2019年(秋季版)五年級數(shù)學(xué)上冊 第六單元 團(tuán)體操表演 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)案青島版.doc

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2019年(秋季版)五年級數(shù)學(xué)上冊 第六單元 團(tuán)體 操表演 因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)案青島版 教材分析 本單元讓學(xué)生在前面所學(xué)的整數(shù)知識基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探索整數(shù)的性質(zhì)。本單元涉及到的因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)以及第四單元中的最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)都屬于初等數(shù)論的基本內(nèi)容。通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生獲得一些有關(guān)整數(shù)的知識，另一方面，有助于發(fā)展他們的抽象思維。 在以往的數(shù)學(xué)教材中，也一直把“數(shù)的整除”概念編排在這一單元的起始位置，再把因數(shù)（以往的教材中稱為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（以往的教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，合數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個單元。因此，與以往教材相比，本套實(shí)驗(yàn)教材在編寫時，對這部分內(nèi)容進(jìn)行了以下幾方面的調(diào)整。 1. 我們在本單元研究的都是整除現(xiàn)象，因此，可以說整除概念是貫穿這部分教材的一條主線。簽于學(xué)生在前面已經(jīng)具備了大量的區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎(chǔ)，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認(rèn)識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學(xué)生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學(xué)化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。 2. 在以往的教材中，由于求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的、固定的，也就是用短除法分解質(zhì)因數(shù)的方法。因此，作為求最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)的必要基礎(chǔ)，“分解質(zhì)因數(shù)”一直作為必學(xué)內(nèi)容編排。而在本冊教材中，由于允許學(xué)生采用多樣的方法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)也失去了其不可或缺的作用，同時，也是為了減少這一單元的理論概念，教材不再把它作為正式教學(xué)內(nèi)容，而是作為一個補(bǔ)充知識，安排在“你知道嗎？”中進(jìn)行介紹。 3. 公因數(shù)、最大公因數(shù)和公倍數(shù)、最小公倍數(shù)概念的建立是以因數(shù)、倍數(shù)的概念為基礎(chǔ)的，也是為后面學(xué)習(xí)約分（需要盡快找出分子、分母的公因數(shù)）、通分（需要盡快找出兩個分?jǐn)?shù)分母的公倍數(shù)）做準(zhǔn)備的，在整個知識鏈中起著承上啟下的作用。這兩個內(nèi)容可以集中編排在本單元，也可以分散編排在約分、通分的前面?？紤]到本單元概念較多，抽象程度高，本套教材把這兩部分內(nèi)容分散編排在第四單元，也更加突出了它們的應(yīng)用性。 教學(xué)目標(biāo) 1．使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 2．使學(xué)生通過自主探索，掌握2、5、3的倍數(shù)的特征。 3．逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。 重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)分析 重點(diǎn)：使學(xué)生掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別是本單元的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。 難點(diǎn)：數(shù)與數(shù)之間因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系的表述，質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別 疑點(diǎn)：本單元所講因數(shù)與以前乘法算式中的因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。 易錯易漏點(diǎn)： 1、關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)在表述時不完整，如3是因數(shù)6是倍數(shù) 2、質(zhì)數(shù)合數(shù)奇數(shù)偶數(shù)概念容易混淆。 3、找一個數(shù)的因數(shù)學(xué)生容易漏掉1和這個數(shù)本身，找一個數(shù)的倍數(shù)漏掉這個數(shù)本身。 課程資源拓展分析： 分解質(zhì)因數(shù)的主要作用雖然是為了求兩個數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，但它也有很多另外的作用，如研究一個數(shù)可能是有哪幾個數(shù)相乘得來的，在訓(xùn)練學(xué)生思維和解答某些應(yīng)用題中還是有極其重要的作用。我認(rèn)為應(yīng)該把分解質(zhì)因數(shù)的方法教給學(xué)生。并搜集一些應(yīng)用分解質(zhì)因數(shù)的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，使學(xué)生體會分解質(zhì)因數(shù)的妙用。另外可讓學(xué)生了解數(shù)論的知識在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的地位，補(bǔ)充一些有關(guān)的數(shù)論知識趣題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的魅力，讓特長生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)一步拓展。 有效的教學(xué)措施和興趣的激發(fā) 1．加強(qiáng)對概念間相互關(guān)系的梳理，引導(dǎo)學(xué)生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。 從因數(shù)和倍數(shù)的含義去理解其他的相關(guān)概念。 2、加強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)習(xí)慣和能力的培養(yǎng)，使學(xué)生真正對所學(xué)知識能心領(lǐng)神會。 