福建省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用練習(xí).doc

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課時訓(xùn)練07 分式方程及其應(yīng)用 限時：30分鐘 夯實基礎(chǔ) 1．分式方程2x－1x－2＝1的解為(　　) A．x＝－1 B．x＝12 C．x＝1 D．x＝2 2．[xx河南]解分式方程1x－1－2＝31－x，去分母得(　　) A．1－2(x－1)＝－3 B．1－2(x－1)＝3 C．1－2x－2＝－3 D．1－2x＋2＝3 3．關(guān)于x的方程2ax＋3a－x＝34的解為x＝1，則a＝(　　) A．1 B．3 C．－1 D．－3 4．[xx濱州]分式方程xx－1－1＝3(x－1)(x＋2)的解為(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．無解 D．x＝－2 5．對于非零的兩個實數(shù)a，b，規(guī)定a⊕b＝1b-1a，若2⊕(2x－1)＝1，則x的值為(　　) A．56 B．54 C．32 D．－16 6．若關(guān)于x的方程m－1x－1-xx－1＝0有增根，則m的值是(　　) A．3 B．2 C．1 D．－1 7．[xx宿遷]為了改善生態(tài)環(huán)境，防止水土流失，紅旗村計劃在荒坡上種樹960棵．由于青年志愿者支援， 實際每天種樹的棵數(shù)是原計劃的2倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，則原計劃每天種樹的棵數(shù)是　　　　． 8．若代數(shù)式1x－2和32x＋1的值相等，則x＝　　　?。? 9．若方程ax-bx－1＝1的根為x＝2，則a－2b＝　　　?。? 10．若方程x－3x－2＝m2－x無解，則m＝　　　?。? 11．解方程： (1)[xx呼和浩特]x－3x－2＋1＝32－x． (2)2x2－4＋xx－2＝1． 12．[xx岳陽]為落實黨中央“長江大保護”新發(fā)展理念，我市持續(xù)推進長江岸線保護，還洞庭湖和長江水清 岸綠的自然生態(tài)原貌．某工程隊負責(zé)對一面積為33000平方米的非法砂石碼頭進行拆除，回填土方和復(fù)綠施 工，為了縮短工期，該工程隊增加了人力和設(shè)備，實際工作效率比原計劃每天提高了20%，結(jié)果提前11天完 成任務(wù)，求實際平均每天施工多少平方米？ 13．[xx深圳]某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000 元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元． (1)第一批飲料進貨單價是多少元？ (2)若兩次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？ 能力提升 14．在求3x的倒數(shù)的值時，嘉淇同學(xué)將3x看成了8x，她求得的值比正確答案小5．依上述情形，所列關(guān)系 式成立的是(　　) A．13x＝18x－5 B．13x＝18x＋5 C．13x＝8x－5 D．13x＝8x＋5 15．若關(guān)于x的分式方程xx－2＝2－m2－x的解為正數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)m的值為(　　) A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 16．[2019中考考向]關(guān)于x的分式方程5x＝ax－2有解，則字母a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)＝5或a＝0 B．a(chǎn)≠0 C．a(chǎn)≠5 D．a(chǎn)≠5且a≠0 17．[xx大慶]已知3x－4(x－1)(x－2)＝Ax－1＋Bx－2，則實數(shù)A＝　　　　． 18．[xx齊齊哈爾]若關(guān)于x的方程1x－4＋mx＋4＝m＋3x2－16無解，則m的值為　　　?。? 19．[xx廣安]某車行去年A型車的銷售總額為6萬元，今年每輛車的售價比去年減少400元，若賣出的數(shù) 量相同，銷售總額將比去年減少20%． (1)求今年A型車每輛的售價． (2)該車行計劃新進一批A型車和B型車共45輛，已知A，B型車的進貨價格分別是1100元、1400元，今 年B型車的銷售價格是2000元，要求B型車的進貨數(shù)量不超過A型車數(shù)量的兩倍，應(yīng)如何進貨才能使這批 車獲得最大利潤，最大利潤是多少？ 拓展練習(xí) 20．[xx龍東]已知關(guān)于x的分式方程m－2x＋1＝1的解是負數(shù)，則m的取值范圍是(　　) A．m≤3 B．m≤3且m≠2 C．m＜3 D．m＜3且m≠2 21．某高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標(biāo)，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．