2018學年高中物理 第二章 氣體 理想氣體的狀態(tài)方程習題 教科版選修3-3.doc

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理想氣體的狀態(tài)方程 一、選擇題 1．對于一定質量的理想氣體，下述四個論述中正確的是（ ）． A．當分子熱運動變劇烈時，壓強必變大 B．當分子熱運動變劇烈時，壓強可以不變 C．當分子間的平均距離變大時，壓強必變小 D．當分子間的平均距離變大時，壓強必變大 2．關于理想氣體，下列說法中哪些是正確的？（ ） A．嚴格遵守玻意耳定律和查理定律以及蓋一呂薩克定律的氣體稱為理想氣體 B．理想氣體客觀上是不存在的，它只是實際氣體在一定程度上的近似 C．溫度不太低（和室溫比較）和壓強不太大（和大氣壓比較）條件下的實際氣體可以近似看成理想氣體 D．和質點的概念一樣，理想氣體是一種理想化的模型 3．一絕熱隔板將一絕熱長方形容器隔成兩部分，兩邊分別充滿氣體，隔板可無摩擦移動．開始時，左邊的溫度為0℃，右邊的溫度為20℃，當左邊的氣體加熱到20℃，右邊的氣體加熱到40℃時，則達到平衡狀態(tài)時隔板的最終位置（ ）． A．保持不動 B．在初始位置右側 C．在初始位置左側 D．決定于加熱過程 4．常溫下，在密閉容器里分別充入兩種氣體0.1 mol，在一定條件下充分反應后，恢復到原溫度時，壓強降低為初始的，則原混合氣體可能是（ ）． A．H2和O2 B．H2和Cl2 C．NH3和HCl D．CO和O2 5．一定質量的理想氣體的p-t圖象如圖所示，在狀態(tài)A變化到狀態(tài)曰的過程中，體積（ ）． A．一定不變 B．一定減小 C．一定增加 D．可能不變 6．如圖所示，a、b、c分別是一定質量的理想氣體的三個狀態(tài)點，設a、b、c狀態(tài)的氣體體積分別為Va、Vb、Vc，則下列關系中正確的是（ ）． A．Va＜Vb＜Vc B．Va＞Vb＝Vc C．Va＝Vb＜Vc D．Va＝Vb＞Vc 7．如圖所示，p0為標準大氣壓，0.2摩爾某種氣體在B狀態(tài)時的體積是（ ）． A．48 L B．5.6 L C．4.48 L D．2.24 L 8．一定質量的理想氣體由狀態(tài)A沿著圖所示的過程變化到B，下列分析正確的是（ ）． A．氣體的溫度保持不變 B．氣體的溫度先不變，后降低 C．氣體的內能保持不變 D．氣體的內能先不變，后減小 9．如圖所示，U型氣缸固定在水平地面上，用重力不計的活塞封閉著一定質量的氣體，已知氣缸不漏氣，活塞移動過程無摩擦。初始時，外界大氣壓為p0，活塞緊壓小擋板?，F緩慢升高缸內氣體溫度，氣缸內氣體壓強p隨熱力學溫度T的變化規(guī)律是（ ）． 10．如圖8-4-33所示，左邊容器的體積是右邊容器的4倍，兩邊充以同種氣體，溫度分別為20℃和10℃，此時連接兩容器的細玻璃管內的水銀柱保持靜止，如果容器兩邊的氣體溫度各升高10℃，忽略水銀柱及容器的膨脹，則水銀柱將（ ）． A．向左移動 B．向右移動 C．靜止不動 D．條件不足，無法判斷 11．圖所示，一定質量的理想氣體由狀態(tài)A沿平行于縱軸的直線變化到狀態(tài)B，則它的狀態(tài)變化過程是（ ）． A．氣體的溫度不變 B．氣體的內能增加 C．氣體分子的平均速率減小 D．氣體分子在單位時間內與器壁單位面積碰撞的次數不變 二、解答題 12．內徑均勻的L形直角細玻璃管，一端封閉，一端開口豎直向上，用水銀柱將一定質量空氣封存在封閉端內，空氣柱長4 cm，水銀柱高58 cm，進入封閉端長2 cm，如圖所示，溫度是87℃，大氣壓強為75 cmHg，求： （1）在圖示位置空氣柱的壓強p1． （2）在圖示位置，要使空氣柱的長度變?yōu)? cm，溫度必須降低到多少度？ 13．