2019年高考物理 專題12 交流電學(xué)案.doc

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專題12 交流電 超重點(diǎn)1：交變電流的產(chǎn)生和描述 一、交變電流、交變電流的圖象 1．交變電流 (1)定義：大小和方向都隨時間做周期性變化的電流． (2)按正弦規(guī)律變化的交變電流叫正弦式交變電流． 2．正弦式交變電流的產(chǎn)生和圖象 (1)產(chǎn)生：在勻強(qiáng)磁場里，線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動． (2)圖象：用以描述交變電流隨時間變化的規(guī)律，如果線圈從中性面位置開始計時，其圖象為正弦曲線．如圖甲、乙、丙所示． 二、正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式、峰值和有效值 1．周期和頻率 (1)周期(T)：交變電流完成一次周期性變化(線圈轉(zhuǎn)一周)所需的時間，單位是秒(s)，公式T＝. (2)頻率(f)：交變電流在1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)．單位是赫茲(Hz)． (3)周期和頻率的關(guān)系：T＝或f＝. 2．正弦式交變電流的函數(shù)表達(dá)式(線圈在中性面位置開始計時) (1)電動勢e隨時間變化的規(guī)律：e＝Emsin_ωt. (2)負(fù)載兩端的電壓u隨時間變化的規(guī)律：u＝Umsin_ωt. (3)電流i隨時間變化的規(guī)律：i＝Imsin_ωt.其中ω等于線圈轉(zhuǎn)動的角速度，Em＝nBSω. 3．交變電流的瞬時值、峰值、有效值 (1)瞬時值：交變電流某一時刻的值，是時間的函數(shù)． (2)峰值：交變電流(電流、電壓或電動勢)所能達(dá)到的最大的值，也叫最大值． (3)有效值：跟交變電流的熱效應(yīng)等效的恒定電流的值叫作交變電流的有效值．對正弦式交變電流，其有效值和峰值的關(guān)系為：E＝，U＝，I＝. ※考點(diǎn)一　正弦交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律 1．交流電產(chǎn)生過程中的兩個特殊位置 圖示 概念 中性面位置 與中性面垂直的位置 特點(diǎn) B⊥S B∥S Φ＝BS，最大 Φ＝0，最小 e＝n＝0，最小 e＝n＝nBSω，最大 感應(yīng)電流為零， 方向改變 感應(yīng)電流最大， 方向不變 2.正弦式交變電流的變化規(guī)律 磁通量：Φ＝Φmcos ωt 電動勢：e＝Em sin ωt 電流：i＝Imsin ωt [題組突破訓(xùn)練] 1.矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為n，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，繞垂直于磁場的軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動．當(dāng)轉(zhuǎn)到線圈平面與磁場垂直的圖示位置時(　　) A．線圈中的電動勢為nBSω B．線圈中的電動勢為0 C．穿過線圈的磁通量為0 D．穿過線圈的磁通量變化率最大 【答案】B 2．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動，穿過線圈的磁通量隨時間變化的圖象如圖甲所示．則下列說法正確的是(　　) A．t＝0時刻，線圈平面與中性面垂直 B．t＝0.01 s時刻，Φ的變化率最大 C．t＝0.02 s時刻，交流電動勢達(dá)到最大 D．該線圈相應(yīng)產(chǎn)生的交流電動勢的圖象如圖乙所示 【答案】B 【解析】由題圖甲可知，t＝0時，通過線圈的磁通量最大，線圈處于中性面位置．t＝0.01 s時刻，磁通量為零，但磁通量變化率最大，所以A錯誤，B正確．t＝0.02 s時，交流電動勢應(yīng)為0，C、D均錯誤． 3．圖甲是交流發(fā)電機(jī)模型示意圖．在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，有一矩形線圈abcd可繞線圈平面內(nèi)垂直于磁感線的軸OO′轉(zhuǎn)動，由線圈引出的導(dǎo)線ae和df分別與兩個跟線圈一起繞OO′轉(zhuǎn)動的金屬圓環(huán)相連接，金屬圓環(huán)又分別與兩個固定的電刷保持滑動接觸，這樣矩形線圈在轉(zhuǎn)動中就可以保持和外電路電阻R形成閉合電路．圖乙是線圈的主視圖，導(dǎo)線ab和cd分別用它們的橫截面來表示．已知ab長度為L1，bc長度為L2，線圈以恒定角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動．