2018年秋高中數(shù)學 課時分層作業(yè)2 四種命題 四種命題間的相互關系 新人教A版選修2-1.doc
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課時分層作業(yè)(二) 四種命題 四種命題間的相互關系 (建議用時：40分鐘) [基礎達標練] 一、選擇題 1．命題“若x，y都是偶數(shù)，則x＋y也是偶數(shù)”的逆否命題是( ) A．若x＋y是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù) B．若x＋y是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù) C．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù) D．若x＋y不是偶數(shù)，則x與y都不是偶數(shù) C [若命題為“若p，則q”，命題的逆否命題為“若非q，則非p”，所以原命題的逆否命題是“若x＋y不是偶數(shù)，則x與y不都是偶數(shù)”．故選C．] 2．命題“已知a，b都是實數(shù)，若a＋b＞0，則a，b不全為0”的逆命題、否命題與逆否命題中，假命題的個數(shù)是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 C [逆命題“已知a，b都是實數(shù)，若a，b不全為0，則a＋b＞0”為假命題，其否命題與逆命題等價，所以否命題為假命題．逆否命題“已知a，b都是實數(shù)，若a，b全為0，則a＋b≤0”為真命題，故選C．] 3．已知命題“若ab≤0，則a≤0或b≤0”，則下列結論正確的是( ) 【導學號：46342012】 A．原命題為真命題，否命題：“若ab＞0，則a＞0或b＞0” B．原命題為真命題，否命題：“若ab＞0，則a＞0且b＞0” C．原命題為假命題，否命題：“若ab＞0，則a＞0或b＞0” D．原命題為假命題，否命題：“若ab＞0，則a＞0且b＞0” B [逆否命題“若a＞0且b＞0，則ab＞0”，顯然為真命題，又原命題與逆否命題等價，故原命題為真命題．否命題為“若ab＞0，則a＞0且b＞0”，故選B.] 4．命題“若函數(shù)f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，則loga2＜0”的逆否命題是( ) A．若loga2≥0，則函數(shù)f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) B．若loga2＜0，則函數(shù)f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù) C．若loga2≥0，則函數(shù)f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定義域內(nèi)是增函數(shù) D．若loga2＜0，則函數(shù)f(x)＝logax(a＞0，a≠1)在其定義域內(nèi)是增函數(shù) A [命題“若p，則q”的逆否命題為“若﹁q，則﹁p”．“f(x)在其定義域內(nèi)是減函數(shù)”的否定是“f(x)在其定義域內(nèi)不是減函數(shù)”，不能誤認為是“f(x)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)”．] 5．某食品的廣告詞為“幸福的人們都擁有”，這句話的等價命題是( ) A．不擁有的人們會幸福 B．幸福的人們不都擁有 C．擁有的人們不幸福 D．不擁有的人們不幸福 D [“幸福的人們都擁有”我們可將其化為：如果人是幸福的，則這個人擁有某種食品，它的逆否命題為：如果這個人沒有擁有某種食品，則這個人是不幸福的，即“不擁有的人們就不幸福”，故選D.] 二、填空題 6．命題“若x2<4，則－2
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