2019年高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能及其守恒定律 實(shí)驗(yàn)六 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案.doc
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實(shí)驗(yàn)六 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 板塊一 主干梳理夯實(shí)基礎(chǔ) 實(shí)驗(yàn)原理與操作 ◆ 實(shí)驗(yàn)?zāi)康? 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 ◆ 實(shí)驗(yàn)原理 1．在只有重力做功的自由落體運(yùn)動中，物體的重力勢能和動能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變。若物體某時刻瞬時速度為v，下落高度為h，則重力勢能的減少量為mgh，動能的增加量為mv2，看它們在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)是否相等，若相等則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 2．速度的測量：做勻變速直線運(yùn)動的紙帶上某段位移中間時刻的瞬時速度等于這段位移之間的平均速度。 計算打第n個點(diǎn)速度的方法：測出與第n個點(diǎn)相鄰前后點(diǎn)間的距離xn和xn＋1，由公式vn＝或vn＝算出，如圖所示。 ◆ 實(shí)驗(yàn)器材 鐵架臺(含鐵夾)，打點(diǎn)計時器，學(xué)生電源，紙帶，復(fù)寫紙，導(dǎo)線，毫米刻度尺，重物(帶紙帶夾)。 ◆ 實(shí)驗(yàn)步驟 1．安裝置：如圖所示將檢查、調(diào)整好的打點(diǎn)計時器豎直固定在鐵架臺上，接好電路。 2．打紙帶：將紙帶的一端用夾子固定在重物上，另一端穿過打點(diǎn)計時器的限位孔，用手提著紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計時器的地方。先接通電源，后松開紙帶，讓重物帶著紙帶自由下落。更換紙帶重復(fù)做3～5次實(shí)驗(yàn)。 3．選紙帶：分兩種情況說明 (1)用mv＝mghn驗(yàn)證時，應(yīng)選點(diǎn)跡清晰，且第1、2兩點(diǎn)間距離小于或接近2 mm的紙帶。若第1、2兩點(diǎn)間的距離大于2 mm，這是由于先釋放紙帶后接通電源造成的。這樣，第1個點(diǎn)就不是運(yùn)動的起始點(diǎn)了，這樣的紙帶不能選。 (2)用mv－mv＝mgΔh驗(yàn)證時，由于重力勢能的相對性，處理紙帶時，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，這樣紙帶上打出的第1、2兩點(diǎn)間的距離是否大于2 mm就無關(guān)緊要了，所以只要后面的點(diǎn)跡清晰就可選用。 數(shù)據(jù)處理與誤差分析 ◆ 數(shù)據(jù)處理 1．測量計算 在起始點(diǎn)標(biāo)上0，在以后各計數(shù)點(diǎn)依次標(biāo)上1、2、3…，用刻度尺測出對應(yīng)下落高度h1、h2、h3…。 利用公式vn＝計算出點(diǎn)1、點(diǎn)2、點(diǎn)3、…的瞬時速度v1、v2、v3…。 2．驗(yàn)證守恒 方法一：利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計算。代入ghn和v，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，ghn＝v，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 方法二：任取兩點(diǎn)計算。 ①任取兩點(diǎn)A、B測出hAB，算出ghAB。 ②算出v－v的值。 ③在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)，如果ghAB＝v－v，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 方法三：圖象法。從紙帶上選取多個點(diǎn)，測量從第一點(diǎn)到其余各點(diǎn)的下落高度h，并計算各點(diǎn)速度的平方v2，然后以v2為縱軸，以h為橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出v2h圖線。若在誤差允許的范圍內(nèi)圖象是一條過原點(diǎn)且斜率為g的直線，則驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律。 ◆ 誤差分析 1．本實(shí)驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力(空氣阻力、打點(diǎn)計時器阻力)做功，故動能的增加量ΔEk稍小于重力勢能的減少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp這屬于系統(tǒng)誤差。改進(jìn)的辦法是調(diào)整器材的安裝，盡可能地減小阻力。 2．本實(shí)驗(yàn)的另一個誤差來源于長度的測量，屬偶然誤差。減小誤差的辦法是測下落距離時都從0點(diǎn)量起，一次將各打點(diǎn)對應(yīng)的下落高度測量完?；蛘叨啻螠y量取平均值來減小誤差。 3．打點(diǎn)計時器產(chǎn)生的誤差 (1)由于交流電周期的變化，引起打點(diǎn)時間間隔變化而產(chǎn)生誤差； (2)讀數(shù)點(diǎn)選擇不好，振動片振動不均勻，紙帶放置方法不正確引起摩擦，造成實(shí)驗(yàn)誤差。 ◆ 注意事項(xiàng) 1．打點(diǎn)計時器要穩(wěn)定地固定在鐵架臺上，打點(diǎn)計時器平面與紙帶限位孔調(diào)整到豎直方向，以減小摩擦阻力。 2．重物要選用密度大、體積小的物體，這樣可以減小空氣阻力的影響，從而減小實(shí)驗(yàn)誤差。 3．實(shí)驗(yàn)中，需保持提紙帶的手不動，且保證紙帶豎直，待接通電源，打點(diǎn)計時器工作穩(wěn)定后，再松開紙帶。 4．測量下落高度時，為了減小測量值h的相對誤差，選取的各個計數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)一些，紙帶也不易過長，有效長度可在60～80 cm之間。 5．不需測出物體質(zhì)量，只需驗(yàn)證v＝ghn即可。 6．速度不能用vn＝gtn或vn＝計算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，機(jī)械能當(dāng)然守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用vn＝gtn計算出的速度比實(shí)際值大，會得出機(jī)械能增加的結(jié)論，而因?yàn)槟Σ磷枇Φ挠绊?