3、本單元知識較抽象教學(xué)中根據(jù)所學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計游戲性趣味性練習(xí)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)知識的魅力。 4．要注意培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，加強(qiáng)訓(xùn)練和引導(dǎo)。 教學(xué)內(nèi)容：2和5的倍數(shù)的特征 課型：新授　　　　序號：69　　　　時間：　　　　課時：第1課時 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過程，理解并掌握2和5的倍數(shù)的特征，會運(yùn)用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)；知道偶數(shù)和奇數(shù)的意義，會判斷一個自然數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。 2.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：會運(yùn)用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：會運(yùn)用這些特征判斷一個數(shù)是不是2和5的倍數(shù)。 教學(xué)措施：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷2、5的倍數(shù)特征的探索過程，理解掌握知識 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 談話：同學(xué)們，“每天運(yùn)動一小時，健康生活一輩子”，陽光體育運(yùn)動讓我們健康快樂成長，讓我們一同欣賞活動中的精彩瞬間吧！ 二、探索嘗試，解釋交流。 1.提出問題 觀察情境圖，根據(jù)信息讓學(xué)生獨(dú)立提出數(shù)學(xué)問題。 教師要注意引導(dǎo)學(xué)生提出有價值的數(shù)學(xué)問題，把學(xué)生的提問引到：跳交誼舞（圓圈舞）可以派多少人？ 2.學(xué)習(xí)2的倍數(shù)的特征 （1）跳交誼舞可以派多少人？ 問：你能用學(xué)過的知識用一句話概括說說可以派多少人？ （2）2的倍數(shù)特征 問：2的倍數(shù)有什么特征呢？ 問：生活中哪里用到雙數(shù)？ 問：這些雙數(shù)都是2的倍數(shù)，它們有什么特征呢？對待數(shù)學(xué)問題不能只憑猜測，要進(jìn)行驗(yàn)證。對這個問題的研究老師為你提供一張百數(shù)表，你可以從表中把2的倍數(shù)圈出來，也可以把2的倍數(shù)寫出來，然后觀察這些數(shù)有什么特征。 （3）匯報交流 （學(xué)生只要說的有道理就應(yīng)該肯定，引導(dǎo)學(xué)生研究個位有什么特征與十位有什么關(guān)系來總結(jié)特征） 小結(jié)：所有2的倍數(shù)的個位上都是什么數(shù)？（0、2、4、6、8）。因此，判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)，只要看這個數(shù)什么部分的數(shù)就可以了？（個位上的數(shù)字） （4）驗(yàn)證結(jié)論 剛才我們研究的這些數(shù)比較小，你能舉一個多位數(shù)來驗(yàn)證一下嗎？ （5）學(xué)習(xí)偶數(shù)、奇數(shù)。 ①老師介紹偶數(shù)、奇數(shù)的概念。 老師舉多個數(shù)，學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。 ②說明：0是偶數(shù)，但我們在這個單元中一般不考慮0。 ③介紹學(xué)習(xí)方法：剛才同學(xué)們把2的倍數(shù)寫出來研究的方法叫列舉法，這是一種很好的數(shù)學(xué)研究方法。 3. 學(xué)習(xí)5的倍數(shù)的特征 （1）用剛才的方法自己研究5的倍數(shù)的特征 （2）交流：個位上是5或0。 （3）學(xué)生舉例驗(yàn)證。 4. 2和5倍數(shù)的共同特征 對有困難的學(xué)生可以引導(dǎo)學(xué)生用“百數(shù)表”把2、5共同的倍數(shù)找出來研究特征。 學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題。 如：跳交誼舞可以派多少人？跳圓圈舞可以派多少人？ 學(xué)生可能列舉很多不同的數(shù)（如6、8、20、14、98等） 學(xué)生可能說是2的倍數(shù)，也可能說是雙數(shù)等。 學(xué)生在生活中已經(jīng)具備了“雙”即為“2個”的經(jīng)驗(yàn)，可能從列舉的數(shù)中概括出：都是雙數(shù)等結(jié)論。 學(xué)生交流。 學(xué)生選擇自己喜歡的方法小組合作研究。 學(xué)生的結(jié)論可能有： 個位上是雙數(shù)與十位沒有關(guān)系，個位是0、2、4、6、8 學(xué)生自己舉例驗(yàn)證。 學(xué)生判斷是偶數(shù)還是奇數(shù)。 學(xué)生合作完成，并交流。 學(xué)生獨(dú)立思考總結(jié)：個位是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)2 奇數(shù)、偶數(shù)學(xué)生容易分清，做此題的時候可以比比誰分的快，讓疲勞的大腦興奮起來。 2.自主練習(xí) 先讓學(xué)生自己填一填，再交流，然后根據(jù)2、5共同的倍數(shù)讓學(xué)生把兩個集合圈重新畫一畫 2的倍數(shù) 5的倍數(shù) 3.按要求組數(shù)。 0 、6、9、7 奇數(shù)： 2的倍數(shù)： 5的倍數(shù)： 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思：本課使學(xué)生經(jīng)歷了一個探索過程，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識。 板書設(shè)計： 2、5倍數(shù)的特征 各位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù) 個位是0、5的數(shù)都是5的倍數(shù)。 是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)是奇數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容： 3的倍數(shù)的特征 課型：新授　　　　序號：70　　　　時間：　　　　課時：第2課時 教學(xué)目標(biāo)： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程，會判斷一個自然數(shù)是3的倍數(shù)。 2.在學(xué)習(xí)活動中培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的魅力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握能被3整除的特征，并會判斷。 教學(xué)難點(diǎn)：正確的判斷一個數(shù)能否被3整除。 教學(xué)措施：引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷3的倍數(shù)特征的探索過程 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、出示情境圖，揭題。 