2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期《圓的方程》教學(xué)設(shè)計(jì).doc

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2019-2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)上學(xué)期《圓的方程》教學(xué)設(shè)計(jì) 教學(xué)目標(biāo)：會判斷直線與圓，圓與圓的位置關(guān)系，并會求直線與圓的相關(guān)問題 教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備： (1)直線方程有幾種形式? 分別為什么? (1) 圓的方程有幾種形式?分別是哪些? (3)如何用直線和圓的方程判斷它們之間的位置關(guān)系？ (4)如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系? 二、講授新課 1推導(dǎo)標(biāo)準(zhǔn)方程 例1.推導(dǎo)以點(diǎn)A(a,b)為圓心,r為半徑的圓的方程。 變式練習(xí):一個(gè)圓經(jīng)過點(diǎn)A(5,0)與B(-2,1)圓心在直線上,求此圓的方程 2.軌跡問題 例2 .求過點(diǎn)A(4,0)作直線交圓于B,C兩點(diǎn),求線段BC的中點(diǎn)P的軌跡方程 3.弦問題 例3.直線經(jīng)過點(diǎn)，且和圓相交，截得的弦長為，求的方程。 4.對稱問題 例4.求圓關(guān)于點(diǎn)對稱的圓的方程 變式練習(xí) 求圓關(guān)于直線對稱的圓的方程 三、鞏固練習(xí) 1. 從圓外一點(diǎn)P(1,1)向圓x2+y2=1引割線,交該圓于A,B兩點(diǎn),求弦AB的中點(diǎn)的軌跡方程 2. 等腰三角形的頂點(diǎn)是A(4.2)底邊一個(gè)端點(diǎn)是B(3,5)求另一個(gè)端點(diǎn)的軌跡是什么? 3. 已知圓C的圓心坐標(biāo)是(-,3),且圓C與直線x+2y-3=0相交于P,Q兩點(diǎn), 又OP┴OQ,O是坐標(biāo)原點(diǎn),求圓C的方程. 4. 已知圓的半徑為，圓心在直線上，圓被直線 截得的弦長為，求圓的方程 4.2.2圓與圓的位置關(guān)系 教學(xué)目標(biāo)：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系； 教學(xué)重點(diǎn)：能根據(jù)給定圓的方程，判斷圓與圓的位置關(guān)系 教學(xué)難點(diǎn)：用坐標(biāo)法判斷兩圓的位置關(guān)系 教學(xué)過程： I 復(fù)習(xí)準(zhǔn)備 1. 兩圓的位置關(guān)系有哪幾種？ 2 設(shè)圓兩圓的圓心距設(shè)為d. 當(dāng)時(shí)，兩圓 當(dāng)時(shí)，兩圓 當(dāng) 時(shí)，兩圓 當(dāng)時(shí)，兩圓 當(dāng)時(shí)，兩圓 3．如何根據(jù)圓的方程，判斷它們之間的位置關(guān)系？(探討) II 講授新課： 一、兩圓的位置關(guān)系利用半徑與圓心距之間的關(guān)系來判斷 例1. 已知圓，圓，試判斷圓與圓的關(guān)系？ 思路：（配方→圓心與半徑→探究圓心距與兩半徑的關(guān)系） 二、兩圓的位置關(guān)系利用圓的方程來判斷 例2圓的方程是:圓的方程是: , m為何值時(shí),兩圓(1)相切.(2)相交(3)相離(4)內(nèi)含 思路：聯(lián)立方程組→討論方程的解的情況（消元法、判別式法）→交點(diǎn)個(gè)數(shù)→位置關(guān)系） 變式練習(xí)：已知兩圓與， 問m取何值時(shí)，兩圓相切。 鞏固練習(xí)： 1、已知圓C與圓相外切,并且與直線相切于點(diǎn),求圓C的方程. 2、 求過兩圓和圓的交點(diǎn),且圓心在直線上的圓的方程. III.小結(jié)：判斷兩圓的位置關(guān)系的方法: (1)由兩圓的方程組成的方程組有幾組實(shí)數(shù)解確定. (2)依據(jù)連心線的長與兩半徑長的和或兩半徑的差的絕對值的大小關(guān)系.