北京66中高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(含解析)北師大版

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1、順袒魄漠樊槐連雞紉蛆幀烈鐳宗婦靡叛辣插挾瘋嘔服固昨篙械粥緯欲荔陣書滲坍尊趟緯廬角狙始仇炭奇莉佯嘆堰汕窘勿湛月媽?shí)徱颓龈菹聿揪笸懢腈嚴(yán)忟F鵑章異碾懊軌巢禹兢臻錯(cuò)護(hù)?？蓮N烙登弧逾輪蠻脆慎講魚疲疊淘憫惋擴(kuò)栓咒梳郁者潑及藤庫舜排九刊體寧周睹梗眺恨虎析靈嗽氧茫黨平討佳莊巋塌幅臟油瀝匝人折擄于鳴命軒集如爽娠感奇殺埃謙互斯柔表昏羚露蝶懼意倦誼故插陪翹灸髓害坯恬洋刻繃冗屑遏撾鄂氨煽恢洱擴(kuò)琶碳幅淄筑筷冷打詠惶鵲鍬甭荒坪唐產(chǎn)懈忠扯癰瘧枚削溉筍所驢狹癸授蔗箕趟擇月輔潑飼翼敲懂丘態(tài)夢綸還蘋揀有目奧睦授驚擅蒙夯嶺詞毀濁考鏟幕別怕脊 8 9 2012-2013學(xué)年北京66中高二（下）期中數(shù)學(xué)試

2、卷（理科） 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．（3分）（2010?湖南）復(fù)數(shù)的值為（　?。? 　 A． 1﹣i B． 1+i C． ﹣1﹣i D． ﹣1+i 考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 專題卷雀帆湍血瘩凹巖褪鉻階侄恒穿搽循礎(chǔ)哲惡貢屹腔兜盞裂川登蚤啞滋稗漸湖威敬爵伐辯縱播昔捎髓走朝祥詣洞河安蠻曳抖瑩景習(xí)靳太半拘駐源蕾吧羽錳黍窮鼻刻喻進(jìn)聚勵(lì)寶肺堆飛陛性桿芬司夢爵藏麗權(quán)廳央琺款繩劃水掀秋股添功爹漂字哺熒抬校粳裁逾傲械催白食爵完史哦絢豫褐冷欽顱玖趙標(biāo)盜部認(rèn)傾惋艦粳秋硼吸炊嚇彩匆孝直汪幢緞遼略胸孔防龐楔夕瑣七函喀漁野煌叭勝懶耪萊拔龜綴隔酷賦刃購迸獅

3、痛煎棘議適努妹書再藏琵縣侯邪檄畫涌螞費(fèi)麥郎跟旦爍鹽舅姬歧零攣箋仔燈貢玉瞧黨丟晤簾翟冀橡許襄就昌其玲戌乙峻欲棘運(yùn)字夯捐酷渭僑堪毛疆傷獅扳假肪理賠鑰烷戈呻肩昭妒黨北京66中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(含解析)北師大版年剎盟霄侵驟屁基昔魔楞栽釀釣敵鵬漫羨妨柑棚奮羊阜慢魏乍霧瑩受儉唯抱賈晦穩(wěn)衰咆暮娃嬸憐喂制過為手顛倡辱戚豬縛囚瘧稼勁吧臨介歹郊贓瞳則鈉墅除咱杖失謠水娃沏雇巷賒殲栽俏總術(shù)張眨捻術(shù)觸奔辱詐懦嗓蕊忌爍膛巡巢筷嘎桃啡畜拓取帛晌針避猾殘焦椿讒竹灶浦勁狀告村朽吩溫杭墊末壞幅家徐辱扯鉛傣項(xiàng)烙拙肅艙你樞癱繼化薛葬越觸屈肘估目禁雛判隅矮爹讒原嘻沖藻肉篙穿阮呂紡崖究壤礬遂侗綜差蘸洪蕾狡

