高考物理必修知識點知識講解曲線運動復習與鞏固基礎

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1、 曲線運動復習與鞏固 編稿：周軍 審稿：吳楠楠 【學習目標】 1． 知道物體做曲線運動的條件及特點，會用牛頓定律對曲線運動條件做出分析。 　　2．了解合運動、分運動及其關系，特點。知道運動的合成和分解，理解合成和分解遵循平行四邊形法則。 　　3．知道什么是拋體運動，理解平拋運動的特點和規(guī)律，熟練掌握分析平拋運動的方法。了解斜拋運動及其特點。 　　4．了解線速度、角速度、周期、頻率、轉速等概念。理解向心力及向心加速度。 　　5．能結合生活中的圓周運動實例熟練應用向心力和向心加速度處理問題。能正確處理豎直平面內的圓周運動。 　　6．知道什么是離心現(xiàn)象，了解其應用及危害。

2、會分析相關現(xiàn)象的受力特點。 【知識網絡】 【要點梳理】 知識點一、曲線運動 （1）曲線運動的速度方向 曲線運動的速度方向是曲線切線方向，其方向時刻在變化，所以曲線運動是變速運動，一定具有加速度。 （2）曲線運動的處理方法 曲線運動大都可以看成為幾個簡單的運動的合運動，將其分解為簡單的運動后，再按需要進行合成，便可以達到解決問題的目的。 （3）一些特別關注的問題 ①加速曲線運動、減速曲線運動和勻速率曲線運動的區(qū)別 加速曲線運動：速度方向與合外力（或加速度）的方向夾銳角 減速曲線運動：速度方向與合外力（或加速度）的方向夾鈍角 勻速率曲線運動：速度方向與合外力（或加速度）

3、的方向成直角 注意：勻速率曲線運動并不一定是圓周運動，即合外力的方向總是跟速度方向垂直，物體不一定做圓周運動。 ②運動的合成和分解與力的合成和分解一樣，是基于一種重要的物理思想：等效的思想。 也就是說，將各個分運動合成后的合運動，必須與實際運動完全一樣。 ③運動的合成與分解是解決問題的手段 具體運動分解的方式要由解決問題方便而定，不是固定不變的。 ④各個分運動的獨立性是基于力的獨立作用原理 也就是說，哪個方向上的受力情況和初始條件，決定哪個方向上的運動情況。 知識點二、拋體運動 （1）拋體運動的性質 所有的拋體運動都是勻變速運動，加速度是重力加速度。其中的平拋運動和斜拋運動

4、是勻變速曲線運動。 （2）平拋運動的處理方法 通常分解為水平方向上的勻速運動和豎直方向上的自由落體（或上拋運動或下拋運動）。 （3）平拋運動的物體，其飛行時間僅由拋出點到落地點的高度決定，與拋出時的初速度大小無關。 而斜拋物體的飛行時間、水平射程與拋出時的初速度的大小和方向都有關系。 （4）運動規(guī)律及軌跡方程 規(guī)律：（按水平和豎直兩個方向分解可得） 水平方向：不受外力，以v0為速度的勻速直線運動： 豎直方向：豎直方向只受重力且初速度為零，做自由落體運動： 平拋運動的軌跡：是一條拋物線 合速度：大?。?，即， 方向：v與水平

5、方向夾角為 合位移：大小：，即， 方向：S與水平方向夾角為 一個關系：，說明了經過一段時間后，物體位移的方向與該時刻合瞬時速度的方向不相同，速度的方向要陡一些。如圖所示 知識點三、圓周運動 （1）描寫圓周運動的物理量 圓周運動是人們最熟悉的、應用最廣泛的機械運動，它是非勻變速曲線運動。要理解描寫它的各個物理量的意義：如線速度、角速度、周期、轉速、向心加速度。速度方向的變化和向心加速度的產生是理解上的重點和關鍵。 （2）注重理解圓周運動的動力學原因 圓周運動實際上是慣性運動和外力作用這一對矛盾的統(tǒng)一。 （3）圓周運動的向心力 圓周運動的向心力可以是重力、萬有引力、彈力、摩

