物理二 動量與能量 第1講 動量觀點與能量觀點在力學中的應用

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1、第第1 1講動量觀點與能量觀點講動量觀點與能量觀點在力學中的應用在力學中的應用知識必備知識必備1.常見的功能關系常見的功能關系(1)合力做功與動能的關系：合力做功與動能的關系：W合合Ek。(2)重力做功與重力勢能的關系：重力做功與重力勢能的關系：WGEp。(3)彈力做功與彈性勢能的關系：彈力做功與彈性勢能的關系：W彈彈Ep。(4)除重力以外其他力做功與機械能的關系：除重力以外其他力做功與機械能的關系：W其他其他E機機。(5)滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關系：滑動摩擦力做功與內(nèi)能的關系：Ff x相對相對E內(nèi)內(nèi)。2.機械能守恒定律機械能守恒定律(1)條件：只有重力、系統(tǒng)內(nèi)彈力做功。條件：只有重力、系統(tǒng)內(nèi)

2、彈力做功。(2)表達式：表達式：Ek1Ep1Ek2Ep2。3.動能定理動能定理4.動量定理及動量守恒定律動量定理及動量守恒定律(1)動量定理：動量定理：Ftmv2mv1(2)動量守恒定律：動量守恒定律：m1v1m2v2m1v1m2v2(3)備考策略備考策略1.復習時應理清運動中功與能的轉化與量度的關系，結合受力分復習時應理清運動中功與能的轉化與量度的關系，結合受力分析、運動過程分析，熟練地應用動量定理和動能定理解決問題。析、運動過程分析，熟練地應用動量定理和動能定理解決問題。2.深刻理解功能關系，綜合應用動量守恒定律和能量守恒定律，深刻理解功能關系，綜合應用動量守恒定律和能量守恒定律，結合動力

3、學方程解決多運動過程的問題。結合動力學方程解決多運動過程的問題。3.必須領會的必須領會的“1種物理思想和種物理思想和3種方法種方法”(1)守恒的思想。守恒的思想。(2)守恒法、轉化法、轉移法。守恒法、轉化法、轉移法。4.必須辨明的必須辨明的“3個易錯易混點個易錯易混點”(1)動量和動能是兩個和速度有關的不同概念。動量和動能是兩個和速度有關的不同概念。(2)系統(tǒng)的動量和機械能不一定同時守恒。系統(tǒng)的動量和機械能不一定同時守恒。(3)不是所有的碰撞都滿足機械能守恒。不是所有的碰撞都滿足機械能守恒。力學中的幾個功能關系的應用力學中的幾個功能關系的應用圖圖1答案答案A【真題示例【真題示例2】 (2017

4、全國卷全國卷，24)一質量為一質量為8.00104 kg的太的太空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度空飛船從其飛行軌道返回地面。飛船在離地面高度1.60105 m 處以處以7.5103 m/s的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為的速度進入大氣層，逐漸減慢至速度為100 m/s時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程時下落到地面。取地面為重力勢能零點，在飛船下落過程中，重力加速度可視為常量，大小取為中，重力加速度可視為常量，大小取為9.8 m/s2(結果保留結果保留2位有位有效數(shù)字效數(shù)字)。(1)分別求出該飛船著地前瞬間的機械能和它進入大氣層時的機分別求出該飛船著地前瞬間的機械能

5、和它進入大氣層時的機械能；械能；(2)求飛船從離地面高度求飛船從離地面高度600 m處至著地前瞬間的過程中克服阻處至著地前瞬間的過程中克服阻力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速力所做的功，已知飛船在該處的速度大小是其進入大氣層時速度大小的度大小的2.0%。答案答案(1)(1)4.0108 J2.41012 J(2)9.7108 J真題感悟真題感悟1.高考考查特點高考考查特點(1)本考點高考命題既有選擇題也有計算題，集中在物體系統(tǒng)本考點高考命題既有選擇題也有計算題，集中在物體系統(tǒng)機械能守恒及物體間的做功特點、力與運動的關系，并結合平機械能守恒及物體間的做功特點、力與運動的關系，

