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專題十四 超重與失重 動(dòng)力學(xué)連接體問(wèn)題（精練）
1．倫敦奧運(yùn)會(huì)開幕式的彈跳高蹺表演中，一名質(zhì)量為m的演員穿著這種高蹺從距地面H高處由靜止落下，與水平地面撞擊后反彈上升到距地面高h(yuǎn)處。假設(shè)彈跳高蹺對(duì)演員的作用力類似于彈簧的彈力，演員和彈跳高蹺始終在豎直方向運(yùn)動(dòng)，不考慮空氣阻力的影響，則該演員
A．在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終處于失重狀態(tài)
B．在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中始終處于超重狀態(tài)
C．在向下運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
D．在向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)
【答案】C
2．若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示（豎直向上為正），則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖象可能是
【答案】B
【解析】由v－t圖象可知，貨物的運(yùn)動(dòng)情況依次為向下勻加速，向下勻速，向下勻減速，而后為向上勻加速，向上勻速，向上勻減速．由牛頓第二定律F－mg＝ma可得，下降階段支持力F的大小依次為F
mg，上升階段支持力F的大小依次為F>mg、F＝mg、FG，當(dāng)速度最大到騰空之前，重力大于支撐力，騰空后，支撐力為零。D選項(xiàng)正確。
7．（多選）某馬戲團(tuán)演員做滑桿表演，已知豎直滑桿上端固定，下端懸空，滑桿的重力為200 N，在桿的頂部裝有一拉力傳感器，可以顯示桿頂端所受拉力的大小。從演員在滑桿上端做完動(dòng)作開始計(jì)時(shí)，演員先在桿上靜止了0.5 s，然后沿桿下滑，3.5 s末剛好滑到桿底端，并且速度恰好為零，整個(gè)過(guò)程演員的v－t圖象和傳感器顯示的拉力隨時(shí)間的變化情況分別如圖甲、乙所示，g＝10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是
A．演員的體重為800 N
B．演員在最后2 s內(nèi)一直處于超重狀態(tài)
C．傳感器顯示的最小拉力為620 N
D．滑桿長(zhǎng)7.5 m
【答案】BC
8．在索契冬奧會(huì)自由式滑雪女子空中技巧比賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員以83.50分奪得銀牌。比賽場(chǎng)地可簡(jiǎn)化為由如圖所示的助滑區(qū)、弧形過(guò)渡區(qū)、著陸坡、減速區(qū)等組成。若將運(yùn)動(dòng)員視為質(zhì)點(diǎn)，且忽略空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是
A．運(yùn)動(dòng)員在助滑區(qū)加速下滑時(shí)處于超重狀態(tài)
B．運(yùn)動(dòng)員在弧形過(guò)渡區(qū)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中處于失重狀態(tài)
C．運(yùn)動(dòng)員在跳離弧形過(guò)渡區(qū)至著陸之前的過(guò)程中處于完全失重狀態(tài)
D．運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)減速過(guò)程中處于失重狀態(tài)
【答案】C
【解析】運(yùn)動(dòng)員在加速下滑時(shí)加速度沿豎直方向的分加速度方向向下，處于失重狀態(tài)，A項(xiàng)錯(cuò)；由圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)可知，運(yùn)動(dòng)員在弧形過(guò)渡區(qū)加速度方向指向圓心，具有豎直向上的分加速度，運(yùn)動(dòng)員處于超重狀態(tài)，B項(xiàng)錯(cuò)；運(yùn)動(dòng)員跳離弧形過(guò)渡區(qū)到著陸前，只受重力作用，處于完全失重狀態(tài)，C項(xiàng)正確；運(yùn)動(dòng)員在減速區(qū)具有豎直向上的分加速度，處于超重狀態(tài)，D項(xiàng)錯(cuò)誤。
9．如圖所示，光滑水平地面上有質(zhì)量相等的兩物體A、B，中間用勁度系數(shù)為k的輕彈簧相連，在外力F1、F2作用下運(yùn)動(dòng)，且滿足F1>F2，當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后，彈簧的伸長(zhǎng)量為
A． B．
C． D．
【答案】B
10．（多選）在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為
A．8 B．10 C．15 D．18
【答案】BC