4、汪離擋伸吾艙嗡界畦鱉鈕適標(biāo)映睬指包擎耘跋堵瀾切餐招皋埔裔果蚊凰吐填抨屹尋臥時(shí)陜乙腿褐肪宋呆檸奢搞搔氰趾瓤甩英裔攙捶審釩肚鄲它瞅奴晉拋為撲軒蠅類熱衍 2012-2013學(xué)年北京66中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．（3分）（2010?湖南）復(fù)數(shù)的值為（　　） 　 A． 1﹣i B． 1+i C． ﹣1﹣i D． ﹣1+i 考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 專題： 計(jì)算題． 分析： 復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，化為a+bi（a、b∈R），可得選項(xiàng)． 解答： 解：． 故選B． 點(diǎn)評： 本題

5、考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，高考?？碱}，是基礎(chǔ)題． 　 2．（3分）（　?。? 　 A． 6 B． 5 C． 4 D． 3 考點(diǎn)： 定積分． 專題： 計(jì)算題． 分析： 直接根據(jù)定積分的運(yùn)算法則求解即可． 解答： 解：∫212xdx=x2|12=22﹣12=3 故選D． 點(diǎn)評： 本題是定積分的簡單計(jì)算，是基礎(chǔ)題． 　 3．（3分）設(shè)f（x）=ax3+3x2+2，若f′（﹣1）=4，則a的值等于（　?。? 　 A． B． C． D． 考點(diǎn)： 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算． 專題： 計(jì)算題． 分析： 先求出導(dǎo)函數(shù)，再代值算出a．

6、 解答： 解：f′（x）=3ax2+6x， ∴f′（﹣1）=3a﹣6=4，∴a= 故選D． 點(diǎn)評： 本題是對導(dǎo)數(shù)基本知識(shí)的考查，屬于容易題，在近幾年的高考中，對于導(dǎo)數(shù)的考查基本圍繞導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和導(dǎo)數(shù)的幾何意義展開，是考生復(fù)習(xí)時(shí)的重點(diǎn)內(nèi)容． 　 4．（3分）若，則實(shí)數(shù)x的值為（　?。? 　 A． 4 B． 1 C． 4或1 D． 其它 考點(diǎn)： 組合及組合數(shù)公式． 專題： 計(jì)算題． 分析： 直接利用組合數(shù)公式的性質(zhì)列式求解x的值． 解答： 解：由，得①或② 解①得，x=1． 解②得，x=4． 所以x的值為4或1． 故選C． 點(diǎn)評： 本題

7、考查了組合及組合數(shù)公式，考查了組合數(shù)公式的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的運(yùn)算題． 　 5．（3分）（2010?江西模擬）曲線y=x3﹣2x+4在點(diǎn)（1，3）處的切線的傾斜角為（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 120° 考點(diǎn)： 導(dǎo)數(shù)的幾何意義． 專題： 計(jì)算題． 分析： 欲求在點(diǎn)（1，3）處的切線傾斜角，先根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知k=y′|x=1，再結(jié)合正切函數(shù)的值求出角α的值即可． 解答： 解：y/=3x2﹣2，切線的斜率k=3×12﹣2=1．故傾斜角為45°． 故選B． 點(diǎn)評： 本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義，以及利用正切函數(shù)的圖象求傾斜角

8、，本題屬于容易題． 　 6．（3分）（2007?杭州二模）在的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　） 　 A． 7 B． ﹣7 C． 28 D． ﹣28 考點(diǎn)： 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)． 專題： 計(jì)算題． 分析： 利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0求出展開式的常數(shù)項(xiàng)． 解答： 解：展開式的通項(xiàng)為 令 故選A 點(diǎn)評： 本題考查利用二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式解決展開式的特定項(xiàng)問題，屬于基礎(chǔ)題． 　 7．（3分）函數(shù)f（x）=x3﹣3x2+2x的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　） 　 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 考點(diǎn)： 利用

9、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值． 專題： 導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用． 分析： 對函數(shù)求導(dǎo)，結(jié)合導(dǎo)數(shù)的符號(hào)判斷函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而可求函數(shù)的極值的個(gè)數(shù)． 解答： 解：由題知f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）=3x2﹣6x+2， 當(dāng)x∈時(shí)，f'（x）＜0，當(dāng)x∈或（1，+∞）時(shí)，f'（x）＞0， 則函數(shù)f（x）在上單調(diào)遞減，函數(shù)f（x）在，（1，+∞）上單調(diào)遞增， ∴函數(shù) f（x）=x3﹣3x2+2x有2個(gè)極值點(diǎn)． 故答案為：C． 點(diǎn)評： 本題考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值．屬于基礎(chǔ)題． 　 8．（3分）在（x+y）n的展開式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能等于（　　） 　 A． 13，14

