物理第八章 機(jī)械振動和機(jī)械波 第2講 機(jī)械波

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1、第2講機(jī)械波知識梳理知識梳理一、機(jī)械波一、機(jī)械波1.機(jī)械波的形成條件機(jī)械波的形成條件(1)有發(fā)生機(jī)械振動的波源。(2)有傳播介質(zhì),如空氣、水等。2.傳播特點(diǎn)傳播特點(diǎn)(1)機(jī)械波傳播的只是振動的形式形式和能量能量,質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動,并不隨波遷移遷移。(2)介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同,振動周期和頻率都與波源波源的振動周期和頻率相同。(3)一個周期內(nèi),質(zhì)點(diǎn)完成一次全振動,通過的路程為4A,位移為零零。3.機(jī)械波的分類機(jī)械波的分類(1)橫波:質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向相互垂直垂直的波,有波峰(凸部)和波谷(凹部)。(2)縱波:質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向在同一直線同一直線的波,有密部

2、和疏部。4.波長、波速、頻率及其關(guān)系波長、波速、頻率及其關(guān)系(1)波長:在波動中,振動相位總是相同相同的兩個相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離,用表示。(2)波速:波在介質(zhì)中的傳播速度。由介質(zhì)介質(zhì)本身的性質(zhì)決定。(3)頻率:由波源決定,等于波源波源的振動頻率。(4)波長、波速和頻率的關(guān)系:v=f。二、波的圖像二、波的圖像項目內(nèi)容坐標(biāo)軸以橫軸表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置,縱軸表示該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移物理意義表示在波的傳播方向上,某時刻各質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移圖像應(yīng)用直接讀取振幅A和波長,以及該時刻各質(zhì)點(diǎn)的位移確定某時刻各質(zhì)點(diǎn)加速度和速度的方向,并能比較大小結(jié)合波的傳播方向可確定各質(zhì)點(diǎn)的振動方向或由各質(zhì)點(diǎn)的振動方向確定波的傳

3、播方向三、波的特有現(xiàn)象三、波的特有現(xiàn)象1.波的干涉和衍射波的干涉和衍射 波的干涉波的衍射現(xiàn)象形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互隔開的穩(wěn)定的 干涉干涉 圖樣波能夠繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播繞過障礙物或孔繼續(xù)向前傳播條件兩列波的頻率相同相同,相位差恒定障礙物或孔的尺寸尺寸 比波長小或相差不多2.多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng)(1)波源不動(2)觀察者不動 1.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,某一時刻的波形圖如圖所示,此時質(zhì)點(diǎn)P、S跟質(zhì)點(diǎn)Q、R的振動位移大小相等、方向相反。由圖可知,在此后的任一時刻()A.質(zhì)點(diǎn)P和S的振動加速度大小和方向總相同B.質(zhì)點(diǎn)P和Q的振動位移大小總相同、方向總相反C.質(zhì)點(diǎn)P和S的振動速度大小和方向

4、總相同D.質(zhì)點(diǎn)P和R的振動加速度大小總相同、方向總相反D答案答案 D 相隔波長整數(shù)倍距離的兩質(zhì)點(diǎn),振動狀態(tài)總相同,相隔半波長奇數(shù)倍距離的兩質(zhì)點(diǎn),振動狀態(tài)總相反。由波動圖像可得,P、R兩點(diǎn)相隔半個波長,所以在振動過程中的位移、加速度總是大小相等、方向相反,D對。2.如圖所示是一列簡諧波在t=0時的波形圖,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)P沿y軸方向做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式為y=10 sin 5t cm。關(guān)于這列簡諧波,下列說法中正確的是()A.這列簡諧波的振幅為20 cmB.這列簡諧波的周期為5.0 sC.這列簡諧波在該介質(zhì)中的傳播速度為25 cm/sD.這列簡諧波沿x軸正向傳播D答案答案 D由圖可知,質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的