【解析】設(shè)該列車廂與P相連的部分為P部分，與Q相連的部分為Q部分。設(shè)該列車廂有n節(jié)，Q部分為n1節(jié)，每節(jié)車廂質(zhì)量為m，當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)Q有F＝n1ma；當(dāng)加速度為a時(shí)，對(duì)P有F＝（n－n1）ma，聯(lián)立得2n＝5n1。當(dāng)n1＝2，n1＝4，n1＝6時(shí)，n＝5，n＝10，n＝15，由題中選項(xiàng)得該列車廂節(jié)數(shù)可能為10或15，選項(xiàng)B、C正確。
11．如圖所示，一截面為橢圓形的容器內(nèi)壁光滑，其質(zhì)量為M，置于光滑水平面上，內(nèi)有一質(zhì)量為m的小球，當(dāng)容器受到一個(gè)水平向右的力F作用向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球處于圖示位置，重力加速度為g，此時(shí)小球?qū)E圓面的壓力大小為
A．m B．m
C．m D．
【答案】B
【解析】先以整體為研究對(duì)象，根據(jù)牛頓第二定律得：加速度為a＝，再對(duì)小球研究，分析受力情況，如圖，由牛頓第二定律得到：FN＝＝m，由牛頓第三定律得，B選項(xiàng)正確。
12．如圖，兩塊粘連在一起的物塊a和b，質(zhì)量分別為ma和mb，放在光滑的水平桌面上，現(xiàn)同時(shí)給它們施加方向如圖所示的水平推力Fa和水平拉力Fb，已知Fa>Fb，則a對(duì)b的作用力
A．必為推力
B．必為拉力
C．可能為推力，也可能為拉力
D．不可能為零
【答案】C
13．如圖所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為θ，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對(duì)球的作用力F的判斷中，正確的是
A．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgsin θ，方向沿桿向上
B．小車靜止時(shí)，F(xiàn)＝mgcos θ，方向垂直于桿向上
C．小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，一定有F＝
D．小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，F(xiàn)＝，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan α＝
【答案】D
【解析】小車靜止時(shí)，球受到重力和桿的彈力作用，由平衡條件可得桿對(duì)球的作用力F＝mg，方向豎直向上，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；小車向右以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，如圖甲所示，只有當(dāng)a＝gtan θ時(shí)，才有F＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；小車向左以加速度a運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律可知小球受到的合力水平向左，如圖乙所示，則桿對(duì)球的作用力F＝，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan α＝，選項(xiàng)D正確。
14．豎直升降的電梯內(nèi)的地板上豎直放置一根輕質(zhì)彈簧，彈簧上方有一質(zhì)量為m的物體．當(dāng)電梯靜止時(shí)彈簧被壓縮了x；當(dāng)電梯運(yùn)動(dòng)時(shí)彈簧又被壓縮了x.試判斷電梯運(yùn)動(dòng)的可能情況是
A．以大小為2g的加速度加速上升
B．以大小為2g的加速度減速上升
C．以大小為g的加速度加速下降
D．以大小為g的加速度減速下降
【答案】D
15．（多選）一斜面固定在水平面上，在斜面頂端有一長(zhǎng)木板，木板與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木板上固定一輕質(zhì)彈簧測(cè)力計(jì)，彈簧測(cè)力計(jì)下面連接一個(gè)光滑的小球，如圖所示，當(dāng)木板固定時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)示數(shù)為F1，現(xiàn)由靜止釋放后，木板沿斜面下滑，穩(wěn)定時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F2，若斜面的高為h，底邊長(zhǎng)為d，則下列說(shuō)法正確的是
A．穩(wěn)定后彈簧仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)
B．穩(wěn)定后彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
C．μ＝
D．μ＝
【答案】AD
【解析】平衡時(shí)，對(duì)小球分析F1＝mgsin θ；木板運(yùn)動(dòng)后穩(wěn)定時(shí)，對(duì)整體分析有：a＝gsin θ－μgcos θ；則a
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