6、并結合平拋、圓周運動等典型運動及生活科技為背景綜合考查。拋、圓周運動等典型運動及生活科技為背景綜合考查。(2)熟悉掌握并靈活應用機械能的守恒條件、力學中的功能關熟悉掌握并靈活應用機械能的守恒條件、力學中的功能關系、常見典型運動形式的特點及規(guī)律是突破該考點的關鍵。系、常見典型運動形式的特點及規(guī)律是突破該考點的關鍵。2.常見誤區(qū)及臨考提醒常見誤區(qū)及臨考提醒(1)注意判斷物體運動過程中的臨界狀態(tài)和隱含條件。注意判斷物體運動過程中的臨界狀態(tài)和隱含條件。(2)注意物理方法的靈活選用。如全國卷注意物理方法的靈活選用。如全國卷第第16題的等效法題的等效法(重重心心)。(3)注意提高計算能力。如全國卷注意提高

7、計算能力。如全國卷第第24題，試題情境難度不大，題，試題情境難度不大，但增加了計算的難度。但增加了計算的難度。預測預測1功、功率的理解與計算功、功率的理解與計算預測預測2機械能守恒定律的應用機械能守恒定律的應用預測預測3功能關系、能量轉化守恒定律的綜合應用功能關系、能量轉化守恒定律的綜合應用1.(2017濰坊模擬濰坊模擬)質量為質量為m2 kg的物體沿水平面向右做直線運的物體沿水平面向右做直線運動，動，t0時刻受到一個水平向左的恒力時刻受到一個水平向左的恒力F，如圖，如圖2甲所示，此后甲所示，此后物體的物體的vt圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向，圖象如圖乙所示，取水平向右為正方向，g取取10

8、 m/s2，則，則()圖圖2A.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5B.10 s末恒力末恒力F的瞬時功率為的瞬時功率為6 WC.10 s末物體在計時起點左側末物體在計時起點左側4 m處處D.010 s內(nèi)恒力內(nèi)恒力F做功的平均功率為做功的平均功率為0.6 W答案答案D2.(多選多選)如圖如圖3，直立彈射裝置的輕質彈簧頂端原來在，直立彈射裝置的輕質彈簧頂端原來在O點，點，O與與管口管口P的距離為的距離為2x0，現(xiàn)將一個重力為，現(xiàn)將一個重力為mg的鋼珠置于彈簧頂端，的鋼珠置于彈簧頂端，再把彈簧壓縮至再把彈簧壓縮至M點，壓縮量為點，壓縮量為x0，釋放彈簧后鋼珠被彈出，釋放彈簧

9、后鋼珠被彈出，鋼珠運動到鋼珠運動到P點時的動能為點時的動能為4mgx0，不計一切阻力，下列說法正，不計一切阻力，下列說法正確的是確的是()圖圖3A.彈射過程，彈簧和鋼珠組成的系統(tǒng)機械能守恒彈射過程，彈簧和鋼珠組成的系統(tǒng)機械能守恒B.彈簧恢復原長時，彈簧的彈性勢能全部轉化為鋼珠的動能彈簧恢復原長時，彈簧的彈性勢能全部轉化為鋼珠的動能C.鋼珠彈射所到達的最高點距管口鋼珠彈射所到達的最高點距管口P的距離為的距離為7x0D.彈簧被壓縮至彈簧被壓縮至M點時的彈性勢能為點時的彈性勢能為7mgx0答案答案AD解析解析彈射過程中，對彈簧和鋼珠組成的系統(tǒng)而言，只受重力作彈射過程中，對彈簧和鋼珠組成的系統(tǒng)而言，只

10、受重力作用，故系統(tǒng)機械能守恒，用，故系統(tǒng)機械能守恒，A正確；彈簧恢復原長時，鋼珠的動能正確；彈簧恢復原長時，鋼珠的動能和勢能都增加，選項和勢能都增加，選項B錯誤；鋼珠運動到錯誤；鋼珠運動到P點時，鋼珠的動能增點時，鋼珠的動能增加到加到4mgx0，且豎直方向上鋼珠位置升高了，且豎直方向上鋼珠位置升高了3x0，即重力勢能增加，即重力勢能增加量量Ep3mgx0，故彈簧被壓縮至，故彈簧被壓縮至M點時的彈性勢能為點時的彈性勢能為E4mgx03mgx07mgx0，D正確；鋼珠到達管口正確；鋼珠到達管口P點時動能為點時動能為4mgx0，當，當鋼珠達到最大高度時，動能為鋼珠達到最大高度時，動能為0，動能轉化為