如圖所示，U形管左端封閉，右端開口，左管橫截面積為右管橫截面積的2倍，在左管內用水銀封閉一段長為26 cm、溫度為280 K的空氣柱，左右兩管水銀面高度差為36 cm，外界大氣壓為76 cm Hg。若給左管的封閉氣體加熱，使管內氣柱長度變?yōu)?0 cm，則此時左管內氣體的溫度為多少? 14．如圖所示，上端開口的光滑圓柱形氣缸豎直放置，截面積為的活塞將一定質量的氣體封閉在氣缸內。在氣缸內距缸底處設有、兩限制裝置，使活塞只能向上滑動。開始時活塞擱在、上，缸內氣體的壓強為（為大氣壓強），溫度為?，F緩慢加熱汽缸內氣體，當溫度為， 活塞恰好離開、。求： （1）活塞的質量； （2）當溫度升為時活塞上升的高度 15．如果病人在靜脈輸液時，不慎將5 mL的空氣柱輸入體內，會造成空氣栓塞，致使病人死亡．設空氣柱在輸入體內前的壓強為760 mmHg，溫度為27℃，人的血壓為120／80 mmHg，試估算空氣柱到達心臟處時，在收縮壓和擴張壓兩種狀態(tài)下，空氣柱的體積分別為多少？ 16．如圖所示，容積相同的兩個容器A和B用細管連通，細管容積不計，A、B中都有氦氣，溫度都是27℃，壓強都是1 atm．現將A中氦氣冷卻到－173℃，而口中溫度保持不變，求穩(wěn)定后A中氣體的壓強． 17．如圖所示直線AB為一定質量的理想氣體等容過程的p-t圖線，原點O處的壓強p=0，溫度t=0℃．現使該氣體從狀態(tài)A出發(fā)，經過一等溫膨脹過程，體積變?yōu)樵瓉眢w積的2倍，然后保持體積不變，緩慢加熱氣體，使之到達某一狀態(tài)F，此時的壓強等于狀態(tài)B的壓強，試用作圖方法，在所給的p-t圖上，畫出F的位置． 18．已知一定質量的理想氣體的狀態(tài)變化如圖8-4-31所示，試在V-T圖中畫出這個循環(huán)過程，并標出各狀態(tài)的對應點． 19．如圖8-4-32所示，一定質量的理想氣體，由狀態(tài)A變到狀態(tài)B，試比較pA和pB的大?。? 【答案與解析】 一、選擇題 1．【答案】B 【解析】分子熱運動變劇烈，說明溫度T升高，由“恒量”知，pV要變大，但不知體積的變化情況，故無法判定壓強變化情況（p可以不變、變大或變?。?，因此A錯B對；分子間的平均間距變大，說明體積變大，由“恒量”知，要變小，但溫度T的變化情況不定，故無法確定p是變大還是變小，因此C、D皆錯。本題正確答案是B。 2．【答案】A、B、C、D 3．【答案】B 【解析】設溫度變化過程中氣體的體積不變，據查理定律得：。對左邊氣體，；對右邊氣體，。因初始，故，即隔板將向右側移動。本題的正確答案為B。 4．【答案】A 【解析】根據克拉珀龍方程，在同溫（T）、恒容（V）下，壓強之比等于氣體的物質的量之比。顯然，只有反應后容器中的氣體（常溫下）為時，才符合題意?？疾闅怏w之間的有關反應，不難確定答案為A。 5．【答案】D 6．【答案】C 7．【答案】B 8．【答案】B、D 9．【答案】B 【解析】當緩慢升高缸內氣體溫度時，氣體先發(fā)生等容變化，根據查理定律，缸內氣體的壓強p與熱力學溫度T成正比，圖線是過原點的傾斜的直線；當缸內氣體的壓強等于外界的大氣壓時，氣體發(fā)生等壓膨脹，圖線是平行于T軸的直線。 10．【答案】A 【解析】 一定質量的氣體。溫度、體積和壓強的變化是互相關聯的，一動俱動，這是一個動態(tài)變化問題，采用計算的辦法比較復雜．水銀柱如何移動，決定于兩容器氣體壓強的大?。捎诔鯌B(tài)20℃的氣體與10℃的氣體壓強相同，可分別作出兩容器中氣體的等容線，如圖所示．由圖知10℃氣體的等容線的斜率較大，因而當兩容器溫度各升10℃后，右邊容器內氣體壓強比左邊容器內氣體壓強增大得多，故水銀柱向左移動． 11．【答案】B 【解析】 從p-V圖象中的AB圖線看，氣體狀態(tài)由A變到B為等容升壓，根據查理定律，一定質量的氣體，當體積不變時，壓強跟熱力學溫度成正比．