2017-2018學(xué)年高中物理 第二章 直流電路 第5講 學(xué)生實驗：測定金屬的電阻率學(xué)案 教科版選修3-1.doc

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第5講 學(xué)生實驗：測定金屬的電阻率 [目標定位]　1.進一步掌握電流表、電壓表、滑動變阻器和游標卡尺的使用方法.2.掌握螺旋測微器和游標卡尺的原理及讀數(shù)方法.3.學(xué)會利用伏安法測電阻，進一步測出金屬絲的電阻率． 一、實驗原理 1．把金屬絲接入電路中，用伏安法測金屬絲的電阻R(R＝)．由于金屬絲的電阻較小，選擇電流表外接法；由于不要求電壓必須從0開始調(diào)節(jié)，所以一般可以選擇滑動變阻器限流式接法．請在方框內(nèi)畫出實驗電路原理圖． 2．用毫米刻度尺測出金屬絲的長度l，用螺旋測微器測出金屬絲的直徑d，算出橫截面積S(S＝)． 3．由電阻定律R＝ρ，得ρ＝＝＝，求出電阻率． 二、實驗器材 螺旋測微器、毫米刻度尺、電壓表、電流表、定值電阻、開關(guān)及導(dǎo)線、被測金屬絲、電池、滑動變阻器． 三、實驗過程 1．實驗步驟 (1)測直徑：用螺旋測微器在被測金屬絲上三個不同位置各測一次直徑，并記錄． 圖1 (2)量長度：用毫米刻度尺測量接入電路中的被測金屬絲的有效長度，反復(fù)測量3次，并記錄． (3)連電路：按如圖1所示的電路圖連接實驗電路． (4)求電阻：把滑動變阻器的滑動觸頭調(diào)節(jié)到使接入電路中的電阻值最大的位置，電路經(jīng)檢查確認無誤后，閉合開關(guān)S.改變滑動變阻器滑動觸頭的位置，讀出幾組相應(yīng)的電流表、電壓表的示數(shù)I和U的值，記入表格內(nèi)，斷開開關(guān)S. (5)拆除實驗電路，整理好實驗器材． 2．?dāng)?shù)據(jù)處理 電阻R的數(shù)值可用以下兩種方法確定： (1)計算法：利用每次測量的U、I值分別由公式R＝計算出電阻，再求出電阻的平均值作為測量結(jié)果． (2)圖像法：可建立I－U坐標系，將測量的U、I值描點作出圖像，利用圖像的斜率求出電阻R. 3．實驗注意事項 (1)因一般金屬絲電阻較小，為了減少實驗的系統(tǒng)誤差，必須選擇電流表外接法． (2)本實驗若用限流式接法，在接通電源之前應(yīng)將滑動變阻器調(diào)到阻值最大狀態(tài)． (3)測量l時應(yīng)測接入電路中的金屬絲的有效長度(即兩接線柱之間的長度)；在金屬絲的3個不同位置上用螺旋測微器測量直徑d. (4)電流不宜過大(電流表用0～0.6 A量程)，通電時間不宜太長，以免電阻率因溫度升高而變化． 四、螺旋測微器和游標卡尺的原理及讀數(shù)方法 1．螺旋測微器的原理及讀數(shù)方法 (1)構(gòu)造：如圖2所示，B為固定刻度，E為可動刻度． 圖2 (2)原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5 mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5 mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退 0.01 mm，即螺旋測微器的精確度為0.01 mm.讀數(shù)時估讀到毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺． (3)讀數(shù)：①測量時被測物體長度的半毫米數(shù)由固定刻度讀出，不足半毫米部分由可動刻度讀出． ②測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)0.01(mm)． 2．游標卡尺的原理及讀數(shù)方法 (1)構(gòu)造：主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內(nèi)、外測量爪)、游標卡尺上還有一個深度尺．(如圖3所示) 圖3 (2)用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑． (3)原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成． 不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1 mm.