11、重力勢能，則上升，動能轉化為重力勢能，則上升的最高點與管口的距離的最高點與管口的距離h滿足滿足mgh4mgx0，故上升的最高點與管，故上升的最高點與管口的距離口的距離h4x0，C錯誤。錯誤。3.(名師改編名師改編)如圖如圖4所示，質量所示，質量mB3.5 kg的物體的物體B通過下端固定通過下端固定在地面上的輕彈簧與地面連接，彈簧的勁度系數(shù)在地面上的輕彈簧與地面連接，彈簧的勁度系數(shù)k100 N/m。輕繩一端與物體輕繩一端與物體B連接，另一端繞過兩個光滑的輕質小定滑輪連接，另一端繞過兩個光滑的輕質小定滑輪O1、O2后，與套在光滑直桿頂端后，與套在光滑直桿頂端E處的質量處的質量mA1.6 kg 的小

12、球的小球A連接。已知直桿固定不動，桿長連接。已知直桿固定不動，桿長L為為0.8 m，且與水平面的夾，且與水平面的夾角角37。初始時使小球。初始時使小球A靜止不動，與靜止不動，與A相連的一段繩子保相連的一段繩子保持水平，此時繩子中的張力持水平，此時繩子中的張力F為為45 N。已知。已知EO10.5 m，重力，重力加速度加速度g取取10 m/s2，繩子不可伸長。現(xiàn)將小球，繩子不可伸長。現(xiàn)將小球A從靜止釋放。從靜止釋放。圖圖4(1)求在釋放小球求在釋放小球A之前彈簧的形變量；之前彈簧的形變量；(2)若直線若直線CO1與桿垂直，求小球與桿垂直，求小球A從靜止運動到從靜止運動到C點的過程中繩子點的過程中

13、繩子拉力對小球拉力對小球A所做的功；所做的功；(3)求小球求小球A運動到直桿底端運動到直桿底端D點時的速度大小。點時的速度大小。答案答案(1)0.1 m(2)7 J(3)2 m/s歸納總結歸納總結解決功能關系問題應注意的三個問題解決功能關系問題應注意的三個問題(1)分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負功；分析清楚是什么力做功，并且清楚該力做正功，還是做負功；根據(jù)功能之間的對應關系，判定能的轉化形式，確定能量之間的根據(jù)功能之間的對應關系，判定能的轉化形式，確定能量之間的轉化情況。轉化情況。(2)也可以根據(jù)能量之間的轉化情況，確定是什么力做功，尤其是也可以根據(jù)能量之間的轉化情況，確定

14、是什么力做功，尤其是可以方便計算變力做功的多少?？梢苑奖阌嬎阕兞ψ龉Φ亩嗌佟?3)功能關系反映了做功和能量轉化之間的對應關系，功是能量轉功能關系反映了做功和能量轉化之間的對應關系，功是能量轉化的量度和原因，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同?；牧慷群驮?，在不同問題中的具體表現(xiàn)不同。動量定理和動能定理的應用動量定理和動能定理的應用【真題示例【真題示例1】 (多選多選)(2017全國卷全國卷，20)一質量為一質量為2 kg的物塊的物塊在合外力在合外力F的作用下從靜止開始沿直線運動。的作用下從靜止開始沿直線運動。F隨時間隨時間t變化的圖變化的圖線如圖線如圖5所示，則所示，則()圖圖5A.t1 s時物塊的

15、速率為時物塊的速率為1 m/sB.t2 s時物塊的動量大小為時物塊的動量大小為4 kgm/sC.t3 s時物塊的動量大小為時物塊的動量大小為5 kgm/sD.t4 s時物塊的速度為零時物塊的速度為零答案答案AB【真題示例【真題示例2】 (2017全國卷全國卷，24)為提高冰球運動員的加速為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線相距能力，教練員在冰面上與起跑線相距s0和和s1(s1s0)處分別設置一處分別設置一個擋板和一面小旗，如圖個擋板和一面小旗，如圖6所示。訓練時，讓運動員和冰球都所示。訓練時，讓運動員和冰球都位于起跑線上，教練員將冰球以速度位于起跑線上，教練員將冰球以速度v0擊出

16、，使冰球在冰面上擊出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時，運動員沿垂直于起跑線的方向滑向擋板；冰球被擊出的同時，運動員垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板垂直于起跑線從靜止出發(fā)滑向小旗。訓練要求當冰球到達擋板時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加時，運動員至少到達小旗處。假定運動員在滑行過程中做勻加速運動，冰球到達擋板時的速度為速運動，冰球到達擋板時的速度為v1。重力加速度為。重力加速度為g。求：。求：圖圖6(1)冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)；冰球與冰面之間的動摩擦因數(shù)；(2)滿足訓練要求的運動員的最小加速度。滿足訓練要求的運動員的最小