(只考慮單匝線圈) (1)線圈平面處于中性面位置時開始計時，試推導(dǎo)t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e1的表達(dá)式； (2)線圈平面處于與中性面成φ0夾角位置時開始計時，如圖丙所示，試寫出t時刻整個線圈中的感應(yīng)電動勢e2的表達(dá)式． 【答案】(1)見解析　(2)e2＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0) (2)當(dāng)t＝0時，線圈平面與中性面的夾角為φ0，則t時刻時，線圈平面與中性面的夾角為ωt＋φ0 故此時感應(yīng)電動勢的瞬時值 e2＝2BL1vsin(ωt＋φ0)＝BL1L2ωsin(ωt＋φ0)． ※考點(diǎn)二　交變電流有效值的計算 1．公式法：利用E＝、U＝、I＝計算，此方法只適用于正弦式交變電流． 2．定義法 (1)設(shè)阻值、定時間：設(shè)將交變電流加在阻值為R的電阻上，時間取t＝T. (2)求熱量：Q＝Q1＋Q2＋….(分段法) (3)求解有效值：根據(jù)Q＝I2Rt＝t代入求解有效值． 注意：若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的(但必須是從零至最大值或從最大值至零)和周期部分可直接應(yīng)用正弦式交變電流有效值與最大值間的關(guān)系I＝、U＝求解． [題組突破訓(xùn)練] 1．(多選)電阻R1、R2與交流電源按照圖甲所示方式連接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上開關(guān)S后，通過電阻R2的正弦式交變電流i隨時間t變化的情況如圖乙所示．則(　　) A．通過R1的電流有效值是1.2 A B．R1兩端的電壓有效值是6 V C．通過R2的電流有效值是1.2 A D．R2兩端的電壓最大值是12 V 【答案】BD 2．通過一阻值R＝100 Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1 s．電阻兩端電壓的有效值為(　　) A．12 V B．4 V C．15 V D．8 V 【答案】B 【解析】電流產(chǎn)生的熱量與其方向無關(guān)，在一個周期內(nèi)電流根據(jù)大小可分為兩段，I1＝0.1 A的時長t1＝0.8 s，I2＝0.2 A的時長t2＝0.2 s．根據(jù)有效值的定義有IRt1＋I(xiàn)Rt2＝T，其中T＝1 s，解得U＝4 V，B正確． 3．如圖所示是一交變電流的it圖象，則該交變電流的有效值為(　　) A．4 A　　　　　　　　　 B．2 A C. A D. A 【答案】D ※考點(diǎn)三　交變電流的“四值”及應(yīng)用 交變電流的瞬時值、峰值、有效值和平均值的比較 物理量 物理含義 重要關(guān)系 應(yīng)用情況及說明 瞬時值 交變電流某一時刻的值 e＝Emsin ωt， u＝Umsin ωt， i＝Imsin ωt 計算線圈某時刻的受力情況 最大值 最大的瞬時值 Em＝nBSω Em＝nΦmω， Im＝ 當(dāng)考慮某些電學(xué)元件(電容器、晶體管等)的擊穿電壓時，指的是交流電壓的最大值 有效值 根據(jù)電流的熱效應(yīng)(電流通過電阻產(chǎn)生的熱)進(jìn)行定義 對正弦、余弦式交變電流 E＝， U＝， I＝ (1)通常所說的交變電流的電壓、電流強(qiáng)度，交流電表的讀數(shù)，保險絲的熔斷電流值，電器設(shè)備銘牌上所標(biāo)的電壓、電流值，都是指交變電流的有效值 (2)計算與電流的熱效應(yīng)有關(guān)的量(如電功、電功率、電熱等)用有效值 平均值 交變電流圖象中圖線與t軸所圍成的面積與時間的比值 ＝BL ＝n ＝ 計算通過電路截面的電荷量 [典例]　如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長L＝10 cm的正方形線圈共100 匝，線圈總電阻r＝1 Ω，線圈繞垂直于磁感線的對稱軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，角速度ω＝2π rad/s，外電路中的電阻R＝4 Ω，求： (1)感應(yīng)電動勢的最大值． (2)由圖示位置(線圈平面與磁感線平行)轉(zhuǎn)過60時的瞬時感應(yīng)電動勢． (3)交流電壓表的示數(shù)． (4)線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的總熱量． (5)在周期內(nèi)通過電阻R的電荷量． 