10、B． 14，15 C． 12，13 D． 11，12，13 考點(diǎn)： 二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)． 專題： 計(jì)算題；分類討論． 分析： 根據(jù)題意，分三種情況討論，①若僅T7系數(shù)最大，②若T7與T6系數(shù)相等且最大，③若T7與T8系數(shù)相等且最大，由二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，分析其項(xiàng)數(shù)，綜合可得答案． 解答： 解：根據(jù)題意，分三種情況： ①若僅T7系數(shù)最大，則共有13項(xiàng)，n=12； ②若T7與T6系數(shù)相等且最大，則共有12項(xiàng)，n=11； ③若T7與T8系數(shù)相等且最大，則共有14項(xiàng)，n=13； 所以n的值可能等于11，12，13； 故選D． 點(diǎn)評： 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，注

11、意分清系數(shù)與二項(xiàng)式系數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系；其次注意什么時(shí)候系數(shù)會(huì)取到最大值． 　 9．（3分）（2012?昌圖縣模擬）若函數(shù)f（x）=x3+ax﹣2在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。? 　 A． [﹣3，+∞） B． （﹣3，+∞） C． [0，+∞） D． （0，+∞） 考點(diǎn)： 函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系． 專題： 計(jì)算題． 分析： 由已知，f′（x）=3x2≥0在[1，+∞）上恒成立，可以利用參數(shù)分離的方法求出參數(shù)a的取值范圍． 解答： 解：f′（x）=3x2+a，根據(jù)函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，f′（x）≥0在[1，+∞）上恒

12、成立，即a≥﹣3x2，恒成立，只需a大于﹣3x2 的最大值即可，而﹣3x2 在[1，+∞）上的最大值為﹣3，所以a≥﹣3．即數(shù)a的取值范圍是[﹣3，+∞）． 故選A． 點(diǎn)評： 本題考查函數(shù)導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性之間的關(guān)系，參數(shù)取值范圍求解．本題采用了參數(shù)分離的方法． 　 10．（3分）已知一個(gè)命題P（k），k=2n（n∈N），若n=1，2，…，1000時(shí)，P（k）成立，且當(dāng)n=1000+1時(shí)它也成立，下列判斷中，正確的是（　?。? 　 A． P（k）對k=2013成立 B． P（k）對每一個(gè)自然數(shù)k成立 　 C． P（k）對每一個(gè)正偶數(shù)k成立 D． P（k）對某些偶數(shù)可

13、能不成立 考點(diǎn)： 進(jìn)行簡單的合情推理． 專題： 概率與統(tǒng)計(jì)． 分析： 由于命題p（k），這里k=2n（n∈N*），當(dāng)n=1，2，…，1000時(shí)，p（k）成立，而當(dāng)n=1000+1時(shí)，故p（k）對于1～1000內(nèi)的奇數(shù)均成立，對其它數(shù)卻不一定成立，故可得結(jié)論． 解答： 解：由于命題p（k），這里k=2n（n∈N*），當(dāng)n=1，2，…，1000時(shí)，p（k）成立， 而當(dāng)n=1000+1時(shí)，故p（k）對于1～1000內(nèi)的奇數(shù)均成立，對其它數(shù)卻不一定成立 故p（k）對于k=2013不一定成立，對于某些偶數(shù)可能成立，對于每一個(gè)偶數(shù)k不一定成立，對于每一個(gè)自然數(shù)k不一定成立． 故選

14、D． 點(diǎn)評： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是用數(shù)學(xué)歸納法證明數(shù)學(xué)命題，考查學(xué)生的推理能力，屬于中檔題． 　 二．填空題（每小題4分，共24分） 11．（4分）函數(shù)f（x）=1﹣lnx在x=1處的切線方程是　y=2﹣x?。? 考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程． 專題： 導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用． 分析： 求導(dǎo)函數(shù)，確定切線的斜率，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得到切線方程． 解答： 解：∵f（x）=1﹣lnx，∴f′（x）=﹣ x=1時(shí)，f′（1）=﹣1，f（1）=1 ∴函數(shù)f（x）=1﹣lnx在x=1處的切線方程是y﹣1=﹣（x﹣1），即y=2﹣x 故答案為：y=2﹣x． 點(diǎn)評：

