2019-2020年新人教B版高中數(shù)學（必修4）3.1.1《兩角和與差的余弦》word教案.doc

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2019-2020年新人教B版高中數(shù)學（必修4）3.1.1《兩角和與差的余弦》word教案 （一）教學目標： 知識目標：理解并掌握兩角和、差的余弦公式及其推導過程，理解公式的使用條件；會用公式求值 能力目標：培養(yǎng)學生觀察分析、類比、聯(lián)想能力；推理能力及交流探討能力。 情感目標：通過問題的引入及對問題的探討解決激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，通過公式的推導培養(yǎng)數(shù)學思想方法和良好的思維品質。 （二）教學重點和難點： 本節(jié)課的重點是掌握公式結構，會用公式求值；難點是兩角差的余弦公式的推導 （三）教學方法： 教師通過問題的創(chuàng)設啟發(fā)學生探討解決問題的途徑和方法；教師啟發(fā)式的講授以及師生、生生間的探討為一體的教學方式 （四）教學過程： 教學環(huán) 節(jié) 教學內容 師生互動 設計意圖 復 習 引 入 首先復習兩個向量的數(shù)量積的兩種形式的運算公式； 引入新課： 利用課本本章開頭的問題引入新課。 先讓學生閱讀書中的問題，并思考如何將其中的實際問題轉化成數(shù)學問題？進而思考你是否能夠用你儲備的知識解此數(shù)學問題嗎？就此提出是否成立？師生共同探討。從而引出本章節(jié)的所研究的內容，即如何用，，，表示的三角函數(shù)呢？本節(jié)課我們首先研究的余弦函數(shù)。 以舊引新、對實際問題出發(fā)的思考探討得到數(shù)學問題，從而激發(fā)學生對本章的學習興趣。 教 學 過 程 1、 公式推導和理解： 問題1、已知：點，，，求的大?。? 問題2、已知：點，，， 求的大小？ 引導學生用向量方法求的余弦值。 師問：由余弦值的表達式你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生答： 師問：如果定義直線與軸的正方向的夾角為，直線與軸的正方向的夾角為，那么上式又揭示了什么結論呢？ 此時如何用，表示？ 師生共同探討得出公式： 此時讓學生看書有關公式的具體證明過程。 通過求兩個已知向量的夾角問題以及三角函數(shù)定義的應用得出新的結論，使學生體會和認識到“溫故而知新”的研究數(shù)學問題的思想方法。 教學過程 2、公式的深化： 師問：對公式的思考（1）觀察結構特點；（2）公式的使用條件；（3）如何得出 使學生牢記公式并再一次親身體會利用舊知識推出新結論的過程，同時培養(yǎng)學生的化歸的數(shù)學思想方法。 教學過程 3公式的應用 例1， 例2練習B中1； 教師講評 通過練習總結出以下內容： （1）將一般的角轉化為特殊角的和或差，可以不查表； （2）在運用公式時，不僅會正用而且要善于逆用； （3）讓學生編出相應的題目。 訓練學生正用和逆用公式，加深對公式結構的記憶，同時培養(yǎng)學生逆向思維方法。 讓學生認識到求一個一般角的余弦值可以轉化為特殊角的和或差的余弦值的數(shù)學轉化思想 歸 納 小 結 讓學生談收獲和體會 布 置 作 業(yè) 看書復習，并預習例2和例3并盡所能的做練習A\、B中的習題 備注： 三角恒等變換在數(shù)學及應用科學中應用廣泛，同時有利于發(fā)展學生的推理能力和計算能力，課本的題目應適當拓展。