2018高中物理 第一章 運(yùn)動的描述 1.10 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用學(xué)案 教科版必修1.doc

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勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用 一、考點(diǎn)突破： 考點(diǎn) 課程目標(biāo) 備注 勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用 理解、會 在考試中主要以填空題、選擇題、計(jì)算題、等形式出現(xiàn)；試題難度中等。 二、重難點(diǎn)提示： 重點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動規(guī)律的應(yīng)用； 難點(diǎn)：過程分析及公式的選擇。 一、勻變速直線運(yùn)動及其推論公式的應(yīng)用 1. 兩個(gè)基本公式 （1）速度公式：v＝v0＋at （2）位移公式：x＝v0t＋at2 兩個(gè)公式中共有五個(gè)物理量，只要其中三個(gè)物理量確定之后，另外兩個(gè)就確定了。原則上應(yīng)用兩個(gè)基本公式中的一個(gè)或兩個(gè)聯(lián)立列方程組，就可以解決任意的勻變速直線運(yùn)動問題。 2. 常用的推論公式及特點(diǎn) （1）速度—位移公式v2－v＝2ax，此式中不含時(shí)間t； （2）平均速度公式＝v＝，此式只適用于勻變速直線運(yùn)動，式中不含有時(shí)間t和加速度a；＝，可用于任何運(yùn)動； （3）中間位置的速度公式，中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度； （4）位移差公式Δx＝aT2，利用紙帶法求解加速度即利用了此式； （5）初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例式及適用條件 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動比例式： ①物體在1T末、2T末、3T末、……的瞬時(shí)速度之比為： v1∶v2∶v3∶…＝1∶2∶3∶… ②物體在第Ⅰ個(gè)T內(nèi)、第Ⅱ個(gè)T內(nèi)、第Ⅲ個(gè)T內(nèi)、……第n個(gè)T內(nèi)的位移之比：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1） ③物體在1T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)，……的位移之比： x1∶x2∶x3∶…＝12∶22∶32∶…。 ④物體通過連續(xù)相等的位移所用時(shí)間之比： t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（－1）∶（－）∶…∶（－） 注意：上述公式只適用于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。 3. 無論是基本公式還是推論公式，均為矢量式，公式中的v0、v、a、x都是矢量，解題時(shí)應(yīng)注意各量的正負(fù)，一般先選v0方向?yàn)檎较?，其他量與正方向相同取正值，相反取負(fù)值。 二、用勻變速運(yùn)動規(guī)律分析兩類勻減速運(yùn)動 1. 剎車類問題：即勻減速直線運(yùn)動到速度為零后即停止運(yùn)動，加速度a突然消失，求解時(shí)要注意先確定其實(shí)際運(yùn)動時(shí)間。 2. 雙向可逆類：如沿光滑斜面上滑的小球，到最高點(diǎn)后仍能以原加速度勻加速下滑，全過程加速度大小、方向均不變，故求解時(shí)可對全過程列式，但必須注意x、v、a等矢量的正、負(fù)號。 3. 逆向思維法：對于末速度為零的勻減速運(yùn)動，可把該階段看成反向的初速度為零、加速度不變的勻加速運(yùn)動。 例題1 （全國高考）已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2，一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動，依次經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，已知物體通過AB段與BC段所用的時(shí)間相等，求O到A的距離。 解析：首先畫出運(yùn)動情況示意圖： 解法一　基本公式法 設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)時(shí)的速度為v0，通過AB段和BC段所用的時(shí)間都為t，則有l(wèi)1＝v0t＋at2 l1＋l2＝2v0t＋a（2t）2 聯(lián)立以上二式得l2－l1＝at2 3l1－l2＝2v0t 設(shè)O到A的距離為l，則有l(wèi)＝ 聯(lián)立以上幾式得l＝； 解法二　利用推論法 由連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差公式得： l2－l1＝at2① 又由平均速度公式：vB＝② l＋l1＝③ 由①②③得：l＝。 答案： 思路分析：（1）合理選用公式可簡化解題過程，本題中解法二中利用位移差求加速度，利用平均速度求瞬時(shí)速度，使解答過程簡化了。 （2）對于多過程問題，要注意x、v0、t等量的對應(yīng)關(guān)系，不能“張冠李戴”。 例題2 一輛汽車以72 km/h的速度行駛，現(xiàn)因故緊急剎車并最終停止運(yùn)動。已知汽車剎車過程中加速度的大小為5 m/s2，則從開始剎車經(jīng)過5 s后汽車通過的距離是多少？ 解析：設(shè)汽車由剎車開始至停止運(yùn)動所用的時(shí)間為t0，選v0的方向?yàn)檎较颉? v0＝72 km/h＝20 m/s，由v＝v0＋at0得 t0＝＝s＝4 s 可見，該汽車剎車后經(jīng)過4 s就已經(jīng)停止，最后1 s是靜止的， 由x＝v0t＋at2知?jiǎng)x車后5 s內(nèi)通過的距離 x＝v0t0＋at02＝[204＋（－5）42] m＝40 m。 答案：40 m 思路分析：解答此題時(shí)，最容易犯的錯(cuò)誤是將t＝5 s直接代入位移公式得x＝v0t＋at2＝[205＋（－5）52] m＝37.5 m，這樣得出的位移實(shí)際上是汽車停止后又反向加速運(yùn)動1s的總位移，這顯然與實(shí)際情況不相符。 【知識脈絡(luò)】 【技巧突破】 1. 求解勻變速直線運(yùn)動問題的一般解題步驟： （1）首先確定研究對象，并判定物體的運(yùn)動性質(zhì)； （2）分析物體的運(yùn)動過程，要養(yǎng)成畫物體運(yùn)動示意（草）圖的習(xí)慣； （3）如果一個(gè)物體的運(yùn)動包含幾個(gè)階段，就要分段分析，各段交接處的速度往往是聯(lián)系各段的紐帶； （4）運(yùn)用基本公式或推論等知識進(jìn)行求解。 2. 勻變速直線運(yùn)動推論的應(yīng)用 推論 分析說明 平均速 度法 定義式＝對任何性質(zhì)的運(yùn)動都適用，而＝（v0＋v）只適用于勻變速直線運(yùn)動 中間 時(shí)刻 速度法 利用“任一時(shí)間段t中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度”即v＝，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子，從而簡化解題過程，提高解題速度 比例法 對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動的比例關(guān)系，用比例法求解 推論法 勻變速直線運(yùn)動中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn＋1－xn＝aT2，對一般的勻變速直線運(yùn)動問題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx＝aT2求解