2019年度高考物理一輪復習 第七章 靜電場 專題強化八 帶電粒子（帶電體）在電場中運動的綜合問題課時達標訓練.doc

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帶電粒子在電場中運動的綜合問題 一、選擇題(1～3題為單項選擇題，4～5題為多項選擇題) 1．如圖1所示，實線是電場線，一帶電粒子只在電場力的作用下沿虛線由A運動到B的過程中，其速度－時間圖象是選項中的(　　) 圖1 解析　電場力的方向指向軌跡的凹側(cè)且沿與電場線相切的方向，因此粒子從A運動到B的過程中電場力方向與速度方向的夾角大于90，粒子做減速運動，電場力越來越小，加速度越來越小，故B項正確。 答案　B 2．兩帶電荷量分別為q和－q的點電荷放在x軸上，相距為L，能正確反映兩電荷連線上場強大小E與x關(guān)系的圖是(　　) 解析　越靠近兩電荷的地方場強越大，兩等量異種點電荷連線的中點處場強最小，但不是零，B、D錯誤；兩電荷的電荷量大小相等，場強大小關(guān)于中點對稱分布，A正確，C錯誤。 答案　A 3．將如圖2所示的交變電壓加在平行板電容器A、B兩板上，開始B板電勢比A板電勢高，這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間，它在電場力作用下開始運動，設A、B兩極板間的距離足夠大，下列說法正確的是(　　) 圖2 A．電子一直向著A板運動 B．電子一直向著B板運動 C．電子先向A板運動，然后返回向B板運動，之后在A、B兩板間做周期性往復運動 D．電子先向B板運動，然后返回向A板運動，之后在A、B兩板間做周期性往復運動 解析　根據(jù)交變電壓的變化規(guī)律，作出電子的加速度a、速度v隨時間變化的圖線，如圖甲、乙。從圖中可知，電子在第一個內(nèi)做勻加速運動，第二個內(nèi)做勻減速運動，在這半周期內(nèi)，因初始B板電勢比A板電勢高，所以電子向B板運動，加速度大小為。在第三個內(nèi)電子做勻加速運動，第四個內(nèi)做勻減速運動，但在這半周期內(nèi)運動方向與前半周期相反，向A板運動，加速度大小為。所以電子在交變電場中將以t＝時刻所在位置為平衡位置做周期性往復運動，綜上分析選項D正確。 答案　D 4．(2017河北唐山模擬)粗糙絕緣的水平桌面上，有兩塊豎直平行相對而立的金屬板A、B。板間桌面上靜止著帶正電的物塊，如圖3甲所示，當兩金屬板加圖乙所示的交變電壓時，設直到t1時刻物塊才開始運動，(最大靜摩擦力與滑動摩擦力可認為相等)，則(　　) 圖3 A．在0～t1時間內(nèi)，物塊受到逐漸增大的摩擦力，方向水平向左 B．在t1～t3時間內(nèi)，物塊受到的摩擦力先逐漸增大，后逐漸減小 C．t3時刻物塊的速度最大 D．t4時刻物塊的速度最大 解析　在0～t1時間內(nèi)，電場力小于最大靜摩擦力，物塊靜止，靜摩擦力與電場力大小相等，即Ff＝qE＝q，隨電壓增大，摩擦力增大，但是正電荷所受電場力與電場同向，均向右，所以摩擦力方向水平向左，選項A正確；在t1～t3時間內(nèi)，電場力大于最大靜摩擦力，物塊一直加速運動，摩擦力為滑動摩擦力，由于正壓力即是物塊的重力，所以摩擦力不變，選項B錯誤；t3到t4階段，電場力小于摩擦力，但物塊仍在運動且為減速運動，故t3時刻速度最大，選項C正確，D錯誤。 答案　AC 5．如圖4所示，點電荷＋4Q與＋Q分別固定在A、B兩點，C、D兩點將AB連線三等分，現(xiàn)使一個帶負電的粒子從C點開始以某一初速度向右運動，不計粒子的重力，則該粒子在CD之間運動的速度大小v與時間t的關(guān)系圖象(如圖所示)可能是(　　) 圖4 解析　設AC＝CD＝DB＝r，則EC＝k－k＝，方向水平向右。ED＝k－k＝0，則負電荷由C到D所受電場力始終向左。第一種情況，該負電荷做減速運動，且加速度逐漸減小，直到電荷以一定速度通過D點，故B正確；第二種情況，電荷向右減速，在到達D點之前反向運動，因此，由C→D電荷先減速后加速，加速度先減小后增大，故C正確。本題正確答案為B、C。 答案　BC 二、非選擇題 6．