常見的游標尺上小等分刻度有10個、20個、50個的，其規(guī)格見下表： 刻度格數(shù)(分度) 刻度總長度 1 mm與每小格的差值 精確度(可精確到) 10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm 20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm 50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm (4)讀數(shù)；若用x表示從主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻度線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結(jié)果表示為(x＋K精確度)mm. 例1　在“測定金屬的電阻率”實驗中，所用測量儀器均已校準．待測金屬絲接入電路部分的長度約為50 cm.  圖4 (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，其中某一次測量結(jié)果如圖4所示，其讀數(shù)應(yīng)為________ mm(該值接近多次測量的平均值)． (2)用伏安法測金屬絲的電阻Rx.實驗所用器材為電池組(3 V)、電流表(內(nèi)阻約0.1 Ω)、電壓表(內(nèi)阻約3 kΩ)、滑動變阻器R(0～20 Ω，額定電流2 A)、開關(guān)、導(dǎo)線若干． 某小組同學(xué)利用以上器材正確連接好電路，進行實驗測量，記錄數(shù)據(jù)如下： 次數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 U/V 0.10 0.30 0.70 1.00 1.50 1.70 2.30 I/A 0.020 0.060 0.160 0.220 0.340 0.460 0.520 由以上實驗數(shù)據(jù)可知，他們測量Rx是采用圖5中的________圖(選填“甲”或“乙”)． 圖5 (3)圖6是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，滑動變阻器的滑片P置于變阻器的一端．請根據(jù)(2)所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線，并使閉合開關(guān)的瞬間，電壓表或電流表不至于被燒壞． 圖6 (4)這個小組的同學(xué)在坐標紙上建立U、I坐標系，如圖7所示，圖中已標出了與測量數(shù)據(jù)對應(yīng)的4個坐標點．請在圖中標出第2、4、6次測量數(shù)據(jù)的坐標點，并描繪出U－I圖線．由圖線得到金屬絲的阻值Rx＝________ Ω(保留兩位有效數(shù)字)． 圖7 (5)根據(jù)以上數(shù)據(jù)可以估算出金屬絲電阻率約為________(填選項前的符號)． A．110－2 Ωm B．110－3 Ωm C．110－6 Ωm D．110－8 Ωm 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為0 mm＋39.80.01 mm＝0.398 mm. (2)由實驗記錄的數(shù)據(jù)可知Rx的阻值大約為5 Ω.由題知Rx?RV，故電流表?外接．若滑動變阻器接為限流式接法，則Rx兩端的電壓最小值Umin＝U≈0.6 V，而從實驗數(shù)據(jù)可知Rx兩端電壓為0.10 V，因此滑動變阻器應(yīng)采用分壓式接法，因此選甲圖． (3)如圖甲所示 甲 (4)選盡可能多的點連成一條直線，不在直線上的點均勻分布在直線兩側(cè)，如圖乙所示． 乙 圖線的斜率反映了金屬絲的電阻，因此金屬絲的電阻值Rx≈4.5 Ω. (5)根據(jù)R＝ρ得金屬絲的電阻率ρ＝＝＝ Ωm≈1.110－6 Ωm，故選項C正確． 答案　(1)0.398(0.395～0.399均正確)　(2)甲 (3)見解析圖甲　(4)見解析圖乙　4.5(4.3～4.7均正確)　(5)C (1)實物連接時，注意導(dǎo)線不能相交叉，并且要注意閉合開關(guān)時，分壓電路的輸出端電壓要為零． (2)對螺旋測微器進行讀數(shù)時要注意：①以毫米為單位時，小數(shù)點后面要有三位有效數(shù)字，特別是最后一位估讀數(shù)字為零時，不能省略．②在讀數(shù)時注意半毫米刻度線是否已露出． 例2　利用如圖8所示的電路測量某種電阻絲材料的電阻率，所用電阻絲的電阻約為20 Ω.