，機(jī)械能應(yīng)該減小，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用hn＝gt或hn＝計算得到。 ◆ 實(shí)驗(yàn)改進(jìn) 1．物體下落過程中通過某一位置的速度可以用光電計時器測出來，利用這種裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，能消除紙帶與限位孔的摩擦阻力帶來的系統(tǒng)誤差。 2．本實(shí)驗(yàn)也可選用mv－mv＝mgh來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒，這是回避起始點(diǎn)，在紙帶上選擇后面的某兩點(diǎn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的方法。由于重力勢能的相對性，處理紙帶時選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)為基準(zhǔn)點(diǎn)，勢能的大小不必從起始點(diǎn)開始計算，這樣，紙帶上打出的起始點(diǎn)O后的第一個0.02 s內(nèi)的位移是否接近2 mm，以及第一個點(diǎn)是否清晰也就無關(guān)緊要了，實(shí)驗(yàn)打出的任何一條紙帶，只要后面的點(diǎn)跡清晰，都可以用來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。 3．實(shí)驗(yàn)后數(shù)據(jù)的處理也可以用作v2h圖象的方法來驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。如果是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，則說明重物下落過程中機(jī)械能守恒，其圖象的斜率表示當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭。 4．整個實(shí)驗(yàn)裝置可以放在真空的環(huán)境中操作，如用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證，以消除由于空氣阻力作用而帶來的誤差。 5．可以利用氣墊導(dǎo)軌來設(shè)計該實(shí)驗(yàn)，以減小由于摩擦帶來的誤差。 6．為防止重物被釋放時的初速度不為零，可將裝置改成如圖所示形式，剪斷紙帶最上端，讓重物從靜止開始下落。 板塊二 考點(diǎn)細(xì)研悟法培優(yōu) 考點(diǎn)1對實(shí)驗(yàn)原理的考查 例1 利用如圖所示裝置進(jìn)行驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)時，需要測量重物由靜止開始自由下落到某點(diǎn)時的瞬時速度v和下落高度h。某班同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計了以下四種測量方案： a．用刻度尺測出重物下落的高度h，并測出下落時間t，通過v＝gt計算出瞬時速度v。 b．用刻度尺測出重物下落的高度h，并通過v＝計算出瞬時速度v。 c．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v，并通過h＝計算出高度h。 d．用刻度尺測出重物下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動時紙帶上某點(diǎn)的瞬時速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測算出瞬時速度v。 以上方案中只有一種正確，正確的是________(填入相應(yīng)的字母) 嘗試解答 選d。 速度不能用v＝gt或v＝計算，因?yàn)橹灰J(rèn)為加速度為g，就可推導(dǎo)出機(jī)械能守恒，即相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，況且用v＝gt計算出的速度比實(shí)驗(yàn)值大，會得出機(jī)械能增加的結(jié)論，所以速度應(yīng)從紙帶上直接測量計算。同樣的道理，重物下落的高度h，也只能用刻度尺直接測量，而不能用h＝gt2或h＝計算得出。 [2017安徽十校模擬]在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，所用電源的頻率f＝50 Hz，選擇一條較理想紙帶，某同學(xué)用毫米刻度尺測量起始點(diǎn)O依次到A、B、C、D、E、F各點(diǎn)的距離分別記作x1，x2，x3，x4，x5，x6，并記錄在下表中。 符號 x1 x2 x3 x4 x5 x6 數(shù)值(10－2 m) 0.19 0.76 1.71 3.06 4.78 6.87 (1)在實(shí)驗(yàn)過程中需要用工具進(jìn)行直接測量的是________。 A．重錘的質(zhì)量 B．重力加速度 C．重錘下降的高度 D．重錘的瞬時速度 (2)該同學(xué)用重錘在OE段的運(yùn)動來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。已知重錘的質(zhì)量為1 kg，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭取9.80 m/s2，則此過程中重錘重力勢能的減少量為________J，動能的增加量為________J。(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字) (3)另一位同學(xué)根據(jù)這一條紙帶來計算重錘下落過程中的加速度a，為了充分利用記錄數(shù)據(jù)，盡可能減小實(shí)驗(yàn)操作和測量過程中的誤差，他的計算式應(yīng)為a＝________(用符號表示)，代入數(shù)據(jù)求得a＝________m/s2(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)。因此，________(選填“能”或“不能”)用v＝gt求重錘在E點(diǎn)處的速度。 答案 (1)C (2)0.468 0.454 (3) 9.58 不能 解析 (1)因?yàn)橐嬎阒亓菽艿臏p少量，在實(shí)驗(yàn)過程中需要用工具進(jìn)行直接測量的是重錘下降的高度h，而重錘的質(zhì)量在等式兩邊可約去，故C正確。 (2)重錘從開始下落到E點(diǎn)時，減小的重力勢能ΔEp＝mgx5≈0.468 J，E點(diǎn)的瞬時速度vE＝＝0.9525 m/s，則重錘下落到打E點(diǎn)時增加的動能ΔEk＝mv－0≈0.454 J。 (3)利用逐差法求加速度，s1＝x1，s2＝x2－x1，s3＝x3－x2，s4＝x4－x3，s5＝x5－x4，s6＝x6－x5，則a＝＝，代入數(shù)據(jù)得a≈9.58 m/s2，由于a下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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