指名說說2、5倍數(shù)的特征 直接揭題：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了2和5倍數(shù)的特征，3的倍數(shù)有什么特征呢？ 學(xué)術(shù)交流匯報。 二、探索嘗試，解釋交流。 1.猜測3的倍數(shù)的特征 受2、5倍數(shù)特征的影響，學(xué)生大多會從數(shù)的個位上的數(shù)字進(jìn)行研究，學(xué)生可能猜測：個位上是3、6、9的數(shù)是3的倍數(shù)。針對學(xué)生的錯誤結(jié)論，引導(dǎo)學(xué)生及時舉出反例予以反駁：13、16、26、29等一些數(shù)個位上3、6、9就不是3的倍數(shù)，而24、15、27等一些數(shù)反而是3的倍數(shù)。 談話：看來只觀察一個數(shù)的個位數(shù)字是不能確定這個數(shù)是否是3的倍數(shù)，那么3的倍數(shù)到底有什么特征呢？ 我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法） 2.探究特征 ①我們可以用什么方法進(jìn)行研究？（百數(shù)表、列舉法） 談話：把“百數(shù)表”中3的倍數(shù)圈出來研究研究。（學(xué)生人手一份十行十列的百數(shù)表） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 ②學(xué)生獨(dú)立嘗試后小組交流。 ③全班匯報交流。 ④學(xué)生思考交流： 小結(jié)：3的倍數(shù)有什么特征呢？ 給學(xué)生充分發(fā)表見解的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 學(xué)生猜測，并反饋驗(yàn)證。 學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報交流。 學(xué)生獨(dú)立嘗試、小組交流、全班匯報交流。 學(xué)生的結(jié)論可能有： 3的倍數(shù)都是隔兩個數(shù)出現(xiàn)一次 3的倍數(shù)個位上的數(shù)字沒有規(guī)律…… 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)4 學(xué)生判斷時注意說說判斷的依據(jù)。 2.自主練習(xí)5 3.自主練習(xí)6 4.自主練習(xí)7 學(xué)生利用特征判斷后，教學(xué)生快速判斷法，比如49只看4就知道它不是3的倍數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：遇到數(shù)字本身是3的倍數(shù)時，可以略去不加，如1236，只要算1+2=3即可判斷1236是3的倍數(shù)。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？學(xué)習(xí)了2、5、3的倍數(shù)的特征，你還想了解什么？ 學(xué)生交流。 課后反思：本課教師引導(dǎo)學(xué)生探索3的倍數(shù)的特征，首先讓學(xué)生根據(jù)上一節(jié)探索的方法去驗(yàn)證，結(jié)果不對，然后改變方法，通過討論交流，找出3的倍數(shù)的特征。培養(yǎng)了學(xué)生觀察、分析、比較、概括能力和推理能力，增強(qiáng)學(xué)生的探索意識。 板書設(shè)計： 3的倍數(shù)的特征 一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 如：3、6、9、39、159、987... 教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)與合數(shù) 課型：新授　　　　序號：71　　　　時間：　　　　課時：第3課時 教學(xué)目標(biāo)： 1.經(jīng)歷觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想，理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，體驗(yàn)從特殊到一般的認(rèn)識發(fā)展過程。 2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù). 教學(xué)難點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，并能判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù). 教學(xué)措施：引導(dǎo)學(xué)生觀察、歸納、推理，獲得什么是質(zhì)數(shù)和合數(shù)的數(shù)學(xué)猜想理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 談話：今年奧運(yùn)會在北京舉行了，為弘揚(yáng)奮勇拼搏的體育精神和健身意識，學(xué)校舉行了團(tuán)體操表演，我們一起去看一看各個班整齊的方陣。（出示情境圖）你能發(fā)現(xiàn)什么？ 問：仔細(xì)觀察這些數(shù)字，它們有什么特點(diǎn)呢？ 教師適時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)與它們的因數(shù)的關(guān)系，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)這些數(shù)都有兩個以上的因數(shù)。從而使學(xué)生產(chǎn)生疑問：有兩個以上因數(shù)的都能擺成方隊(duì)嗎？其他數(shù)行不行？ 學(xué)生會發(fā)現(xiàn)了排成各個方陣的人數(shù)分別是24、25、32、35、40。 小組討論然后全班交流。 二、探索嘗試，解釋交流。 1.針對疑問，鼓勵學(xué)生大膽猜測，談一談自己的想法。 2.利用準(zhǔn)備好的小方塊擺一擺，看一看哪些數(shù)字能擺成方陣，哪些不能？驗(yàn)證自己的想法。 3.交流自己的發(fā)現(xiàn)。 小組為單位觀察、討論：這兩類數(shù)字有什么特點(diǎn)？ 4.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：數(shù)字可以分成三類，有的數(shù)字只有1和它本身兩個因數(shù)；有的數(shù)字含有兩個以上的因數(shù)；而1只有一個因數(shù)。 5.揭示質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。 （1）我們把具有像2、3、5、7、11……特征的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。想一想什么叫做質(zhì)數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。 我們把具有像4、6、8、9、10、12、14……這樣的特征的數(shù)叫做合數(shù)。想一想什么叫做合數(shù)？引導(dǎo)學(xué)生概括：除了1和它本身兩個因數(shù)外，還有其他的因數(shù)，這樣的數(shù)就叫做合數(shù)。 （2）質(zhì)數(shù)和合數(shù)的區(qū)別是什么？ （3）1是質(zhì)數(shù)？還是合數(shù)？為什么？ 學(xué)生操作驗(yàn)證。 通過動手?jǐn)[方陣，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)（1）1、2、3、5、7、11、13、17等數(shù)字不能擺成方陣，（2）4、6、8、9、10、12、14、15等數(shù)字能擺成方陣。 全班交流。 師生共同總結(jié)。 學(xué)生交流。 學(xué)生以小組為單位自由討論。全班交流、辯論，相互補(bǔ)充得出結(jié)論：1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 三、拓寬應(yīng)用。 