2019高考物理系列模型之過程模型 專題01 勻變速運動模型學(xué)案.doc
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專題01 勻變速運動模型 模型界定 物體在恒力(或合力為恒力)作用下且運動軌跡是直線的運動 模型破解 1.物體做勻變速直線運動的條件 (i)合外力不為零且大小方向不變 (ii)物體的初速度為零或不為零 初速度不為零時其方向與合外力共線 2.勻變速直線運動形式 (i)合外力方向與初速度方向相同時,物體做勻加速直線運動 (ii)合外力方向與初速度方向相反時,物體做勻減速直線運動,這是唯一一種在恒力作用下物體運動過程中瞬時速度能夠出現(xiàn)零值的運動形式. 3.勻變速直線運動的規(guī)律 (i)位移 ①位移公式 ?相等時間內(nèi)位移變化量相同 ③初速度為零時,T內(nèi)、2T內(nèi)、3T內(nèi)......位移之比等于自然數(shù)平方之比 ④初速度為零時,第1個T內(nèi)、第2個T內(nèi)、第3個T內(nèi)......位移之比等于連續(xù)奇數(shù)之比 、、、、、、、、、、、、、、、 (ii)速度 ①速度公式、推論 ②平均速度等于初末速度的算術(shù)平均值 ③時間中點的瞬時速度等于初末速度的算術(shù)平均值,也等于對應(yīng)時間內(nèi)平均速度. ④位移中點的瞬時速度與初末速度關(guān)系 (iii)速度圖象 ①一條傾斜直線 ②縱坐標(biāo)絕對值表示運動快慢,坐標(biāo)正負表示運動方向 ③斜率表示加速度 ④與縱軸交點表示初速度,與橫軸交點表示速度反向時刻 ⑤兩速度圖線的交點表示速度相等的時刻,兩物體間距離出現(xiàn)極值時刻 ⑥圖線與時間軸所圍面積表示物體通過的位移,圖線與時間軸所圍面積絕對值之和表示物體通過的路程.兩圖線之間的面積表示兩物體間距離的變化量 (iv)位移圖像 ①一條拋物線 ②縱坐標(biāo)表示相對參考點的位置 ③切線斜率表示瞬時速度,連線的斜率表示平均速度。 斜率絕對值表示運動的快慢,斜率的正負表示運動方向,圖線拐點處是運動方向改變的時刻。 ④圖線與縱軸交點表示初始位置,與橫軸交點表示物體經(jīng)過參考點的時刻 ⑤兩位移圖線的交點表示相遇的時刻 ⑥圖線與時間軸所圍面積無意義 7兩縱坐標(biāo)的差值表示該段時間內(nèi)物體通過的位移。圖線無拐點時位移的大小等于通過的路程,有拐點時求路程的方法是:先求拐點前后兩段時間的位移,再求絕對值之和。 例1.如圖所示,空間有場強的豎直向下的勻強電場,長的不可伸長的輕繩一端固定于點,另一端系一質(zhì)量的不帶電小球,拉起小球至繩水平后,無初速釋放。另一電荷、質(zhì)量與相同的小球,以速度水平拋出,經(jīng)時間與小球A在D點迎面正碰并粘在一起成為小球C,碰后瞬間斷開輕繩,同時對小球C施加一恒力,此后小球與點下方一足夠大的平板相遇。不計空氣阻力,小球均可視為質(zhì)點,取。 (1) 求碰撞前瞬間小球的速度。 (2) 若小球經(jīng)過路到達平板,此時速度恰好為O,求所加的恒力。 (3) 若施加恒力后,保持平板垂直于紙面且與水平面的夾角不變,在點下方面任意改變平板位置,小球均能與平板正碰,求出所有滿足條件的恒力。 【答案】(1)6m/s(2) N,與豎直方向成 角(3) (其中0≤β<120) 【解析】 ⑴P做拋物線運動,豎直方向的加速度為 m/s2 在D點的豎直速度為 m/s P碰前的速度為 m/s 化簡并解得 m/s P與A迎面正碰結(jié)合為C,根據(jù)動量守恒得 解得 m/s 小球C經(jīng)過s速度變?yōu)?,一定做勻減速運動,根據(jù)位移推論式 m/s2 設(shè)恒力F與豎直方向的夾角為α,如圖,根據(jù)牛頓第二定律 給以上二式帶入數(shù)據(jù)得 解得 N ⑶平板足夠大,如果將平板放置到無限遠根據(jù)題意也能相碰,此時小球C必須勻速或加速不能減速,所以滿足條件的恒力在豎直線與C的速度線之間,設(shè)恒力與豎直方向的夾角為β,則 0≤β<120 在垂直速度的方向上,恒力的分力與重力和電場力的分力等大反向,有 則滿足條件的恒力為 (其中0≤β<120) 例2.質(zhì)點做直線運動的v-t圖像如圖所示,規(guī)定向右為正方向,則該質(zhì)點在前8s內(nèi)平均速度的大小和方向分別為 A.0.25m/s 向右 B.0.25m/s 向左 C.1m/s 向右 D.1m/s 向左 【答案】B 【解析】質(zhì)點在前8s內(nèi)的位移等于速度圖線與時間軸所圍的總面積:,這段時間內(nèi)的平均速度,負號表示其方向向左,B正確. 例3.如圖所示,為甲乙兩物體在同一直線上運動的位置坐標(biāo)x隨時間t變化的圖象,已知甲做勻變速直線運動,乙做勻速直線運動,則0~t2時間內(nèi)下列說法正確的是 A. 兩物體在t1時刻速度大小相等 B. t1時刻乙的速度大于甲的速度 C. 兩物體平均速度大小相等 D. 甲的平均速度小于乙的平均速度 【答案】C 例4.質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落,在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場,再經(jīng)過t秒小球又回到A點。不計空氣阻力且小球從末落地,則 A.整個過程中小球電勢能變化了 mg2t2 B.