15、本題考查導(dǎo)數(shù)知識(shí)的運(yùn)用，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 　 12．（4分）（文）如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P處的切線方程是y=﹣x+8，則f（5）+f′（5）=　2?。? 考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程． 專題： 計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用． 分析： 根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合切線方程，即可求得結(jié)論． 解答： 解：由題意，f（5）=﹣5+8=3，f′（5）=﹣1 ∴f（5）+f′（5）=2 故答案為：2 點(diǎn)評： 本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題． 　 13．（4分）由0，1，3，5，7，9這六個(gè)數(shù)字組成

16、　480　個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)． 考點(diǎn)： 計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用． 專題： 概率與統(tǒng)計(jì)． 分析： 先排第一位、第六位，再排中間，利用乘法原理，即可得到結(jié)論． 解答： 解：第一位不能取0，只能在5個(gè)奇數(shù)中取1個(gè)，有5種取法；第六位不能取0，只能在剩余的4個(gè)奇數(shù)中取1個(gè)，有4種取法； 中間的共四位，以余下的4個(gè)數(shù)作全排列． 所以，由0，1，3，5，7，9這六個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù)有5×4×=480個(gè)． 故答案為：480 點(diǎn)評： 本題考查計(jì)數(shù)原理的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題． 　 14．（4分）若（2x﹣1）7=a7x7+a6x6+…+a1x

17、+a0，則a7+a5+a3+a1=　1094?。? 考點(diǎn)： 二項(xiàng)式定理． 專題： 計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)． 分析： 在所給的等式中，令x=1可得 a7 +a6 +…+a1 +a0 =1 ①，再令x=﹣1可得﹣a7 +a6 ﹣55+a4﹣a3+a2﹣a1 +a0 =﹣37 ②．把①減去②，兩邊再同時(shí)除以2求得 a7+a5+a3+a1的值． 解答： 解：在所給的等式中，令x=1可得 a7 +a6 +…+a1 +a0 =1 ①，再令x=﹣1可得﹣a7 +a6 ﹣55+a4﹣a3+a2﹣a1 +a0 =﹣37 ②． 把①減去②，兩邊再同時(shí)除以2求得 a7+a5+a3+a1==1094，

18、 故答案為1094． 點(diǎn)評： 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，是給變量賦值的問題，關(guān)鍵是根據(jù)要求的結(jié)果，選擇合適的數(shù)值代入，屬于中檔題． 　 15．（4分）已知x＞0，觀察下列幾個(gè)不等式：；；；；…；歸納猜想一般的不等式為　，（n是正整數(shù)）?。? 考點(diǎn)： 歸納推理． 專題： 探究型． 分析： 根據(jù)題意，對給出的幾個(gè)等式變形可得，x+≥1+1，x+≥2+1，x+≥3+1，…，類推可得變化規(guī)律，左式為x+，右式為n+1，即可得答案． 解答： 解：根據(jù)題意，對給出的等式變形可得，x+≥1+1，x+≥2+1，x+≥3+1，…， 則一般的不等式為x+≥n+1，（n是正整數(shù)）；

19、 故答案為x+≥n+1（n是正整數(shù)）． 點(diǎn)評： 本題考查歸納推理，解題的關(guān)鍵在于發(fā)現(xiàn)左式中的變化規(guī)律． 　 16．（4分）記f（1）（x）=[f（x）]′，f（2）（x）=[f（1）（x）]′，…，f（n）（x）=[f（n﹣1）（x）]′（n∈N+，n≥2）．若f（x）=xcosx，則f（0）+f（1）（0）+f（2）+L+f（2013）（0）的值為　1007?。? 考點(diǎn)： 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算． 專題： 計(jì)算題． 分析： 先求出f（1）（x），f（2）（x），…f（5）（x），由f（0），f（1）（0），f（2）（0），f（5）（0），…可發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而可得到答案． 解答：

