。 1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來。 80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然數(shù)11-20中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ）。 3.老師出一個(gè)數(shù)，誰能最快的判斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)，進(jìn)行搶答。 51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判斷 （1） 一個(gè)非零的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （2） 一個(gè)非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （3） 大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。 （4） 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 5.某校五年級(jí)各班人數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下 班別 一班 二班 三班 四班 人數(shù) 40 42 48 45 各班要?jiǎng)澐只顒?dòng)小組，如果每組5人，哪個(gè)班能正好分完？每組4人或6人呢？ 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生搶答。 學(xué)生先獨(dú)立判斷，再說出原因。 課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)合數(shù)，學(xué)生很容易與奇數(shù)偶數(shù)的概念混淆，要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行區(qū)別。讓學(xué)生同桌交流質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)有何區(qū)別，并通過練習(xí)加以鞏固。 板書設(shè)計(jì)： 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，一個(gè)數(shù)，除了1和它本身，還有其他因數(shù)的，這樣的數(shù)叫合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容：分解質(zhì)因數(shù) 課型：新授　　　　序號(hào)：72　　　　時(shí)間：　　　　課時(shí)：第4課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：正確的分解質(zhì)因數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義。 教學(xué)措施：讓學(xué)生真正明白分解質(zhì)因數(shù)的含義，從而避免分解質(zhì)因數(shù)過程中出現(xiàn)合數(shù)的錯(cuò)誤 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知。 1．能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？ 2．什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？ 3．說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)． 4．下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97 學(xué)生交流。 指名回答。 指名回答。 學(xué)生交流。 二、探索嘗試，解釋交流。 （一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義 1.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識(shí)了這么多有關(guān)數(shù)的知識(shí)，下面我們一起來玩一個(gè)數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則 （1）寫成兩個(gè)數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高； （2）只能用自然數(shù)； （3）不能用1． 以小組為單位進(jìn)行比賽，由老師寫一個(gè)數(shù)，把能寫成幾個(gè)數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個(gè)數(shù)連乘，例如：4＝22 12＝223 22＝211。每正確寫一個(gè)乘號(hào)得一分，寫錯(cuò)一個(gè)乘號(hào)扣一分，最后哪組的分加起來最多這個(gè)小組獲得勝利． 教師出示下面的數(shù)． 6＝ 　　　　　　21＝ 　　　　17= 　　　　50＝ 48＝ 　　　　　53＝ 　　　　5= 　　　　75＝ 2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。 問：為什么17和5不能寫成這種形式？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因?yàn)樗麄冎挥?和本身，不符合游戲規(guī)則。 問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個(gè)數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點(diǎn)研究如何把一個(gè)合數(shù)分解成幾個(gè)數(shù)連乘的形式。 3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個(gè)數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 6＝23 28＝47 學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成23后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4還可以分解成22． 提問 ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解． 提問：那么我們?cè)诜纸庖粋€(gè)數(shù)時(shí)，要把這個(gè)數(shù)分解到什么時(shí)候?yàn)橹鼓?？（分解到都是質(zhì)數(shù)就不再分解了）。 4.下面請(qǐng)同學(xué)們把30分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。 交流：①30=56 6=23 所以30=523 ② 30 ／ ＼ 5 6 ／ ＼ 2 3 5.引導(dǎo)學(xué)生歸納出：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 6.介紹短除法。 談話：剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。 