整個過程中小球動量增量的大小為2mgt C.從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2 D.從A點到最低點小球重力勢能變化了 mg2t2 【答案】BD 【解析】設(shè)t秒末小球的速度為v,回到A點時速度為vA,由于前t秒與后t秒位移等值反向,則這兩段時間內(nèi)平均速度也等值反向:,可得,而,又因在整個過程中重力勢能變化量為零,故動能增加量等于電勢能減少量:,A錯誤;動量的增量,B正確;到最低點時小球的速度為零,故從加上電場后到最低點動能減少了,C錯誤.加上電場后的加速度,從最低點到A點的高度差,故重力勢能變化量,D正確. 模型演練 1.兩物體甲和乙在同一直線上運動,它們在0~0.4s時間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用,則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時間t1分別為 A.和0.30s B.3和0.30s C.和0.28s D.3和0.28s 【答案】B 【解析】根據(jù)速度圖象的特點可知甲做勻加速,乙做勻減速.由圖線斜率得.因僅在兩物體之間存在相互作用,故兩物體所受合力數(shù)值相等,根據(jù)牛頓第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正確. 2.某物體做直線運動的v-t圖象如圖甲所示,據(jù)此判斷圖乙(F表示物體所受合力,x表示物體的位移)四個選項中正確的是( ) 【答案】B 3.如圖所示為甲、乙兩物體的v-t圖像,在0~t2時間內(nèi)甲一直做勻加速直線運動,乙先做勻減速到速度為零,再做勻加速直線運動,t2<2t1,關(guān)于兩物體在0~t2 時間內(nèi)運動的位移大小關(guān)系正確的是 A. B. C. D. 以上三種情況都可能 【答案】B 【解析】從速度圖像上比較位移,可直接比較速度圖線與時間軸所圍面積。如圖所示, 0~t1時間內(nèi)甲物體的位移大于乙物體位移的2倍,t1~t2時間內(nèi)甲物體的位移小于乙物體位移的2倍,但由于t2<2t1,則圖中標(biāo)號為1的三角形面積必大于標(biāo)號為2的三角形面積,故甲的位移必大于乙位移的2倍,B正確。 4.甲乙兩輛汽車都從靜止出發(fā)做加速直線運動,加速度方向一直不變。在第一段時間間隔內(nèi),兩輛汽車的加速度大小不變,汽車乙的加速度大小是甲的兩倍;在接下來的相同時間間隔內(nèi),汽車甲的加速度大小增加為原來的兩倍,汽車乙的加速度大小減小為原來的一半。求甲乙兩車各自在這兩段時間間隔內(nèi)走過的總路程之比。 【答案】 同樣有 ④ ⑤ ⑥ 設(shè)甲、乙兩車行駛的總路程分別為,則有 ⑦ ⑧ 聯(lián)立以上各式解得,甲、乙兩車各自行駛的總路程之比為 ⑨ 5.短跑名將博爾特在北京奧運會上創(chuàng)造了100m和200m短跑項目的新世界紀(jì)錄,他的成績分別是9.69 s和l9.30 s。假定他在100 m比賽時從發(fā)令到起跑的反應(yīng)時間是0.15 S,起跑后做勻加速運動,達到最大速率后做勻速運動。200 m比賽時,反應(yīng)時間及起跑后加速階段的加速度和加速時間與l00 m比賽時相同,但由于彎道和體力等因素的影響,以后的平均速率只有跑l00 m時最大速率的96%。求: (1)加速所用時間和達到的最大速率: (2)起跑后做勻加速運動的加速度。 (結(jié)果保留兩位小數(shù)) 【答案】(1),(2) 【解析】(1)設(shè)加速所用時間為t(以s為單位),勻速運動的速度為v(以m/s為單位),則有① ② 由①②式得 ③ ④ (2)設(shè)加速度大小為,則 ⑤ 6.已知O、A、B、C為同一直線上的四點,AB間的距離為l1,BC間的距離為l2,一物體自O(shè)點由靜止出發(fā),沿此直線做勻速運動,依次經(jīng)過A、B、C三點,已知物體通過AB段與BC段所用的時間相等。求O與A的距離。 【答案】 設(shè)O與A的距離為,則有 ………………………………………………………⑤ 聯(lián)立③④⑤式得 ………………………………………………………⑥ 7.在光滑的水平面上有一靜止的物體,現(xiàn)以水平恒力甲推這一物體,作用一段時間后,換成相反方向的水平恒力乙推這一物體。當(dāng)恒力乙作用時間與恒力甲作用時間相同時,物體恰好回到原處,此時物體的動能為32J。則在整個過程中,恒力甲做功等于多少J?恒力乙做功等于多少J? 【答案】8J,24J 【解析】設(shè)ts末物體的速率為v1,2ts末物體的速率為v2,2t時間內(nèi)物體通過總位移為零 解之有: 由題意知,J,故J, 根據(jù)動能定理有 W1=J, W2==24J 8.一質(zhì)點做加速直線運動,依次經(jīng)過A、B、C三個位置,B為AC的中點,質(zhì)點在AB段加速度恒為a1,在BC段加速度恒為a2,現(xiàn)測得B點的瞬時速度,則a1、a2的大小關(guān)系為 A.a(chǎn)l>a2 B.a(chǎn)l- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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