2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)20《圓的標準方程》word學(xué)案.doc

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2019-2020年蘇教版必修2高中數(shù)學(xué)20《圓的標準方程》word學(xué)案 班級 學(xué)號 姓名 1學(xué)習(xí)目標 1.經(jīng)歷圓的標準方程的推導(dǎo)，體驗軌跡法的基本思想 2.掌握圓的標準方程，并能根據(jù)方程寫出圓心的坐標和半徑 3.能根據(jù)所給條件，通過求圓的標準方程. 1課前準備 問題1：確定直線的基本要素是什么？確定圓的基本要素又是什么呢？ 問題2：在平面直角坐標系中，任何一條直線都可用一個二元一次方程來表示，設(shè)該直線的方程為，則直線上任意一點的坐標都是 ；以方程的解為坐標的點 該條直線上. 1課堂學(xué)習(xí) 一、重點難點 重點：求圓的標準方程； 難點：圓與方程的關(guān)系 二、知識建構(gòu) 如圖，是以為定點，為定長畫出的一個圓，如何建立它的方程 第一步： 第二步： 第三步： 第四步： 推廣：一般地，設(shè)點是以為圓心，為半徑的圓上的任意一點，則，由兩點間距離公式，得到： ，即 . 反過來，若有點滿足方程 ，根據(jù)圓的定義動點到定點距離為定值所以點在以 為圓心， 為半徑的圓上. 圓的標準方程： 方程 叫做以為圓心，為半徑的圓的標準方程. 特別地，當圓心在原點，半徑為r時，圓的標準方程為： . 三、典型例題 例1.求圓心是且經(jīng)過坐標原點的圓的方程. 例2. （1）已知圓的直徑的兩個端點是，．求該圓的標準方程． （2）已知圓的直徑的兩個端點是，．求該圓的標準方程． 例3. 求圓心在直線上，且與直線切于點的圓的標準方程 例4. 求過點，且圓心在直線上的圓的方程. 四、反饋練習(xí) 寫出下列各圓的標準方程： ⑴經(jīng)過點，圓心為. . ⑵已知兩點,，以線段為直徑． . ⑶以點為圓心，并且和軸相切的. . ⑷以點為圓心，并且和軸相切的． . 五、學(xué)法指導(dǎo) 1.方法歸納 ⑴利用圓的標準方程能直接求出圓心和半徑. ⑵比較點到圓心的距離與半徑的大小，能得出點與圓的位置關(guān)系. 2.圓的標準方程的兩種求法： ⑴根據(jù)題設(shè)條件，列出關(guān)于的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標準方程. ⑵根據(jù)確定圓的要素，以及題設(shè)條件，分別求出圓心坐標和半徑大小，然后再寫出圓的標準方程. 1課后復(fù)習(xí) 1.已知圓的方程為則該圓圓心坐標為 ,半徑 . 2.以點和點為直徑端點的圓的標準方程為 . 3.以為圓心且過點的圓的標準方程為 ． 4.圓心為半徑為的圓的標準方程是 . 5.圓心為且與直線相切的圓的標準方程為 ． 6.若點在圓外，則實數(shù)的取值范圍是 ． 7.求滿足下列條件的圓的標準： ⑴與兩坐標軸都相切，且圓心在直線上. . ⑵經(jīng)過點和且圓心在軸上. . 8.求過兩點且圓心在直線上的圓的標準方程. 9.已知圓內(nèi)接正方形相對的兩個頂點的坐標分別是求這個圓的標準方程. 10.已知半徑為的圓過點，且圓心在直線上，求這個圓的標準方程.