5、最大距離即振幅為10 cm,A錯;由質(zhì)點(diǎn)P振動的表達(dá)式可知這列簡諧波的周期為T= s=0.4 s,B錯;由題圖可知,該波的波長為 =4 m,波速 v= m/s=10 m/s,C錯;由質(zhì)點(diǎn)P做簡諧運(yùn)動的表達(dá)式可知,t=0時刻質(zhì)點(diǎn)P正在向上運(yùn)動,由此可判斷波沿x軸正向傳播,D正確。225T40.43.一列簡諧橫波沿x軸負(fù)方向傳播,圖a是t=1 s時的波形圖,圖b是某振動質(zhì)點(diǎn)的位移隨時間變化的圖像,則圖b可能是圖a中哪個質(zhì)點(diǎn)的振動圖像()A.x=0處的質(zhì)點(diǎn) B.x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)C.x=2 m處的質(zhì)點(diǎn) D.x=3 m處的質(zhì)點(diǎn)A答案答案 A由題圖b知,t=1 s時,質(zhì)點(diǎn)的位移為零,振動方向向下,由于波

6、向左傳播,故圖b可能是圖a中x=0、x=4 m、x=8 m等處的質(zhì)點(diǎn)的振動圖像,正確選項為A。4.(多選)如圖所示,實線表示兩個相干波源S1、S2產(chǎn)生的波的波峰位置,則圖中a、b兩點(diǎn)()A.a為振動加強(qiáng)位置B.b為振動減弱位置C.b為振動加強(qiáng)位置D.a為振動減弱位置答案答案 CD由題圖可以看出,在圖示時刻,兩列波的波谷在b點(diǎn)相遇,所以b點(diǎn)為振動加強(qiáng)點(diǎn);在a點(diǎn),S2傳到的是波峰,S1傳到的是波谷,所以a點(diǎn)為振動減弱點(diǎn)。CD深化拓展深化拓展考點(diǎn)一考點(diǎn)一對機(jī)械波和波的圖像的理解及應(yīng)用對機(jī)械波和波的圖像的理解及應(yīng)用考點(diǎn)二考點(diǎn)二波的圖像與振動圖像的區(qū)別波的圖像與振動圖像的區(qū)別考點(diǎn)三考點(diǎn)三質(zhì)點(diǎn)的振動方向與

7、波的傳播方向的互判質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向的互判考點(diǎn)四考點(diǎn)四波的多解性問題波的多解性問題考點(diǎn)五考點(diǎn)五波的干涉和衍射波的干涉和衍射深化拓展深化拓展考點(diǎn)一對機(jī)械波和波的圖像的理解及應(yīng)用考點(diǎn)一對機(jī)械波和波的圖像的理解及應(yīng)用1.波的形成及特點(diǎn)波的形成及特點(diǎn)波源把自己的振動形式通過介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)由近及遠(yuǎn)向外傳播,就形成了波。(1)質(zhì)點(diǎn)只在自己的平衡位置附近振動,并不隨波的傳播向前遷移;(2)介質(zhì)中每個質(zhì)點(diǎn)的起振方向都和波源的起振方向相同;(3)每個質(zhì)點(diǎn)的振動周期都等于波源的振動周期,質(zhì)點(diǎn)振動一個周期波傳播一個波長;(4)波傳播的是波源的振動形式和能量,也能傳遞信息。2.對波的圖像的認(rèn)識對波的圖像的認(rèn)識波

8、的圖像描述的是在波的傳播方向上,介質(zhì)中的各個質(zhì)點(diǎn)在某一時刻相對各自平衡位置的位移。3.波長、波速和頻率波長、波速和頻率(1)關(guān)系式:v=f。(2)機(jī)械波的波速取決于介質(zhì),與波的頻率無關(guān)。在同一均勻介質(zhì)中,機(jī)械波的傳播是勻速的。(3)機(jī)械波的頻率取決于波源振動的頻率,當(dāng)波從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時,波的頻率不變。(4)在波的傳播方向上,介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)都做受迫振動,其頻率都等于波源的振動頻率?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩繖M波:縱波: 1-1用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動,形成一列簡諧橫波。某一時刻的波形如圖所示,繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列說法正確的是()A.a、b兩點(diǎn)之間的距離