帶有刻度尺的木板上有a和b兩個接線柱，把電阻絲拉直后固定在接線柱a和b上．在電阻絲上夾上一個帶有接線柱c的小金屬夾，沿電阻絲移動金屬夾，可改變其與電阻絲接觸點P的位置，從而改變接入電路中電阻絲的長度．可供選擇的器材還有： 電池組E(3.0 V，內(nèi)阻不計)； 電流表A1(量程0～100 mA，內(nèi)阻約5 Ω)； 電流表A2(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω)； 電阻箱R(0～999.9 Ω)；開關(guān)、導(dǎo)線若干． 圖8 實驗操作步驟如下： A．用螺旋測微器在電阻絲上三個不同的位置分別測量電阻絲的直徑； B．將選用的實驗器材，按照圖8連接實驗電路； C．調(diào)節(jié)電阻箱使其接入電路中的電阻值較大； D．將金屬夾夾在電阻絲上某位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表滿偏，然后斷開開關(guān)．記錄電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度l； E．改變金屬夾與電阻絲接觸點的位置，閉合開關(guān)，調(diào)整電阻箱的阻值，使電流表再次滿偏．重復(fù)多次，記錄每一次電阻箱的電阻值R和接入電路的電阻絲長度l； F．?dāng)嚅_開關(guān)，整理好器材． (1)某次測量電阻絲直徑d時，螺旋測微器示數(shù)如圖9所示，則d＝________ mm； 　　 　 圖9　　　　　 　　圖10 (2)實驗中電流表應(yīng)選擇________(填“A1”或“A2”)； (3)用記錄的多組電阻箱的阻值R和對應(yīng)的接入電路中電阻絲長度l的數(shù)據(jù)，繪出了如圖10所示的R－l關(guān)系圖線，圖線在R軸的截距為R0，在l軸的截距為l0，再結(jié)合測出的電阻絲直徑d，寫出電阻絲的電阻率表達式ρ＝________(用給定的物理量符號和已知常數(shù)表示)． (4)本實驗中，電流表的內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果______影響(填“有”或“無”)． 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為： d＝0.5 mm＋23.00.01 mm＝0.730 mm； (2)根據(jù)歐姆定律可知，電路中的最大電流為： Imax＝＝ A＝0.15 A＝150 mA， 所以電流表應(yīng)選A1. (3)根據(jù)歐姆定律，應(yīng)有：Ig＝ 可得：R＝－Rx 根據(jù)電阻定律應(yīng)有：Rx＝ 聯(lián)立以上兩式可得：R＝－l＋ 根據(jù)函數(shù)斜率的概念應(yīng)有：＝ 解得：ρ＝ (4)本題中若考慮電流表內(nèi)阻RA，則有： R＝－l＋－RA，對圖像的斜率沒有影響，即電流表內(nèi)阻對電阻率的測量結(jié)果無影響． 答案　(1)0.730　(2)A1　(3)　(4)無 1．某同學(xué)在一次“測定金屬的電阻率”的實驗中，用毫米刻度尺測出接入電路部分的金屬絲長度為l＝0.720 m，用螺旋測微器測出金屬絲直徑(刻度位置如圖11所示)，用伏安法測出金屬絲的電阻(阻值約為5 Ω)，然后計算出該金屬材料的電阻率．在用伏安法測定金屬絲的電阻時，除被測金屬絲外，還有如下實驗器材： 圖11 A．直流電源(輸出電壓為3 V) B．電流表A(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約0.125 Ω) C．電壓表V(量程0～3 V，內(nèi)阻3 kΩ) D．滑動變阻器(最大阻值20 Ω) E．開關(guān)、導(dǎo)線等 (1)從圖中讀出金屬絲的直徑為________ mm. (2)根據(jù)所提供的器材，在虛線框中畫出實驗電路圖． (3)若根據(jù)伏安法測出金屬絲的阻值為Rx＝4.0 Ω，則這種金屬材料的電阻率為________ Ωm(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)． 答案　(1)0.600　(2)如圖所示 (3)1.610－6 解析　(3)由R＝ρ得ρ＝＝，代入數(shù)據(jù)解得ρ≈1.610－6 Ωm. 2．