九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二十二章 二次函數(shù) 22.1 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.1 二次函數(shù)知能綜合提升 新人教版.doc

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第二十二章　二次函數(shù) 22.1　二次函數(shù)的圖象和性質(zhì) 22.1.1　二次函數(shù) 知能演練提升 能力提升 1.函數(shù)y=mx2+nx+p是y關(guān)于x的二次函數(shù)的條件是(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　 A.m=0 B.m≠0 C.mnp≠0 D.m+n+p=0 2.若y=(a2+a)xa2-2a-1是二次函數(shù),則(　　) A.a=-1或a=3 B.a≠-1,且a≠0 C.a=-1 D.a=3 3.若圓柱的體積為V,高為10 cm,半徑為r,則V與r之間的函數(shù)關(guān)系是(　　) A.一次函數(shù) B.正比例函數(shù) C.二次函數(shù) D.以上答案都不對(duì) 4.下列函數(shù)關(guān)系中,可以看作是二次函數(shù)y=ax2+bx+c模型的是(　　) A.在一定距離內(nèi),汽車(chē)行駛的速度和行駛時(shí)間的關(guān)系 B.某地區(qū)人口自然增長(zhǎng)率為1%,這個(gè)地區(qū)人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系 C.豎直向上發(fā)射的信號(hào)彈,從發(fā)射到落回地面,信號(hào)彈的高度與時(shí)間的關(guān)系(不計(jì)空氣阻力) D.圓的周長(zhǎng)與圓的半徑的關(guān)系 5.已知函數(shù)y=(m2-m)x2+(m-1)x+m+1. (1)若這個(gè)函數(shù)是y關(guān)于x的一次函數(shù),則m=; (2)若這個(gè)函數(shù)是y關(guān)于x的二次函數(shù),則m　　　　　,且m　　　　　. 6.已知y與x2成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=-18,則y與x之間的函數(shù)解析式為　　　　　. 7.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊之和為18,其中一條直角邊的長(zhǎng)為x,求這個(gè)直角三角形的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出自變量x的取值范圍. 8.有一種螃蟹,若從海上捕獲后不放養(yǎng),則最多只能存活兩天,若放養(yǎng)在池塘內(nèi),則可以延長(zhǎng)壽命,但每天要有一部分死去,現(xiàn)以市場(chǎng)價(jià)30元/千克收購(gòu)1 000千克這種活蟹,并將其放養(yǎng)在池塘內(nèi),市場(chǎng)價(jià)每天可上升1元,放養(yǎng)一天需支出400元,且平均每天有10千克螃蟹死去,假定死蟹均于當(dāng)天售出,售價(jià)20元/千克. (1)設(shè)x天后每千克活蟹的市場(chǎng)價(jià)為P元,寫(xiě)出P關(guān)于x的函數(shù)解析式; (2)如果放養(yǎng)x天后活蟹一次性出手,并記銷(xiāo)售總額為Q元,請(qǐng)寫(xiě)出Q關(guān)于x的函數(shù)解析式. 創(chuàng)新應(yīng)用 ★9.如圖,有長(zhǎng)為24 m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長(zhǎng)度a為10 m)圍成中間隔有一道籬笆的長(zhǎng)方形花圃.設(shè)花圃的一邊長(zhǎng)AB為x(單位:m),面積為y(單位:m2). (1)求y與x的函數(shù)解析式及x的取值范圍; (2)如果要圍成面積為45 m2的花圃,AB的長(zhǎng)度是多少? 參考答案 能力提升 1.B　2.D　3.C 4.C　本題可用排除法,選項(xiàng)A中,v=st,不是二次函數(shù);選項(xiàng)B中,年份為自變量,所以不是二次函數(shù);選項(xiàng)D中,C=2πr,周長(zhǎng)是半徑的正比例函數(shù).故選C. 5.(1)0　(2)≠0　≠1 6.y=-2x2　設(shè)y=kx2(k≠0),把x=3,y=-18代入,得-18=9k,解得k=-2.所以y與x之間的函數(shù)解析式為y=-2x2. 7.解 由于一條直角邊的長(zhǎng)為x,則另一條直角邊的長(zhǎng)為18-x, 所以S=12x(18-x)=-12x2+9x(00,且10≥24-3x>0, ∴143≤x<8. (2)當(dāng)y=45時(shí), 即-3x2+24x=45, 解得x=3(舍去)或x=5. 故當(dāng)AB的長(zhǎng)度為5 m時(shí),圍成花圃的面積為45 m2.