1.把下面數(shù)中的合數(shù)圈起來。 80 7 35 23 40 56 47 94 28 43 31 9 2.在自然數(shù)11-20中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ），既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ）。 3.老師出一個數(shù)，誰能最快的判斷它是質(zhì)數(shù)或是合數(shù)，進(jìn)行搶答。 51 2 10 11 23 12 29 34 57 91 100 1 4.判斷 （1） 一個非零的自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （2） 一個非零的自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （3） 大于2的偶數(shù)都是合數(shù)。 （4） 所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 5.某校五年級各班人數(shù)情況統(tǒng)計如下 班別 一班 二班 三班 四班 人數(shù) 40 42 48 45 各班要劃分活動小組，如果每組5人，哪個班能正好分完？每組4人或6人呢？ 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 學(xué)生搶答。 學(xué)生先獨(dú)立判斷，再說出原因。 課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思：本節(jié)課學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)合數(shù)，學(xué)生很容易與奇數(shù)偶數(shù)的概念混淆，要注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行區(qū)別。讓學(xué)生同桌交流質(zhì)數(shù)合數(shù)與奇數(shù)偶數(shù)有何區(qū)別，并通過練習(xí)加以鞏固。 板書設(shè)計： 質(zhì)數(shù)與合數(shù) 只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，一個數(shù)，除了1和它本身，還有其他因數(shù)的，這樣的數(shù)叫合數(shù)。 1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。 教學(xué)內(nèi)容：分解質(zhì)因數(shù) 課型：新授　　　　序號：72　　　　時間：　　　　課時：第4課時 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義，初步掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法。 2.培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：正確的分解質(zhì)因數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn)：理解質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的含義。 教學(xué)措施：讓學(xué)生真正明白分解質(zhì)因數(shù)的含義，從而避免分解質(zhì)因數(shù)過程中出現(xiàn)合數(shù)的錯誤 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、創(chuàng)設(shè)情景，復(fù)習(xí)舊知。 1．能被2、3、5整除的數(shù)的特征是什么？ 2．什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？ 3．說出20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)． 4．下面哪些數(shù)是質(zhì)數(shù)，哪些數(shù)是合數(shù)？它們各能被哪些數(shù)整除？ 3 6 21 28 53 60 75 97 學(xué)生交流。 指名回答。 指名回答。 學(xué)生交流。 二、探索嘗試，解釋交流。 （一）質(zhì)因數(shù)與分解質(zhì)因數(shù)的意義 1.導(dǎo)入：同學(xué)們，前面我們認(rèn)識了這么多有關(guān)數(shù)的知識，下面我們一起來玩一個數(shù)字游戲好嗎？玩游戲之前要交代幾條游戲規(guī)則 （1）寫成兩個數(shù)相乘或連乘的形式，連乘的因數(shù)越多得分越高； （2）只能用自然數(shù)； （3）不能用1． 以小組為單位進(jìn)行比賽，由老師寫一個數(shù)，把能寫成幾個數(shù)連乘的數(shù)寫成幾個數(shù)連乘，例如：4＝22 12＝223 22＝211。每正確寫一個乘號得一分，寫錯一個乘號扣一分，最后哪組的分加起來最多這個小組獲得勝利． 教師出示下面的數(shù)． 6＝ 　　　　　　21＝ 　　　　17= 　　　　50＝ 48＝ 　　　　　53＝ 　　　　5= 　　　　75＝ 2.小組交流：17和5不能寫成這種形式，其他數(shù)都能寫成。 問：為什么17和5不能寫成這種形式？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：質(zhì)數(shù)不能寫成這種形式因?yàn)樗麄冎挥?和本身，不符合游戲規(guī)則。 問:能寫成這種形式的數(shù)都是什么數(shù)？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只有合數(shù)才能寫成幾個數(shù)相乘的形式，所以我們分解質(zhì)因數(shù)就重點(diǎn)研究如何把一個合數(shù)分解成幾個數(shù)連乘的形式。 3.看看下面這些數(shù)都分解成了兩個數(shù)相乘的形式，但是它們有什么不同？（師板書） 6＝23 28＝47 學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)：6分解成23后按游戲規(guī)則就不能再分解了；但是28分解成47后，47中的4還可以分解成22． 提問 ：你是怎樣發(fā)現(xiàn)4還能分解的呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說出：因?yàn)?不是質(zhì)數(shù)，所以很容易發(fā)現(xiàn)4還能分解． 提問：那么我們在分解一個數(shù)時，要把這個數(shù)分解到什么時候?yàn)橹鼓兀浚ǚ纸獾蕉际琴|(zhì)數(shù)就不再分解了）。 4.下面請同學(xué)們把30分解成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式。 交流：①30=56 6=23 所以30=523 ② 30 ／ ＼ 5 6 ／ ＼ 2 3 5.引導(dǎo)學(xué)生歸納出：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 6.介紹短除法。 談話：剛才我們學(xué)習(xí)了一步一步地分解質(zhì)因數(shù)，這樣分解起來比較麻煩，為了簡便，通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù)。 集體交流，引導(dǎo)學(xué)生歸納出：寫出短除式──用能整除這個合數(shù)的最小質(zhì)數(shù)去除──商如果是合數(shù)，照上面的方法除下去，直到商是質(zhì)數(shù)為止──把除數(shù)和最后的商寫成連乘的形式． 以小組為單位進(jìn)行比賽，全班交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生交流。 