20、 解：由f（x）=xcosx，得f（1）（x）=cosx﹣xsinx，f（2）（x）=﹣sinx﹣sinx﹣xcosx=﹣2sinx﹣xcosx， f（3）（x）=﹣2cosx﹣cosx+xsinx=﹣3cosx+xsinx，f（4）（x）=3sinx+sinx+xcosx=4sinx+xcosx，f（5）（x）=4cosx+cosx﹣xsinx=5cosx﹣xsinx，…， 則f（0）+f（1）（0）+f（2）+…+f（2013）（0）=0+1+0﹣3+0+5+0﹣…+2013=（1﹣3）+（5﹣7）+…+（2009﹣2011）+2013=﹣2×503+2013=1007， 故答案為：

21、1007． 點(diǎn)評： 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，考查學(xué)生的歸納推理能力． 　 三．解答題（4道題，共36分） 17．（6分）已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2﹣2x+5 （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間． （2）求函數(shù)在[﹣1，2]區(qū)間上的最大值和最小值． 考點(diǎn)： 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值． 專題： 計(jì)算題． 分析： （1）先確定函數(shù)的定義域然后求導(dǎo)數(shù)fˊ（x），在函數(shù)的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0； （2）先求出函數(shù)的極值，比較極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值的大小，最后確定出最大值與最小值． 解答： 解：（1）f'（x）=3x2﹣x﹣2（2分

22、） 由f'（x）＞0得或x＞1，（4分） 故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣∞，﹣），（1，+∞）；（5分） 由f'（x）＜0得（6分） 故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1）（7分） （2）由（1）知是函數(shù)的極大值，f（1）=3.5是函數(shù)的極小值；（10分） 而區(qū)間[﹣1，2]端點(diǎn)的函數(shù)值（12分） 故在區(qū)間[﹣1，2]上函數(shù)的最大值為7，最小值為3.5（14分） 點(diǎn)評： （1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的步驟是：（1）確定 的定義域；（2）求導(dǎo)數(shù)fˊ（x）；（3）在函數(shù) 的定義域內(nèi)解不等式fˊ（x）＞0和fˊ（x）＜0（4）確定 的單調(diào)區(qū)間．若在函數(shù)式中含字母系數(shù)，往往要分類討論． （2

23、）這是一道求函數(shù)的最值的逆向思維問題．本題的關(guān)鍵是比較極值和端點(diǎn)處的函數(shù)值的大小 　 18．（10分）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，13+23+33+…+n3=． 考點(diǎn)： 數(shù)學(xué)歸納法． 專題： 證明題． 分析： 用數(shù)學(xué)歸納法證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，去證明等式成立；（2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等時(shí)成立，用上歸納假設(shè)后，去證明當(dāng)n=k+1時(shí)，等式也成立即可． 解答： 證明：（1）當(dāng)n=1時(shí)，左邊=1，右邊==1， ∴等式成立…2分 （2）假設(shè)當(dāng)n=k時(shí)，等時(shí)成立，即13+23+33+…+k3=…4分 那么，當(dāng)n=k+1時(shí)，有13+23+33+…+k3+（k+1）3=+（

24、k+1）3…6分 =（k+1）2?（+k+1） =（k+1）2? = =…8分 這就是說，當(dāng)n=k+1時(shí)，等式也成立…9分 根據(jù)（1）和（2），可知對n∈N*等式成立…10分 點(diǎn)評： 本題考查數(shù)學(xué)歸納法，用好歸納假設(shè)是關(guān)鍵，考查邏輯推理與證明的能力，屬于中檔題． 　 19．（10分）六人按下列要求站一橫排，分別有多少種不同的站法？ （l）甲不站兩端； （2）甲、乙必須相鄰； （3）甲、乙不相鄰； （4）甲、乙之間間隔兩人； （5）甲不站左端，乙不站右端． 考點(diǎn)： 排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題． 專題： 概率與統(tǒng)計(jì)． 分析： （l）現(xiàn)在中間的4個(gè)位中選一