【答案】(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)1.78 V　(4)0.99 J　(5)0.087 C (3)交流電壓表的示數(shù)為外電路兩端電壓的有效值，即 U＝R＝4 V＝1.78 V (4)線圈轉(zhuǎn)動一周產(chǎn)生的總熱量為 Q＝T＝0.99 J (5)在周期內(nèi)產(chǎn)生的平均電動勢為＝N＝N＝100 V＝2.6 V，故通過電阻R的電荷量為 q＝＝＝ C＝0.087 C. [題組突破訓(xùn)練] 1.小型手搖發(fā)電機(jī)線圈共N匝，每匝可簡化為矩形線圈abcd，磁極間的磁場視為勻強(qiáng)磁場，方向垂直于線圈中心軸OO′，線圈繞OO′勻速轉(zhuǎn)動，如圖所示．矩形線圈ab邊和cd邊產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值都為e0，不計線圈電阻，則發(fā)電機(jī)輸出電壓(　　) A．峰值是e0　　　　　 B．峰值是2e0 C．有效值是Ne0 D．有效值是Ne0 【答案】D 2．一交流電壓為u＝100sin(100πt)V，由此表達(dá)式可知(　　) A．用電壓表測該電壓其示數(shù)為50 V B．該交流電壓的周期為0.02 s C．將該電壓加在“100 V,100 W”的燈泡兩端，燈泡的實(shí)際功率小于100 W D．t＝ s時，該交流電壓的瞬時值為50 V 【答案】B 【解析】電壓有效值為100 V，故用電壓表測該電壓其示數(shù)為100 V，A項錯誤；ω＝100π rad/s，則周期T＝＝0.02 s，B項正確；該電壓加在“100 V,100 W”的燈泡兩端，燈泡恰好正常工作，C項錯；t＝ s代入瞬時值表達(dá)式得電壓的瞬時值為100 V，D項錯． 3．(多選)(2018山西五校聯(lián)考)如圖甲所示，一臺線圈內(nèi)阻為2 Ω的小型發(fā)電機(jī)外接一只電阻為10 Ω的燈泡，發(fā)電機(jī)內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 T，線圈的面積為0.01 m2，發(fā)電機(jī)正常工作時燈泡的電流i隨時間t變化的正弦規(guī)律圖象如圖乙所示．下列說法正確的是(　　) A．t＝0.05 s時，穿過線圈的磁通量為零 B．t＝0.05 s時，理想交流電壓表的示數(shù)為30 V C．發(fā)電機(jī)內(nèi)線圈的匝數(shù)為240 D．發(fā)電機(jī)線圈內(nèi)阻每秒鐘產(chǎn)生的焦耳熱為9 J 【答案】AB 超重點(diǎn)2：變壓器　電能的輸送 一、理想變壓器 1．構(gòu)造和原理 (1)構(gòu)造：如圖所示，變壓器是由閉合鐵芯和繞在鐵芯上的兩個線圈組成的． (2)原理：電磁感應(yīng)的互感現(xiàn)象． 2．基本關(guān)系式 (1)功率關(guān)系：P入＝P出． (2)電壓關(guān)系：＝. 有多個副線圈時＝＝＝…. (3)電流關(guān)系：只有一個副線圈時＝. 由P入＝P出及P＝UI推出有多個副線圈時，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn. 3．幾種常用的變壓器 (1)自耦變壓器——調(diào)壓變壓器，如圖A、B所示． (2) 二、遠(yuǎn)距離輸電 1．輸電過程(如圖所示)： 2．電壓損失 (1)ΔU＝U－U′. (2)ΔU＝IR. 3．功率損失 (1)ΔP＝P－P′. (2)ΔP＝I2R＝. 4．輸送電流 (1)I＝. (2)I＝. ※考點(diǎn)一　理想變壓器的原理和基本關(guān)系 1．理想變壓器的工作原理 2．理想變壓器的基本關(guān)系 基本關(guān)系 功率關(guān)系 P入＝P出 電壓關(guān)系 原、副線圈的電壓比等于匝數(shù)比：＝ 電流關(guān)系 只有一個副線圈時，電流和匝數(shù)成反比：＝ 頻率關(guān)系 原、副線圈中電流的頻率相等 制約關(guān)系 電壓 原線圈電壓U1和匝數(shù)比決定副線圈電壓U2 功率 副線圈的輸出功率P出決定原線圈的輸入功率P入 電流 副線圈電流I2和匝數(shù)比決定原線圈電流I1 [題組突破訓(xùn)練] 1．(多選)關(guān)于理想變壓器的工作原理，以下說法正確的是(　　) A．通過正弦式交變電流的原線圈產(chǎn)生的磁通量不變 B．穿過原、副線圈的磁通量在任何時候都相等 C．穿過副線圈磁通量的變化使得副線圈產(chǎn)生感應(yīng)電動勢 D．原線圈中的電流通過鐵芯流到了副線圈 【答案】BC 【解析】由于是交變電流，交變電流的磁場不斷變化，磁通量也在變化，A錯誤；因理想變壓器無漏磁，故B正確；由變壓器工作原理知C正確；原線圈中的電能轉(zhuǎn)化為磁場能又轉(zhuǎn)化為電能，故D錯誤． 2．如圖所示，一理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1∶2；副線圈電路中接有燈泡，燈泡的額定電壓為220 V，額定功率為22 W；原線圈電路中接有電壓表和電流表．