2020版高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三）運(yùn)動(dòng)圖像 追及和相遇問題（含解析）.doc

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課時(shí)跟蹤檢測(cè)（三）運(yùn)動(dòng)圖像 追及和相遇問題 [A級(jí)——基礎(chǔ)小題練熟練快] 1. (2019長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)模擬)如圖所示，直線a與四分之一圓弧b分別表示兩質(zhì)點(diǎn)A、B從同一地點(diǎn)出發(fā)，沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像。當(dāng)B的速度變?yōu)?時(shí)，A恰好追上B，則A的加速度為(　　) A．1 m/s2　　　　　　　 B．2 m/s2 C. m/s2 D．π m/s2 解析：選C　在速度—時(shí)間圖像中圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，又知道兩者是從同一地點(diǎn)出發(fā)，故A追上B時(shí)，即在t＝2 s時(shí)兩者相遇，有m＝aA(2 s)2，解得aA＝ m/s2，C正確。 2．利用速度傳感器與計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以自動(dòng)做出物體的速度v隨時(shí)間t的變化圖像。某次實(shí)驗(yàn)中獲得的vt圖像如圖所示，由此可以推斷該物體在(　　) A．t＝2 s時(shí)速度的方向發(fā)生了變化 B．t＝2 s時(shí)加速度的方向發(fā)生了變化 C．0～4 s內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng) D．0～4 s內(nèi)的位移約為2.8 m 解析：選A　由題圖可知，t＝2 s時(shí)物體的速度方向發(fā)生了變化，而加速度方向沒有發(fā)生變化，A正確，B錯(cuò)誤；0～4 s內(nèi)物體沿直線往復(fù)運(yùn)動(dòng)，總位移為零，C、D均錯(cuò)誤。 3．(2018臨川模擬)如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)從同一地點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的xt(位移—時(shí)間)圖像，關(guān)于A、B兩質(zhì)點(diǎn)在前8 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是(　　) A．A質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng) B．A、B兩質(zhì)點(diǎn)始終沿同一方向運(yùn)動(dòng) C．B質(zhì)點(diǎn)前4 s做減速運(yùn)動(dòng)，后4 s做加速運(yùn)動(dòng) D．B質(zhì)點(diǎn)先沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿正方向做直線運(yùn)動(dòng) 解析：選C　由位移—時(shí)間圖像的斜率表示速度知，A質(zhì)點(diǎn)的速度不變，做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；由xt圖像的斜率可知，B質(zhì)點(diǎn)的速度先為正，后為負(fù)，所以B質(zhì)點(diǎn)先沿正方向做直線運(yùn)動(dòng)，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動(dòng)，故B、D錯(cuò)誤；B質(zhì)點(diǎn)前4 s內(nèi)xt圖像的斜率減小，后4 s內(nèi)xt圖像的斜率的絕對(duì)值越來越大，故B質(zhì)點(diǎn)前4 s做減速運(yùn)動(dòng)，后4 s做加速運(yùn)動(dòng)，所以C正確。 4．如圖所示為甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)沿同一方向開始做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖像。圖中t1＝t2，則在0～t2的運(yùn)動(dòng)過程中，下列說法正確的是(　　) A．在t1時(shí)刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍 B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍 C．在t2時(shí)刻，甲與乙相遇 D．在到達(dá)t2時(shí)刻之前，乙一直在甲的前面 解析：選C　由題圖可知，在t1時(shí)刻，乙的速度為v0，此時(shí)甲的位移為t1，乙的位移為t1＝v0t1，甲的位移是乙的位移的2倍，故A錯(cuò)誤；甲的加速度大小為a甲＝，乙的加速度大小為，由t1＝t2，則a甲＝2a乙，故B錯(cuò)誤；由于在t2時(shí)刻，甲、乙的位移相等，即此時(shí)乙剛好追上甲，故C正確；相遇前甲一直在乙的前面，故D錯(cuò)誤。 5．(2019焦作模擬)如圖，直線a和曲線b分別是在平行的平直公路上行駛的汽車a和b的vt圖線，在t1時(shí)刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)(　　) A．在t2時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn) B．在t3時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn) C．a(chǎn)車加速度均勻增大 D．b車加速度先增大后減小 解析：選B　在t1時(shí)刻兩車剛好在同一位置(并排行駛)，在t1到t3這段時(shí)間內(nèi)，a的速度一直大于b的速度，兩者間距一直增大，t3時(shí)刻之后，a的速度小于b的速度，兩者間距減小，則在t3時(shí)刻，兩車相距最遠(yuǎn)，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)vt圖線的斜率表示加速度，可知，a車的加速度不變，b車加速度一直增大，故C、D錯(cuò)誤。 [B級(jí)——保分題目練通抓牢] 6．某公司為了測(cè)試摩托車的性能，讓兩駕駛員分別駕駛摩托車在一平直路面上行駛，利用速度傳感器測(cè)出摩托車A、B的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律并描繪在計(jì)算機(jī)中，如圖所示，發(fā)現(xiàn)兩摩托車在t＝25 s時(shí)同時(shí)到達(dá)目的地。則下列敘述正確的是(　　) A．摩托車B的加速度為摩托車A的4倍 B．兩輛摩托車從同一地點(diǎn)出發(fā)，且摩托車B晚出發(fā)10 s C．在0～25 s時(shí)間內(nèi)，兩輛摩托車間的最遠(yuǎn)距離為180 m D．