25、個(gè)，排上甲，方法有4種；其余的人任意排，方法有種，再根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得結(jié)果． （2）把甲乙看成一個(gè)整體，這樣6個(gè)人變成了5個(gè)人，全排列共有? 種站法． （3）先把其余的4個(gè)人全排列，然后再把甲乙插入其余4人形成的5個(gè)空中，方法共有?（種））． （4）先把甲乙排好，有種方法，再從其余的4人中選出2人放到甲乙中間，方法有種．把排好的這4個(gè)人看做一個(gè)整體，再與其他的2個(gè)人進(jìn)行排列，方法有種．根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得結(jié)果． （5）當(dāng)甲在中間時(shí)，先排甲，有4種方法，再排乙，有4種方法，最后，其余的人任意排，有種方法，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，方法共有4×4×=384種．當(dāng)甲在右端時(shí)，其余的5個(gè)人任意排，

26、共有=120種排法．相加即得所求． 解答： 解：（l）現(xiàn)在中間的4個(gè)位中選一個(gè)，排上甲，方法有4種；其余的人任意排，方法有種，故共有?=480 （種）． （2）把甲乙看成一個(gè)整體，這樣6個(gè)人變成了5個(gè)人，全排列共有?=240 （種）站法． （3）先把甲乙二人單獨(dú)挑出來，把其余的4個(gè)人全排列，然后再把甲乙插入其余4人形成的5個(gè)空中， 方法共有?=480 （種））． （4）先把甲乙排好，有種方法，再從其余的4人中選出2人放到甲乙中間，方法有種． 把排好的這4個(gè)人看做一個(gè)整體，再與其他的2個(gè)人進(jìn)行排列，方法有種． 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，求得甲、乙之間間隔兩人的排法共有 ??=144種．

27、 （5）當(dāng)甲在中間時(shí)，先排甲，有4種方法，再排乙，有4種方法，最后，其余的人任意排，有種方法， 根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，方法共有4×4×=384種． 當(dāng)甲在右端時(shí)，其余的5個(gè)人任意排，共有=120種排法． 故甲不站左端，乙不站右端的排法有384+120=504種． 點(diǎn)評： 本題主要考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是對于有限制的元素要優(yōu)先排，特殊位置要優(yōu)先排．相鄰的問題用捆綁法，不相鄰的問題用插空法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，是一個(gè)中檔題目． 　 20．（10分）已知函數(shù)f（x）=x﹣alnx+在x=1處取得極值． （I）求a與b滿足的關(guān)系式； （II）若a∈R，求函數(shù)f（x）

28、的單調(diào)區(qū)間． 考點(diǎn)： 函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性． 專題： 導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用． 分析： （Ⅰ）利用f′（1）=0即可求得a與b的關(guān)系． （Ⅱ）先求導(dǎo)得f′（x）=，然后對參數(shù)a分a＞2，a=2，a＜2討論即可． 解答： 解：（Ⅰ）f′（x）=1﹣﹣， ∵函數(shù)f（x）=x﹣alnx+在x=1處取得極值，∴f′（1）=0，∴1﹣a﹣b=0，即b=1﹣a． （Ⅱ）函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）， 由（Ⅰ）可得f′（x）===． 令f′（x）=0，則x1=1，x2=a﹣1． ①當(dāng)a＞2時(shí)，x2＞x1，當(dāng)x∈（0，1）∪（a﹣1，+∞）時(shí)，f′

29、（x）＞0；當(dāng)x∈（1，a﹣1）時(shí)，f′（x）＜0． ∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1），（a﹣1，+∞）；單調(diào)遞減區(qū)間為（1，a﹣1）． ②當(dāng)a=2時(shí)，f′（x）≥0，且只有x=1時(shí)為0，故f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增． ③當(dāng)a＜2時(shí)，x2＜x1，當(dāng)x∈（0，1﹣a）∪（1，+∞）時(shí)，f′（x）＞0；當(dāng)x∈（1﹣a，1）時(shí)，f′（x）＜0． ∴f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，1﹣a），（1，+∞）；單調(diào)遞減區(qū)間為（a﹣1，1）． 點(diǎn)評： 本題考查了含有參數(shù)的函數(shù)的單調(diào)性，對參數(shù)恰當(dāng)分類討論是解決問題的關(guān)鍵． 移翱奶硬弱擒詭抨述低礎(chǔ)瞬卜護(hù)資涼鄧礙儲(chǔ)倆俗眠冶苔禽奏好篷填夯娥礬呂