現(xiàn)閉合開關(guān)，燈泡正常發(fā)光．若用U和I分別表示此時電壓表和電流表的讀數(shù)，則(　　) A．U＝110 V，I＝0.2 A B．U＝110 V，I＝0.05 A C．U＝110 V，I＝0.2 A D．U＝110 V，I＝0.2 A 【答案】A 3．如圖所示，接在理想變壓器回路中的四個規(guī)格相同的燈泡都正常發(fā)光，那么，理想變壓器的匝數(shù)比n1∶n2∶n3為(　　) A．1∶1∶1　　　 B．3∶2∶1 C．6∶2∶1 D．2∶2∶1 【答案】B 【解析】燈泡正常發(fā)光，可得UA＝UB＝UC＝UD，所以U2＝2U3，由理想變壓器的電壓關(guān)系得＝＝，可得n2＝2n3.燈泡都正常發(fā)光，則功率相等，即PA＝PB＝PC＝PD.由P＝I2R得IA＝IB＝IC＝ID，即I1＝I2＝I3 由理想變壓器的功率關(guān)系得U1I1＝U2I2＋U3I3，即n1I1＝n2I2＋n3I3，可得n1＝n2＋n3＝2n3＋n3＝3n3.所以n1∶n2∶n3＝3∶2∶1. ※考點(diǎn)二　理想變壓器的動態(tài)分析 1．理想變壓器的動態(tài)分析常見的兩種情況 (1)匝數(shù)比不變，負(fù)載變．如圖所示： ①U1不變，根據(jù)＝，不論負(fù)載電阻R如何變化，U2不變． ②當(dāng)負(fù)載電阻發(fā)生變化時，I2＝變化，由于＝，故I1發(fā)生變化． ③I2變化引起P2＝U2I2變化，P1＝P2，故P1發(fā)生變化． (2)負(fù)載電阻不變，匝數(shù)比變． 如圖所示： ①U1不變，發(fā)生變化，根據(jù)＝，U2變化． ②R不變，U2變化，故I2＝發(fā)生變化． ③根據(jù)P2＝，P2發(fā)生變化，再根據(jù)P1＝P2，故P1變化． ④根據(jù)P1＝U1I1，U1不變，故I1發(fā)生變化． 2．分析變壓器的動態(tài)變化問題的注意事項 (1)要明確變壓器的各基本物理量之間的制約關(guān)系． (2)要明確“不變量”和“變化量”，從主動變化量開始，根據(jù)制約關(guān)系從前到后或從后到前逐一分析各物理量的變化情況． [真題拓展探究] [典例]　(2016高考全國卷Ⅰ)一含有理想變壓器的電路如圖所示，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別為3 Ω、1 Ω和4 Ω，A為理想交流電流表，U為正弦交流電壓源，輸出電壓的有效值恒定．當(dāng)開關(guān)S斷開時，電流表的示數(shù)為I；當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為4I.該變壓器原、副線圈匝數(shù)比為(　　) A．2　　　　　　　　　　 B．3 C．4 D．5 【答案】B 拓展1　匝數(shù)比不變、負(fù)載變化類的分析 1．如圖所示，理想變壓器原線圈接在交流電源上，圖中各電表均為理想電表．下列說法正確的是(　　) A．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，R1消耗的功率變大 B．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電壓表V示數(shù)變大 C．當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向上滑動時，電流表A1示數(shù)變大 D．若閉合開關(guān)S，則電流表A1示數(shù)變大，A2示數(shù)變大 【答案】B 【解析】副線圈兩端電壓U2＝U1，因為U1與匝數(shù)比不變，故U2不變．當(dāng)滑動變阻器滑片P向上滑動時，R接入電路的阻值增大，電路的總電阻增大，據(jù)I＝知流經(jīng)副線圈干路電流減小，故UR1減小，R1消耗的功率減小，電壓表V示數(shù)U并＝U2－UR1增大，選項A錯誤，選項B正確；因流經(jīng)副線圈干路電流I2減小，由I1＝I2知，電流表A1示數(shù)減小，選項C錯誤；若閉合開關(guān)S，流經(jīng)副線圈干路電流相應(yīng)變大，電流表A1示數(shù)變大，同時電壓表V示數(shù)U并＝U2－UR1減小，據(jù)I2′＝知電流表A2示數(shù)變小，選項D錯誤． 拓展2　匝數(shù)比變化，負(fù)載不變類的分析 2.(多選)如圖所示，電路中的變壓器為理想變壓器，S為單刀雙擲開關(guān)，U1為加在原線圈兩端的交變電壓，I1、I2分別為原、副線圈中的電流．下列說法中正確的是(　　) A．保持U1不變，S由b切換到a，則R上消耗的功率減小 B．保持U1不變，S由a切換到b，則I2減小 C．保持U1不變，S由b切換到a，則I1增大 D．保持U1不變，S由a切換到b，則變壓器的輸入功率增大 【答案】BC 拓展3　匝數(shù)變化、負(fù)載變化類的分析 3.