2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第6講 雙曲線配套課件 理.ppt

《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第6講 雙曲線配套課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 解析幾何 第6講 雙曲線配套課件 理.ppt（25頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第6講雙曲線 1 雙曲線的概念平面內(nèi)與兩個定點F1 F2 F1F2 2c 0 的距離之差的絕對值為常數(shù) 小于 F1F2 且不等于零 的點的軌跡叫做雙曲線 這兩個定點叫做雙曲線的焦點 兩焦點間的距離叫做焦距 集合P M MF1 MF2 2a F1F2 2c 其中a c為 常數(shù)且a 0 c 0 a c 1 當(dāng) 時 點M的軌跡是雙曲線 2 當(dāng)a c時 點M的軌跡是兩條射線 3 當(dāng)a c時 點M不存在 2 雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì) a a 續(xù)表 a2 b2 3 等軸雙曲線 實軸和虛軸長相等的雙曲線為等軸雙曲線 其漸近線方程 為y x 離心率為 5 1的焦距是 m 2 1 2 考點1 雙曲線的定義及應(yīng)用 的一條漸近線方程為2x 3y 0 F1 F2分別是雙曲線C的左 右焦點 點P在雙曲線C上 且 PF1 7 則 PF2 A 1 B 13 C 4或10 D 1或13 點P在雙曲線的左支時 有 PF2 PF1 2a 解得 PF2 13 當(dāng)點P在雙曲線的右支時 有 PF1 PF2 2a 解得 PF2 1 故選D 答案 D 2 2012年大綱 已知F1 F2為雙曲線x2 y2 2的左 右 焦點 點P在雙曲線上 PF1 2 PF2 則cos F1PF2 答案 C 的左 右焦點 點A C 點M的坐標(biāo)為 2 0 AM為 F1AF2的平分線 則 AF2 AF1 2 AF2 又點A C 由雙曲線的定義 得 AF1 AF2 2 AF2 AF2 AF2 2a 6 答案 6 考點2 求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程 答案 D 答案 A 規(guī)律方法 求雙曲線方程的關(guān)鍵是確定a b的值 常利用雙曲線的定義或待定系數(shù)法解題 若已知雙曲線的漸近線方程為ax by 0 可設(shè)雙曲線系方程為a2x2 b2y2 0 與雙 答案 A 考點3 雙曲線的幾何性質(zhì) 曲線 且該雙曲線兩焦點間的距離為4 則n的取值范圍是 解析 由題意知雙曲線的焦點在x軸上 所以m2 n 3m2 n 4 解得m2 1 因為方程 x21 n y23 n 1表示雙曲線 所以n的取值范圍是 1 3 故選A 答案 A 的右頂點為A 以A為圓心 b為半徑作圓A 圓A與雙曲線C的一條漸近線交于M N兩點 若 MAN 60 則C的離心率為 解析 如圖D45 作AP MN 因為圓A與雙曲線C的一 條漸近線交于M N兩點 圖D45 規(guī)律方法 離心率是雙曲線幾何性質(zhì)中的一個重點問題 求離心率的常用方法有兩種 求得a c的值 直接代入公式 c2 a2消去b 轉(zhuǎn)化成e的方程 或不等式 求解 當(dāng)已知雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程求雙曲線的漸近線方程時 只要令 互動探究 D 易錯 易混 易漏 判斷直線與雙曲線的位置關(guān)系時忽略二次項系數(shù)致誤 右焦點分別是C1的左 右頂點 而C2的左 右頂點分別是C1的左 右焦點 1 求雙曲線C2的方程