6、擦力以及電磁力等某種性質的力; 可以是單獨的一個力或幾個力的合力，還可以認為是某個力的分力；向心力是按效果命名的； 注意：勻速圓周運動和變速圓周運動的區(qū)別： 勻速圓周運動的物體受到的合外力完全用來提供向心力，而在變速圓周運動中向心力是合外力的一個分量，合外力沿著切線方向的分量改變圓周運動速度的大小。 （4）向心運動和離心運動 注意需要的向心力和提供的向心力之不同，如是質量為m的物體做圓周運動時需要向心力的大?。惶峁┑南蛐牧κ菍崒嵲谠诘南嗷プ饔昧?。需要的向心力和提供的向心力之間的關系決定著物體的運動情況，即決定著物體是沿著圓周運動還是離心運動或者向心運動。 向心運動和離心運動已經不是圓

7、周運動，圓周運動的公式已經不再適用。 （5）解決圓周運動的方法 解決圓周運動的方法就是解決動力學問題的一般方法，學習過程中要特別注意方法的遷移和圓周運動的特點。 （6）一些特別關注的問題 ①同一個轉動物體上的各點的角速度相同；皮帶傳動、鏈條傳動以及齒輪傳動時，各輪邊緣上的點的線速度大小相等。 這一結論對于解決圓周運動的運動學問題很有用處，要注意理解和應用。 ②對于線速度與角速度關系的理解 公式 ，是一種瞬時對應關系，即某一時刻的線速度與這一時刻的角速度的關系，某一時刻的線速度、角速度與向心加速度的關系，適應于勻速圓周運動和變速圓周運動中的任意一個狀態(tài)。 ③一些臨界狀態(tài)

8、1)細線約束小球在豎直平面內的變速圓周運動 恰好做圓周運動時，在最高點處重力提供向心力，它的速度值。 2)輕桿約束小球在豎直平面內做變速圓周運動 a、最高點處的速度為零，小球恰好能在豎直面內做圓周運動，此時桿對小球提供支持力； b、在最高點處的速度是時，輕桿對小球的作用力為零，只由重力提供向心力；球的速度大于這個速度時，桿對球提供拉力，球的速度小于這個速度時，桿對球提供支持力。 3)在靜摩擦力的約束下，物體在水平圓盤做圓周運動時： 物體恰好要相對滑動，靜摩擦力達到最大值的狀態(tài)。此時物體的角速度（為最大靜摩擦因數），可見臨界角速度與物體質量無關，與它到轉軸的距離有關。 ④圓周運動瞬

9、時變化的力 物體由直線軌道突然進入圓周軌道時，物體與軌道間的作用力會突然變化。物體在軌道上做變速圓周運動時，物體受到彈力的大小和它的速度的大小有一定的關系，在有摩擦力作用的軌道上，速度的變化往往會引起摩擦力的變化，應引起足夠的注意。 【典型例題】 類型一、運動的合成和分解 例1、(2015 連徐宿三模)學校組織“騎車投球”比賽，甲、乙兩參賽者沿規(guī)定直軌道勻速騎行過程中，將手中網球沿垂直于騎行方向水平拋向地面上的塑料筐O中，如圖，A點是軌道上離框最近的點。甲以3m/s的速度騎行，在B點將網球以速度v水平拋出，網球恰好落入筐中；乙以4m/s的速度騎行，要想將球投入筐中，乙參賽者應（不計空

10、氣阻力）（ ） O B A A．在到達B點之后將球拋出 B．在到達B點之前將球拋出 C．將球也以速度v水平拋出 D．將球以大于v的速度水平拋出 【答案】BC 【解析】由題意可知，甲將網球沿垂直于騎行方向水平拋向地面上的塑料筐O中，而他騎 行的速度方向與拋出方向垂直；乙以同樣的方式來拋，依據運動的合成與分解，兩個相互垂 直方向上的運動相互不影響，所以乙還是以速度水平拋出，由于乙的騎行速度大于甲的騎 行速度，所以乙在在到達B點之前將球拋出，故BC正確，AD錯誤。故選：BC 【點評】球的運動可分解為水平方向的勻速直線運動和垂直于水平方向的運動，這兩個分運動獨立進

11、行，故垂直于水平方向的運動不受人騎車的速度影響，因此拋出球的速度不變。 例2、如圖所示的塔吊臂上，有一可以沿水平方向運動的小車A，小車下裝有吊著物體B的吊鉤，在小車A和物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運動的同時，吊鉤將物體B向上吊起，A、B之間的距離以（SI表示國際單位制，式中H為吊臂離地面的高度）規(guī)律變化，則物體做（ ） A．速度大小不變的曲線運動 B．速度大小增加的曲線運動 C．加速度大小方向均不變的曲線運動 D．加速度大小方向均變化的曲線運動 【思路點撥】弄清物體B在豎直方向上的確切運動情況是解決此題的關鍵所在。如何弄清B在豎直方向上的運動情況呢？不妨將A、B之

