河南省八年級數(shù)學上冊 第四章 一次函數(shù) 1 函數(shù)教案 （新版）北師大版.doc

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函數(shù) 課 題 　函數(shù)　　　　　　　 課時安排 共（ 1 ）課時 (3)當t取0至60天之間的任一值時，對應幾個V值？ (4)V可以看成t的函數(shù)嗎？如果是，試寫出用自變量表示函數(shù)的式子． 解析：(1)通過讀圖可知，橫坐標表示干旱持續(xù)時間，縱坐標表示蓄水量，因此它表示的是干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系； (2)根據(jù)圖象信息確定每個特殊點的坐標即可； (3)觀察圖象可得； (4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷． 解：(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系； (2)如下表： 環(huán) 節(jié) 三 探究點二：利用二元一次方程組與一次函數(shù)解決實際問題 A，B兩地相距100千米，甲、乙兩人騎車同時分別從A，B兩地相向而行，假設他們都保持勻速行駛，則他們各自與A地的距離s(千米)都是時間t(時)的一次函數(shù)，已知1小時后乙距離A地80千米，2小時后甲距離A地30千米．問甲、乙兩人出發(fā)后多長時間相遇． 解析：甲、乙兩人相遇時，他們與A地距離相等，結合函數(shù)圖象經(jīng)過點坐標(0，0)，(2，30)，(0，100)，(1，80)分別運用待定系數(shù)法確定甲、乙的函數(shù)表達式．根據(jù)函數(shù)表達式，構造方程組求解，可得出交點坐標，即是兩人出發(fā)的相遇時間． 解：根據(jù)題意畫圖，如圖．設乙的函數(shù)表達式為s＝kt＋b.把t＝0時，s＝100；t＝1時，s＝80代入s＝kt＋b，聯(lián)立方程組解得所以s＝－20t＋100. 設甲的函數(shù)表達式為s＝mt. 把t＝2時，s＝30代入s＝mt，得m＝15，所以s＝15t. 聯(lián)立這兩個函數(shù)表達式，得解得 因此甲、乙兩人出發(fā)小時后相遇． 探究點二：函數(shù)的關系式及函數(shù)值 【類型一】 函數(shù)的三種表示方法 近年來，我國西南部分省市遭遇了嚴重干旱．某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減小，干旱持續(xù)時間t(天)與蓄水量V(萬立方米)的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答問題． (1)這個圖象反映了哪兩個變量之間的關系？ (2)根據(jù)圖象填表： 干旱持續(xù)時間t(天) 0 10 20 30 40 50 60 蓄水量V(萬立方米) (3)當t取0至60天之間的任一值時，對應幾個V值？ (4)V可以看成t的函數(shù)嗎？如果是，試寫出用自變量表示函數(shù)的式子． 解析：(1)通過讀圖可知，橫坐標表示干旱持續(xù)時間，縱坐標表示蓄水量，因此它表示的是干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系； (2)根據(jù)圖象信息確定每個特殊點的坐標即可； (3)觀察圖象可得； (4)可根據(jù)函數(shù)的定義來判斷． 解：(1)圖象反映了干旱持續(xù)時間與水庫蓄水量之間的關系； (2)如下表： 干旱持續(xù)時間t(天) 0 10 20 30 40 50 60 蓄水量V(萬立方米) 1200 1000 800 600 400 200 0 　　(3)當t取0至60天之間的任一值時，對應著一個V值； (4)V是t的函數(shù)． 根據(jù)圖象可知，該水庫初始蓄水量為1200萬立方米，干旱每持續(xù)10天，蓄水量減少200萬立方米，由此寫出的式子為：V＝1200－t＝－20t＋1200(0≤t≤60)． 方法總結：三種函數(shù)表示方法之間有互補性，是可以相互轉化的． 方法總結：利用二元一次方程(組)與一次函數(shù)圖象的聯(lián)系解決實際問題，如果確定交點坐標，那么常用兩個函數(shù)表達式構造方程組求解． 探究點三：函數(shù)的圖象 洗衣機在洗滌衣服時，每漿洗一遍都經(jīng)歷了注水、清洗、排水三個連續(xù)過程(工作前洗衣機內(nèi)無水)．在這三個過程中，洗衣機內(nèi)的水量y(升)與漿洗一遍的時間x(分)之間函數(shù)關系的圖象大致為(　　) 解析：∵洗衣機工作前洗衣機內(nèi)無水，∴A，B兩選項不正確，淘汰；又∵洗衣機最后排完水，∴D選項不正確，淘汰，所以選項C正確，故選C. 方法總結：本題考查了對函數(shù)圖象的理解能力，看函數(shù)圖象要理 課后作業(yè)設計： 導學案 （修改人： ） 板書設計： 函數(shù) 教學反思： 在教學過程中，注意通過對以前學過的“變量之間的關系”的回顧與思考，力求提供生動有趣的問題情境，激發(fā)學生的學習興趣，并通過層層深入的問題設計，引導學生進行觀察、操作、交流、歸納等數(shù)學活動．在活動中歸納、概括出函數(shù)的概念，并通過師生交流、生生交流、辨析識別等加深學生對函數(shù)概念的理解．