學(xué)生自己動手試一試。 學(xué)生自學(xué)109頁。 學(xué)生交流。 三、拓寬應(yīng)用。 1.自主練習(xí)第七題。 2.用短除法把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)。 18 25 28 34 60 3.下面各式是分解質(zhì)因數(shù)嗎?為什么？ 8=24 12=2+3+7 15=351 20=225 4.你能在括號里填上合適的質(zhì)數(shù)嗎？ 9=（　 ）＋（　 ）　　　　　　12=（ ）+（ ） 15=（ ）+（ ） 18=（ ）+（ ） 24=（ ）+( ) 30=（ ）+（ ） 5.小游戲：猜猜我們有多大？ （1）我的年齡是最小的質(zhì)數(shù)。 （2）我們倆的年齡都是合數(shù)，和是17。 （3）我們倆的年齡都是質(zhì)數(shù)，積是65。 （4）我的年齡是一個偶數(shù)，它是兩位數(shù)，十位上數(shù)與個位數(shù)的積是6。 集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，訂正時說出原因。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：說一說這節(jié)課你有哪些收獲？ 全班交流。 課后反思：本節(jié)課用游戲的方式引入分解質(zhì)因數(shù)的知識，激發(fā)了學(xué)生的興趣。 板書設(shè)計： 分解質(zhì)因數(shù) 把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)．2、3、5叫做30的質(zhì)因數(shù)。 短除式 教學(xué)內(nèi)容：我學(xué)會了嗎 課型：新授　　　　序號：73　　　　時間：　　　　課時：第5課時 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過鞏固、梳理本單元所學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，深化基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 2.通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評價和相互評價，提高學(xué)生自我認(rèn)識和自我完善的能力。 教學(xué)措施：引導(dǎo)學(xué)生自主整理本單元知識 教學(xué)過程： 教學(xué)程序及教師指導(dǎo) 學(xué)生活動 一、 回顧整理 交流：同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的有關(guān)知識，請同學(xué)們回顧一下你都了解了哪些知識？ 多找?guī)讉€學(xué)生說一說，對本單元所學(xué)知識進(jìn)行梳理。 二、練習(xí)設(shè)計 基本練習(xí) 1.在20—40的自然數(shù)中，找出符合下面要求的數(shù)。 （1）奇數(shù)( ) （2）3的倍數(shù)（ ） （3）5的倍數(shù)（ ） （4）2的倍數(shù)（ ） （5）質(zhì)數(shù)（ ） 2.用短除法分解質(zhì)因數(shù) 80 12 39 58 45 27 3.判斷 （1）個位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。 （2）個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 （3）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。 （4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （5）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。 （6）把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫成15=135 獨(dú)立完成，集體訂正。 指名板演，集體訂正。 獨(dú)立判斷，說明原因。 綜合練習(xí) 1.按要求寫數(shù)。 （1）兩個質(zhì)數(shù)的和為18，積是65，這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。 （2）1-20中，是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（ ），是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（ ），是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)有（ 　?。?，是偶數(shù)又是合數(shù)的數(shù)有（　?。? 2.幼兒園小班的人數(shù)是偶數(shù)，把24個蘋果平均分給這些小朋友，正好分完。小班的人數(shù)可能有多少？ 3.姐姐的年齡是兩位數(shù)中最小的質(zhì)數(shù)，爸爸的年齡比姐姐的3倍多6歲，爸爸今年是多少歲？ 4.在下面的□里分別填一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)字。 （1）47□、63□是2的倍數(shù)。 （2）□36、6□1是3的倍數(shù)。 （3）42□、62□既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)。 （4）31□、4□□既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 獨(dú)立完成，集體訂正。 課堂總結(jié)：通過這節(jié)課的練習(xí)，你有什么收獲？還有什么不明白的問題？你對自己有什么評價？　 學(xué)術(shù)交流匯報。 課后反思：通過鞏固、梳理本單元所學(xué)知識、技能，促進(jìn)知識系統(tǒng)化，深化基礎(chǔ)知識，提高運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。 通過讓學(xué)生進(jìn)行自我評價和相互評價，提高學(xué)生自我認(rèn)識和自我完善的能力。 板書設(shè)計： 你學(xué)會了嗎 判斷 （1）個位上是3、6、9的數(shù)，都能被3整除。 （2）個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)。 （3）1是奇數(shù)也是質(zhì)數(shù)。 （4）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，所有的合數(shù)都是偶數(shù)。 （5）質(zhì)數(shù)只能被1和它本身整除。 （6）把15分解質(zhì)因數(shù)可以寫成15=135 教學(xué)內(nèi)容：《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí)1 課型：新授　　　　序號：74　　　　時間：　　　　課時：第6課時 設(shè)計理念： 通過整理和復(fù)習(xí)，喚起學(xué)生對舊知的記憶，并且使原來分散的學(xué)習(xí)知識得以梳理，由數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)串成知識線，由知識線構(gòu)成知識網(wǎng)，從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)，形成知識體系，增進(jìn)持久記憶。 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元的概念，形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)。 