2018北京高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試合格性考試試題

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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-----傾情為你奉上 2018北京普通高中學(xué)業(yè)水平考試合格性考試 第一部分 選擇題（每小題3分，共75分） 1.已知集合，，那么Ａ∩Ｂ等于（ ） A. B. C. D. 2.平面向量a,b滿(mǎn)足b =2a，如果a=(1,2)，那么b等于( ) A. (-2,-4) B. (-2,4) C. (2,-4) D. (2,4) 3.如果直線y=kx-1與直線y=3x平行，那么實(shí)數(shù)k的值為( ) A. -1 B. C. D.3 4.如圖，給出了奇函數(shù)的局部圖像，那么等于( ) A. -4 B.

2、-2 C. 2 D.4 5.如果函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2,9），那么實(shí)數(shù)a等于( ) A. 0 B. 1 C. 2 D.3 6.某中學(xué)現(xiàn)有學(xué)生1800人，其中初中學(xué)生1200人，高中學(xué)生600人.為了解學(xué)生在“閱讀節(jié)”活動(dòng)中的參與情況，決定采用分層抽樣的方法從全校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為180的樣本，那么應(yīng)從高中學(xué)生中抽取的人數(shù)為( ) A. 60 B. 90 C. 100 D.110 7.已知直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)O(0,0)，且與直線x- y-3=0垂直，那么直線的方程是( ) A. x+ y-3=0 B. x- y+3=0 C. x+

3、y=0 D. x- y=0 8.如圖，在矩形ABCD中，E為CD中點(diǎn)，那么向量等于(　　) A. B. C. D. 9.實(shí)數(shù)的值等于（　?。? A. 1 B. 2 C. 3 D.4 10.函數(shù)，，，中，在區(qū)間上為減函數(shù)的是（　?。? A. B. C. D. 11.某次抽獎(jiǎng)活動(dòng)共設(shè)置一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)兩類(lèi)獎(jiǎng)項(xiàng).已知中一等獎(jiǎng)的概率為0.1，中二等獎(jiǎng)的概率為0.1，那么本次活動(dòng)中，中獎(jiǎng)的概率為（ ） A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D.0.7 12.如果正的邊長(zhǎng)為1，那么等于( ) A.

4、B. C. 1 D.2 13.在中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為，如果，那么b等于( ) A. B. C. D. 14.已知圓C: ，那么圓心C到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離是(　　) A. B. C. 1 D. 15.如圖，在四棱柱中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，，那么該四棱柱的體積為（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D.8 16.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是(　　) A. （1,2） B. （2,3） C. （3,4） D.（4,5） 17.在，，，四個(gè)數(shù)中，與相等的是（ ） A

5、. B. C. D. 18.把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位得到的圖像，再把圖像上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（橫坐標(biāo)不變），所得到圖像的解析式為( ) A. B. C. D. 19.函數(shù)的最小值是(　　　) A. -1 B. 0 C.1 D.2 20.在空間中，給出下列四個(gè)命題：（　　?。? ①平行于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行； ②垂直于同一個(gè)平面的兩條直線互相平行； ③平行于同一條直線的兩個(gè)平面互相平行； ④垂直于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面互相平行. 其中正確命題的序號(hào)是 A. ① B. ② C. ③

6、D. ④ 21.北京市環(huán)境保護(hù)監(jiān)測(cè)中心每月向公眾公布北京市各區(qū)域的空氣質(zhì)量狀況.2018年1月份各區(qū)域的PM2.5濃度情況如下表： 從上述表格隨機(jī)選擇一個(gè)區(qū)域，其2018年1月份PM2.5的濃度小于36微克/立方米的概率是（　?。? A. B. C. D. 22.已知，那么（　　　） A. B. C. D. 23.在中，角A,B,C所對(duì)的邊分別為，如果，那么的最大內(nèi)角的余弦值為（　　　） A. B. C. D. 24.北京故宮博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝兩代皇宮及其宮廷收藏的基礎(chǔ)上建立起來(lái)的

7、中國(guó)綜合性博物館，每年吸引著大批游客參觀游覽。下圖是從2012年到2017年每年參觀人數(shù)的折線圖. 根據(jù)圖中信息，下列結(jié)論中正確的是（　?。? A.2013年以來(lái)，每年參觀總?cè)舜沃鹉赀f增 B.2014年比2013年增加的參觀人次不超過(guò)50萬(wàn) C.2012年到2017年這六年間，2017年參觀總?cè)舜巫疃? D. 2012年到2017年這六年間，平均每年參觀總?cè)舜纬^(guò)160萬(wàn) 25.閱讀下面題目及其證明過(guò)程，在橫線處應(yīng)填寫(xiě)的正確結(jié)論是（　?。? 如圖，在三棱錐中，平面PAC⊥平面ABC， BC⊥AC 求證：BC⊥PA 證明：因?yàn)槠矫鍼AC⊥平面ABC 平面

8、PAC∩平面ABC=AC BC⊥AC，BC平面ABC 所以 因?yàn)镻A平面PAC 所以BC⊥PA A. AB⊥底面PAC B. AC⊥底面PBC C. BC⊥底面PAC D. AB⊥底面PBC 第二部分 解答題（共25分） 26.（本小題滿(mǎn)分7分） 已知函數(shù) （I）A= ；（將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上） （II）函數(shù)的最小正周期T= （將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上） （III）求函數(shù)的最小值及相應(yīng)的x的值.

9、 27.（本小題滿(mǎn)分7分） 如圖，在三棱錐中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，D,E,分別為PB，PC的中點(diǎn). （I）求證：BC//平面ADE； （II）求證：BC⊥平面PAB. 28.（本小題滿(mǎn)分6分） 已知圓O：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0,5)，與x軸正半軸交于點(diǎn)B. （I）r= ；（將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上） （II）圓O上是否存在點(diǎn)P，使得的面積為15？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

10、29.（本小題滿(mǎn)分5分） 種植于道路兩側(cè)、為車(chē)輛和行人遮陰并構(gòu)成街景的喬木稱(chēng)為行道樹(shù).為確保行人、車(chē)輛和臨近道路附屬設(shè)施安全，樹(shù)木與原有電力線之間的距離不能超出安全距離.按照北京市《行道樹(shù)修剪規(guī)范》要求，當(dāng)樹(shù)木與原有電力線發(fā)生矛盾時(shí)，應(yīng)及時(shí)修剪樹(shù)枝. 《行道樹(shù)修剪規(guī)范》中規(guī)定，樹(shù)木與原有電力線的安全距離如下表所示： 現(xiàn)有某棵行道樹(shù)已經(jīng)自然生長(zhǎng)2年，高度為2m.據(jù)研究，這種行道樹(shù)自然生長(zhǎng)的時(shí)間x（年）與它的高度y（m）滿(mǎn)足關(guān)系式 （I）r= ；（將結(jié)果直接填寫(xiě)在答題卡的相應(yīng)位置上） （II）如果這棵行道樹(shù)的正上方有35kV的電力線，該電力線距地面20m.那么這棵行道樹(shù)自然生長(zhǎng)多少年必須修剪？ （III）假如這棵行道樹(shù)的正上方有500kV的電力線，這棵行道樹(shù)一直自然生長(zhǎng)，始終不會(huì)影響電力線段安全，那么該電力線距離地面至少多少m？ 專(zhuān)心---專(zhuān)注---專(zhuān)業(yè)