集體交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：寫出短除式──用能整除這個(gè)合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式． 以小組為單位進(jìn)行比賽，全班交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生自己動(dòng)手試一試。 學(xué)生自學(xué)109頁。 學(xué)生交流。 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)第七題。 2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 18 25 28 34 60 3.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？ 8=24 12=2+3+7 15=351 20=225 4.你能在括號(hào)里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？ 9=（　 ）＋（　 ）　　　　　　12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ） 5.小游戲：猜猜我們有多大？ （1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。 （2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。 （3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。 （4）我的年齡是一個(gè)偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個(gè)位數(shù)的積是6。 集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，訂正時(shí)說出原因。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思：本節(jié)課用游戲的方式引入分解質(zhì)因數(shù)的知識(shí)，激發(fā)了學(xué)生的興趣。 板書設(shè)計(jì)： 分解質(zhì)因數(shù) 把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 短除式 教學(xué)內(nèi)容：我學(xué)會(huì)了嗎 課型：新授　　　　序號(hào)：73　　　　時(shí)間：　　　　課時(shí)：第5課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過鞏固、梳理本單元所學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，深化基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 2.通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生自我認(rèn)識(shí)和自我完善的能力。 教學(xué)措施：引導(dǎo)學(xué)生自主整理本單元知識(shí) 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動(dòng) 一、 回顧整理 交流：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)，請(qǐng)同學(xué)們回顧一下你都了解了哪些知識(shí)？ 多找?guī)讉€(gè)學(xué)生說一說，對(duì)本單元所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理。 二、練習(xí)設(shè)計(jì) 基本練習(xí) 1.在20—40的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)。 （1）奇數(shù)( ) （2）3的倍數(shù)（ ） （3）5的倍數(shù)（ ） （4）2的倍數(shù)（ ） （5）質(zhì)數(shù)（ ） 2.用短除法分解質(zhì)因數(shù) 80 12 39 58 45 27 3.判斷 （1）個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。 （2）個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 （3）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。 （4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （5）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。 （6）把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫成15=135 獨(dú)立完成，集體訂正。 指名板演，集體訂正。 獨(dú)立判斷，說明原因。 綜合練習(xí) 1.按要求寫數(shù)。 （1）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和為18，積是65，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。 （2）1-20中，是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ），是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（ ），是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（ 　　），是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（　?。?。 2.幼兒園小班的人數(shù)是偶數(shù)，把24個(gè)蘋果平均分給這些小朋友，正好分完。小班的人數(shù)可能有多少？ 3.姐姐的年齡是兩位數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)，爸爸的年齡比姐姐的3倍多6歲，爸爸今年是多少歲？ 4.在下面的□里分別填一個(gè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)字。 （1）47□、63□是2的倍數(shù)。 （2）□36、6□1是3的倍數(shù)。 （3）42□、62□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。 （4）31□、4□□既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的問題？你對(duì)自己有什么評(píng)價(jià)？　 學(xué)術(shù)交流匯報(bào)。 課后反思：通過鞏固、梳理本單元所學(xué)知識(shí)、技能，促進(jìn)知識(shí)系統(tǒng)化，深化基礎(chǔ)知識(shí)，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。 