2019高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù) 2.7 函數(shù)與方程練習(xí) 文.doc

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2.7　函數(shù)與方程 考綱解讀 考點 內(nèi)容解讀 要求 高考示例 ?？碱}型 預(yù)測熱度 函數(shù)零點與方程的根 1.結(jié)合二次函數(shù)的圖象,了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系 2.判斷一元二次方程根的存在性與根的個數(shù) 3.根據(jù)具體函數(shù)的圖象,能夠用二分法求相應(yīng)方程的近似解 Ⅱ 2017江蘇,14; 2017課標(biāo)全國Ⅲ,12; 2016浙江,12; 2015天津,8; 2015湖北,13 選擇題 ★★★ 分析解讀 函數(shù)與方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最重要的思想方法之一,由于函數(shù)圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)就是函數(shù)的零點,所以可以結(jié)合常見的二次函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等內(nèi)容進(jìn)行研究.本節(jié)內(nèi)容在高考中分值為5分左右,屬于難度較大題.在備考時,注意以下幾個問題: 1.結(jié)合函數(shù)與方程的關(guān)系,求函數(shù)的零點; 2.結(jié)合零點存在性定理或函數(shù)的圖象,對函數(shù)是否存在零點進(jìn)行判斷; 3.利用零點(方程實根)的存在性求有關(guān)參數(shù)的取值或范圍是高考中的熱點問題. 五年高考 考點　函數(shù)零點與方程的根 1.(2017課標(biāo)全國Ⅲ,12,5分)已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-1+e-x+1)有唯一零點,則a=(　　) A.-12 B.13 C.12 D.1 答案　C　 2.(2015天津,8,5分)已知函數(shù)f(x)=2-|x|,　　x≤2,(x-2)2,x>2,函數(shù)g(x)=3-f(2-x),則函數(shù)y=f(x)-g(x)的零點個數(shù)為(　　) A.2 B.3 C.4 D.5 答案　A　 3.(2014重慶,10,5分)已知函數(shù)f(x)=1x+1-3,x∈(-1,0],x,x∈(0,1],且g(x)=f(x)-mx-m在(-1,1]內(nèi)有且僅有兩個不同的零點,則實數(shù)m的取值范圍是(　　) A.-94,-2∪0,12 B.-114,-2∪0,12 C.-94,-2∪0,23 D.-114,-2∪ 答案　A　 4.(2014北京,6,5分)已知函數(shù)f(x)=6x-log2x.在下列區(qū)間中,包含f(x)零點的區(qū)間是(　　) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,4) D.(4,+∞) 答案　C　 5.(2017江蘇,14,5分)設(shè)f(x)是定義在R上且周期為1的函數(shù),在區(qū)間[0,1)上, f(x)=x2,x∈D,x,x?D,其中集合D=xx=n-1n,n∈N*,則方程f(x)-lg x=0的解的個數(shù)是________. 答案　8 6.(2016浙江,12,6分)設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1.已知a≠0,且f(x)-f(a)=(x-b)(x-a)2,x∈R,則實數(shù)a=________,b=________. 答案　-2;1 教師用書專用(7—15) 7.(2014湖北,9,5分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x≥0時, f(x)=x2-3x.則函數(shù)g(x)=f(x)-x+3的零點的集合為(　　) A.{1,3 B.{-3,-1,1,3} C.{2-7,1,3} D.{-2-7,1,3} 答案　D　 8.(2013安徽,10,5分)已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c有兩個極值點x1,x2.若f(x1)=x10的零點個數(shù)是________. 答案　2 14.(2014天津,14,5分)已知函數(shù)f(x)=|x2+5x+4|,　x≤0,2|x-2|,x>0.若函數(shù)y=f(x)-a|x|恰有4個零點,則實數(shù)a的取值范圍為________. 答案　(1,2) 15.(2014江蘇,13,5分)已知f(x)是定義在R上且周期為3的函數(shù),當(dāng)x∈[0,3)時, f(x)=x2-2x+12.若函數(shù)y=f(x)-a在區(qū)間[-3,4]上有10個零點(互不相同),則實數(shù)a的取值范圍是________. 答案　0,12 三年模擬 A組　2016—2018年模擬基礎(chǔ)題組 考點　函數(shù)零點與方程的根 1.(2018廣東深圳高級中學(xué)月考,2)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點的是(　　) A.y=x2+1 B.y=|lg x| C.y=cos x D.y=ex-1 答案　C　 2.(2018湖北荊州第一次檢測,6)函數(shù)f(x)=6x-log2x的零點所在區(qū)間是(　　) A.(0,1) B.(1,2) C.(3,4) D.(4,+∞) 答案　C　 3.(2017湖北武漢武昌調(diào)研,6)已知函數(shù)f(x)=2ax-a+3,若?x0∈(-1,1), f(x0)=0,則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A.(-∞,-3)∪(1,+∞) B.(-∞,-3) C.(-3,1) D.(1,+∞) 答案　A 4.(2017天津紅橋期中,8)函數(shù)f(x)=log2x+2x-1的零點必落在區(qū)間(　　) A.18,14 B.14,12 C.12,1 D.(1,2) 答案　C　 5.(人教A必1,三,1,A2,變式)若a1,若函數(shù)g(x)=x3+λf(x)恰有3個零點,則λ的取值范圍為(　　) A.94,+∞ B.(-∞,0)∪94 C.0,94 D.(-∞,0)∪94,+∞ 答案　A　 2.(2017河南焦作二模,12)已知函數(shù)f(x)=ex,x≤0,x2+ax+1,x>0,F(x)=f(x)-x-1,且函數(shù)F(x)有2個零點,則實數(shù)a的取值范圍為(　　) A.(-∞,0] B.[1,+∞) C.(-∞,1) D.(0,+∞) 答案　C　 3.(2017山西名校聯(lián)考,10)函數(shù)f(x)=x3-3|x|+1(x≤1)的零點所在區(qū)間為(　　) A.-13,-14和12,1 B.-12,-13和13,12 C.-12,-13和12,1 D.-13,-14和13,12 答案　D　 4.(2016廣東珠海摸底考試,12)若a滿足a+lg a=4,b滿足b+10b=4,函數(shù)f(x)=x2+(a+b)x+2,x≤0,2,x>0,則關(guān)于x的方程 f(x)=x解的個數(shù)是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 答案　C　 二、填空題(共5分) 5.(2017遼寧六校協(xié)作體期中,15)定義在R上的奇函數(shù) f(x),當(dāng)x≥0時, f(x)=log12(x+1),x∈[0,1),1-|x-3|,x∈[1,+∞),則函數(shù)F(x)=f(x)-a(0

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