2、使學(xué)生能靈活用這部分知識解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。 3、通過合作交流等活動培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說理能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，使每個學(xué)生得到不同的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、激趣導(dǎo)課 1、請根據(jù)我說的話猜一猜我的年齡：十位上的數(shù)字只有１和３兩個因數(shù)，個位上的數(shù)字是最小的合數(shù)。 2、學(xué)生猜數(shù)：34 學(xué)生猜到后，問學(xué)生：你是怎么猜到的，你是怎么想的呢？讓學(xué)生說出思考的過程。 3、要想猜到我的年齡需要我們學(xué)的哪個單元的知識？(《因數(shù)和倍數(shù)》) 4、揭示課題 今天我們就對《因數(shù)和倍數(shù)》進(jìn)行回顧整理。（板書課題） 二、梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò) 1、你能舉例說明什么是因數(shù)，什么是倍數(shù)？一個數(shù)的因數(shù)有什么特點(diǎn)？一個數(shù)的倍數(shù)呢？ 2、除了因數(shù)和倍數(shù)，還有什么知識？ 生說師貼。 3、看到這些概念，讓人感覺到很亂，你能根據(jù)它們之間的聯(lián)系，整理一下，使它系統(tǒng)化？條理化？（3分鐘匯報） 質(zhì)數(shù)（素數(shù)）（只有2個） 因數(shù) 1（1個） （個數(shù)） 合數(shù)（至少3個） 在非0的 分解質(zhì)因數(shù) 自然數(shù)范 奇數(shù)（單數(shù)） 圍內(nèi)研究 2的倍數(shù) 倍數(shù) （是否） 偶數(shù)（雙數(shù)） 3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 三、基礎(chǔ)練習(xí) 1．回答。（基礎(chǔ)） 在1，0，5.3，2，19，885，47，-78，1002，225，445，3822，9000這些數(shù)中， 整數(shù)有：______， 自然數(shù)有：______， 2的倍數(shù)有：______， 3的倍數(shù)有：______， 5的倍數(shù)有：______， 2和5的公倍數(shù)有：______， 2、5和3的公倍數(shù)有：______， 是奇數(shù)的有：______， 是偶數(shù)的有：______； 是質(zhì)數(shù)的有：______， 是合數(shù)的有：______。 (1)請再舉幾個整數(shù)，和自然數(shù)的例子。 (2)你是怎么判斷一個數(shù)是不是2的倍數(shù)的呢？那3的倍數(shù)怎么判斷，5的倍數(shù)又怎么判斷？ (3)2、5的公倍數(shù)怎么判斷？2、3、5的公倍數(shù)又怎么判斷的呢？ (4)奇數(shù)和偶數(shù)怎么區(qū)分的呢？ (5)什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)？那么1呢，1有什么特征？ (6)2有什么特點(diǎn)？3呢？4呢？還有特別的數(shù)嗎？ 四、層次練習(xí)，溝通知識 1．判斷是非。 （1 ）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)， （ ） （2 ）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） （3 ）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。 （ ） （4 ）3045是3和5的公倍數(shù)。 （ ） （5 ）一個自然數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 （ ） （6 ）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ） （7 ）一個三位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120。 （ ） 請學(xué)生說說是怎么判斷的？可以舉反例的方法，來說明是錯誤的。 五、拓展練習(xí)，升華知識 1．在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。 這個數(shù)不同在哪里呢？ 2、兩個不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是那些？ (1)學(xué)生獨(dú)立練習(xí) (2)你是怎么想的呢？ 3、一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2，2，3，這個數(shù)的因數(shù)有那些？ (1)什么叫質(zhì)因數(shù)？ (2)這個數(shù)是幾？ (3)12這個數(shù)有哪些因數(shù)呢？ 六、課堂小結(jié) 這節(jié)課，我們通過復(fù)習(xí)，你有什么新的收獲嗎？ 教后反思：復(fù)習(xí)的目的在于溝通知識，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，形成知識體系。教學(xué)通過小組討論，借助卡片移動，通過匯報、比較，形成網(wǎng)絡(luò)圖，這樣的自主探索才是有效的活動過程?？梢?，適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)能讓自主探索走得更遠(yuǎn)。 教學(xué)內(nèi)容：《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí)2 課型：新授　　　　序號：75　　　　時間：　　　　課時：第7課時 教學(xué)目標(biāo)： 1、通過整理與復(fù)習(xí)，使學(xué)生系統(tǒng)掌握本單元的概念，形成一定的知識網(wǎng)絡(luò)。 2、使學(xué)生能靈活用這部分知識解決生活中的實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)和日常生活密切相關(guān)。 3、通過合作交流等活動培養(yǎng)學(xué)生思維能力、說理能力，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的快樂，使每個學(xué)生得到不同的發(fā)展。 教學(xué)重點(diǎn)： 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 1、復(fù)習(xí)整理這一單元的概念，使其在學(xué)生頭腦中形成網(wǎng)絡(luò)。 2、利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)過程： 一、自主梳理 復(fù)習(xí)概念 1．回憶概念。 選取1，3，5，6，15，30，31中的一些數(shù)，用因數(shù)和倍數(shù)的知識說幾句話。（老師根據(jù)學(xué)生的話貼出寫有名稱的卡片） 2．梳理概念。 根據(jù)學(xué)生所說的概念及因數(shù)和倍數(shù)的知識，如何梳理這些概念？ （1） 組織學(xué)生討論。 （2） 匯報。（學(xué)生到黑板上移動這些卡片，組成網(wǎng)絡(luò)圖）。 二、層次練習(xí) 溝通知識 1．口頭回答。