從投標(biāo)書中得 知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的23；若由甲隊先做20天，剩下的工程 再由甲、乙兩隊合作60天完成． (1)求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？ (2)已知甲隊每天的施工費用為8．6萬元，乙隊每天的施工費用為5．4萬元．工程預(yù)算的施工費用為1000萬 元．若在甲、乙工程隊工作效率不變的情況下使施工時間最短，問擬安排預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠 用，需追加預(yù)算多少萬元？ 參考答案 1．A 2．A　[解析] ∵1－x＝－(x－1)，∴原方程可變形為1x－1-2＝-3x－1，方程兩邊同時乘最簡公分母(x－1)，得 1－2(x－1)＝－3，故選A． 3．D 4．C　[解析] 去分母，得x(x＋2)－(x－1)(x＋2)＝3，去括號、合并同類項，得x＝1，檢驗：當(dāng)x＝1時，(x－1)(x＋2)＝0，所以x＝1不是方程的根，所以原分式方程無解． 5．A　 6．B　 7．120　 8．7　 9．2　 10．1 11．解：(1)把方程兩邊同時乘(x－2)，得 x－3＋x－2＝－3，解得x＝1，檢驗：當(dāng)x＝1時，x－2＝1－2＝－1≠0， ∴原方程的解為x＝1． (2)去分母，得2＋x(x＋2)＝x2－4， 去括號，得2＋x2＋2x＝x2－4，解得x＝－3，檢驗：當(dāng)x＝－3時，x2－4＝5≠0， 故x＝－3是原方程的解． 12．解：設(shè)原計劃平均每天施工x平方米，則33000x-330001．2x＝11，解得x＝500， 經(jīng)檢驗，x＝500是原分式方程的解， ∴實際平均每天施工為500(1＋20%)＝600(平方米)． 答：實際平均每天施工為600平方米． 13．解：(1)設(shè)第一批飲料進貨單價為x元，則第二批飲料進貨單價為(x＋2)元， 根據(jù)題意得31600x＝6000x＋2，解得x＝8，經(jīng)檢驗，x＝8是分式方程的解，且符合題意． 答：第一批飲料進貨單價為8元． (2)設(shè)銷售單價為m元，則16008(m－8)＋316008(m－10)≥1200，解得m≥11． 答：銷售單價至少為11元． 14．B　 15．C　 16．D 17．1　[解析] 等號右邊通分得A(x－2)＋B(x－1)(x－1)(x－2)＝(A＋B)x－2A－B(x－1)(x－2)，列二元一次方程組A＋B＝3，－2A－B＝－4，解得A＝1，B＝2． 18．－1或5或-13　[解析] 整理分式方程1x－4＋mx＋4＝m＋3x2－16，得(m＋1)x＋4－4mx2－16＝m＋3x2－16，即(m＋1)xx2－16＝5m－1x2－16， 化簡得(m＋1)x＝5m－1，當(dāng)m＝－1時，一元一次方程無解;當(dāng)x＝4時，分式方程無解，即將x＝4代入 (m＋1)x＝5m－1，解得m＝5或-13，∴當(dāng)m＝－1或m＝5或m＝-13時原方程無解．故答案為－1或5或-13． 19．解：(1)設(shè)今年A型車每輛的售價為x元，則去年A型車每輛的售價為(x＋400)元， 根據(jù)題意，得60000x＋400＝60000(1－20%)x，解得x＝1600， 經(jīng)檢驗，x＝1600是原方程的解． 所以今年A型車每輛的售價為1600元． (2)設(shè)購進A型車的數(shù)量為m輛，獲得的利潤為y元，則購進B型車(45－m)輛， 根據(jù)題意可知45－m≤2m，解得m≥15，則15≤m≤45． y＝(1600－1100)m＋(2000－1400)(45－m)＝－100m＋27000． ∵－100＜0， ∴y隨m的增大而減小，即當(dāng)m＝15時，y最大＝25500． 故應(yīng)購進A型車15輛，B型車30輛，才能獲得最大利潤，最大利潤為25500元． 20．D　[解析] 解m－2x＋1＝1得x＝m－3，∵方程的解是負數(shù)，∴m－3＜0，∴m＜3，∵當(dāng)x＋1＝0，即x＝－1 時，方程有增根，∴m－3≠－1，即m≠2．∴m＜3且m≠2．故選D． 21．解：(1)設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要23x天． 根據(jù)題意，得20123x＋60123x＋1x＝1，解得x＝180． 經(jīng)檢驗，x＝180是原方程的解，且符合題意． ∴23x＝23180＝120． 答：甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需120天和180天． (2)設(shè)甲、乙兩隊合作完成這項工程需要y天，則有y1120＋1180＝1，解得y＝72． 故需要施工費用為72(8．6＋5．4)＝1008(萬元)． ∵1008＞1000， ∴工程預(yù)算的施工費用不夠用，需追加預(yù)算8萬元．