2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)6 函數(shù)的奇偶性與周期性 理.doc
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2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時作業(yè)6 函數(shù)的奇偶性與周期性 理.doc
課時作業(yè)6函數(shù)的奇偶性與周期性 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題12019寶安,潮陽,桂城等八校第一次聯(lián)考下列函數(shù)中,在其定義域內(nèi)是增函數(shù)而且是奇函數(shù)的是()Ay2xBy2|x|Cy2x2x Dy2x2x解析:因為y2x為增函數(shù),y2x為減函數(shù),所以y2x2x為增函數(shù),又y2x2x為奇函數(shù),所以選C.答案:C22019石家莊模擬設(shè)函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當(dāng)x(0,)時,f(x)log2x,則f()()A B.C2 D2解析:因為函數(shù)f(x)是偶函數(shù),所以f()f()log2,故選B.答案:B3x為實數(shù),x表示不超過x的最大整數(shù),則函數(shù)f(x)xx在R上為()A奇函數(shù) B偶函數(shù)C增函數(shù) D周期函數(shù)解析:函數(shù)f(x)xx在R上的圖象如下圖:答案:D42019河南安陽模擬定義在R上的偶函數(shù)f(x),對任意x1,x20,)(x1x2),有<0,則()Af(3)<f(2)<f(1)Bf(1)<f(2)<f(3)Cf(2)<f(1)<f(3)Df(3)<f(1)<f(2)解析:由題意知f(x)為偶函數(shù),所以f(2)f(2)又x0,)時,f(x)為減函數(shù),且3>2>1,所以f(3)<f(2)<f(1),即f(3)<f(2)<f(1)答案:A5已知f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù),那么ab的值是()A B.C. D解析:f(x)ax2bx是定義在a1,2a上的偶函數(shù),a12a0,a.又f(x)f(x),b0,ab.答案:B62019武漢市調(diào)研已知f(x)是R上的奇函數(shù),且yf(x1)為偶函數(shù),當(dāng)1x0時,f(x)2x2,則f()A. BC1 D1解析:通解因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),又yf(x1)為偶函數(shù),所以f(x1)f(x1),則f(x)f(x2)f(x2)f(x4)f(x4),所以函數(shù)f(x)的周期為4,所以fff22,故選A.優(yōu)解因為函數(shù)f(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),又yf(x1)為偶函數(shù),所以f(x1)f(1x),fffffffff22,故選A.答案:A72019河南濮陽模擬若f(x)是奇函數(shù),則f(g(2)的值為()A. BC1 D1解析:f(x)是奇函數(shù),x<0時,g(x)3,g(2)31,f(g(2)f(1)g(1)31.故選C.答案:C8已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)若af,bf(log24.1),cf(20.8),則a,b,c的大小關(guān)系為()Aa<b<c Bb<a<cCc<b<a Dc<a<b解析: f(x)是奇函數(shù),f(x)f(x), af(log25)f(log25)而log25log24.1>220.8,且yf(x)在R上為增函數(shù), f(log25)f(log24.1)f(20.8),即abc.答案:C92019南昌模擬已知函數(shù)f(x)設(shè)g(x)kf(x)x2x(k為常數(shù)),若g(10)2 018,則g(10)等于()A1 998 B2 038C1 818 D2 218解析:由g(10)k(2101)102102 018,得k(2101)1 908,所以g(10)k2(10)1(10)210k(2101)901 908901 998,故選A.答案:A10已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x4)f(x),且在區(qū)間0,2上是增函數(shù),則()Af(25)<f(11)<f(80)Bf(80)<f(11)<f(25)Cf(11)<f(80)<f(25)Df(25)<f(80)<f(11)解析:因為f(x)滿足f(x4)f(x),所以f(x8)f(x),所以函數(shù)f(x)是以8為周期的周期函數(shù),則f(25)f(1),f(80)f(0),f(11)f(3)由f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且滿足f(x4)f(x),得f(11)f(3)f(1)f(1)因為f(x)在區(qū)間0,2上是增函數(shù),f(x)在R上是奇函數(shù),所以f(x)在區(qū)間2,2上是增函數(shù),所以f(1)<f(0)<f(1),即f(25)<f(80)<f(11)答案:D二、填空題112017全國卷已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x(,0)時,f(x)2x3x2,則f(2)_.解析:令x>0,則x<0. f(x)2x3x2. 函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù), f(x)f(x) f(x)2x3x2(x>0) f(2)2232212.答案:12122018全國卷已知函數(shù)f(x)ln(x)1,f(a)4,則f(a)_.解析:f(x)f(x)ln(x)1ln(x)1ln(1x2x2)22,f(a)f(a)2,f(a)2.答案:2132019山西省八校第一次聯(lián)考已知f(x)是定義在R上的函數(shù),且滿足f(x2),當(dāng)2x3時,f(x)x,則f_.解析:f(x2),f(x4)f(x),ff,又2x3時,f(x)x,f,f.答案:142019石家莊高中畢業(yè)班模擬考試(一)已知f(x)是定義在2b,1b上的偶函數(shù),且在2b,0上為增函數(shù),則f(x1)f(2x)的解集為_解析:函數(shù)f(x)是定義在2b,1b上的偶函數(shù),2b1b0,b1,函數(shù)f(x)的定義域為2,2,又函數(shù)f(x)在2,0上單調(diào)遞增,函數(shù)f(x)在0,2上單調(diào)遞減,f(x1)f(2x),f(|x1|)f(|2x|),1x.答案:能力挑戰(zhàn)152019福建省高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查測試已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且xR時,均有f(3x)f(2x),2f(x)8,則滿足條件的f(x)可以是()Af(x)63cosBf(x)53sinCf(x)Df(x)解析:因為f(x)是定義在R上的偶函數(shù),所以排除選項B,D;因為f(x)8,所以排除選項A,選項C.答案:C162019益陽市,湘潭市高三調(diào)研定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(x5)f(x),當(dāng)x(3,0時,f(x)x1,當(dāng)x(0,2時,f(x)log2x,則f(1)f(2)f(3)f(2 018)的值等于()A403 B405C806 D809解析:定義在R上的函數(shù)f(x),滿足f(x5)f(x),即函數(shù)f(x)的周期為5.又當(dāng)x(0,2時,f(x)log2x,所以f(1)log210,f(2)log221.當(dāng)x(3,0時,f(x)x1,所以f(3)f(2)1,f(4)f(1)0,f(5)f(0)1.f(1)f(2)f(3)f(2 018)403f(1)f(2)f(3)f(4)f(5)f(2 016)f(2 017)f(2 018)4031f(1)f(2)f(3)403011405,故選B.答案:B172019安徽省聯(lián)合質(zhì)量檢測已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱,在(0,1上,f(x)9x3.若數(shù)列an滿足anflog2(64n),對nN*且n<100,當(dāng)a1a2an最大時,n_.解析:由f(x)為奇函數(shù)可得f(x)f(x),由函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對稱可得f(x2)f(x)f(x),所以f(x4)f(x2)f(x),故f(x)以4為周期因為f(x)9x3,x(0,1,所以當(dāng)x時,f(x)>0;當(dāng)x時,f(x)<0,ff0.由周期性可知,當(dāng)x時,f(x)>0,當(dāng)x時,f(x)<0,ff0,又6<log2(64n)<log2164<log2128,所以當(dāng)6<log2(64n)<,即64n<64時,an>0,因為90<64<91,所以n26;當(dāng)100>n27時,<log2(64n)<,所以an<0.所以當(dāng)n26時,a1a2an最大答案:26