17、加速度。真題感悟真題感悟1.高考考查特點高考考查特點(1)動能定理是高考的必考熱點，運用動量定理解決生活中的物動能定理是高考的必考熱點，運用動量定理解決生活中的物理問題也已成為高考的熱點。理問題也已成為高考的熱點。(2)一般以生活中的物理問題一般以生活中的物理問題(如如2017年全國卷年全國卷第第24以冰球運動以冰球運動)為背景考查對動能定理的理解及應用。為背景考查對動能定理的理解及應用。2.常見誤區(qū)及臨考提醒常見誤區(qū)及臨考提醒(1)不清楚物體動量變化規(guī)律是由合外力的沖量決定的，物體動不清楚物體動量變化規(guī)律是由合外力的沖量決定的，物體動能變化規(guī)律是由合外力的功決定的。能變化規(guī)律是由合外力的功決

18、定的。(2)不清楚動能定理表達式是標量式，動量定理表達式是矢量式。不清楚動能定理表達式是標量式，動量定理表達式是矢量式。預測預測1動能定理的應用動能定理的應用預測預測2動量定理的應用動量定理的應用預測預測3動能定理、動量定理的綜合應用動能定理、動量定理的綜合應用1.(多選多選)一物體靜止在粗糙水平面上，某時刻受到一沿水平方向一物體靜止在粗糙水平面上，某時刻受到一沿水平方向的恒定拉力作用開始沿水平方向做直線運動，已知在第的恒定拉力作用開始沿水平方向做直線運動，已知在第1 s內(nèi)合內(nèi)合力對物體做的功為力對物體做的功為45 J，在第，在第1 s末撤去拉力，物體整個運動過末撤去拉力，物體整個運動過程的程

19、的vt圖象如圖圖象如圖7所示，所示，g取取10 m/s2，則，則()圖圖7A.物體的質量為物體的質量為5 kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.1C.第第1 s內(nèi)摩擦力對物體做的功為內(nèi)摩擦力對物體做的功為60 JD.第第1 s內(nèi)拉力對物體做的功為內(nèi)拉力對物體做的功為60 J答案答案BD2.(多選多選)(2017陜西省寶雞市高三教學質量檢測陜西省寶雞市高三教學質量檢測)如圖如圖8所示，用高所示，用高壓水槍噴出的強力水柱沖擊右側的煤層。設水柱直徑為壓水槍噴出的強力水柱沖擊右側的煤層。設水柱直徑為D，水，水流速度為流速度為v，方向水平，水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后，

20、方向水平，水柱垂直煤層表面，水柱沖擊煤層后水的速度為零。高壓水槍的質量為水的速度為零。高壓水槍的質量為M，手持高壓水槍操作，進，手持高壓水槍操作，進入水槍的水流速度可忽略不計，已知水的密度為入水槍的水流速度可忽略不計，已知水的密度為。下列說法。下列說法正確的是正確的是()圖圖8答案答案BC3.如圖如圖9所示，輕繩長為所示，輕繩長為l，豎直懸掛質量為，豎直懸掛質量為M的擺球，的擺球，在最低點在最低點A經(jīng)兩次打擊后到達圓周最高點經(jīng)兩次打擊后到達圓周最高點C，若第，若第一次平均打擊力為一次平均打擊力為10 N，擺球恰升到水平位置，擺球恰升到水平位置OB處，則第二次平均打擊力至少應該為多大，才能使處，

21、則第二次平均打擊力至少應該為多大，才能使擺球上升到最高點？擺球上升到最高點？(設兩次打擊時間相等且極短設兩次打擊時間相等且極短)圖圖9歸納總結歸納總結1.應用動能定理解題應抓好應用動能定理解題應抓好“一個過程、兩個狀態(tài)、四個關注一個過程、兩個狀態(tài)、四個關注”(1)一個過程：明確研究過程，確定這一過程研究對象的受力一個過程：明確研究過程，確定這一過程研究對象的受力情況和位置變化或位移信息。情況和位置變化或位移信息。(2)兩個狀態(tài)：明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況。兩個狀態(tài)：明確研究對象的始、末狀態(tài)的速度或動能情況。(3)四個關注：四個關注：建立運動模型，判斷物體做了哪些運動。建立運動模型