9、為半個波長B.a、b兩點(diǎn)振動開始時刻相差半個周期C.b點(diǎn)完成全振動次數(shù)比a點(diǎn)多一次D.b點(diǎn)完成全振動次數(shù)比a點(diǎn)少一次D答案答案 D相鄰的兩個波峰之間的距離為一個波長,A錯誤。波在一個周期內(nèi)向前傳播的距離為一個波長,a點(diǎn)比b點(diǎn)早振動一個周期,完成全振動的次數(shù)也比b點(diǎn)多一次,故B、C錯誤,D正確。1-2 (2015北京理綜,15,6分)周期為2.0 s的簡諧橫波沿x軸傳播,該波在某時刻的圖像如圖所示,此時質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動。則該波()A.沿x軸正方向傳播,波速v=20 m/sB.沿x軸正方向傳播,波速v=10 m/sC.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=20 m/sD.沿x軸負(fù)方向傳播,波速v=10

10、m/sB答案答案 B由質(zhì)點(diǎn)P沿y軸負(fù)方向運(yùn)動,可知波沿x軸正方向傳播,波速v=10 m/s,B項正確。T20m2.0s考點(diǎn)二波的圖像與振動圖像的區(qū)別考點(diǎn)二波的圖像與振動圖像的區(qū)別圖像比較內(nèi)容 振動圖像波的圖像圖像意義某質(zhì)點(diǎn)位移隨時間變化的規(guī)律某時刻所有質(zhì)點(diǎn)相對平衡位置的位移圖像形式圖像信息(1)振動周期、振幅(2)各時刻質(zhì)點(diǎn)的位移和加速度方向(1)波長、振幅(2)任意一質(zhì)點(diǎn)此時刻的位移和加速度方向圖像變化隨時間推移圖像延續(xù),但原有圖像形狀不變隨時間推移,圖像沿傳播方向平移一完整曲線對應(yīng)橫坐標(biāo)一個周期一個波長2-1 (2014北京理綜,17,6分)一簡諧機(jī)械橫波沿x軸正方向傳播,波長為,周期為T

11、。t=0時刻的波形如圖1所示,a、b是波上的兩個質(zhì)點(diǎn)。圖2是波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動圖像。下列說法中正確的是()A.t=0時質(zhì)點(diǎn)a的速度比質(zhì)點(diǎn)b的大B.t=0時質(zhì)點(diǎn)a的加速度比質(zhì)點(diǎn)b的小C.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)a的振動D.圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動D答案答案 D 由圖1可知,t=0時,a在正向最大位移處,v=0,加速度最大,速度最小為零;b在平衡位置,速度最大,加速度最小且為0,振動方向沿y軸負(fù)向,圖2可以表示質(zhì)點(diǎn)b的振動,選項A、B、C都錯誤,選項D正確。2-2一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播,圖甲是t=3 s時的波形圖,圖乙是波中某質(zhì)點(diǎn)P的振動圖像(兩圖用同一時間起點(diǎn)),下列判斷正確的是( )A.質(zhì)點(diǎn)P在

12、t=3 s時正向y軸負(fù)方向振動B.質(zhì)點(diǎn)P在t=3 s時的速度為零C.質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置可能是x=0D.質(zhì)點(diǎn)P的平衡位置可能是x=2 mC答案答案 C由乙圖知,當(dāng)t=3 s時,質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置且向上振動,即質(zhì)點(diǎn)P正向y軸正方向振動,速度最大;t=3 s時的波形圖中滿足此特征的有 x=0、x=4 m處的質(zhì)點(diǎn)。故只有C正確?？键c(diǎn)三質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向的互判考點(diǎn)三質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向的互判方法內(nèi)容圖像上下坡法沿波的傳播方向,上坡時質(zhì)點(diǎn)向下振動,下坡時質(zhì)點(diǎn)向上振動同側(cè)法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側(cè)微平移法將波形圖沿傳播方向進(jìn)行微小平移,再由對應(yīng)x軸上某一點(diǎn)的兩波形曲