某同學(xué)通過實驗測定一個阻值約為5 Ω的電阻Rx的阻值． (1)現(xiàn)有電源(4V)、滑動變阻器(0～50 Ω，額定電流2 A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及下列電表： A．電流表(0～3 A，內(nèi)阻約0.025 Ω) B．電流表(0～0.6 A，內(nèi)阻約0.125 Ω) C．電壓表(0～3 V，內(nèi)阻約3 kΩ) D．電壓表(0～15 V，內(nèi)阻約15 kΩ) 為減小測量誤差，在實驗中，電流表應(yīng)選用________，電壓表應(yīng)選用________(選填器材前的字母)；實驗電路應(yīng)采用圖12中的________(選填“甲”或“乙”)． 圖12 (2)圖13是測量Rx的實驗器材實物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線．請根據(jù)在(1)問中所選的電路圖，補充完成圖中實物間的連線． 圖13 (3)接通開關(guān)，改變滑動變阻器滑片P的位置，并記錄對應(yīng)的電流表示數(shù)I、電壓表示數(shù)U.某次電表示數(shù)如圖14所示，可得該電阻的測量值Rx＝＝________Ω(保留兩位有效數(shù)字)．  圖14 (4)若在(1)問中選用甲電路，產(chǎn)生誤差的主要原因是__________________；若在(1)問中選用乙電路，產(chǎn)生誤差的主要原因是________．(選填選項前的字母) A．電流表測量值小于流經(jīng)Rx的電流值 B．電流表測量值大于流經(jīng)Rx的電流值 C．電壓表測量值小于Rx兩端的電壓值 D．電壓表測量值大于Rx兩端的電壓值 答案　(1)B　C　甲　(2)見解析圖　(3)5.2　(4)B　D 解析　(1)為了減小測量誤差，應(yīng)使電表讀數(shù)為量程的～，電源電壓為4 V，故電壓表選C.估算通過Rx的最大電流約為Im＝ A＝0.6 A，所以電流表應(yīng)選B.因為＞，所以電流表應(yīng)外接，即應(yīng)采用甲電路，測量誤差較?。? (2)如圖所示 (3)電流表、電壓表的讀數(shù)分別為I＝0.50 A，U＝2.60 V，所以Rx＝ Ω＝5.2 Ω. (4)甲電路中產(chǎn)生誤差的主要原因是電壓表的分流作用，電流表測量的電流大于通過被測電阻Rx的電流，選項B正確．乙電路中產(chǎn)生誤差的主要原因是電流表的分壓作用，使電壓表測量的電壓大于被測電阻Rx兩端的電壓，故選項D正確.  1．(多選)在“測定金屬的電阻率”的實驗中，以下操作中錯誤的是(　　) A．用毫米刻度尺測量金屬絲的全長，且測量三次，算出其平均值，然后再將金屬絲接入電路中 B．用螺旋測微器在金屬絲三個不同部位各測量一次直徑，算出其平均值 C．用伏安法測電阻時，采用電流表內(nèi)接法，多次測量后算出平均值 D．實驗中應(yīng)保持金屬絲的溫度不變 答案　AC 解析　實驗中應(yīng)測量出金屬絲接入電路中的有效長度，而不是全長；金屬絲的電阻很小，與電壓表內(nèi)阻相差很大，使金屬絲與電壓表并聯(lián)，電壓表對它的分流作用很小，應(yīng)采用電流表外接法．故A、C操作錯誤． 2．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，由ρ＝可知，對實驗結(jié)果的準確性影響最大的是(　　) A．金屬絲直徑d的測量 B．電壓U的測量 C．電流I的測量 D．金屬絲長度l的測量 答案　A 解析　四個選項中的四個物理量對金屬絲的電阻率均有影響，但影響最大的是金屬絲直徑d的測量，因為在計算式中取直徑的二次方． 3．在測定阻值較小的金屬的電阻率的實驗中，為了減小實驗誤差，并要求在實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，在測量其電阻時應(yīng)選擇的電路是(　　) 答案　D 解析　金屬的阻值較小，在用伏安法測電阻時應(yīng)該用電流表外接法，題干中要求實驗中獲得較大的電壓調(diào)節(jié)范圍，故滑動變阻器要采用分壓式接法，D正確． 4．在測定金屬的電阻率的實驗中，可供選用的器材如下： 待測金屬絲：Rx(阻值約4 Ω，額定電流約0.5 A)； 電壓表：V(量程3 V，內(nèi)阻約3 kΩ)； 電流表：A1(量程0.6 A，內(nèi)阻約0.2 Ω)； A2(量程3 A，內(nèi)阻約0.05 Ω)； 電源：E1(電源電壓為3 V)； E2(電源電壓為12 V)； 滑動變阻器：R(最大阻值約20 Ω)； 螺旋測微器；毫米刻度尺；開關(guān)S；導(dǎo)線． 