2017-2018學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 算法初步 1.1 算法與程序框圖 1.1.2 第2課時 條件結(jié)構(gòu)優(yōu)化練習(xí) 新人教A版必修3.doc

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1.1.2 第2課時 條件結(jié)構(gòu) [課時作業(yè)]單頁 [A組　學(xué)業(yè)水平達標(biāo)] 1．求下列函數(shù)的函數(shù)值的算法中需要用到條件結(jié)構(gòu)的是(　　) A．f(x)＝x2－1　　　　 B．f(x)＝2x＋1 C．f(x)＝ D．f(x)＝2x 解析：C項中函數(shù)f(x)是分段函數(shù)，需分類討論x的取值范圍，要用條件結(jié)構(gòu)來設(shè)計算法，A，B，D項中均不需要用條件結(jié)構(gòu)． 答案：C 2．下列關(guān)于條件結(jié)構(gòu)的描述，不正確的是(　　) A．條件結(jié)構(gòu)的出口有兩個，但在執(zhí)行時，只有一個出口是有效的 B．條件結(jié)構(gòu)的判斷條件要寫在判斷框內(nèi) C．雙選擇條件結(jié)構(gòu)有兩個出口，單選擇條件結(jié)構(gòu)只有一個出口 D．條件結(jié)構(gòu)根據(jù)條件是否成立，選擇不同的分支執(zhí)行 解析：C中單選擇條件結(jié)構(gòu)中的出口有兩個，故C錯． 答案：C 3．閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a，b，c分別是21,32,75，則輸出的值分別是(　　) A．96 B．53 C．107 D．128 解析：∵21<32，∴m＝21＋32＝53，即輸出53. 答案：B 4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖．如果輸入的t∈[－2,2]，則輸出的S屬于(　　) A．[－6，－2] B．[－5，－1] C．[－4,5] D．[－3,6] 解析：當(dāng)0≤t≤2時，S＝t－3∈[－3，－1]．當(dāng)－2≤t＜0時，t＝2t2＋1，則t∈(1,9]．此時S＝t－3，t∈(1,9]，則S∈(－2,6]．綜上所述，S∈[－3,6]． 答案：D 5．某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是(　　) A．f(x)＝x2 B．f(x)＝ C．f(x)＝ln x＋2x－6 D．f(x)＝x3＋x 解析：由框圖可知，當(dāng)輸入的函數(shù)f(x)為奇函數(shù)且存在零點時，才可輸出f(x)，由選項可知，僅f(x)＝x3＋x同時滿足這兩個條件，故選D. 答案：D 6．如圖是某種算法的程序框圖，當(dāng)輸出的y的值大于2時，則輸入的x的取值范圍為________． 解析：由題知，此算法的程序框圖是求分段函數(shù)f(x)＝的值． 若f(x)>2， ①當(dāng)x≤0時，3－x－1>2，即3－x>3，所以－x>1，即x<－1； ②當(dāng)x>0時，>2，即x>4. 綜上所述，x的取值范圍為(－∞，－1)∪(4，＋∞)． 答案：(－∞，－1)∪(4，＋∞) 7．下面三個問題中必須用條件結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)的是________．(填寫正確的序號) ①已知梯形上、下底分別為a，b，高為h，求梯形面積； ②求三個數(shù)a，b，c中的最小數(shù)； ③求函數(shù)f(x)＝的函數(shù)值． 解析：因為①不需要分類討論，故①不需要用條件結(jié)構(gòu)，而②③需討論，故必須用條件結(jié)構(gòu)才能實現(xiàn)． 答案：②③ 8．某鐵路客運部門規(guī)定甲、乙兩地之間旅客托運行李的費用為c＝其中a(單位：kg)為行李的質(zhì)量，試給出計算運費c(單位：元)的一個算法，并畫出算法框圖． 解析：算法如下： (1)第一步，輸入行李的質(zhì)量a； (2)第二步，如果a≤50，那么c＝0.53a，否則c＝500.53＋(a－50)0.85； (3)第三步，輸出運費c. 上述算法可以用程序框圖表示為： 9．畫出求函數(shù)y＝的函數(shù)值的程序框圖． 解析：程序框圖如圖所示： [B組　應(yīng)考能力提升] 1．已知M＝ln 2，N＝lg 10，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為(　　) A．1 B．ln 10 C．ln 5 D．ln 2 解析：依題意，可得M＜N，故輸出的S＝M＝ln 2，故選D. 答案：D 2．如圖所示的程序框圖能判斷任意輸入的整數(shù)x的奇偶性，其中判斷框內(nèi)的條件是__________． 解析：判斷框中填寫的應(yīng)該是余數(shù)與0的關(guān)系，偶數(shù)即整數(shù)除以2的余數(shù)為0，而余數(shù)在這個程序框圖中用字母m表示，所以判斷框中應(yīng)填寫“m＝0？”． 答案： m＝0? 3．如圖是求某個函數(shù)的函數(shù)值的程序框圖，則滿足該程序的函數(shù)的解析式為________． 解析：當(dāng)滿足x＜0時，f(x)＝2x－3；當(dāng)不滿足x＜0，即x≥0時，f(x)＝5－4x，所以滿足該程序的函數(shù)解析式為f(x)＝ 答案：f(x)＝ 4．為了節(jié)約能源，培養(yǎng)市民節(jié)約用電的良好習(xí)慣，從2016年1月1日起，某省居民生活用電價格將實行三檔累進遞增的階梯電價：第一檔，月用電量不超過200千瓦時，每千瓦時0.498 元；第二檔，月用電量超過200千瓦時但不超過400千瓦時，超出的部分每千瓦時0.548元；第三檔，月用電量超過400千瓦時，超出的部分每千瓦時0.798元． (1)寫出電費y(元)關(guān)于用電量x(千瓦時)的函數(shù)關(guān)系式； (2)請幫助該省政府設(shè)計一個計算電費的程序框圖． 解析：(1)所求的函數(shù)關(guān)系式為 y＝， 即y＝. (2)程序框圖為：