在0～25 s時(shí)間內(nèi)，兩輛摩托車間的最遠(yuǎn)距離為400 m 解析：選D　速度—時(shí)間圖像的斜率表示加速度，故aA＝ m/s2＝0.4 m/s2，aB＝ m/s2＝2 m/s2，aB＝5aA，A錯(cuò)誤；圖像與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，故xA＝(30＋20)25 m＝625 m，xB＝3015 m＝225 m，因?yàn)閮烧咴趖＝25 s相遇，而發(fā)生的位移不同，故兩者不是從同一地點(diǎn)出發(fā)的，B錯(cuò)誤；在t＝25 s時(shí)兩車達(dá)到相同的速度，在此之前摩托車A的速度一直大于摩托車B的速度，兩輛摩托車距離一直在縮短，所以在t＝0時(shí)刻，兩輛摩托車間的距離最遠(yuǎn)，故Δx＝xA－xB＝400 m，C錯(cuò)誤，D正確。 7．(2019福州檢測(cè))如圖所示是一做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的位移—時(shí)間圖像(xt圖像)，P(t1，x1)為圖像上一點(diǎn)。PQ為過P點(diǎn)的切線，與x軸交于點(diǎn)Q。則下列說法正確的是(　　) A．t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為 B．t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為 C．質(zhì)點(diǎn)的加速度大小為 D．0～t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為 解析：選B　xt圖像的斜率表示速度，則t1時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速率為v＝，故A錯(cuò)誤，B正確；根據(jù)圖像可知，t＝0時(shí)刻，初速度不為零，根據(jù)a＝可知，加速度a＝≠，故C錯(cuò)誤；0～t1時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小＝，故D錯(cuò)誤。 8．(多選)假設(shè)高速公路上甲、乙兩車在同一車道上同向行駛。甲車在前，乙車在后，速度均為v0＝30 m/s，距離s0＝100 m。t＝0時(shí)刻甲車遇緊急情況后，甲、乙兩車的加速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖1、2所示。取原運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?。下面說法正確的是(　　) A．t＝3 s時(shí)兩車相距最近 B．0～9 s內(nèi)兩車位移之差為45 m C．t＝6 s時(shí)兩車距離最近為10 m D．兩車在0～9 s內(nèi)會(huì)相撞 解析：選BC　由加速度—時(shí)間圖像可畫出兩車的速度—時(shí)間圖像，如圖所示。由圖像可知，t＝6 s時(shí)兩車同速，此時(shí)距離最近，圖中陰影部分面積為0～6 s內(nèi)兩車位移之差：Δx＝303 m＋30(6－3)m＝90 m，則此時(shí)兩車相距：Δs＝s0－Δx＝10 m，C正確，A錯(cuò)誤。0～9 s內(nèi)兩車位移之差為Δx′＝303 m＝45 m，所以兩輛車不會(huì)相撞，故B正確，D錯(cuò)誤。 9．斜面長(zhǎng)度為4 m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x與初速度二次方v02的關(guān)系圖像(即xv02圖像)如圖所示。 (1)求滑塊下滑的加速度大?。? (2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長(zhǎng)？ 解析：(1)由v02＝2ax推知，題中圖線斜率為， 所以滑塊下滑的加速度大小a＝2 m/s2。 (2)由題中圖像可推知，當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時(shí)，滑塊剛好滑到斜面最低點(diǎn)，故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時(shí)能滑到斜面最低點(diǎn)。 設(shè)滑塊在斜面上的滑動(dòng)時(shí)間為t， 則x＝v0t－at2， 代入數(shù)據(jù)解得t＝1 s，t＝4 s(舍去)。 答案：(1)2 m/s2　(2)1 s 10．(2019蘇州調(diào)研)A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛，當(dāng)B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱?，A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？ 解析：設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時(shí)間為t，兩車在t0時(shí)相遇，則有sA＝vAt0 ① sB＝vBt＋at2＋(vB＋at)(t0－t) ② 式中，t0＝12 s，sA、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程。依題意有sA＝sB＋s ③ 式中s＝84 m。由①②③式得 t2－2t0t＋＝0 ④ 代入題給數(shù)據(jù)vA＝20 m/s，vB＝4 m/s，a＝2 m/s2 有t2－24t＋108＝0 ⑤ 解得：t1＝6 s，t2＝18 s ⑥ t2＝18 s不合題意，舍去。因此，B車加速行駛的時(shí)間為6 s。 答案：6 s [C級(jí)——難度題目適情選做] 11．如圖所示，在公路的十字路口，紅燈攔停了一車隊(duì)，攔停的汽車排成筆直的一列，第一輛汽車的前端剛好與路口停止線相齊，汽車長(zhǎng)均為l＝4.0 m，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離均為d1＝1.0 m。為了安全，前面汽車尾部與相鄰汽車的前端距離至少為d2＝5.0 m才能開動(dòng)，若汽車都以a＝2 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。綠燈亮起瞬間，第一輛汽車立即開動(dòng)，求： (1)第六輛汽車前端剛到達(dá)停止線時(shí)的速度大小v； (2)從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時(shí)間t。 解析：(1)第六輛汽車前端與停止線的距離 s1＝5(l＋d1)＝25.0 m， 由v2＝2as1，解得v＝10 m/s。 (2)設(shè)第二輛汽車剛開動(dòng)時(shí)，第一輛汽車至少已行駛的時(shí)間為t1，則第二輛汽車剛開動(dòng)時(shí)，第一輛汽車至少行駛的距離： s2＝d2－d1＝4.0 m，由s2＝at12，解得t1＝2 s 從綠燈剛亮起到第六輛汽車剛開動(dòng)至少所需時(shí)間： t2＝5t1＝10.0 s 從第六輛汽車剛開動(dòng)到前端與停止線相齊所需時(shí)間： t3＝＝5.0 s 從綠燈剛亮起到第六輛汽車前端與停止線相齊所需最短時(shí)間：t＝t2＋t3，解得t＝15.0 s。 答案：(1)10 m/s　(2)15.0 s