2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第7講 函數(shù)的圖象講義 理（含解析）.doc

《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第7講 函數(shù)的圖象講義 理（含解析）.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第2章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第7講 函數(shù)的圖象講義 理（含解析）.doc（15頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第7講　函數(shù)的圖象 [考綱解讀]　1.掌握基本初等函數(shù)的圖象特征，能熟練地運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象解決問題． 2.掌握作函數(shù)圖象的常用方法：①描點(diǎn)法；②平移法；③對稱法．(重點(diǎn)) 3.能運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)、解決方程解的個數(shù)或與不等式相關(guān)的問題．(難點(diǎn)) [考向預(yù)測]　從近三年高考情況來看，本講一直是高考中的熱點(diǎn)．預(yù)測2020年高考將會考查：①已知函數(shù)解析式識別函數(shù)的圖象；②利用函數(shù)圖象求函數(shù)零點(diǎn)的個數(shù)、解不等式或求參數(shù)的取值范圍．題型以客觀題為主，在解答題中也會用到數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解. 1．利用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象的流程 2．變換法作圖 (1)平移變換 提醒：對于平移，往往容易出錯，在實(shí)際判斷中可熟記口訣：左加右減，上加下減． (2)對稱變換 ①y＝f(x)y＝－f(x)； ②y＝f(x)y＝f(－x)； ③y＝f(x)y＝－f(－x)； ④y＝ax(a>0且a≠1)y＝logax(a>0且a≠1)． (3)翻折變換 ①y＝f(x)y＝|f(x)|； ②y＝f(x)y＝f(|x|)． (4)伸縮變換 1．概念辨析 (1)當(dāng)x∈(0，＋∞)時，函數(shù)y＝f(x)與y＝f(|x|)的圖象相同．(　　) (2)函數(shù)y＝f(x)與y＝|f(x)|的圖象在x軸上方的部分是相同的．(　　) (3)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(1＋x)＝f(1－x)，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x＝1對稱．(　　) (4)若函數(shù)y＝f(x)滿足f(π＋x)＋f(π－x)＝0，則函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(π，0)中心對稱．(　　) 答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)√ 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．小題熱身 (1)函數(shù)f(x)＝1－e|x|的圖象大致是(　　) 答案　A 解析　因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝1－e|x|是偶函數(shù)，且值域是(－∞，0]，只有A滿足上述兩個性質(zhì)．故選A. (2)將函數(shù)y＝f(－x)的圖象向右平移1個單位長度得到(　　) A．函數(shù)y＝f(－x－1)的圖象 B．函數(shù)y＝f(－x＋1)的圖象 C．函數(shù)y＝f(－x)－1的圖象 D．函數(shù)y＝f(－x)＋1的圖象 答案　B 解析　函數(shù)y＝f(－x)的圖象向右平移1個單位長度，得到函數(shù)y＝f(－(x－1))，即y＝f(－x＋1)的圖象． (3)已知函數(shù)f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)g(x)＝logf(x)的定義域是________． 答案　(2,8] 解析　結(jié)合圖象知不等式f(x)>0的解集為(2,8]，所以函數(shù)g(x)＝log　f(x)的定義域是(2,8]． (4)如圖，函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB，則不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是________． 答案　(－1,1] 解析　作出函數(shù)y＝log2(x＋1)的圖象，如圖所示： 其中函數(shù)f(x)與y＝log2(x＋1)的圖象的交點(diǎn)為D(1,1)，由圖象可知f(x)≥log2(x＋1)的解集為{x|－10，∴不選D； ∵f′(x)＝ ＝， ∴當(dāng)x>2時，f′(x)>0，∴不選C.因此選B. 2．已知定義在區(qū)間[0,2]上的函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則y＝－f(2－x)的圖象為(　　) 答案　B 解析　解法一：由y＝f(x)的圖象知， f(x)＝ 當(dāng)x∈[0,2]時，2－x∈[0,2]， 所以f(2－x)＝ 故y＝－f(2－x)＝ 圖象應(yīng)為B. 解法二：當(dāng)x＝0時，－f(2－x)＝－f(2)＝－1； 當(dāng)x＝1時，－f(2－x)＝－f(1)＝－1. 觀察各選項(xiàng)，可知應(yīng)選B. 函數(shù)圖象辨識的策略 (1)從函數(shù)的定義域，判斷圖象的左右位置；從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置； (2)從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢； (3)從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性； (4)從函數(shù)的周期性，判斷圖象的循環(huán)往復(fù)； (5)從函數(shù)的特征點(diǎn)，排除不合要求的圖象．　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2018安徽安慶二模)函數(shù)f(x)＝loga|x|(0b>c”是“x>1”的(　　) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 答案　B 解析　由圖可知，“x>1”?“a>b>c”，但“a>b>c” “x>1”，即“a>b>c”是“x>1”的必要不充分條件．故選B. 3．(2018安徽皖南八校三模)已知函數(shù)f(x)＝其中a>0且a≠1，若函數(shù)f(x)的圖象上有且只有一對點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，則a的取值范圍是________． 答案　(0,1)∪(1,4) 解析　將f(x)在y軸左側(cè)的圖象關(guān)于y軸對稱到右邊，與f(x)在y軸右側(cè)的圖象有且只有一個交點(diǎn)．當(dāng)01時必須loga4>1，解得a<4.綜上知，a的取值范圍是(0,1)∪(1,4)． 高頻考點(diǎn)　高考中的函數(shù)圖象及應(yīng)用問題 考點(diǎn)分析　高考中函數(shù)圖象問題的考查主要有函數(shù)圖象的識別、變換及應(yīng)用等，多以小題形式考查，難度不大，常利用特殊點(diǎn)法、排除法、數(shù)形結(jié)合法等解決，所以熟練掌握高中所學(xué)的幾種基本初等函數(shù)的圖象是解決問題的前提． 1．函數(shù)圖象和解析式的對應(yīng)問題 [典例1]　(2018浙江高考)函數(shù)f(x)＝2|x|sin2x的圖象可能是(　　) 答案　D 解析　因?yàn)閒(－x)＝2|－x|sin(－2x)＝－2|x|sin2x＝－f(x)，所以該函數(shù)為奇函數(shù)，排除A，B；當(dāng)x∈時，sin2x>0,2|x|sin2x>0，所以圖象在x軸的上方，當(dāng)x∈時，sin2x<0,2|x|sin2x<0，所以圖象在x軸的下方． 2．函數(shù)圖象的應(yīng)用 [典例2]　已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，且f(x)＝若方程f(x)＝x＋a有兩個不同實(shí)根，則a的取值范圍為(　　) A．(－∞，1) B．(－∞，1] C．(0,1) D．(－∞，＋∞) 答案　A 解析　x≤0時，f(x)＝2－x－1， 00時，f(x)是周期函數(shù)． 若方程f(x)＝x＋a有兩個不同的實(shí)數(shù)根，則函數(shù)f(x)的圖象與直線y＝x＋a有兩個不同交點(diǎn)，如圖所示． 故a<1，即a的取值范圍是(－∞，1)．