江蘇省徐州市新沂市踢球山鄉(xiāng)八年級數(shù)學下冊 11.3 反比例函數(shù)的應用（1）教案 （新版）蘇科版.doc

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11.3反比例函數(shù)的應用 主備人 用案人 授課時間 年__月__日 總第 課時 課題 11.3反比例函數(shù)的應用（1） 課型 新授 教學 目標 1.能靈活運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題 2.經(jīng)歷“實際問題——建立模型——拓展應用”的過程培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力 3.在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型 重點 運用反比例函數(shù)的意義和性質解決實際問題 難點 把實際問題轉化為反比例函數(shù)這一數(shù)學模型，滲透轉化的數(shù)學思想 教法教具 指導學生 解疑釋惑 檢測應用 教具：多媒體、課件等 教 學 過 程 教 學 過 程 教 學 過 程 教 學 內 容 個案調整 教師主導活動 學生主體活動 一、情境引入 回憶：什么是反比例函數(shù)？ 其圖象是什么？ 反比例函數(shù)有哪些性質？ 二、自學指導 (一).自學目標 1.能靈活進一步體會和認識反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實2.世界中數(shù)量關系的一種數(shù)學模型運用反比例函數(shù)的知識解決實際問題 (二).自學指導 自學課本P136-137內容 (三).自學內容 小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦,打印成文. ⑴如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？ ⑵錄入文字的速度V（字/min）與完成錄入的時間t（min）有怎樣的函數(shù)關系？ ⑶小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？ 提示：用方程來解決問題⑶，取舍要符合實際意義 三、自學檢測 1.某廠現(xiàn)有800噸煤，這些煤能燒的天數(shù)y與平均每天燒的噸數(shù)x之間的函數(shù)關系是（ ） A.y＝ (x＞0) B.y＝ (x≥0) C.y＝300x (x≥0) D.y＝300x（x＞0） 2.A、B兩城市相距720千米，一列火車從A城去B城． ⑴火車的速度v（千米/時）和行駛的時間t（時）之間的函數(shù)關系是 ． ⑵若到達目的地后，按原路勻速原回，并要求在3小時內回到A城，則返回的速度不能低于 ． 3.有一面積為60的梯形，其上底長是下底長的，若下底長為x，高為y，則y與x的函數(shù)關系是_____． 4.美國的一種新型汽車可裝汽油500L，若汽車每小時用油量為 xL． ⑴用油時間y（h）與每小時的用油量之間的函數(shù)關系式可表示為 ． ⑵每小時的用油量為25L，則這些油可用的時間為 ． ⑶如果要使汽車連續(xù)行駛50h不需供油，那么每小時用油量的范圍是 四、展示應用 小華同學的爸爸在某自來水公司上班,現(xiàn)該公司計劃新建一個容積為4104m3的長方體蓄水池,小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討: ⑴蓄水池的底面積S(m2)與其深度h(m)有怎樣的函數(shù)關系? ⑵如果蓄水池的深度設計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米? ⑶由于綠化以及輔助用地的需要,經(jīng)過實地測量,蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求? （保留兩位小數(shù)） 五、當堂反饋 1.某蓄水池的排水管每小時排水8m3 ，6h可將滿池水全部排空. ⑴蓄水池的容積是多少？ . ⑵如果增加排水管，使每小時排水量達到Q(m3)，那么將滿池水排空所需時間t(h)將如何變化？ ⑶寫出t與Q之間關系式. . ⑷如果準備在5小時內將滿池水排空，那么每小時的排水量至少 . ⑸已知排水管最多為每小時12 m3，則至少_ ___h可將滿池水全部排空 2.某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積V(m3)的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示. ⑴寫出這一函數(shù)表達式； ⑵當氣體體積為1m3時，氣壓時多少？ ⑶當氣球內的氣壓大于140kpa時，氣球將爆炸，為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？ P/kpa . V/m3 A(0.8,120) 3.碼頭工人以每天30噸的速度往一輪船上裝載貨物,把輪船裝載完畢恰好用了8天時間. ⑴輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度V(單位：噸/天)與卸貨時間t(單位：天)之間有怎樣的函數(shù)關系? ⑵由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過5日內卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物? 分析：審清題意，找出關系式， 貨物的總量＝ 六、課堂總結 有什么收獲？ 有什么疑惑和遺憾？ 回憶交流 1、反比例函數(shù)是由兩支曲線組成, 當K>0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每一象限內，y隨x的增大而減少； 當K<0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內,在每一象限內,y隨x的增大而增大. 明確要求和目標任務 教師巡視，學生自學教材內容 ，了解學生自學情況，端正學生自學意識。 學生獨立完成 后，交流解決 運用所學知識解決問題 學生認真完成練習后，小組內討論交流 學生認真完成練習后，小組內討論交流 說說自己的收獲與不足 板 書 設 計 教學 札記