如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10∶1，b是原線圈的中心接頭，電壓表V和電流表A均為理想電表，除滑動變阻器電阻R、定值電阻R0以外的其余電阻不計，從某時刻開始在原線圈c、d兩端加上交變電壓，其瞬時值表達(dá)式為u1＝220sin 100πt V．下列說法中正確的是(　　) A．t＝ s時刻，c、d兩點(diǎn)間的電壓瞬時值為110 V B．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)與a連接時，電壓表的示數(shù)為22 V C．單刀雙擲開關(guān)與a連接，在滑動變阻器滑片P向上移動的過程中，電壓表和電流表的示數(shù)均變小 D．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，電壓表和電流表的示數(shù)均變大 【答案】D 【解析】由c、d兩點(diǎn)間的電壓瞬時值表達(dá)式u1＝220sin 100πt V，可知當(dāng)t＝ s時，u1＝220sin V＝110 V，選項A錯誤．由＝得U2＝＝220 V＝22 V，故電壓表示數(shù)小于22 V，選項B錯誤．單刀雙擲開關(guān)與a連接，滑片P向上移動時，電壓表示數(shù)變大，選項C錯誤．當(dāng)單刀雙擲開關(guān)由a扳向b時，原、副線圈匝數(shù)比由10∶1變成5∶1，且原線圈兩端電壓不變，可知輸出電壓增大，兩電表示數(shù)均變大，選項D正確． ※考點(diǎn)三　遠(yuǎn)距離輸電 1．降低輸電損耗的兩個途徑 (1)減小輸電線的電阻：由電阻定律R＝ρ可知，在輸電距離一定的情況下，為了減小電阻，應(yīng)采用電阻率小的材料，也可以增加導(dǎo)線的橫截面積． (2)減小輸電導(dǎo)線中的輸電電流：由P＝UI可知，當(dāng)輸送功率一定時，提高輸電電壓，可以減小輸電電流． 2．遠(yuǎn)距離輸電問題的“三二一” (1)理清三個回路． (2)抓住兩個聯(lián)系． ①理想的升壓變壓器聯(lián)系了回路1和回路2，由變壓器原理可得：線圈1(匝數(shù)為n1)和線圈2(匝數(shù)為n2)中各個量間的關(guān)系是＝，＝，P1＝P2. ②理想的降壓變壓器聯(lián)系了回路2和回路3，由變壓器原理可得：線圈3(匝數(shù)為n3)和線圈4(匝數(shù)為n4)中各個量間的關(guān)系是＝，＝，P3＝P4. (3)掌握一個守恒：能量守恒關(guān)系式P1＝P損＋P3. [題組突破訓(xùn)練] 1．高壓輸電電壓為U，輸電線電阻為r，則下列說法正確的是(　　) A．若發(fā)電機(jī)輸出功率不變，使輸出電壓變大，則輸電線損失功率變小 B．輸電線上損失的功率為ΔP＝，故導(dǎo)線電阻越大，損失的功率越小 C．通過輸電線的電流為I＝，故輸電電壓越高，電流越大，損失的功率越大 D．以上說法都不對 【答案】A 【解析】ΔP＝I2r＝()2r，ΔP與U2成反比，故A正確；選項B、C混淆了輸送電壓U和損失電壓ΔU，故B、C、D錯誤． 2．[電損的計算]　圖為遠(yuǎn)距離輸電示意圖，兩變壓器均為理想變壓器，升壓變壓器T的原、副線圈匝數(shù)分別為n1、n2，在T的原線圈兩端接入一電壓u＝Umsin ωt的交流電源，若輸送電功率為P，輸電線的總電阻為2r，不考慮其他因素的影響，則輸電線上損失的電功率為(　　) A．()　　　　 B．() C．4()2()2r D．4()2()2r 【答案】C 3．(多選)如圖所示，某小型發(fā)電站發(fā)電機(jī)輸出的交流電壓為500 V，輸出的電功率為50 kW，用電阻為3 Ω的輸電線向遠(yuǎn)處送電，要求輸電線上損失的功率為輸電功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一升壓變壓器，到達(dá)用戶再用降壓變壓器變?yōu)?20 V供用戶使用(兩個變壓器均為理想變壓器)．對整個送電過程，下列說法正確的是(　　) A．輸電線上損失的功率為300 W B．升壓變壓器的匝數(shù)比為1∶100 C．輸電線上的電流為10 A D．降壓變壓器的輸入電壓為4 970 V 【答案】ACD 【解析】根據(jù)P損＝0.6%P＝IR，得輸電線上損失的功率為P損＝300 W，輸電線上的電流為I2＝10 A，選項A、C正確；升壓變壓器原線圈的輸入電流為I1＝＝ A＝100 A，則升壓變壓器的匝數(shù)之比為＝＝＝，選項B錯誤；升壓變壓器的輸出電壓為U2＝U1＝5 000 V，輸電線上損失的電壓為ΔU＝I2R＝103 V＝30 V，則降壓變壓器的輸入電壓為U3＝U2－ΔU＝5 000 V－30 V＝4 970 V，選項D正確． 題組突破訓(xùn)練 1、 選擇題 1．一電器中的變壓器可視為理想變壓器，它將220 V交變電壓改變?yōu)?10 V．