八年級數(shù)學上冊 第11章 數(shù)的開方 11.1 平方根與立方根 1 平方根 第2課時 算數(shù)平方根練習 華東師大版.doc

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第2課時　算術平方根 知|識|目|標 1．經(jīng)過學習，理解算術平方根的概念，能求出一個非負數(shù)的算術平方根． 2．在理解算術平方根與平方根概念的基礎上，會進行開平方運算． 3．通過自學閱讀，理解開平方的意義，會用科學計算器求一個非負數(shù)的算術平方根． 目標一　會求一個非負數(shù)的算術平方根 例1 [教材補充例題] 求下列各數(shù)的平方根和算術平方根： (1)16；　　(2)；　　(3)2；　　(4)0.09. 【歸納總結】平方根與算術平方根的區(qū)別與聯(lián)系： 平方根 算術平方根 表示 　a(a≥0)的平方根是 　a(a≥0)的算術平方根是 區(qū)別 　正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù) 　正數(shù)的算術平方根是一個正數(shù) 聯(lián)系 　(1)被開方數(shù)都是非負數(shù)，負數(shù)沒有平方根和算術平方根； 　(2)正數(shù)a的正的平方根就是a的算術平方根，正數(shù)a的算術平方根是a的一個平方根； 　(3)0的平方根與算術平方根都是0 目標二　會進行開平方運算 例2 [教材補充例題] 求下列各式的值： (1)；　　(2)－；　　(3)； (4)；　　(5). 【歸納總結】 1．開平方是一種運算，它與平方互為逆運算，是求一個非負數(shù)的平方根的過程． 2．平方與開平方的關系可以這樣來理解： ①平方運算是已知底數(shù)a，求它的平方的值，即求a2等于多少； ②已知一個數(shù)平方的結果m(m≥0)，求底數(shù)即為開平方，即求為多少． 目標三　會用科學計算器求一個非負數(shù)的算術平方根 例3 教材例3針對訓練在計算器上依次鍵入顯示結果為________，若要求結果精確到0.01，則≈________． 【歸納總結】用計算器求一個數(shù)的平方根的“兩注意”： (1)注意計算時的按鍵順序； (2)不同型號的計算器按鍵順序可能有所不同． ,　　　　　 知識點一　算術平方根的概念 定義：正數(shù)a的________平方根，叫做a的算術平方根，記作 ，讀作“根號a”，a稱為____________．特別地，0的算術平方根是0，通常記作＝0. [解讀] 當a≥0時，表示a的______________，它是一個非負數(shù)，－表示a的算術平方根的相反數(shù)，表示a的__________． 知識點二　開平方 定義：求一個非負數(shù)的__________的運算，叫做開平方． 知識點三　計算器的使用 使用計算器可以求出任何非負數(shù)的算術平方根，然后根據(jù)平方根與算術平方根的關系，可以寫出其平方根． 使用計算器(課本上的型號)求一個非負數(shù)的算術平方根的一般步驟：先按開機鍵，然后按“”鍵，再輸入被開方數(shù)，最后按“”鍵讀數(shù)(即直接按書寫順序按鍵)． 求的算術平方根． 解：因為4的平方等于16，故的算術平方根是4. 請指出以上解答過程錯在哪里，并寫出正確的解答過程．  詳解詳析 　　 　 　　 　　　 　　 　　　　　 　 【目標突破】 例1　解：(1)因為(4)2＝16，所以16的平方根是＝4，算術平方根是＝4. (2)因為＝，所以的平方根是＝，算術平方根是＝. (3)將2轉(zhuǎn)化為，因為＝，所以2的平方根是＝，算術平方根是＝. (4)因為(0.3)2＝0.09，所以0.09的平方根是＝0.3，算術平方根是＝0.3. 例2　[解析] 第(1)(2)(3)小題主要在于理解“是求平方根還是算術平方根”，第(4)(5)小題除了分清各式所表示的意義外，還要注意運算順序． 解：(1)∵252＝625，∴＝25. (2)∵＝，∴－＝－. (3)∵(0.1)2＝0.01，∴＝0.1. (4)∵(－2)2＝22＝4，∴＝2. (5)∵32＋42＝25＝52，∴＝5. 例3　2.055480479　2.06　 【總結反思】 [小結] 知識點一　正的　被開方數(shù)　算術平方根　平方根 知識點二　平方根 [反思] 此題誤將求的算術平方根看成求16的算術平方根．因為＝4，故此題實際是求4的算術平方根，因為4的算術平方根是2，故的算術平方根為2.