13、線上的點(diǎn)來判定帶動法在質(zhì)點(diǎn)P靠近波源一方附近的圖線上另找一點(diǎn)P,若P在P上方,則P向上運(yùn)動,若P在P下方,則P向下運(yùn)動3-1 (2013北京理綜,15,6分)一列沿x軸正方向傳播的簡諧機(jī)械橫波,波速為4 m/s。某時刻波形如圖所示,下列說法正確的是()A.這列波的振幅為4 cmB.這列波的周期為1 sC.此時x=4 m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動D.此時x=4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0B答案答案 D由波動圖像知,波的振幅為2 cm,A選項錯誤;波長=8 m,周期T= s=2 s,B選項錯誤;由于波沿x軸正向傳播,由波傳播方向和質(zhì)點(diǎn)振動方向的關(guān)系知,x=4 m處質(zhì)點(diǎn)此時向y軸正方向運(yùn)動,C選項錯誤;此時x

14、=4 m處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置,其加速度為零,D選項正確。v843-2一列簡諧橫波某時刻波形如圖所示,此時質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正方向,則()A.這列波沿x軸負(fù)方向傳播B.質(zhì)點(diǎn)a此時動能最大,加速度最小C.再經(jīng)過一個周期,質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動到x=6 m處D.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動到最低點(diǎn)時,質(zhì)點(diǎn)b恰好運(yùn)動到平衡位置B答案答案 B因為質(zhì)點(diǎn)P的速度方向沿y軸正方向,所以這列波沿x軸正方向傳播,選項A錯誤;因為簡諧波中各質(zhì)點(diǎn)均在自己的平衡位置附近做簡諧運(yùn)動,質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移,且簡諧運(yùn)動中,質(zhì)點(diǎn)在平衡位置具有最大的速度和最小的加速度,故選項B正確,選項C錯誤;質(zhì)點(diǎn)P與質(zhì)點(diǎn)b在空間上相差一個波長的距離,所以它們的振動步調(diào)始

15、終相同,當(dāng)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動到最低點(diǎn)時,質(zhì)點(diǎn)b也應(yīng)該在最低點(diǎn),選項D錯誤?？键c(diǎn)四波的多解性問題考點(diǎn)四波的多解性問題1.波的周期性波的周期性:機(jī)械波在時間和空間上具有周期性。一方面,每經(jīng)過一個周期T(或幾個周期nT),介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)完成一次(或n次)全振動回到原來的狀態(tài),波形圖線與原來的圖線相同,這在傳播時間與周期關(guān)系上形成多解;另一方面,波形沿波的傳播方向向前推進(jìn)或n,在波形圖上,相距、2、3、n的質(zhì)點(diǎn)振動步調(diào)完全一致,后面的質(zhì)點(diǎn)好像是前面質(zhì)點(diǎn)振動情況的“復(fù)制”,這在傳播距離與波長關(guān)系上形成多解。2.波的傳播方向的不確定性波的傳播方向的不確定性當(dāng)只知波沿x軸傳播時,往往有沿x軸正方向和負(fù)方向傳播兩種情況

16、。3.介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系的不確定性介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)間距離與波長的關(guān)系的不確定性已知兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間的距離及某一時刻它們所在的位置,由于波的空間周期性,則兩質(zhì)點(diǎn)間存在著多種可能波形。做這類題時,可先根據(jù)題意,在兩質(zhì)點(diǎn)間先畫出最簡波形,然后再作一般分析,從而寫出兩質(zhì)點(diǎn)間的距離與波長關(guān)系的通式。 4-1(多選)一列橫波沿直線傳播,在波的傳播方向上有A、B兩點(diǎn)。在t時刻A、B兩點(diǎn)間形成的波形如圖甲所示,在(t+3 s)時刻A、B兩點(diǎn)間形成的波形如圖乙所示,已知A、B兩點(diǎn)間的距離s=9 m,則以下說法中正確的是( )A.若周期為4 s,波一定向右傳播B.若周期大于4 s,波可能向右傳播C.若波速為8

17、.5 m/s,波一定向左傳播D.該波波速可能的最小值為0.5 m/sACD答案答案 ACD根據(jù)題圖可知,波長=4=6 m。若波向右傳播,則3 s=(n+)T(n=0,1,2,),周期T= s(n=0,1,2,),波速v=(2n+1.5) m/s(n=0,1,2,),可見,當(dāng)n=0時,周期最大為4 s,波速最小為1.5 m/s,n取任何自然數(shù),波速都不等于8.5 m/s;若波向左傳播,則3 s=(n+)T(n=0,1,2,),周期T= s(n=0,1,2,),波速v=(2n+0.5) m/s(n=0,1,2,),可見,當(dāng)n=0時,周期最大為12 s,波速最小為0.5 m/s,n=4時,波速v=8