通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)和相互評(píng)價(jià)，提高學(xué)生自我認(rèn)識(shí)和自我完善的能力。 板書設(shè)計(jì)： 你學(xué)會(huì)了嗎 判斷 （1）個(gè)位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。 （2）個(gè)位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 （3）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。 （4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （5）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。 （6）把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫成15=135 教學(xué)內(nèi)容：《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí)1 課型：新授　　　　序號(hào)：74　　　　時(shí)間：　　　　課時(shí)：第6課時(shí) 設(shè)計(jì)理念： 通過整理和復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生對(duì)舊知的記憶，并且使原來分散的學(xué)習(xí)知識(shí)得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)串成知識(shí)線，由知識(shí)線構(gòu)成知識(shí)網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，形成知識(shí)體系，增進(jìn)持久記憶。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元的概念，形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2、使學(xué)生能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。 3、通過合作交流等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說理能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)課 1、請(qǐng)根據(jù)我說的話猜一猜我的年齡：十位上的數(shù)字只有１和３兩個(gè)因數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是最小的合數(shù)。 2、學(xué)生猜數(shù)：34 學(xué)生猜到后，問學(xué)生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學(xué)生說出思考的過程。 3、要想猜到我的年齡需要我們學(xué)的哪個(gè)單元的知識(shí)？(《因數(shù)和倍數(shù)》) 4、揭示課題 今天我們就對(duì)《因數(shù)和倍數(shù)》進(jìn)行回顧整理。（板書課題） 二、梳理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò) 1、你能舉例說明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？一個(gè)數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？ 2、除了因數(shù)和倍數(shù)，還有什么知識(shí)？ 生說師貼。 3、看到這些概念，讓人感覺到很亂，你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，整理一下，使它系統(tǒng)化？條理化？（3分鐘匯報(bào)） 質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）（只有2個(gè)） 因數(shù) 1（1個(gè)） （個(gè)數(shù)） 合數(shù)（至少3個(gè)） 在非0的 分解質(zhì)因數(shù) 自然數(shù)范 奇數(shù)（單數(shù)） 圍內(nèi)研究 2的倍數(shù) 倍數(shù) （是否） 偶數(shù)（雙數(shù)） 3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 三、基礎(chǔ)練習(xí) 1．回答。（基礎(chǔ)） 在1，0，5.3，2，19，885，47，-78，1002，225，445，3822，9000這些數(shù)中， 整數(shù)有：______， 自然數(shù)有：______， 2的倍數(shù)有：______， 3的倍數(shù)有：______， 5的倍數(shù)有：______， 2和5的公倍數(shù)有：______， 2、5和3的公倍數(shù)有：______， 是奇數(shù)的有：______， 是偶數(shù)的有：______； 是質(zhì)數(shù)的有：______， 是合數(shù)的有：______。 (1)請(qǐng)?jiān)倥e幾個(gè)整數(shù)，和自然數(shù)的例子。 (2)你是怎么判斷一個(gè)數(shù)是不是2的倍數(shù)的呢？那3的倍數(shù)怎么判斷，5的倍數(shù)又怎么判斷？ (3)2、5的公倍數(shù)怎么判斷？2、3、5的公倍數(shù)又怎么判斷的呢？ (4)奇數(shù)和偶數(shù)怎么區(qū)分的呢？ (5)什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？那么1呢，1有什么特征？ (6)2有什么特點(diǎn)？3呢？4呢？還有特別的數(shù)嗎？ 四、層次練習(xí)，溝通知識(shí) 1．判斷是非。 （1 ）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)， （ ） （2 ）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） （3 ）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ） （4 ）3045是3和5的公倍數(shù)。 （ ） （5 ）一個(gè)自然數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 （ ） （6 ）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ） （7 ）一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是120。 （ ） 請(qǐng)學(xué)生說說是怎么判斷的？可以舉反例的方法，來說明是錯(cuò)誤的。 五、拓展練習(xí)，升華知識(shí) 1．在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。 這個(gè)數(shù)不同在哪里呢？ 2、兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是那些？ (1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí) (2)你是怎么想的呢？ 3、一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2，2，3，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有那些？ (1)什么叫質(zhì)因數(shù)？ (2)這個(gè)數(shù)是幾？ (3)12這個(gè)數(shù)有哪些因數(shù)呢？ 六、課堂小結(jié) 這節(jié)課，我們通過復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲嗎？ 教后反思：復(fù)習(xí)的目的在于溝通知識(shí)，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成知識(shí)體系。教學(xué)通過小組討論，借助卡片移動(dòng)，通過匯報(bào)、比較，形成網(wǎng)絡(luò)圖，這樣的自主探索才是有效的活動(dòng)過程?？梢姡m當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)能讓自主探索走得更遠(yuǎn)。 教學(xué)內(nèi)容：《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí)2 課型：新授　　　　序號(hào)：75　　　　時(shí)間：　　　　課時(shí)：第7課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元的概念，形成一定的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 2、使學(xué)生能靈活用這部分知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。 3、通過合作交流等活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說理能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，使每個(gè)學(xué)生得到不同的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、自主梳理 復(fù)習(xí)概念 1．回憶概念。 選取1，3，5，6，15，30，31中的一些數(shù)，用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)說幾句話。（老師根據(jù)學(xué)生的話貼出寫有名稱的卡片） 2．梳理概念。 根據(jù)學(xué)生所說的概念及因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)，如何梳理這些概念？ （1） 組織學(xué)生討論。 （2） 匯報(bào)。（學(xué)生到黑板上移動(dòng)這些卡片，組成網(wǎng)絡(luò)圖）。 二、層次練習(xí) 溝通知識(shí) 1．口頭回答。（基礎(chǔ)） 在1，0，5.3，2，19，885，47，78，1002，225，445，3822，9000這些數(shù)中，整數(shù)有：______，自然數(shù)有：______，2的倍數(shù)有：______，3的倍數(shù)有：______，5的倍數(shù)有：______，同時(shí)是2和5的倍數(shù)有：______，同時(shí)是2、5和3的倍數(shù)有：______，是奇數(shù)的有：______，是偶數(shù)的有：______；是質(zhì)數(shù)的有：______，是合數(shù)的有：______。 2．?dāng)嗍欠恰? （1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） （2）3045同時(shí)3和5的倍數(shù)。 （ ） （3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇樹。 （ ） （4）一個(gè)自然數(shù)只有1和它本身倆個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 （ ） （5）兩個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ） （6）一個(gè)三位數(shù)同時(shí)是2和3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是120。 （ ） （7）倆個(gè)質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ） 3．找另類。 在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。 三、紙牌游戲 內(nèi)化知識(shí) 玩紙牌。（每一套1—16的紙牌卡片，同桌為一隊(duì)，前后桌對(duì)抗） （1）玩法一：一隊(duì)先隨意抽出一張牌，另一隊(duì)有選擇地抽出一張牌，根據(jù)這倆個(gè)數(shù)，用因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)說一句話，兩隊(duì)輪流發(fā)牌。 （2）玩法二：倆隊(duì)各隨意抽一張牌，找出這倆個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 四、拓展練習(xí) 升華知識(shí) 兩個(gè)不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個(gè)質(zhì)數(shù)可能是那些？ 例題： 一個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2，2，3，這個(gè)數(shù)的因數(shù)有那些？ 教后反思：由于本課復(fù)習(xí)的概念較多，難于面面俱到，因此在題型上努力較多考慮題目本身的輻射功能。教學(xué)則側(cè)重于讓學(xué)生在相互啟發(fā)下內(nèi)化知識(shí)，如找與眾不同的數(shù)、玩紙牌游戲、猜質(zhì)數(shù)等環(huán)節(jié)，既充分發(fā)揮了學(xué)生的個(gè)性思維，又?jǐn)U大知識(shí)的覆蓋面，努力使課堂呈現(xiàn)了勃勃生機(jī)與活力。 教學(xué)內(nèi)容：《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí) 課型：新授　　　　序號(hào)：76　　　　時(shí)間：　　　　課時(shí)：第8課時(shí) 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、 最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念及其相互間的關(guān)系，掌握2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征，并能靈活運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決相關(guān)的問題。 2.