（基礎(chǔ)） 在1，0，5.3，2，19，885，47，78，1002，225，445，3822，9000這些數(shù)中，整數(shù)有：______，自然數(shù)有：______，2的倍數(shù)有：______，3的倍數(shù)有：______，5的倍數(shù)有：______，同時是2和5的倍數(shù)有：______，同時是2、5和3的倍數(shù)有：______，是奇數(shù)的有：______，是偶數(shù)的有：______；是質(zhì)數(shù)的有：______，是合數(shù)的有：______。 2．?dāng)嗍欠恰? （1）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ） （2）3045同時3和5的倍數(shù)。 （ ） （3）所有的質(zhì)數(shù)都是奇樹。 （ ） （4）一個自然數(shù)只有1和它本身倆個因數(shù)，這個數(shù)一定是質(zhì)數(shù)。 （ ） （5）兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ） （6）一個三位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是120。 （ ） （7）倆個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)。 （ ） 3．找另類。 在1，4，19，30中，找出與眾不同的數(shù)。 三、紙牌游戲 內(nèi)化知識 玩紙牌。（每一套1—16的紙牌卡片，同桌為一隊(duì)，前后桌對抗） （1）玩法一：一隊(duì)先隨意抽出一張牌，另一隊(duì)有選擇地抽出一張牌，根據(jù)這倆個數(shù)，用因數(shù)和倍數(shù)的知識說一句話，兩隊(duì)輪流發(fā)牌。 （2）玩法二：倆隊(duì)各隨意抽一張牌，找出這倆個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。 四、拓展練習(xí) 升華知識 兩個不同質(zhì)數(shù)的和是11的倍數(shù)又是小于50的偶數(shù)，這兩個質(zhì)數(shù)可能是那些？ 例題： 一個數(shù)的質(zhì)因數(shù)有2，2，3，這個數(shù)的因數(shù)有那些？ 教后反思：由于本課復(fù)習(xí)的概念較多，難于面面俱到，因此在題型上努力較多考慮題目本身的輻射功能。教學(xué)則側(cè)重于讓學(xué)生在相互啟發(fā)下內(nèi)化知識，如找與眾不同的數(shù)、玩紙牌游戲、猜質(zhì)數(shù)等環(huán)節(jié)，既充分發(fā)揮了學(xué)生的個性思維，又?jǐn)U大知識的覆蓋面，努力使課堂呈現(xiàn)了勃勃生機(jī)與活力。 教學(xué)內(nèi)容：《因數(shù)和倍數(shù)》復(fù)習(xí) 課型：新授　　　　序號：76　　　　時間：　　　　課時：第8課時 教學(xué)目標(biāo)： 1.通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固倍數(shù)、因數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、公因數(shù)、 最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等概念及其相互間的關(guān)系，掌握2、3、5倍數(shù)的數(shù)的特征，并能靈活運(yùn)用有關(guān)知識解決相關(guān)的問題。 2.通過合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受合作交流的必要性，經(jīng)歷有關(guān)概念整理的過程，建立知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步完善結(jié)構(gòu)圖，從而培養(yǎng)學(xué)生復(fù)習(xí)整理的能力。 3.通過親身參與和實(shí)踐活動，讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 教學(xué)重點(diǎn)： 能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題。 教學(xué)難點(diǎn)： 能用網(wǎng)絡(luò)圖整理所學(xué)的知識，并理解有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。 教具學(xué)具： 電腦課件、白板、卡片等。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，激趣引入。 1.師：(課件上出現(xiàn)的xx)看著它,想到了什么?（課件出現(xiàn)29） 又想到了什么?（課件繼續(xù)出現(xiàn)1）再想到了什么？（課件繼續(xù)出現(xiàn)28）在第二十八屆奧運(yùn)會上，中國的運(yùn)動健將們?nèi)〉昧藞F(tuán)體總分第幾名的成績？ 2.師：看著屏幕上出現(xiàn)的這組數(shù)據(jù)，你能說說它們分別叫什么數(shù) 嗎？用我們學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來正確地描述它們。 3.根據(jù)學(xué)生回答，教師出示相應(yīng)的概念。 4.師：選兩個數(shù)，說說數(shù)與數(shù)之間有什么關(guān)系? 5.小結(jié)：剛才我們在跟奧運(yùn)有關(guān)的數(shù)據(jù)中找到這么多與倍數(shù)和因數(shù) 有關(guān)的概念，今天這節(jié)課咱們就來復(fù)習(xí)關(guān)于倍數(shù)和因數(shù)的知識（板書課題：復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)）。 【設(shè)計思路：結(jié)合與奧運(yùn)會有關(guān)的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生搜集有關(guān)倍數(shù)、因數(shù)的概念，喚起學(xué)生對已學(xué)知識的回憶，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為復(fù)習(xí)做好鋪墊?！? 二、梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)。 1.師：我們一起來回憶一下，關(guān)于因數(shù)和倍數(shù)，除了剛才黑板上提到的這些知識外，還有哪些概念呢？ （學(xué)生說一個概念，老師繼續(xù)在黑板上貼一個。） 師：這些概念的意義咱們是否都掌握了呢？小組一起回憶一下這些概念，后匯報。 （學(xué)生匯報后）。師：看來同學(xué)們對這部分的知識掌握不錯，那么這些知識之間存在什么樣聯(lián)系呢？就黑板上的排列，有點(diǎn)亂，咱們能不能給它梳理一下，對了，老師問問大家，平時你們對一個階段的知識進(jìn)行整理時，用的是什么方法呀？為什么喜歡這種方法呢？（……）今天這節(jié)課，由于時間的關(guān)系，咱們就應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)圖的方法，對這些知識進(jìn)行整理，充分發(fā)揮集體的力量，小組合作來完成，好嗎？ 教師邊說邊出現(xiàn)整理要求： ⑴用網(wǎng)絡(luò)圖的方式來整理。 ⑵整理結(jié)果要有條理，層次分明，并能體現(xiàn)知識間的聯(lián)系和區(qū)別。 2.學(xué)生小組合作完成網(wǎng)絡(luò)圖，教師參與活動，請一組同學(xué)上黑板整理。 因數(shù) 倍數(shù) 質(zhì)數(shù) 1 合數(shù) 公因數(shù) 最大公因數(shù) 2的倍數(shù) 奇數(shù) 偶數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù) 公倍數(shù) 最小公倍數(shù) 在非0的自然數(shù)范圍內(nèi)研究 3.