2018-2019學年高中數(shù)學 第二章 統(tǒng)計 2.1 隨機抽樣 2.1.1 簡單隨機抽樣檢測 新人教A版必修3.doc

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2.1.1 簡單隨機抽樣 A級　基礎鞏固 一、選擇題 1．下面抽樣方法是簡單隨機抽樣的是(　　) A．從平面直角坐標系中抽取5個點作為樣本 B．可口可樂公司從倉庫中的1 000箱可樂中一次性抽取20箱進行質量檢查 C．某連隊從200名戰(zhàn)士中，挑選出50名最優(yōu)秀的戰(zhàn)士去參加搶險救災活動 D．從10個手機中逐個不放回地隨機抽取2個進行質量檢驗(假設10個手機已編好號，對編號隨機抽取) 解析：A中平面直角坐標系中有無數(shù)個點，這與要求總體中的個體數(shù)有限不相符，故錯誤；B中一次性抽取不符合簡單隨機抽樣逐個抽取的特點，故錯誤；C中50名戰(zhàn)士是最優(yōu)秀的，不符合簡單隨機抽樣的等可能性，故錯誤． 答案：D 2．為了了解全校240名高一學生的身高情況，從中抽取40名學生進行測量．下列說法正確的是(　　) A．總體是240名　　 B．個體是每一個學生 C．樣本是40名學生 D．樣本容量是40 解析：在這個問題中，總體是240名學生的身高，個體是每個學生的身高，樣本是40名學生的身高，樣本容量是40. 答案：D 3．從某批零件中抽取50個，然后再從50個中抽出40個進行合格檢查，發(fā)現(xiàn)合格品有36個，則該批產(chǎn)品的合格率為(　　) A．36% B．72% C．90% D．25% 解析：100%＝90%. 答案：C 4．用簡單隨機抽樣方法從含有10個個體的總體中，抽取一個容量為3的樣本，其中某一個體a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分別是(　　) A.， B.， C.， D.， 解析：根據(jù)簡單隨機抽樣的定義知個體a兩次被抽到的可能性相等，均為. 答案：A 5．某工廠的質檢人員對生產(chǎn)的100件產(chǎn)品采用隨機數(shù)表法抽取10件檢查，對100件產(chǎn)品采用下面的編號方法：①01，02，03，…，100；②001，002，003，…，100；③00，01，02，…，99.其中正確的序號是(　　) A．①② B．①③ C．②③ D．③ 解析：根據(jù)隨機數(shù)表法的要求，只有編號數(shù)字位數(shù)相同，才能達到隨機等可能抽樣． 答案：C 二、填空題 6．用抽簽法進行抽樣有以下幾個步驟：①制簽；②抽簽；③將簽搖勻；④編號；⑤將抽取的號碼對應的個體取出，組成樣本．這些步驟的正確順序為________． 解析：由抽簽法的步驟知，正確順序為④①③②⑤. 答案：④①③②⑤ 7．齊魯風采“七樂彩”的中獎號碼是從分別標有1，2，…，30的30個小球中逐個不放回地搖出7個小球來按規(guī)則確定中獎情況，這種從30個號碼中選7個號碼的抽樣方法是________． 解析：30個小球相當于號簽，攪拌均勻后逐個不放回地抽取，是典型的抽簽法． 答案：抽簽法 8．已知下列抽取樣本的方式： ①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本； ②盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出1個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里； ③從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗； ④某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽． 其中，不是簡單隨機抽樣的是________(填序號)． 解析：①不是簡單隨機抽樣，因為被抽取的總體的個體數(shù)是無限的，而不是有限的；②不是簡單隨機抽樣，因為它是放回抽樣；③不是簡單隨機抽樣，因為這是“一次性”抽取，而不是“逐個”抽??；④不是簡單隨機抽樣，因為指定個子最高的5名同學是56名同學中特指的，不存在隨機性，不是等可能抽樣． 答案：①②③④ 三、解答題 9．某衛(wèi)生單位為了支援抗震救災，要在18名志愿者中選取6人組成醫(yī)療小組去參加救治工作，請用抽簽法設計抽樣方案． 解：方案如下： 第一步，將18名志愿者編號，號碼為01，02，03，…，18. 第二步，將號碼分別寫在相同的紙條上，揉成團，制成號簽． 第三步，將得到的號簽放到一個不透明的盒子中，充分攪勻． 第四步，從盒子中依次取出6個號簽，并記錄上面的編號． 第五步，與所得號碼對應的志愿者就是醫(yī)療小組成員． 10．現(xiàn)有一批編號為10，11，…，99，100，…，600的元件，打算從中抽取一個容量為6的樣本進行質量檢驗．如何用隨機數(shù)表法設計抽樣方案？ 解：第一步，將元件的編號調(diào)整為010，011，012，…，099，100，…，600. 第二步，在隨機數(shù)表中任選一數(shù)作為開始，任選一方向作為讀數(shù)方向．比如，選第6行第7個數(shù)9. 第三步，從數(shù)9開始，向右讀，每次讀取三位，凡不在010～600中的數(shù)跳過去不讀，前面已經(jīng)讀過的也跳過去不讀，依次可得到544，354，378，520，384，263. 第四步，與以上這6個號碼對應的6個元件就是所要抽取的樣本． B級　能力提升 1．(2015湖北卷)我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1 534石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得254粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為(　　) A．134石 B．169石 C．338石 D．1 365石 解析：254粒和1 534石中夾谷的百分比含量是大致相同的，可據(jù)此估計這批米內(nèi)夾谷的數(shù)量． 設1 534石米內(nèi)夾谷x石，則由題意知＝，解得x≈169.故這批米內(nèi)夾谷約為169石． 答案：B 2．某中學高一年級有400人，高二年級有320人，高三年級有280人，若每人被抽到的可能性為20%，用隨機數(shù)法在該中學抽取容量為n的樣本，則n等于________． 解析：由＝20%，解得n＝200. 答案：200 3．某電視臺舉行頒獎典禮，邀請20名港臺、內(nèi)地藝人演出，其中從30名內(nèi)地藝人中隨機選出10人，從18名香港藝人中隨機挑選6人，從10名臺灣藝人中隨機挑選4人．試用抽簽法確定選中的藝人，并確定他們的表演順序． 解：第一步：先確定藝人：(1)將30名內(nèi)地藝人從01～30編號，然后用相同的紙條做成30個號簽，在每個號簽上寫上這些編號，然后放入一個不透明小筒中搖勻，從中抽出10個號簽，則相應編號的藝人參加演出；(2)運用相同的辦法分別從10名臺灣藝人中抽取4人，從18名香港藝人中抽取6人． 第二步：確定演出順序：確定了演出人員后，再用相同的紙條做成20個號簽，上面寫上1～20這20個數(shù)字，代表演出的順序，讓每個演員抽一張，每人抽到的號簽上的數(shù)字就是這位演員的演出順序，再匯總即可．