18、.5 m/s;n取任何自然數(shù)周期都不等于4 s。選項A、C、D正確,B錯誤。9m6341243nT141241nT4-2如圖所示,實線為一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形,虛線是該波在t=0.20 s時刻的波形,則此列波的周期可能為( )A.0.16 sB.0.20 sC.0.32 sD.0.40 s答案答案 A由波向右傳播可知,t=0.20 s時傳播了(n+)(n=0,1,2,)個周期,即(n+)T=0.20 s(n=0,1,2,),將n所取值依次代入可知只有A正確。1414A考點(diǎn)五波的干涉和衍射考點(diǎn)五波的干涉和衍射1.波的干涉波的干涉(1)產(chǎn)生穩(wěn)定干涉現(xiàn)象的條件:頻率相同、相

19、位差恒定。(2)干涉區(qū)域內(nèi)某點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)還是振動減弱點(diǎn)的充要條件:加強(qiáng)點(diǎn):該點(diǎn)到兩個波源的路程之差是波長的整數(shù)倍,即=n(n=0,1,2,)。減弱點(diǎn):該點(diǎn)到兩個波源的路程之差是半波長的奇數(shù)倍,即=(2n+1)(n=0,1,2,)。22.波的衍射波的衍射(1)定義:波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。(2)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件:只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長相差不多,或者比波長更小時,才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。(3)衍射總是存在,只是明顯與不明顯而已,很不明顯時表現(xiàn)為直線傳播?！厩榫八夭那榫八夭慕處焸溆媒處焸溆谩扛缮鎴D樣水繞過小孔或障礙物繼續(xù)傳播 5-1(多選)如圖所示是觀察水面波衍射的實

20、驗裝置,AC和BD是兩塊擋板,AB是一個小孔,O是波源,圖中已畫出波源所在區(qū)域波的傳播情況,每兩條相鄰波紋(圖中曲線)之間的距離表示一個波長,則對于波經(jīng)過孔之后的傳播情況,下列描述中正確的是 ()ABA.此時能觀察到波明顯的衍射現(xiàn)象B.擋板前后波紋間距相等C.如果將孔AB擴(kuò)大,還可觀察到明顯的衍射現(xiàn)象D.如果孔的大小不變,使波源頻率增大,能更明顯觀察到衍射現(xiàn)象答案答案 AB本題中發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件是:小孔尺寸要比波長小或者和波長相差不多,所以此時能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象,A對。波穿過小孔后傳播速度不變,頻率不變,故波長不變,所以擋板前后波紋間距相等,B對。如果將孔AB擴(kuò)大,衍射現(xiàn)象將不明顯,

21、C錯。如果孔的大小不變,使波源振動頻率增大,則波長變短,衍射現(xiàn)象不明顯,D錯。5-2水平面上有A、B兩個振動情況完全相同的振源。在A、B連線中垂線上有a、b、c三個質(zhì)點(diǎn)。已知某時刻a點(diǎn)是兩列波波峰的相遇點(diǎn),c點(diǎn)是相近的波谷的相遇點(diǎn),b處在a、c之間,如圖所示。那么以下說法正確的是()DA.a點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn),c點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)B.a點(diǎn)與c點(diǎn)都是振動加強(qiáng)點(diǎn),b點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)還是加強(qiáng)點(diǎn)不能確定C.a點(diǎn)與c點(diǎn)此刻是振動加強(qiáng)點(diǎn),經(jīng)過一段時間后,變?yōu)檎駝訙p弱點(diǎn),而b點(diǎn)可能變?yōu)檎駝蛹訌?qiáng)點(diǎn)D.a、b、c都是振動加強(qiáng)點(diǎn)答案答案 D a、b、c三點(diǎn)均在兩振源A、B連線的中垂線上,到兩振源的波程差均為零,又兩振源的振動情況完全相同,則a、b、c均為加強(qiáng)點(diǎn)。