通過合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受合作交流的必要性，經(jīng)歷有關(guān)概念整理的過程，建立知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步完善結(jié)構(gòu)圖，從而培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)整理的能力。 3.通過親身參與和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)： 能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 能用網(wǎng)絡(luò)圖整理所學(xué)的知識(shí)，并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教具學(xué)具： 電腦課件、白板、卡片等。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入。 1.師：(課件上出現(xiàn)的xx)看著它,想到了什么?（課件出現(xiàn)29） 又想到了什么?（課件繼續(xù)出現(xiàn)1）再想到了什么？（課件繼續(xù)出現(xiàn)28）在第二十八屆奧運(yùn)會(huì)上，中國的運(yùn)動(dòng)健將們?nèi)〉昧藞F(tuán)體總分第幾名的成績？ 2.師：看著屏幕上出現(xiàn)的這組數(shù)據(jù)，你能說說它們分別叫什么數(shù) 嗎？用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)來正確地描述它們。 3.根據(jù)學(xué)生回答，教師出示相應(yīng)的概念。 4.師：選兩個(gè)數(shù)，說說數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系? 5.小結(jié)：剛才我們?cè)诟鷬W運(yùn)有關(guān)的數(shù)據(jù)中找到這么多與倍數(shù)和因數(shù) 有關(guān)的概念，今天這節(jié)課咱們就來復(fù)習(xí)關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)（板書課題：復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)）。 【設(shè)計(jì)思路：結(jié)合與奧運(yùn)會(huì)有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生搜集有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)的概念，喚起學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的回憶，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為復(fù)習(xí)做好鋪墊。】 二、梳理知識(shí)，形成網(wǎng)絡(luò)。 1.師：我們一起來回憶一下，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，除了剛才黑板上提到的這些知識(shí)外，還有哪些概念呢？ （學(xué)生說一個(gè)概念，老師繼續(xù)在黑板上貼一個(gè)。） 師：這些概念的意義咱們是否都掌握了呢？小組一起回憶一下這些概念，后匯報(bào)。 （學(xué)生匯報(bào)后）。師：看來同學(xué)們對(duì)這部分的知識(shí)掌握不錯(cuò)，那么這些知識(shí)之間存在什么樣聯(lián)系呢？就黑板上的排列，有點(diǎn)亂，咱們能不能給它梳理一下，對(duì)了，老師問問大家，平時(shí)你們對(duì)一個(gè)階段的知識(shí)進(jìn)行整理時(shí)，用的是什么方法呀？為什么喜歡這種方法呢？（……）今天這節(jié)課，由于時(shí)間的關(guān)系，咱們就應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖的方法，對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行整理，充分發(fā)揮集體的力量，小組合作來完成，好嗎？ 教師邊說邊出現(xiàn)整理要求： ⑴用網(wǎng)絡(luò)圖的方式來整理。 ⑵整理結(jié)果要有條理，層次分明，并能體現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別。 2.學(xué)生小組合作完成網(wǎng)絡(luò)圖，教師參與活動(dòng)，請(qǐng)一組同學(xué)上黑板整理。 3.讓學(xué)生說說自己為什么這樣整理？好處在哪？ 因數(shù) 倍數(shù) 質(zhì)數(shù) 1 合數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 2的倍數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究 4.質(zhì)疑后再次完善自己的網(wǎng)絡(luò)圖。 【設(shè)計(jì)思路：采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，本著以學(xué)生為主體、自主整理知識(shí)的教學(xué)思想，最大限度地給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的時(shí)間，思考的空間，展示自我的機(jī)會(huì)，學(xué)生學(xué)會(huì)自己梳理，歸納，構(gòu)建知識(shí)體系。從而有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力?！? 三、綜合應(yīng)用，提高能力 師：通過同學(xué)們的共同努力，咱們弄清了倍數(shù)和因數(shù)等概念之間的聯(lián)系，建立了一個(gè)比較科學(xué)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，下面我們就運(yùn)用這些知識(shí)來解決一些問題好嗎？ 1.我會(huì)組數(shù)： 5 0 8 7 從中選出三個(gè)數(shù)字，按要求組成三位數(shù)： （1）3的倍數(shù)。 （2）最小的偶數(shù)。 （3）最大的奇數(shù)。 （4）既有因數(shù)2，又有因數(shù)3。 （5）同時(shí)是2、3、5倍數(shù)的最大三位數(shù)。 2.我會(huì)猜數(shù)： 師：剛才的課同學(xué)們的注意力特別集中，接下來咱們放松放松，今天胡老師第一次給大家上課，你們想了解老師的什么信息嗎？可以向老師提問： 生：老師的年齡、身高、體重…… 師：想知道老師的這些信息，你們得先觀察老師的外形，然后再根據(jù)老師給你們的條件來判斷： （1）老師的年齡既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，又是10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。 學(xué)生回答后，追問學(xué)生是怎么想的。 （2）老師身高的厘米數(shù)是：小于30的最大合數(shù)的倍數(shù)。 （3）老師體重的千克數(shù)是：60以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。 （4）同學(xué)們喜歡上QQ嗎？想知道老師的QQ號(hào)嗎？全體一起來猜猜： ①最小的質(zhì)數(shù)。 ②2和3的最小公倍數(shù)。 ③最小的合數(shù)。 ④一位數(shù)中最大的偶數(shù)。 ⑤既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。 ⑥既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。 ⑦比所有自然數(shù)的公因數(shù)少1的數(shù)。 ⑧5的最大約數(shù)。 ⑨10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)。 師：一起出示答題板，錯(cuò)的小組尋找原因，并改正。 3.我會(huì)應(yīng)用。 （1）今年的八月八日，二十九屆奧運(yùn)會(huì)將在北京召開，到時(shí)會(huì)有很多的體育愛好者前去觀賽，因此，了解北京奧運(yùn)公交線路是很有必要的，胡老師上網(wǎng)了解到： 北京西直門是360路，362路，634路汽車到首都體育館的起點(diǎn)站。360路汽車每5分發(fā)車一次，362路汽車每8分發(fā)車一次，634路汽車每10分發(fā)車一次。這三路汽車在6點(diǎn)30分同時(shí)發(fā)車后，最短將在幾點(diǎn)幾分又同時(shí)發(fā)車？（口答） （就是5、8、10的最小公倍數(shù)為40，6點(diǎn)30分加40分，就是7點(diǎn)10分。） （2）（課件出示奧運(yùn)村運(yùn)動(dòng)員公寓的衛(wèi)生間圖片） 18分米 12分米 如果要用邊長是整分米數(shù)的方形地磚 給衛(wèi)生間（如圖）鋪地（不能損壞地磚） ①可以選擇邊長是幾分米的方形地磚？ ②怎樣鋪方磚的塊數(shù)最多？共要鋪幾塊？ ③怎樣鋪方磚的塊數(shù)最少？共要鋪幾塊？ 【設(shè)計(jì)思路：通過“我會(huì)組數(shù)、我會(huì)猜數(shù)、我會(huì)應(yīng)用”等不同層次的練習(xí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既鞏固所學(xué)知識(shí)，又體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，很好的理解和運(yùn)用了知識(shí)，提高了學(xué)生解決問題的能力。】 四、全課總結(jié)。 談?wù)劥蠹彝ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，都有了哪些收獲？ 五、布置作業(yè)。 利用倍數(shù)和因數(shù)的有關(guān)知識(shí)，建立一個(gè)個(gè)人檔案。 教后反思：通過對(duì)教材的理解，教材安排的情景圖有以下幾個(gè)目的：其一，讓學(xué)生能動(dòng)手操作，其二，用一道乘法算式來進(jìn)行倍數(shù)與因數(shù)的概念教學(xué)，其三找出了12的所有因數(shù)，為下面的找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。根據(jù)我的思考，從心理學(xué)的角度，四年級(jí)的學(xué)生正由具體形象思維發(fā)展到抽象邏輯思維，所以我就沒有安排實(shí)物操作，而是讓學(xué)生展開想像來完成。根據(jù)第三點(diǎn)，為找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)作準(zhǔn)備，而找一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)又是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)，所以我將找因數(shù)這一環(huán)節(jié)向前提了，一方面和情景圖連接，一方面考慮到學(xué)生在前一段時(shí)間的注意力和學(xué)習(xí)精力都很充足。對(duì)倍數(shù)這一環(huán)節(jié)沒有什么大的問題，而對(duì)于因數(shù)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生都會(huì)感到困難，困難的的原因有一方法，二有序，三不漏。 附送： 2019秋青島版數(shù)學(xué)六上第一單元《小手藝展示 分 數(shù)乘法》word單元備課 單元 一、小手藝展示——分?jǐn)?shù)乘法 備課教師 付桂香 單 元 解 讀 本單元是在學(xué)生掌握了整數(shù)乘法，分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)、分?jǐn)?shù)加減法以及約分等知識(shí)的上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比、分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算及百分?jǐn)?shù)的重要基礎(chǔ)。本單元的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有：整數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘，分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)相乘，分?jǐn)?shù)連乘，“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的問題，倒數(shù)的意義和求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 教 學(xué) 目 標(biāo) 1.在解決具體問題的過程中，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義；掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法，能正確的進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少” 的實(shí)際問題；理解倒數(shù)的意義；掌握求一個(gè)數(shù)倒數(shù)的方法。 2．經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算方法的探索過程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想在解決數(shù)學(xué)問題中的作用，培養(yǎng)初步分析、比較和推理的能力。 3.在解決問題的過程中，感受分?jǐn)?shù)乘法在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，培養(yǎng)應(yīng)用知識(shí)和興趣。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)和分?jǐn)?shù)相乘的意義及“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”用乘法計(jì)算。 難點(diǎn)：理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算的算理。 