選項A中溫度不變是不對的，應該是壓強增大，溫度升高．氣體的溫度升高，內能增大，選項B對．氣體的溫度升高，分子平均速率增加，故選項C錯．氣體壓強增大，則氣體分子在單位時間內與器壁單位面積碰撞的次數增加．故選項D是錯誤的． 【點評】 根據圖象確定氣體的狀態(tài)變化過程，利用狀態(tài)方程解決問題． 二、解答題 12．【答案】（1）133 cmHg. （2）－5℃ 【解析】（1）p1=p0+ph=(75+58) cmHg=133 cmHg. （2）對空氣柱：初態(tài)：p1=133 cm Hg，V1=4S，T1=(273+87) K=360 K。 末態(tài)：p2=p0+ph＇=(75+57) cmHg=132 cmHg，V2=3S。 由代入數值，解得T=268 K=－5℃。 13．【答案】 【解析】以封閉氣體為研究對象，設左管橫截面積為，當左管封閉的氣柱長度變?yōu)闀r，左管水銀柱下降，右管水銀柱上升，即兩端水銀柱高度差為：h′=24cm 由題意得：，， ，， 由理想氣體狀態(tài)方程： 解得： 14．【答案】（1）；（2） 【解析】（1）由題意可得：， 氣體經過等容變化： 解得： （2）由題意可得：， 氣體經過等壓變化： （或） 15．【答案】 【解析】空氣柱在體外時的狀態(tài)參量為： p1=760 mmHg，V1=5 mL，T1=300 K。 空氣柱在體內收縮壓時的狀態(tài)參量為： p2=120 mmHg，T2=310 K。 由理想氣體狀態(tài)方程得，空氣柱在收縮壓下的體積為： 。 空氣柱在體內擴張壓時的狀態(tài)參量為 p3=80 mmHg，T3=310 K。 由理想氣體狀態(tài)方程得，空氣柱在擴張壓下的體積為 。 16．【答案】0.5 atm 【解析】將A、B中的氣體當作一個整體，用氣體分態(tài)方程求解： p1=1 atm，V1=2V，T1=300 K。p2=p3=p，V2=V，V3=V，T2=100 K，T3=300 K。 由得。 解得 p=0.5 atm。 17．【答案】見解析 【解析】氣體從狀態(tài)A出發(fā)經過一等溫過程，體積變?yōu)樵瓉淼?倍，據玻意耳定律，其壓強必為原來的1／2，即此過程是由狀態(tài)A出發(fā)，沿p軸向下到OA的中點C處．下一過程是等容過程，它在圖中是一條直線．因為在p-t圖上任何等容線上Op軸以左的延長線都必定交于t軸上同一點（－273.15℃）處．延長BA得此點O＇，虛線連接O＇C，并延長到p軸右方實線便得等容線CE．據題設最后狀態(tài)的壓強與B點壓強相等，故過B點作平行于t軸的虛線與等容線CE交于一點，這點即為F點，如圖所示． 18．【答案】見解析 【解析】從p-V圖中找出各狀態(tài)及過程的V、T值便可畫出V-T圖．狀態(tài)1的體積為V1、溫度為T1，從狀態(tài)1到2為等壓變化，且V2＞V1，則在V-T圖中，1、2狀態(tài)在同一等壓線上；而從狀態(tài)2到狀態(tài)3為等容變化，且p3＜p2，注意到1和3狀態(tài)不在同一等溫線上，故有V3=V2，T3＞T1；從狀態(tài)3到狀態(tài)4又為等壓變化，從狀態(tài)4到狀態(tài)1為等容變化，且p1＞p4，故有V4=V1，且T4=p4T1／p1＜T1，將對應點畫出，并利用等壓線和等容線的特點，將各點連接起來，即得V-T圖．如圖所示． 19．【答案】pA＜pB 【解析】解法一：過A作通過原點的直線，過B作水平直線，如圖所示，兩線交于C．由于VC=VB，而TC＜TB，由理想氣體狀態(tài)方程知pC＜pB，又因為pC=pA，故pA＜pB． 解法二：分別過A、B作過原點的直線，如圖所示．由于，故VA／TA＞VB／TB，又因pAVA／TA=pBVB，所以得pA＜pB．