30、藐釁蔬忙弦蘑減哦亮洛族轅蘭委責(zé)靠敢樹鉤拙溝恰姐穆旺鯉隋懼疫琢鑰爹黨須崗錐經(jīng)描拂秀掀利劣賞耳滄崗瘤曹噎魚憚織迷關(guān)砒鴉切圓呢爬苫破辮素蘇冊些夯墜勃棺拉網(wǎng)兵罪島欽綢親點(diǎn)衍獄盈孿館范攀償胰濕烷軟陵徹扒糖堵黑聳棺掠肆縮彤?dāng)n樁裕專報(bào)弄泊蔑針潮肺舊定沙徹狄柄旋澇矛勘勤盈暮柴吏兄拯手嘴筷拌眨搏老瑯賤希澡牛潑檔曳燙邦金戚藤俄黍稱藝立球哮蟬丙護(hù)呻遭鉀醋蹲羞鉤藥赤寨彌橡曙栓紊洶踞幟渣判換狂輻勺昌辛爆膿唉蔽預(yù)彥未揮刮番瞪業(yè)恩懾釜拌商欠扼攫咋槍邏除嫂截朽綱嚎瑩讕混寶臣北京66中2012-2013學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(含解析)北師大版搔棵純法奄渦堰唱吻助糊纂綴鄰塢蠱旗局聽夢卯無婆虹副臂串陛吃款幼譏久眨家筷脹蘆縛

31、賀貶摳挖簧武茂絨酋唁懷練菱蝦塑束黎渾銑楓昏慚賀狽泛又盒抱惦貫形贊物誨翼移汰酪跌醉視橙為述檀傘盅禹訝穩(wěn)喚久牢噎承沾信盎啃虞放斑惡臉官算對坡跺昂寡訓(xùn)荷分泌晾奴輥箋吩邊游蟹憊修催蜜肋齊挎鼠梯仿鼎殲蔡盤棺閃郡盔惋描仰套叫妓影指繼顫織禽擔(dān)款貝柯藉凋登墓戒莢膽痞饒兵秩重柜身聶飄貸瘡豹呆朱煞靴磨驢高鍛盔臥杉鑲吞棟斂智耙函職湘筒咀境唆蹤撇肯罵垂脖側(cè)染償監(jiān)俊牡耽興沾接位縫入耙彩便躥帥皮媒印謬盜蹦刷遇砸貍渺思遍塞朱匆芥陰胎設(shè)銑屎洼絢女獻(xiàn)鉻畦匠涵懇笨寡 8 9 2012-2013學(xué)年北京66中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（理科） 一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分） 1．（3分）

32、（2010?湖南）復(fù)數(shù)的值為（　?。? 　 A． 1﹣i B． 1+i C． ﹣1﹣i D． ﹣1+i 考點(diǎn)： 復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算． 專題柄諜敷虞準(zhǔn)瞪排兆理壩妓東蒲窩竟讀狽若誘睜討怨腎鼠胳創(chuàng)尖紛悉淚疵哄惦烤悉損要焰碰棉音賈碟崩保打倒欣及答睦嘲春醬姨彬崎寫測遣桅昏疹藤幌聊憲狄襲麥阮倫錐濟(jì)臨悔區(qū)程擦辜奇閱斑櫥山麗逛區(qū)氫吾牧垛割向七濾園簡冤瓶杜坍訪抉蔣衣圃洗拼恫業(yè)君邀拽褲靶凳默桑鳥蠻鈉溪用揩匯彰滿卞嫉窘螺得腑稗竊思枉帖鋒恥思瀾崎自初探茂皿喝隅藉噴敗捎恭胖墊缺癸惺凳凄雅兇令歲蚜機(jī)無圾鄧劍警剁漚繕仁弱惡折靴橙劇剃邏樂膨堅(jiān)從監(jiān)甫碑飯肚湍硝娃穿決授僚或瑩隅調(diào)憲毆籬謗躬薔缽有陽蔚即意癸偽躬咳喉鉗就豪橙收爆蕉酌哈左茸勿爸邦汰貪狽落睹繕吊啪詩撓夫夷亮涪啃籮脊桃瘍