22、，判斷物體做了哪些運動。分析各個運動過程中物體的受力和運動情況。分析各個運動過程中物體的受力和運動情況。抓住運動模型之間的聯(lián)系紐帶，如速度、加速度、位移，抓住運動模型之間的聯(lián)系紐帶，如速度、加速度、位移，確定初、末狀態(tài)。確定初、末狀態(tài)。根據(jù)實際情況分階段或整體利用動能定理列式計算。根據(jù)實際情況分階段或整體利用動能定理列式計算。2.使用動量定理的注意事項使用動量定理的注意事項(1)動量定理不僅適用于恒力，也適用于變力。這種情況下，動量定理不僅適用于恒力，也適用于變力。這種情況下，動量定理中的力動量定理中的力F應理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。應理解為變力在作用時間內(nèi)的平均值。(2)動量定理的表達

23、式是矢量式，運用它分析問題時要特別注動量定理的表達式是矢量式，運用它分析問題時要特別注意沖量、動量及動量變化量的方向，公式中的意沖量、動量及動量變化量的方向，公式中的F是物體或系統(tǒng)是物體或系統(tǒng)所受的合力。所受的合力。動量觀點和能量觀點的綜合應用動量觀點和能量觀點的綜合應用【真題示例【真題示例1】 (2017全國卷全國卷，14)將質量為將質量為1.00 kg的模型火的模型火箭點火升空，箭點火升空，50 g燃燒的燃氣以大小為燃燒的燃氣以大小為600 m/s的速度從火箭噴的速度從火箭噴口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小口在很短時間內(nèi)噴出。在燃氣噴出后的瞬間，火箭的動量大小為為(噴

24、出過程中重力和空氣阻力可忽略噴出過程中重力和空氣阻力可忽略)()A.30 kgm/s B.5.7102 kgm/sC.6.0102 kgm/s D.6.3102 kgm/s解析解析設火箭的質量為設火箭的質量為m1，燃氣的質量為，燃氣的質量為m2。由題意可知，燃氣。由題意可知，燃氣的動量的動量p2m2v250103600 kgm/s30 kgm/s。根據(jù)動量。根據(jù)動量守恒定律可得守恒定律可得0m1v1m2v2，則火箭的動量大小為，則火箭的動量大小為p1m1v1m2v230 kgm/s，所以，所以A正確，正確，B、C、D錯誤。錯誤。答案答案A【真題示例【真題示例2】 (2017天津理綜，天津理綜，

25、10)如圖如圖10所示，所示，物塊物塊A和和B通過一根輕質不可伸長的細繩相連，跨通過一根輕質不可伸長的細繩相連，跨放在質量不計的光滑定滑輪兩側，質量分別為放在質量不計的光滑定滑輪兩側，質量分別為mA2 kg、mB1 kg。初始時。初始時A靜止于水平地面上，靜止于水平地面上，B懸于空中?，F(xiàn)將懸于空中?，F(xiàn)將B豎直向上再舉高豎直向上再舉高h1.8 m(未未觸及滑輪觸及滑輪)，然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃，然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直，直，A、B以大小相等的速度一起運動，之后以大小相等的速度一起運動，之后B恰恰好可以和地面接觸。取好可以和地面接觸。取g10 m/s2，空氣阻力不，空氣阻力不計

26、。求：計。求：圖圖10(1)B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t；(2)A的最大速度的最大速度v的大??；的大??；(3)初始時初始時B離地面的高度離地面的高度H。答案答案(1)0.6 s(2)2 m/s(3)0.6 m真題感悟真題感悟1.高考考查特點高考考查特點(1)動量守恒定律的應用是高考熱點，碰撞模型、反沖運動是動量守恒定律的應用是高考熱點，碰撞模型、反沖運動是動量守恒定律的基礎與核心模型。動量守恒定律的基礎與核心模型。(2)熟悉掌握并靈活應用動量守恒的條件，掌握常見的碰撞模熟悉掌握并靈活應用動量守恒的條件，掌握常見的碰撞模型及規(guī)律是突破該考點的關鍵。型及規(guī)律是突