已知變壓器原線圈匝數(shù)為800，則副線圈匝數(shù)為(　　) A．200　　　　　　 B．400 C．1 600 D．3 200 【答案】B 【解析】根據(jù)變壓器的變壓規(guī)律＝得，n2＝n1＝800＝400，選項B正確． 2．(2018河北唐山模擬)一含有理想變壓器的電路如圖所示，變壓器原副線圈匝數(shù)比n1∶n2＝2∶1，圖中電阻R1、R2和R3的阻值分別是4 Ω、2 Ω和3 Ω，U為有效值恒定的正弦交流電源．當(dāng)開關(guān)S斷開時，理想電流表的示數(shù)為I，當(dāng)S閉合時，電流表的示數(shù)為(　　) A.I B.I C.I D．2I 【答案】D 3．遠(yuǎn)距離輸電的原理圖如圖所示，升壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)分別為n1、n2，電壓分別為U1、U2，電流分別為I1、I2，輸電線上的電阻為R.變壓器為理想變壓器，則下列關(guān)系式中正確的是(　　) A.＝ B．I2＝ C．I1U1＝IR D．I1U1＝I2U2 【答案】D 【解析】根據(jù)變壓器電流與匝數(shù)關(guān)系知＝，A錯誤．U2不是電阻R兩端的電壓，故I2≠，B錯誤．IR僅是輸電線上損失的功率，而I1U1是升壓變壓器的輸入功率，二者并不相等，C錯誤．根據(jù)功率關(guān)系知I1U1＝I2U2，D正確． 4.如圖所示，接在家庭電路上的理想降壓變壓器給小燈泡L供電，如果將原、副線圈減少相同匝數(shù)，其他條件不變，則(　　) A．小燈泡變亮 B．小燈泡變暗 C．原、副線圈兩端電壓的比值不變 D．通過原、副線圈電流的比值不變 【答案】B 5．由閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)關(guān)系可知，圖甲中，A、B兩點(diǎn)間接直流穩(wěn)壓電源，UAB＝100 V，R1＝40 Ω，滑動變阻器總電阻R＝20 Ω，滑片處于變阻器正中位置；圖乙中，自耦變壓器輸入端a、b接交流穩(wěn)壓電源，其電壓有效值Uab＝100 V，滑片處于線圈正中位置，R2＝40 Ω.若R1和R2的發(fā)熱功率分別為P1和P2，則P1和P2的關(guān)系為(　　) A．P1＝P2 B.＝ C.＝ D.＝ 【答案】C 【解析】由閉合電路歐姆定律及串并聯(lián)關(guān)系可知，圖甲中，R1兩端的電壓為U1＝80 V，圖乙中，R2兩端的電壓為U2＝200 V，所以＝＝，選項C正確． 6．一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生交變電流的電動勢為e＝220sin 100πt V，對于這個交變電流的說法正確的是(　　) A．此交變電流的頻率為100 Hz，周期為0.01 s B．此交變電流電動勢的有效值為220 V C．耐壓為220 V的電容器能夠在該交變電路中使用 D．t＝0時，線圈平面與中性面垂直，此時磁通量為零 【答案】B 7.用220 V的正弦交變電流通過理想變壓器對一負(fù)載供電，變壓器輸出電壓是110 V，通過負(fù)載的電流圖象如圖所示，則(　　) A．變壓器輸入功率約為3.9 W B．輸出電壓的最大值是110 V C．變壓器原、副線圈匝數(shù)比是1∶2 D．負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05sin(100πt＋) A 【答案】A 【解析】由圖象知，副線圈電流的有效值I2＝0.05 A，副線圈的輸出功率是P2＝U2I2＝1100.05 W≈3.9 W，A對；輸出電壓的有效值是110 V，B錯；根據(jù)理想變壓器電壓與匝數(shù)的關(guān)系得＝＝＝，C錯；從圖象可以看出，交變電流的周期是0.02 s，角速度是100π rad/s，負(fù)載電流的函數(shù)表達(dá)式i＝0.05sin 100πt A，D錯． 8．一個小型電熱器若接在輸出電壓為10 V的直流電源上，消耗電功率為P；若把它接在某個正弦交流電源上，其消耗的電功率為.如果電熱器電阻不變，則此交流電源輸出電壓的最大值為(　　) A．5 V　　　　　　 B．5 V C．10 V D．10 V 【答案】C 9．圖示電路中，變壓器為理想變壓器，a、b接在電壓有效值不變的交流電源兩端，R0為定值電阻，R為滑動變阻器．現(xiàn)將變阻器的滑片從一個位置滑動到另一位置，觀察到電流表A1的示數(shù)增大了0.2 A，電流表A2的示數(shù)增大了0.8 A，則下列說法正確的是(　　) A．電壓表V1示數(shù)增大 B．電壓表V2、V3示數(shù)均增大 C．該變壓器起升壓作用 D．變阻器滑片是沿c→d的方向滑動 【答案】D 【解析】由于原、副線圈的端電壓不變，電流表A2的示數(shù)增大，根據(jù)歐姆定律可知負(fù)載的總電阻減小，所以滑動變阻器接入電路的阻值變小，變阻器的滑片應(yīng)沿c→d方向滑動，D正確．