突破措施 1、 引導(dǎo)學(xué)生在解決具體問題的過程中理解分?jǐn)?shù)懲罰的意義。 2、 借助直觀圖示幫助學(xué)生理解和掌握知識(shí)。 3、 尊重學(xué)生的差異，逐步提高學(xué)生的計(jì)算能力和解決實(shí)際問題的能力。 課時(shí)劃分 1.分?jǐn)?shù)乘整數(shù)。 2課時(shí) 2.一個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù) 2課時(shí) 3. 4. 課題 一．分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)目標(biāo) 　　使學(xué)生通過自主探索，了解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，知道“求幾個(gè)幾分之幾相加的和”可以用乘法計(jì)算，初步理解并掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 能力目標(biāo) 　　使學(xué)生在探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的過程中，運(yùn)用已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)進(jìn)行探索性思考，并進(jìn)行分析和歸納。 情感目標(biāo) 　　讓學(xué)生在探索計(jì)算方法的過程中，體驗(yàn)探索學(xué)習(xí)的樂趣，獲得成功的體驗(yàn)。 教學(xué)重點(diǎn) 讓學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算理，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 教學(xué)難點(diǎn) 引導(dǎo)學(xué)生探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法以及算法的優(yōu)化。 課時(shí)安排 ２課時(shí) 教學(xué)準(zhǔn)備 練習(xí)材料、課件 教 學(xué) 設(shè) 計(jì) 主 備 內(nèi) 容 修正 第一課時(shí) 活動(dòng)一：談話引入 教師引導(dǎo)交流：同學(xué)們，老師學(xué)校要舉行一次小手藝展示活動(dòng)，老師班里的一位同學(xué)也想?yún)⒓??？矗麥?zhǔn)備制作一個(gè)漂亮的風(fēng)箏，這個(gè)風(fēng)箏還帶有長長的尾巴呢?？删驮谥谱鬟@個(gè)風(fēng)箏尾巴的時(shí)候，他遇到困難了，不知道該用多少材料,咱們都來幫幫他，好嗎？ 教師引導(dǎo)交流：仔細(xì)看圖，你了解到哪些信息？根據(jù)這些信息，能提出什么數(shù)學(xué)問題？要解決這個(gè)問題可以怎樣列式? 活動(dòng)二：教學(xué)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義 每一種列式各是怎樣想的？怎么知道求５個(gè) 相加的和，也可以用乘法計(jì)算？ 明確：相同整數(shù)連加可以用乘法算式表示，那么可以聯(lián)想到相同分?jǐn)?shù)連加也可以用乘法算式表示。聯(lián)想是一種很有意義的學(xué)習(xí)方法。 活動(dòng)三：探索分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法 讓學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算。 談話：嘗試計(jì)算 ５，你覺得怎樣算好就怎樣算，不僅要會(huì)算，還要把道理說清楚。 學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)，了解信息，并相機(jī)讓學(xué)生把幾種典型做法板書在小黑板上。 ①５=0.55=２.５（米） 5和++++這兩部分相等嗎？為什么？在運(yùn)算中，為什么分母2不變，單單只把分子1和5相乘呢？ （2）課件演示它的計(jì)算道理。 （3）再回顧5= 活動(dòng)四：溝通優(yōu)化，促進(jìn)發(fā)展 5=++++=2.5（米） 請(qǐng)學(xué)生當(dāng)小老師講解他的計(jì)算道理，鼓勵(lì)學(xué)生互相質(zhì)疑、答疑。老師針對(duì)一些重點(diǎn)問題進(jìn)行提問： （一）獨(dú)立計(jì)算6根布條一共長多少米？ （二）組間交流：說說計(jì)算的道理。 （三）全班交流： 1.請(qǐng)1位學(xué)生說計(jì)算過程，課件板演。 2.說計(jì)算道理。 3.質(zhì)疑： 4.學(xué)生小結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。 活動(dòng)五：探索計(jì)算中的簡便方法。靈活運(yùn)用 討論：能不能在原有方法的基礎(chǔ)上，想辦法使計(jì)算再變得簡單一些？ ③課件出示簡便算法：先約分再計(jì)算。。 活動(dòng)六：課堂回顧，交流收獲 大家有什么收獲？誰會(huì)用一個(gè)字母式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法？ 板書設(shè)計(jì): 分?jǐn)?shù)乘整數(shù) 分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘，用分子和整數(shù)的乘積做分子，分母不變，當(dāng)分母與整數(shù)能約分時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。 第二課時(shí) 一、通過回憶，梳理知識(shí) 1.出示信息窗1的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生回憶. 教師引導(dǎo)交流：“同學(xué)們，你們還記得上節(jié)課我們進(jìn)行的小手藝展示活動(dòng)嗎？我們一起計(jì)算了做這個(gè)風(fēng)箏尾巴一共需要多少米布？你都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？” 學(xué)生領(lǐng)悟：“我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算法則?！? 2.教師引導(dǎo)交流：“你能舉出幾個(gè)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的算式嗎？” 師隨學(xué)生的口述進(jìn)行板書并提出要求：“誰能說說這幾個(gè)算式的意義？” 生舉例…… 3.教師引導(dǎo)交流：在練習(xí)本上進(jìn)行計(jì)算，指名學(xué)生板演。 集體訂正，指名學(xué)生說說計(jì)算方法 同時(shí)教師適時(shí)強(qiáng)調(diào)計(jì)算的書寫格式要規(guī)范。 二、基本練習(xí)，適時(shí)拓展 1.學(xué)生獨(dú)立完成自主練習(xí)1 （1）學(xué)生審題，并按要求填空； （2）集體訂正，并要求學(xué)生說出從加法算式到乘法算式的根據(jù)。 2.學(xué)生完成自主練習(xí)2 訂正時(shí)讓學(xué)生說說題意并列算式，說乘法算式的意義并口算出結(jié)果。 3