2018年秋高中數(shù)學(xué) 第一章 集合與函數(shù)概念 1.1 集合 1.1.1 第2課時(shí) 課時(shí)分層作業(yè)2 新人教A版必修1.doc

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課時(shí)分層作業(yè)(二)　集合的表示 (建議用時(shí)：40分鐘) [學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1．已知集合M＝{3，m＋1}，且4∈M，則實(shí)數(shù)m等于(　　) A．4　　　　　　　　　 B．3 C．2 D．1 B　[∵4∈M，∴m＋1＝4，∴m＝3.] 2．把集合{x|x2－3x＋2＝0}用列舉法表示為(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102028】 A．{x＝1，x＝2} B．{x|x＝1，x＝2} C．{x2－3x＋2＝0} D．{1,2} D　[解方程x2－3x＋2＝0得x＝1或x＝2，所以集合{x|x2－3x＋2＝0}用列舉法可表示為{1,2}．] 3．下列四個(gè)集合中，不同于另外三個(gè)的是(　　) A．{y|y＝2} B．{x＝2} C．{2} D．{x|x2－4x＋4＝0} B　[{x＝2}表示的是由一個(gè)等式組成的集合．] 4．方程組的解集是(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102029】 A．(－5,4) B．(5，－4) C．{(－5,4)} D．{(5，－4)} D　[解方程組得故解集為{(5，－4)}，選D.] 5．下列集合的表示方法正確的是(　　) A．第二、四象限內(nèi)的點(diǎn)集可表示為{(x，y)|xy≤0，x∈R，y∈R} B．不等式x－1<4的解集為{x<5} C．{全體整數(shù)} D．實(shí)數(shù)集可表示為R D　[選項(xiàng)A中應(yīng)是xy<0；選項(xiàng)B的本意是想用描述法表示，但不符合描述法的規(guī)范格式，缺少了豎線和豎線前面的代表元素x；選項(xiàng)C的“{}”與“全體”意思重復(fù)．] 二、填空題 6．能被2整除的正整數(shù)的集合，用描述法可表示為________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102030】 {x|x＝2n，n∈N*}　[正整數(shù)中所有的偶數(shù)均能被2整除．] 7．設(shè)集合A＝{1，－2，a2－1}，B＝{1，a2－3a,0}，若A，B相等，則實(shí)數(shù)a＝________. 1　[由集合相等的概念得解得a＝1.] 8．設(shè)－5∈{x|x2－ax－5＝0}，則集合{x|x2＋ax＋3＝0}＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：37102031】 {1,3}　　[由題意知，－5是方程x2－ax－5＝0的一個(gè)根， 所以(－5)2＋5a－5＝0，得a＝－4， 則方程x2＋ax＋3＝0，即x2－4x＋3＝0， 解得x＝1或x＝3，所以{x|x2－4x＋3＝0}＝{1,3}．] 三、解答題 9．選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希? (1)由方程x(x2－2x－3)＝0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合； (2)大于2且小于6的有理數(shù)； (3)由直線y＝－x＋4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合． [解]　(1)方程的實(shí)數(shù)根為－1,0,3，故可以用列舉法表示為{－1,0,3}，當(dāng)然也可以用描述法表示為{x|x(x2－2x－3)＝0}． (2)由于大于2且小于6的有理數(shù)有無數(shù)個(gè)，故不能用列舉法表示該集合，但可以用描述法表示該集合為{x∈Q|2. 綜上得，當(dāng)a≥或a＝0時(shí)，集合A中至多有一個(gè)元素.