12、間的距離做一下變換，變?yōu)椋▂是B物體離開地面向上運動的距離），將此式與初速度為零的勻加速直線運動的位移公式比較可見，物體B以4m/s2的加速度向上做初速度為零的勻加速直線運動。 【答案】BC 【解析】物體B同時參與了兩個運動： 水平方向上的勻速直線運動：ax=0，vx 大小不變 豎直方向的勻變速直線運動：ay=4m/s2 不難看出，物體B所做的運動類似于平拋運動，不同的是在豎直方向上所做的是向上的初速度為零勻加速直線運動，平拋運動是豎直向下的自由落體運動而已。 所以選項B、C正確 類型二、平拋運動與牛頓第二定律 例3、物塊從光滑曲面上的P點自由下滑，通過粗糙的靜止水平傳送帶

13、以后落到地面上的Q點，若傳送帶的皮帶輪沿逆時針方向轉動起來，使傳送帶隨之運動，如圖所示，再把物塊放到P點自由滑下，則（ ） A．物塊將仍然落在Q點 B．物塊將會落在Q點的左邊 C．物塊將會落在Q點的右邊 D．物塊有可能落不到地面上 【思路點撥】物體離開傳送帶之后做平拋運動，它落在何處取決于離開傳送帶時的速度，物體離開傳送帶時的速度又取決于它在傳送帶上的受力情況，因此分析物塊在傳送帶上的受力情況是解決此題的關鍵所在。 【答案】A 【解析】傳送帶靜止時，物塊在傳送帶上受到的滑動摩擦力方向始終是向左的阻礙物體運動；當皮帶輪逆時針方向轉動時，傳送帶沿水平方向向左運動，物體

14、相對于傳送帶的運動方向始終是向右的，也就是說，物體在此情況下受到的滑動摩擦力方向始終是向左的，與傳送帶靜止時的受力情況是相同的。所以物體仍然落在Q點。 類型三、平拋運動規(guī)律的運用 例4、(2015 陜西三模)如圖所示，在M點分別以不同的速度將兩小球水平拋出．兩小球分別落在水平地面上的P點、Q點．已知O點是M點在地面上的豎直投影，OP：PQ=1：3，且不考慮空氣阻力的影響．下列說法中正確的是（　　 ） A． 兩小球的下落時間之比為1：3 B． 兩小球的下落時間之比為1：4 C． 兩小球的初速度大小之比為1：3 D． 兩小球的初速度大小之比為1：4 【答案】D 【解析】平拋運

15、動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據高度比較運動的時間，結合水平位移和時間求出初速度之比．兩球做平拋運動，高度相同，則下落的時間相同，故A、B錯誤．由于兩球的水平位移之比為1：4，根據知，兩小球的初速度大小之比為1：4，故C錯誤，D正確． 舉一反三 【高清課程：曲線運動復習與鞏固 例1】 【變式】水平拋出一個小球，經過一段時間球速與水平方向成450角，再經過1秒球速與水平方向成600角，求小球的初速大小。 【答案】 例5、一個人站在陽臺上，以相同的速率分別把三個球豎直上拋、豎直向下拋、水平拋出，若忽略空氣阻力則它們落地時的速率（ ） A．上拋球最大

16、 B．下拋球最大 C．平拋球最小 D．三球一樣大 【思路點撥】用勻變速運動的公式分別求出各個球落地時的速率進行比較。 【答案】D 【解析】設物體拋出點的高度是h，落地時的速率是v，根據勻變速運動的公式 物體做豎直上拋運動時加速度a=－g ，位移是y=－h(huán)(通常以初速度的方向為正方向)， 落地時的速率是：； 物體做豎直下拋運動是勻加速直線運動，a=g ，位移是y= h代人公式， 同樣得到落地時速率； 平拋運動在豎直方向上是自由落體運動，， 物體水平拋出時：落地時的速率。 綜上可見，三球落地時的速率相等，選項D正確。 【總結升華】拋體運動都是勻變速

17、運動，使用勻變速運動的公式時，要注意公式的矢量性。 舉一反三 【變式】甲、乙兩人在一幢樓的三樓窗口比賽擲壘球，他們都盡力擲出同樣的壘球，不計空氣阻力。甲擲出的水平距離正好是乙的兩倍。若乙要想水平擲出相當于甲在三樓窗口擲出的距離，則乙應（ ） A．在5樓窗口水平擲出 B．在6樓窗口水平擲出 C．在9樓窗口水平擲出 D．在12樓窗口水平擲出 【思路點撥】運用平拋運動的射程并注意到不同樓層的高度關系，問題得到解決。 【答案】C 【解析】由平拋運動的規(guī)律 壘球落地的水平距離是 設每一層樓的高度是h，當甲、乙分別從三樓拋出時， 解得