圖1 (1)用螺旋測微器測量金屬絲的直徑，示數(shù)如圖1所示，讀數(shù)為______ mm. (2)若滑動變阻器采用限流式接法，為使測量盡量精確，電流表應(yīng)選________，電源應(yīng)選________(均填器材代號)，在虛線框中畫出電路原理圖． 解析　(1)螺旋測微器的讀數(shù)為： 1．5 mm＋27.50.01 mm＝1.775 mm. (2)在用伏安法測電阻的實驗中，為使測量盡量精確，則電流表、電壓表指針需達到半偏以上，又因待測金屬絲的額定電流約0.5 A，所以電流表選A1，電源選E1即可．電路原理圖如圖所示． 答案　(1)1.775(1.773～1.777均正確)　(2)A1　E1　電路原理圖見解析圖 5．在“測定金屬的電阻率”的實驗中，待測金屬絲的電阻Rx約為5 Ω，實驗室備有下列實驗器材： A．電壓表(量程0～3 V，內(nèi)阻約為15 kΩ) B．電壓表(量程0～15 V，內(nèi)阻約為75 kΩ) C．電流表(量程0～3 A，內(nèi)阻約為0.2 Ω) D．電流表(量程0～0.6 A，內(nèi)阻約為1 Ω) E．滑動變阻器R1(0～100 Ω，0.6 A) F．滑動變阻器R2(0～2 000 Ω，0.1 A) G．電池組E(3 V) H．開關(guān)S，導(dǎo)線若干 (1)為減小實驗誤差，應(yīng)選用的實驗器材有________(填字母序號)． (2)為減小實驗誤差，應(yīng)選用圖2中________(選填“甲”或“乙”)為該實驗的電路原理圖，并按所選擇的電路原理圖把圖3中的實物圖用線連接起來． 圖2 圖3 (3)若用毫米刻度尺測得金屬絲長度為60.00 cm，用螺旋測微器測得金屬絲的直徑及兩電表的示數(shù)如圖4所示，則金屬絲的直徑為________ mm，電阻值為________ Ω. 圖4 答案　(1)ADEGH　(2)乙　實物連線圖見解析圖 (3)0.635(0.633～0.637)　2.4 解析　(1)由于電源的電壓為3 V，所以電壓表應(yīng)選A；被測電阻約為5 Ω，電路中的最大電流約為I＝＝0.6 A，電流表應(yīng)選D；根據(jù)滑動變阻器允許通過的最大電流可知，滑動變阻器應(yīng)選E；還要選用電池組和開關(guān)，導(dǎo)線若干．故應(yīng)選用的實驗器材有ADEGH. (2)由于＞應(yīng)采用電流表外接法，應(yīng)選圖乙所示電路，實物連接如圖所示． (3)從螺旋測微器可以讀出金屬絲的直徑為0.635 mm，從電壓表可以讀出金屬絲兩端電壓為1.20 V，從電流表可以讀出流過金屬絲的電流為0.50 A，被測金屬絲的阻值為Rx＝＝ Ω＝2.4 Ω. 6．用伏安法測量電阻R的阻值，并求出電阻率ρ. 給定電壓表(內(nèi)阻約為50 kΩ)、電流表(內(nèi)阻約為40 Ω)、滑動變阻器、電源、開關(guān)、待測電阻(約為250 Ω)及導(dǎo)線若干(要求測量電流、電壓能從0開始調(diào)節(jié))． (1)在虛線框中畫出測量R的電路圖． 圖5 (2)圖5中的6個點表示實驗中測得的6組電流I、電壓U的值，試寫出根據(jù)此圖求R值的步驟：________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________. (3)求出的電阻值R＝________．(保留3位有效數(shù)字) (4)待測電阻是一均勻材料制成的圓柱體，用50分度的游標卡尺測量其長度與直徑，結(jié)果分別如圖6甲、乙所示．由圖可知其長度為________，直徑為________． 圖6 (5)由以上數(shù)據(jù)可求出ρ＝________．(保留3位有效數(shù)字) 答案　(1)見解析圖 (2)見解析 (3)229 Ω(221～237 Ω均正確) (4)0.800 cm　0.190 cm (5)8.1110－2 Ωm 解析　(1)由于Rx＜，應(yīng)采用電流表外接法，要求測量電流、電壓從0開始調(diào)節(jié)，滑動變阻器采用分壓式接法．如圖所示． (2)①作U－I直線，使其過原點，舍去左起第2個點，其余5個點盡量靠近直線且均勻分布在直線兩側(cè)；②求該直線的斜率k，則R＝k. (3)在圖像中的直線上取兩點，求出斜率k＝R≈229 Ω. (4)圖甲讀數(shù)l＝0.800 cm－0＝0.800 cm 圖乙讀數(shù)d＝4.6 cm－450.98 mm＝0.190 cm (5)由R＝ρ，得ρ＝＝ Ωm≈8.1110－2 Ωm