27、破該考點的關鍵。2.常見誤區(qū)及臨考提醒常見誤區(qū)及臨考提醒(1)對動量守恒條件理解不準確。對動量守恒條件理解不準確。(2)注意物理模型的構建。如天津卷第注意物理模型的構建。如天津卷第10題，繩子繃直瞬間，題，繩子繃直瞬間，兩物塊獲得共同速度，可等效于發(fā)生完全非彈性碰撞。兩物塊獲得共同速度，可等效于發(fā)生完全非彈性碰撞。預測預測1動量守恒定律的應用動量守恒定律的應用預測預測2與動量守恒定律相關的臨界問題與動量守恒定律相關的臨界問題預測預測3動量觀點和能量觀點的綜合應用動量觀點和能量觀點的綜合應用1.(2017云南玉溪一中模擬云南玉溪一中模擬)在一水平支架上放置一個質量在一水平支架上放置一個質量m10

28、.98 kg的小球的小球A，一顆質量為，一顆質量為m020 g的子彈以的子彈以v0300 m/s的的水平速度擊中小球水平速度擊中小球A并留在其中。之后小球并留在其中。之后小球A水平拋出恰好落水平拋出恰好落入迎面駛來的沙車中，已知沙車的質量入迎面駛來的沙車中，已知沙車的質量m22 kg，沙車的速度，沙車的速度v12 m/s，水平面光滑，不計小球與支架間的摩擦。，水平面光滑，不計小球與支架間的摩擦。圖圖11(1)若子彈打入小球若子彈打入小球A的過程用時的過程用時t0.01 s，求子彈，求子彈與小球間的平均作用力大??；與小球間的平均作用力大??；(2)求最終沙車求最終沙車B的速度。的速度。圖圖12(1

29、)B、C碰撞剛結束時的瞬時速度的大??；碰撞剛結束時的瞬時速度的大??；(2)在以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。在以后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。答案答案(1)5 m/s(2)20 J3.(2017肇慶高中畢業(yè)班一模肇慶高中畢業(yè)班一模)如圖如圖13所示，質量所示，質量M1.5 kg 的小的小車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其車靜止于光滑水平面上并緊靠固定在水平面上的桌子右邊，其上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質量為上表面與水平桌面相平，小車的左端放有一質量為0.5 kg的滑的滑塊塊Q。水平放置的輕彈簧左端固定，質量為。水平放置的輕彈簧左端固定，質量為0.5 k

30、g的小物塊的小物塊P置置于光滑桌面上的于光滑桌面上的A點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長。點并與彈簧的右端接觸，此時彈簧處于原長。現(xiàn)用水平向左的推力現(xiàn)用水平向左的推力F將將P緩慢推至緩慢推至B點點(彈簧仍在彈性限度內(nèi)彈簧仍在彈性限度內(nèi))，推力做功推力做功WF4 J，撤去，撤去F后，后，P沿桌面滑到小車左端并與沿桌面滑到小車左端并與Q發(fā)發(fā)生彈性碰撞，最后生彈性碰撞，最后Q恰好沒從小車上滑下。已知恰好沒從小車上滑下。已知Q與小車表面與小車表面間動摩擦因數(shù)間動摩擦因數(shù)0.1。(取取g10 m/s2)求：求：圖圖13(1)P剛要與剛要與Q碰撞前的速度是多少？碰撞前的速度是多少？(2)Q剛在小車上滑

31、行時的初速度剛在小車上滑行時的初速度v0是多少？是多少？(3)為保證為保證Q不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？不從小車上滑下，小車的長度至少為多少？答案答案(1)4 m/s(2)4 m/s(3)6 m歸納總結歸納總結規(guī)律優(yōu)先原則規(guī)律優(yōu)先原則(1)對于單個物體，涉及位移的應優(yōu)先選用動能定理，涉及運動時對于單個物體，涉及位移的應優(yōu)先選用動能定理，涉及運動時間的優(yōu)先選用動量定理。間的優(yōu)先選用動量定理。(2)若是多個物體組成的系統(tǒng)，則優(yōu)先考慮機械能守恒定律、能量若是多個物體組成的系統(tǒng)，則優(yōu)先考慮機械能守恒定律、能量守恒定律與動量守恒定律。守恒定律與動量守恒定律。(3)若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相對路程并涉及滑動摩擦力做功要優(yōu)先若涉及系統(tǒng)內(nèi)物體間的相對路程并涉及滑動摩擦力做功要優(yōu)先考慮能量守恒定律?？紤]能量守恒定律。