讓學(xué)生說說自己為什么這樣整理？好處在哪？ 4.質(zhì)疑后再次完善自己的網(wǎng)絡(luò)圖。 【設(shè)計思路：采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，本著以學(xué)生為主體、自主整理知識的教學(xué)思想，最大限度地給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的時間，思考的空間，展示自我的機(jī)會，學(xué)生學(xué)會自己梳理，歸納，構(gòu)建知識體系。從而有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力?！? 三、綜合應(yīng)用，提高能力 師：通過同學(xué)們的共同努力，咱們弄清了倍數(shù)和因數(shù)等概念之間的聯(lián)系，建立了一個比較科學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，下面我們就運(yùn)用這些知識來解決一些問題好嗎？ 1.我會組數(shù)： 5 0 8 7 從中選出三個數(shù)字，按要求組成三位數(shù)： （1）3的倍數(shù)。 （2）最小的偶數(shù)。 （3）最大的奇數(shù)。 （4）既有因數(shù)2，又有因數(shù)3。 （5）同時是2、3、5倍數(shù)的最大三位數(shù)。 2.我會猜數(shù)： 師：剛才的課同學(xué)們的注意力特別集中，接下來咱們放松放松，今天胡老師第一次給大家上課，你們想了解老師的什么信息嗎？可以向老師提問： 生：老師的年齡、身高、體重…… 師：想知道老師的這些信息，你們得先觀察老師的外形，然后再根據(jù)老師給你們的條件來判斷： （1）老師的年齡既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)，又是10以內(nèi)最大質(zhì)數(shù)的倍數(shù)。 學(xué)生回答后，追問學(xué)生是怎么想的。 （2）老師身高的厘米數(shù)是：小于30的最大合數(shù)的倍數(shù)。 （3）老師體重的千克數(shù)是：60以內(nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)。 （4）同學(xué)們喜歡上QQ嗎？想知道老師的QQ號嗎？全體一起來猜猜： ①最小的質(zhì)數(shù)。 ②2和3的最小公倍數(shù)。 ③最小的合數(shù)。 ④一位數(shù)中最大的偶數(shù)。 ⑤既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。 ⑥既不是質(zhì)數(shù)又不是合數(shù)。 ⑦比所有自然數(shù)的公因數(shù)少1的數(shù)。 ⑧5的最大約數(shù)。 ⑨10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)。 師：一起出示答題板，錯的小組尋找原因，并改正。 3.我會應(yīng)用。 （1）今年的八月八日，二十九屆奧運(yùn)會將在北京召開，到時會有很多的體育愛好者前去觀賽，因此，了解北京奧運(yùn)公交線路是很有必要的，胡老師上網(wǎng)了解到： 北京西直門是360路，362路，634路汽車到首都體育館的起點(diǎn)站。360路汽車每5分發(fā)車一次，362路汽車每8分發(fā)車一次，634路汽車每10分發(fā)車一次。這三路汽車在6點(diǎn)30分同時發(fā)車后，最短將在幾點(diǎn)幾分又同時發(fā)車？（口答） （就是5、8、10的最小公倍數(shù)為40，6點(diǎn)30分加40分，就是7點(diǎn)10分。） （2）（課件出示奧運(yùn)村運(yùn)動員公寓的衛(wèi)生間圖片） 18分米 12分米 如果要用邊長是整分米數(shù)的方形地磚 給衛(wèi)生間（如圖）鋪地（不能損壞地磚） ①可以選擇邊長是幾分米的方形地磚？ ②怎樣鋪方磚的塊數(shù)最多？共要鋪幾塊？ ③怎樣鋪方磚的塊數(shù)最少？共要鋪幾塊？ 【設(shè)計思路：通過“我會組數(shù)、我會猜數(shù)、我會應(yīng)用”等不同層次的練習(xí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，既鞏固所學(xué)知識，又體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，很好的理解和運(yùn)用了知識，提高了學(xué)生解決問題的能力?！? 四、全課總結(jié)。 談?wù)劥蠹彝ㄟ^這節(jié)課的學(xué)習(xí)，都有了哪些收獲？ 五、布置作業(yè)。 利用倍數(shù)和因數(shù)的有關(guān)知識，建立一個個人檔案。 教后反思：通過對教材的理解，教材安排的情景圖有以下幾個目的：其一，讓學(xué)生能動手操作，其二，用一道乘法算式來進(jìn)行倍數(shù)與因數(shù)的概念教學(xué)，其三找出了12的所有因數(shù)，為下面的找一個數(shù)的所有因數(shù)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備。根據(jù)我的思考，從心理學(xué)的角度，四年級的學(xué)生正由具體形象思維發(fā)展到抽象邏輯思維，所以我就沒有安排實(shí)物操作，而是讓學(xué)生展開想像來完成。根據(jù)第三點(diǎn)，為找一個數(shù)的所有因數(shù)作準(zhǔn)備，而找一個數(shù)的所有因數(shù)又是這節(jié)課的一個難點(diǎn)，所以我將找因數(shù)這一環(huán)節(jié)向前提了，一方面和情景圖連接，一方面考慮到學(xué)生在前一段時間的注意力和學(xué)習(xí)精力都很充足。對倍數(shù)這一環(huán)節(jié)沒有什么大的問題，而對于因數(shù)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生都會感到困難，困難的的原因有一方法，二有序，三不漏。 附送： 2019年(秋季版)五年級數(shù)學(xué)上冊 第四單元 比較 圖形的面積導(dǎo)學(xué)案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容 比較圖形的面積 教學(xué)目標(biāo) 1、借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小。 2、通過交流，知道比較圖形面積大小的基本方法 3、體驗(yàn)圖形形狀的變化與面積大小變化的關(guān)系。 教學(xué)重點(diǎn) 面積大小比較的方法。 教學(xué)難點(diǎn) 圖形的等積變換。 教學(xué)準(zhǔn)備 方格紙、直尺等 教學(xué)過程 一、引入課題 提問：1、你都認(rèn)識哪些圖形？ 2、你能畫出這些圖形嗎？ 二、觀察比較，探索新知。 （一）實(shí)物投影呈現(xiàn)課本插圖。 1.提出問題：這些圖形的面積有什么關(guān)系？ 你是怎么知道的？ 2.全班交流討論。 （1）說一說：比較圖形面積大小的方法 （2）看一看：觀察方格中各種形狀的平面圖。 3.提問：下面各圖形的面積有什么關(guān)系？ 4.你是怎樣知道的？同學(xué)進(jìn)行交流。 5.歸納比較的方法：（1）平移 （2）分割 （3）數(shù)方格 三、鞏固練習(xí) 1．用分割和平移法來判斷 2．根據(jù)自已的理解在方格紙畫圖形，只要面積是12平方厘米都可以。 四、總結(jié)全課 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些比較圖形大小的方法？ 五、作業(yè) 1.課內(nèi)作業(yè)： 2.課外作業(yè)：《優(yōu)化作業(yè)》相關(guān)內(nèi)容。