由于變壓器原線圈的電壓不變，因此電壓表V1、V2示數(shù)均不變，A、B錯誤．因理想變壓器I1n1＝I2n2，可得ΔI1n1＝ΔI2n2，代入數(shù)據(jù)得n1＝4n2，即變壓器是降壓變壓器，起降壓作用，C錯誤． 10．(2018山東濟(jì)南五校聯(lián)考)如圖所示為某發(fā)電站電能輸送示意圖．已知發(fā)電機(jī)的輸出電壓、輸電線的電阻及理想升壓、降壓變壓器匝數(shù)均不變．若用戶電阻R0減小，下列說法正確的是(　　) A．發(fā)電機(jī)的輸出功率減小 B．輸電線上的功率損失減小 C．用戶得到的電壓減小 D．輸電線輸電電壓減小 【答案】C 11．（多選）(2018江蘇四市模擬)如圖甲所示為風(fēng)力發(fā)電的簡易模型圖，在風(fēng)力的作用下，風(fēng)葉帶動與其固定在一起的永磁鐵轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速與風(fēng)速成正比．某一風(fēng)速時，線圈中產(chǎn)生的正弦式電流如圖乙所示，則(　　) A．電流的表達(dá)式i＝0.6sin 10πt(A) B．磁鐵的轉(zhuǎn)速為10 r/s C．風(fēng)速加倍時電流的表達(dá)式i′＝1.2sin 10πt(A) D．風(fēng)速加倍時線圈中電流的有效值為 A 【答案】AD 【解析】通過乙圖可知Im＝0.6 A，T＝0.2 s，ω＝＝10π rad/s，故電流的表達(dá)式為i＝0.6sin 10πt(A)，A正確；磁體的轉(zhuǎn)速為n＝＝5 r/s，B錯誤；風(fēng)速加倍時，根據(jù)Em＝nBSω可知感應(yīng)電動勢加倍，形成的電流加倍，故電流表達(dá)式變?yōu)閕′＝1.2sin 20πt(A)，C錯誤；風(fēng)速加倍時，Im＝1.2 A，有效值I＝＝A，D正確． 12．（多選）如圖所示，圖乙中理想變壓器的原線圈接圖甲所示的交變電流．理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為20∶3，定值電阻的阻值為11 Ω，滑動變阻器的總阻值為22 Ω.下列說法中正確的是(　　) A．副線圈輸出電壓的頻率為50 Hz B．滑動變阻器的滑片P向右滑動時，電阻R兩端的電壓不變 C．滑動變阻器的滑片P滑到最右端時，通過電阻R的電流為8.45 A D．滑動變阻器的滑片P滑到最左端時，理想變壓器的輸入功率為132 W 【答案】AD 13．（多選）(2018江西省贛中南五校模擬)如圖所示，有一矩形線圈的面積為S，匝數(shù)為N，內(nèi)阻不計，繞OO′軸在水平方向的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中以角速度ω做勻速轉(zhuǎn)動，從圖示位置開始計時．矩形線圈通過滑環(huán)接一理想變壓器，滑動觸頭P上下移動時可改變輸出電壓，副線圈接有可調(diào)電阻R，下列判斷正確的是(　　) A．矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的瞬時值表達(dá)式為e＝NBSωcos ωt B．矩形線圈從圖示位置經(jīng)過時間內(nèi)，通過電流表的電荷量為零 C．當(dāng)P位置不動，R增大時，電壓表讀數(shù)也增大 D．當(dāng)P位置向上移動，R不變時，電流表讀數(shù)變大 【答案】AD 【解析】矩形線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值Em＝NBSω，由圖示線圈位置可知開始計時時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大，則瞬時值表達(dá)式為e＝NBSωcos ωt，A正確．線圈從圖示位置經(jīng)過時間，磁通量變化量ΔΦ≠0，由q＝N可知，通過電流表的電荷量不為零，B錯誤．電壓表的示數(shù)U1＝不變，C錯誤．由＝得U2＝，當(dāng)P位置向上移動時，n1變小，則U2變大，又R不變，再由P＝可知副線圈消耗的功率P2變大，則可知原線圈的輸入功率P1＝P2變大，再由I1＝，P1變大，U1不變可知I1變大，D正確． 二、非選擇題(共4小題，52分) 14．(8分)如圖所示，圖甲為熱敏電阻的R-t圖象，圖乙為用此熱敏電阻R和繼電器組成的一個簡單恒溫箱溫控電路，繼電器的電阻為100 Ω.當(dāng)線圈的電流大于或等于20 mA時，繼電器的銜鐵被吸合．為繼電器線圈供電的電池的電動勢E＝9.0 V，內(nèi)阻不計．圖中的“電源”是恒溫箱加熱器的電源． (1)應(yīng)該把恒溫箱內(nèi)的加熱器接在________(選填“A、B端”或“C、D端”)． (2)如果要使恒溫箱內(nèi)的溫度保持在50 ℃，可變電阻R′的阻值應(yīng)調(diào)節(jié)為________Ω. 