18、 如乙在更高的樓層是拋出壘球且與甲的水平位移相同，則 將此式與比較可得，即乙需要從第9層樓上拋出壘球。 類型四、圓周運動中的臨界問題 例6、如圖所示，輕質棒一端固定有質量為m的小球，棒長為R，今以棒的另一端O為圓心，使之在豎直平面內做圓周運動，那么當球至最高點， 時，小球對棒的作用力為零； 時，小球對棒的壓力為； 時，小球對棒的拉力為。 【答案】。 【解析】在最高點如果小球對棒作用力為零。小球做圓周運動向心力由重力充當，有： 解得： 在最高點小球對棒壓力為時，有：，解得： 在最高點小球對棒拉力為時，有：，解得： 【總結升華】（1）這類

19、題要注意桿與輕繩的區(qū)別：桿能產生拉力和支持力，而繩子只能產生拉力。（2）用輕桿約束物體在圓周運動的最高點時，速率為零是是否能做圓周運動的臨界狀態(tài)，輕桿受力為零是輕桿受到拉力還是受到壓力的臨界狀態(tài)，要注意區(qū)分。 類型五、圓周運動中的動力學問題 例7、一只光滑的碗水平放置，其內放一小球，開始小球相對靜止于碗底，如圖所示，則下列哪些情況能使碗對小球的支持力大于小球的重力（ ） A．碗豎直向上加速運動； B．碗豎直向下加速運動 C．碗由勻速向左運動突然變成減速運動的瞬間 D．碗由勻速向左運動突然變?yōu)殪o止的瞬間 【答案】AD 【解析】A、B、C、D四個選項

20、所設置的四種情況下，小球均處在碗底，所以都是只受到重力G及支持力N的作用。 當碗豎直向上加速運動時，小球也有向上加速度。所以，小球所受合外力向上，∴A正確。 同理，當碗向下加速運動時，小球所受合外力向下，所以N

21、運動，所以要有向上的向心加速度，所以合外力向上N > G，故 D正確。 類型六、平拋運動的的實驗 例8、在描跡法探究平拋運動的實驗中，在保證桌面的高度不變時，改變小球從弧形軌道的釋放高度，使釋放高度越來越大時 （1）小球的軌跡發(fā)生如何的變化？ （2）小球的落地點發(fā)生如何的變化，這一變化的是如何引起的？ （3）如果小球相對于弧形軌道的釋放點不變，改變桌面的高度，小球的落地點如何發(fā)生變化？這個變化是如何引起的？ 【解析】（1）釋放高度越來越大時，小球的水平初速度變大，由拋物線的軌跡方程 可以知道，拋物線變平。 （2）由平拋運動的射程公式知，在y不變時，小球的落地點變遠，

22、是小球的水平初速度變大而小球在空中運動的時間不變引起的。 （3）由知，小球的落地點變遠，是小球的水平初速度不變而小球在空中運動的時間變長引起的。 舉一反三 【高清課程：曲線運動復習與鞏固 例4】 【變式】如圖為平拋運動軌跡的一部分，已知條件如圖所示。求：v0和 vb 【答案】 例9、如圖所示，用閃光照相探究平拋物體的運動規(guī)律時，拍攝的兩個物體分別做自由落體運動和平拋運動在不同時刻位置的一副照片。照片中同一時刻，自由落體運動小球的位置和平拋運動小球的位置之連線，與自由落體小球的軌跡不垂直。 （1）試分析造成這種現(xiàn)象可能的原因是什么？ （2）如果各連線與自由落體小球的軌跡垂直，你能根據這副照片對小球在水平方向是否做勻速直線運動做出判斷嗎？ 【解析】（1）兩個小球沒有同時運動，做自由落體運動的小球先于平拋運動的小球開始運動。或者，做平拋運動的小球其初速度不水平，略微向上傾斜。 （2）能做出判斷。因為閃光照相的時間間隔是相等的，即小球在相鄰兩個位置之間運動的時間是相等的，如果相鄰兩個小球之間的水平距離都相等，則說明做平拋運動的小球在水平方向做勻速直線運動。