黑龍江省虎林高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué) 第二講 直線的參數(shù)方程（第2課時(shí)）課件 新人教A版選修44

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1、作業(yè)講評(píng)作業(yè)講評(píng)39頁(yè)頁(yè)復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)1.直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程0cos(sinttyyt0 x=x是參數(shù)）直線的參數(shù)直線的參數(shù)方程形式是方程形式是不是唯一的不是唯一的0,M Mtelt 由直線 的參數(shù)方程中參數(shù) 的幾何意義:|t|=|M0M|xyOM0Me參數(shù)參數(shù)t t的絕對(duì)值等于直線的絕對(duì)值等于直線上動(dòng)點(diǎn)上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)到定點(diǎn)M0 0的距離的距離. .這就是這就是t的幾何的幾何意義意義,要牢記要牢記3.3.弦長(zhǎng)公式：弦長(zhǎng)公式：弦的中點(diǎn)：弦的中點(diǎn)：1212(1)(2)2ABttttt三三 直線的參數(shù)方程直線的參數(shù)方程2221,4yA B2例 、經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1)作直線L，交橢圓x于兩點(diǎn)。如果點(diǎn)

2、M恰好16為線段AB的中點(diǎn)，求直線L的方程。的參數(shù)方程為的直線解：設(shè)過(guò)點(diǎn)lM) 1 , 2(代入橢圓方程得為參數(shù))(sin1cos2ttytx08)sin2(cos4) 1sin3(22tt12,MAtMBt由t的幾何意義知因?yàn)辄c(diǎn)有兩個(gè)實(shí)根，所以在橢圓內(nèi)，這個(gè)方程必M1sin3)sin2(cos4221tt的斜率為于是直線即l, 0sin2cos, 0221ttABM的中點(diǎn)，所以為線段因?yàn)辄c(diǎn)的方程為，因此直線lk21tan042)2(211yxxy即思考：思考：例例2還有別的解方法嗎？還有別的解方法嗎？思考：思考：例例2的解法對(duì)一般圓錐曲線適的解法對(duì)一般圓錐曲線適用嗎？把用嗎？把“中點(diǎn)中點(diǎn)”改

3、為改為“三三等分點(diǎn)等分點(diǎn)”，直線的方程怎樣，直線的方程怎樣求？求？的參數(shù)方程為的直線解：設(shè)過(guò)點(diǎn)lM) 1 , 2(代入橢圓方程得為參數(shù))(sin1cos2ttytx08)sin2(cos4) 1sin3(22tt12,MAtMBt由t的幾何意義知因?yàn)辄c(diǎn)有兩個(gè)實(shí)根，所以在橢圓內(nèi)，這個(gè)方程必M1sin3)sin2(cos4221tt1sin38221t t）得（平方2) 1 (的三等分點(diǎn)，為線段因?yàn)辄c(diǎn)ABM的方程為，因此直線lk32tan)2(321xy212tt) 1 (1sin3)sin2(cos42221ttt)2(21sin3822221tt t221(5, 3)351252AxyBCBC

4、A練習(xí)：已知經(jīng)過(guò)且傾斜角的余弦是的直線（）直線與圓交于 、兩點(diǎn)，求中點(diǎn)坐標(biāo)；（ ）求過(guò)點(diǎn) 的切線方程及切點(diǎn)坐標(biāo)。），切點(diǎn)為（和），切點(diǎn)為（的切線為過(guò)點(diǎn)；172717130, 085158055)2()256,2544)(1 (yxxA355()435xttyt 為參數(shù)1.1.直線參數(shù)方程直線參數(shù)方程2.利用直線參數(shù)方程中參數(shù)利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何的幾何意義意義,簡(jiǎn)化求直線上兩點(diǎn)間的距離簡(jiǎn)化求直線上兩點(diǎn)間的距離.0cos(sinttyyt0 x=x是參數(shù)）探究探究:直線的直線的參數(shù)方程形參數(shù)方程形式是不是唯式是不是唯一的一的)(231211是參數(shù)ttytx)(311是參數(shù)ttytx重要結(jié)

5、論:直線的參數(shù)方程可以寫(xiě)成這樣的形式直線的參數(shù)方程可以寫(xiě)成這樣的形式:220221cos ,sin .1abtM Mababt 當(dāng)時(shí)， 有明確的幾何意義，它表示此時(shí)我們可以認(rèn)為為傾斜角。當(dāng)時(shí)， 沒(méi)有明確的幾何意義。00(xxattyybt為參數(shù)）339頁(yè)作業(yè)的方程。求直線兩點(diǎn)，若于為參數(shù)橢圓交作直線思考：過(guò)點(diǎn)lPBPABAyxlP,7164,)(sincos2) 3 , 3(）到此直線的距離（）求點(diǎn)（程）寫(xiě)出該直線的參數(shù)方（）共線（且與向量：直線過(guò)點(diǎn)練習(xí)1, 221.4, 2),3 , 1 (2PA辨析:例:動(dòng)點(diǎn)M作等速直線運(yùn)動(dòng),它在x軸和y軸方向分速度分別為9,12,運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí),點(diǎn)M位于A(1,1),求點(diǎn)M的軌跡的參數(shù)方程.解:1 9(1 12xttyt 為參數(shù)）請(qǐng)思考請(qǐng)思考:此時(shí)的此時(shí)的t有沒(méi)有明確的幾有沒(méi)有明確的幾何意義何意義?沒(méi)有