(2017北京東城區(qū)檢測)如圖5所示，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的小物塊處于一傾角為37的光滑斜面上，當整個裝置被置于一水平向右的勻強電場中，小物塊恰好靜止。重力加速度取g，sin 37＝0.6，cos 37＝0.8。求： 圖5 (1)水平向右電場的電場強度的大小； (2)若將電場強度減小為原來的，小物塊的加速度是多大； (3)電場強度變化后小物塊下滑距離L時的動能。 解析　(1)小物塊靜止在斜面上，受重力、電場力和斜面支持力(如圖所示)，則 FNsin 37＝qE① FNcos 37＝mg② 由①②可得E＝。 (2)若電場強度減小為原來的，則 E′＝， mgsin 37－qE′cos 37＝ma， 可得a＝0.3g。 (3)電場強度變化后小物塊下滑距離L時，重力做正功，電場力做負功，由動能定理得： mgLsin 37－qE′Lcos 37＝Ek－0 可得Ek＝0.3mgL 答案　(1)　(2)0.3g　(3)0.3mgL 7．如圖6甲所示，相距d＝15 cm的A、B兩極板是在真空中平行放置的金屬板，當給他們加上電壓后，它們之間的電場可視為勻強電場。今在A、B兩板之間加上如圖乙所示的交變電壓，交變電壓的周期T＝1.010－6 s，t＝0時A板的電勢比B板的電勢高，且U0＝1 080 V，一個比荷＝1.0108 C/kg的帶負電荷的粒子在t＝0時刻從B板附近由靜止開始運動不計重力。 圖6 (1)當粒子的位移為多大時，速度第一次達到最大，最大值是多少？ (2)粒子運動過程中，將與某一極板相碰撞，求粒子碰撞極板時速度大小。 解析　粒子在電場中的運動情況比較復雜，可借助于v－t圖象分析運動的過程，如圖所示為一個周期的v－t圖象，以后粒子將重復這種運動。 (1)在0～時間內(nèi)，粒子加速向A運動；當t＝時，粒子速度第一次達到最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，粒子運動的加速度為a＝＝， 設粒子的最大速度為vm，此時位移為x，則 x＝at2＝()2＝0.04 m， vm＝at＝＝2.4105 m/s。 (2)粒子在一個周期的前時間內(nèi)，先加速后減速向A板運動，位移為xA；在后時間內(nèi)，先加速后減速向B運動，位移為xB，以后的每個周期將重復上述運動，由于粒子加速和減速運動中的加速度大小相等，即有xA＝2x＝0.08 m，xB＝2＝0.02 m。所以粒子在一個周期內(nèi)的位移x′＝xA－xB＝0.06 m。顯然，第2個周期末粒子距A板的距離為L＝d－2x′＝0.03＜0.04 m，表明粒子將在第3個周期內(nèi)的前時間內(nèi)到達A板，設粒子到達A板的速度為v，則由v2＝2aL，有v2＝，解得v＝2.1105 m/s。 答案　(1)0.04 m　2.4105 m/s　(2)2.1105 m/s 8．如圖7所示，長為2L的平板絕緣小車放在光滑水平面上，小車兩端固定兩個絕緣的帶電小球A和B，A的帶電荷量為＋2q，B的帶電荷量為－3q，小車(包括帶電小球A、B)總質(zhì)量為m。虛線MN與PQ均沿豎直方向且相距3L，開始時虛線MN位于小車正中間。若視帶電小球為質(zhì)點，在虛線MN、PQ間加上方向水平向右、電場強度大小為E的勻強電場后，小車開始運動。試求： 圖7 (1)小車向右運動的最大距離和此過程中B球電勢能的變化量； (2)A球從開始運動至剛離開電場所用的時間。 解析　(1)設A球出電場的最大位移為x，由動能定理得 2qEL－qEL－3qEx＝0 解得x＝ 則小車向右運動的最大距離為xA＝2L＋＝L B球從剛進入電場到小車速度第一次為零時的位移為 xB＝L－L＝L 則B球電勢能的變化量為ΔEp＝－W＝3qEL＝4qEL。 (2)設B球剛進入電場時小車速度為v1，由動能定理得 2qEL＝mv 解得v1＝2 取向右為正方向，B球進入電場前，小車加速度為a1＝ 運動時間t1＝＝ B球進入電場后，A球離開電場前，小車加速度為 a2＝－ 由運動學規(guī)律有v1t2＋a2t＝L 解得運動時間t2＝(2－) (t2＝(2＋)舍去 ) 則A球從開始運動到剛離開電場所用總時間 t＝t1＋t2＝(3－)。 答案　(1)L　4qEL　(2)(3－)