江蘇省徐州市新沂市踢球山鄉(xiāng)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 11.2 反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)（2）教案 （新版）蘇科版.doc

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11.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì) 教學(xué) 目標(biāo) 1.認(rèn)識(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能簡(jiǎn)單運(yùn)用，根據(jù)圖象分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法 2.經(jīng)歷探究反比例函數(shù)性質(zhì)的過程，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的交流、合作和探究能力，提高學(xué)生的觀察、識(shí)圖能力，發(fā)展學(xué)生歸納與概括的能力 3.通過對(duì)反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的探究，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的直觀形象美，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的審美情趣和求知欲 重點(diǎn) 反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)及應(yīng)用 難點(diǎn) 分析并掌握反比例函數(shù)的性質(zhì) 教法教具 指導(dǎo)學(xué)生 解疑釋惑 檢測(cè)應(yīng)用 教具：多媒體、課件等 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 內(nèi) 容 個(gè)案調(diào)整 教師主導(dǎo)活動(dòng) 學(xué)生主體活動(dòng) 一、情境引入 請(qǐng)畫出下列6個(gè)反比例函數(shù)的圖象：y=，y=－，y=，y=－，y=，y=－，請(qǐng)大家進(jìn)行分類并說明分類的依據(jù)，探索圖象的特征； (1)每個(gè)函數(shù)的圖象分別在哪幾個(gè)象限？ (2)在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y是怎樣變化的？ (3)反比例函數(shù)的圖象與x軸有交點(diǎn)嗎？與y有交點(diǎn)嗎？為什么？ 二、自學(xué)指導(dǎo) (一).自學(xué)指導(dǎo) 1.描點(diǎn)法作反比例函數(shù)圖像的基本步驟 2.反比例函數(shù)圖像的所在象限 3.反比例函數(shù)圖像的性質(zhì) (二).自學(xué)內(nèi)容：P129-130 反比例函數(shù)y =(k為常數(shù)，k≠0)的圖象是雙曲線． 當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； 當(dāng)k＜0時(shí)，雙曲線的兩支分別在第二、四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大． 2．如果將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后，能與原來的圖象重合，因此反比例函數(shù)圖象是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是坐標(biāo)系的原點(diǎn)． 3、注意：描述圖象所在象限時(shí)，“雙曲線的兩支分別在”缺一不可?！霸诿總€(gè)象限內(nèi)”也缺一不可。 正比例函數(shù)y=kx 反比例函數(shù)y= k>0 k<0 k>0 k<0 圖象所在象限 增減性 三、自學(xué)檢測(cè) 1、反比例函數(shù)①y=；②y=；③7y= —；④y=的圖象中： (1)在第一、三象限的是 ， 在第二、四象限的是 (2)在其所在的每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大的是 2．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（—6，—3）. (1)寫出函數(shù)關(guān)系式； (2)這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？ (3)點(diǎn)B（4，），C（2，—5）在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？ 四、展示應(yīng)用 例1 已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過A（2，－4）. 求K的值。 這個(gè)函數(shù)的圖象在哪幾個(gè)象限？y隨x的增大怎樣變化？ 畫出函數(shù)的圖象。 點(diǎn)B（，－16），C（－3，5）在個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？ 例2．已知反比例函數(shù) y =的圖象上有兩點(diǎn)P(1,a), Q(b,2.5). (1) 求a、b的值； (2) 過點(diǎn)P作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)M，求△PMO的面積； (3) 過點(diǎn)Q作x軸的垂線交x軸于點(diǎn)N，求△QNO的面積； (4)過雙曲線上任意一點(diǎn)A（m,n）作x軸(或y軸)的垂線，垂足為B，求△ABO的面積； (5)你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？ 五、當(dāng)堂反饋 1.已知P（1，m+1）在雙曲線上，則雙曲線在第_________象限，在每個(gè)象限y隨x的增大而______ 2.函數(shù)y=與y=ax的圖象的一個(gè)交點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-1，-3)， (1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； (2)在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，畫出它們的圖象； (3)你能求出這兩個(gè)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)嗎？ 六、課堂總結(jié) 有什么收獲？ 有什么疑惑和遺憾？ 回憶交流 自主探索 小組交流 明確要求和目標(biāo)任務(wù) 教師巡視，學(xué)生自學(xué)教材內(nèi)容,了解學(xué)生自學(xué)情況，端正學(xué)生自學(xué)意識(shí)。 自主探索 小組交流 學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)后，小組內(nèi)討論交流 小組合作完成 解： (1) (2) (3) 自主探索 小組交流 學(xué)生認(rèn)真完成練習(xí)后，小組內(nèi)討論交流 說說自己的收獲與不足 板 書 設(shè) 計(jì) 教學(xué) 札記