【答案】(1)A、B端　(2)260 15．圖甲為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭，原線圈輸入正弦式交變電壓的uabt圖象如圖乙所示．若只在ce間接一只Rce＝400 Ω的電阻，或只在de間接一只Rde＝225 Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80 W. (1)請寫出原線圈輸入電壓瞬時值uab的表達(dá)式； (2)求只在ce間接400 Ω電阻時，原線圈中的電流I1； (3)求ce和de間線圈的匝數(shù)比. 【答案】(1)uab＝400sin 200πt V (2)0.28 A或 A　(3) (3)設(shè)ab間匝數(shù)為n1，則＝， 同理＝. 由題意知＝，解得＝， 代入數(shù)據(jù)得＝. 16．某村在距村莊較遠(yuǎn)的地方修建了一座小型水電站，發(fā)電機(jī)輸出功率為9 kW，輸出電壓為500 V，輸電線的總電阻為10 Ω，允許線路損耗的功率為輸出功率的4%.求： (1)村民和村辦小企業(yè)需要220 V電壓時，所用升壓變壓器和降壓變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比各為多少？(不計變壓器的損耗) (2)若不用變壓器而由發(fā)電機(jī)直接輸送，村民和村辦小企業(yè)得到的電壓和功率是多少？ 【答案】(1)1∶3　72∶11 【解析】(1)輸電電路圖如圖所示， (2)若不用變壓器，則輸電電流 I＝＝18 A U＝U0－IR＝320 V，P＝P輸出－I2R＝5 760 W 17.(12分)如圖所示，交流發(fā)電機(jī)電動勢的有效值E＝20 V，內(nèi)阻不計，它通過一個R＝6 Ω的指示燈連接變壓器．變壓器輸出端并聯(lián)24只彩色小燈泡，每只燈泡都是“6 V,0.25 W”，燈泡都正常發(fā)光，導(dǎo)線電阻不計．求： (1)降壓變壓器原、副線圈匝數(shù)比； (2)發(fā)電機(jī)的輸出功率． 【答案】(1)3∶1　(2)6.67 W 【解析】(1)彩色小燈泡額定電流IL＝＝ A，副線圈總電流I2＝24IL＝1 A．變壓器輸入功率U1I1＝U2I2＝6 W 變壓器原線圈電路中，利用歐姆定律得E＝U1＋I(xiàn)1R＝＋I(xiàn)1R，代入數(shù)值解得I1＝A(I1＝3 A應(yīng)舍去，根據(jù)題意是降壓變壓器，I1＜I2＝1 A)，所以＝＝. (2)發(fā)電機(jī)的輸出功率P＝I1E＝6.67 W. 18．(16分)如圖所示，發(fā)電機(jī)輸出功率為100 kW，輸出電壓為U1＝250 V，用戶需要的電壓為U4＝220 V，兩變壓器之間輸電線的總電阻為R線＝10 Ω，其他電線的電阻不計，若輸電線中因發(fā)熱而損失的功率為總功率的4%，試求：(變壓器是理想的) (1)發(fā)電機(jī)輸出電流和輸電線上的電流大??； (2)在輸電線路中設(shè)置的升、降變壓器原副線圈的匝數(shù)比． 【答案】(1)400 A　20 A　(2)　 【解析】(1)輸電線路的示意圖如圖所示， 輸電線損耗功率P線＝4%P出＝4 kW 又P線＝IR線 輸電線電流I2＝I3＝20 A 原線圈中輸入電流即發(fā)電機(jī)輸出電流I1＝＝ A＝400 A. 19．(16分)如圖甲所示，長、寬分別為L1、L2的矩形金屬線框位于豎直平面內(nèi)，其匝數(shù)為n，總電阻為r，可繞其豎直中心軸O1O2轉(zhuǎn)動．線框的兩個末端分別與兩個彼此絕緣的銅環(huán)C、D(集流環(huán))焊接在一起，并通過電刷和定值電阻R相連．線框所在空間有水平向右均勻分布的磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t的變化關(guān)系如圖乙所示，其中B0、B1和t1均為已知．在0～t1的時間內(nèi)，線框保持靜止，且線框平面和磁場垂直；t1時刻后線框在外力的驅(qū)動下開始繞其豎直中心軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，求： (1)0～t1時間內(nèi)通過電阻R的電流大??； (2)線框勻速轉(zhuǎn)動后，在轉(zhuǎn)動一周的過程中電流通過電阻R產(chǎn)生的熱量； (3)線框勻速轉(zhuǎn)動后，從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90的過程中，通過電阻R的電荷量． 【答案】(1)　(2)πRω()2　(3) 線框轉(zhuǎn)動一周所需的時間t＝，此過程中，電阻R產(chǎn)生的熱量 Q＝I2Rt＝πRω()2. (3)線框從圖甲所示位置轉(zhuǎn)過90的過程中， 平均感應(yīng)電動勢＝n＝ 平均感應(yīng)電流＝ 通過電阻R的電荷量q＝Δt＝.