浙江省2018-2019版高中物理 第四章 電磁感應 第3課時 法拉第電磁感應定律學案 新人教版選修3-2.doc

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第3課時　法拉第電磁感應定律 [研究選考把握考情] 知識內(nèi)容 法拉第電磁感應定律 考試要求 加試d 教學要求 1.了解感應電動勢，知道產(chǎn)生感應電動勢的那部分導體相當于電源 2.知道感應電動勢的大小與磁通量變化快慢有關 3.理解磁通量的變化率是表示磁通量變化快慢的物理量，能區(qū)別磁通量、磁通量變化量、磁通量變化率 4.理解法拉第電磁感應定律，掌握表達式 5.知道導體垂直切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢的表達式，并能進行簡單的計算。 6.會用法拉第電磁感應定律解決簡單的實際問題 7.了解反電動勢的概念，知道電動機由于機械故障停轉時燒毀的原因 說明 1.導體切割磁感線時感應電動勢的計算，只限于l、B、v三者垂直的情形 2.不要求計算涉及反電動勢的問題 知識點一　電磁感應定律 [基 礎 梳 理] 1.感應電動勢 在電磁感應現(xiàn)象中產(chǎn)生的電動勢，叫感應電動勢。產(chǎn)生感應電動勢的那一部分導體相當于電源，導體本身的電阻相當于電源內(nèi)阻。當電路斷開時，無感應電流，但有感應電動勢。 2.法拉第電磁感應定律 (1)內(nèi)容：閉合電路中感應電動勢的大小，跟穿過這一電路的磁通量的變化率成正比。 (2)表達式：E＝(單匝線圈)，E＝n(n匝線圈)。 [要 點 精 講] 要點1　法拉第電磁感應定律的理解 (1)感應電動勢E＝n，E只與成正比，與Φ、ΔΦ的大小無關。 (2)下列是兩種常見的產(chǎn)生感應電動勢的情況，其中線圈的匝數(shù)為n。 ①線圈面積S不變，磁感應強度B均勻變化： E＝nS(為B－t圖象的斜率) ②磁感應強度B不變，線圈面積S均勻變化： E＝nB。 (3)用E＝n所求的一般為平均感應電動勢，且所求的感應電動勢為整個回路的感應電動勢。 【例1】 有一種高速磁懸浮列車的設計方案是在每節(jié)車廂底部安裝磁鐵(磁場方向向下)，并在兩條鐵軌之間沿途平放一系列線圈，下列說法正確的是(　　) A.當列車運動時，通過線圈的磁通量會發(fā)生變化 B.列車的速度越快，通過線圈的磁通量變化越快 C.列車運行時，線圈中會產(chǎn)生感應電流 D.線圈中的感應電動勢的大小與列車速度無關 解析　列車運動時安裝在每節(jié)車廂底部的磁鐵產(chǎn)生的磁場使通過線圈的磁通量發(fā)生變化，列車速度越快，通過線圈的磁通量變化越快，根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，由于通過線圈的磁通量發(fā)生變化，線圈中會產(chǎn)生感應電動勢，感應電動勢的大小與通過線圈的磁通量的變化率成正比，與列車的速度有關，由以上分析可知，選項A、B、C正確，D錯誤。 答案　ABC 名師點睛　磁通量的變化率ΔΦ/Δt決定感應電動勢的大小，磁通量Φ最大，感應電動勢不一定最大；磁通量為零，感應電動勢不一定為零。 【跟蹤訓練1】 關于感應電動勢的大小，下列說法中正確的是(　　) A.穿過線圈的磁通量Φ越大，所產(chǎn)生的感應電動勢就越大 B.穿過線圈的磁通量的變化量ΔΦ越大，所產(chǎn)生的感應電動勢就越大 C.穿過線圈的磁通量的變化率越大，所產(chǎn)生的感應電動勢就越大 D.穿過線圈的磁通量Φ等于0，所產(chǎn)生的感應電動勢就一定為0 解析　根據(jù)法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，與磁通量Φ及磁通量的變化量ΔΦ沒有必然聯(lián)系。當磁通量Φ很大時，感應電動勢可能很小，甚至為0。當磁通量Φ等于0時，其變化率可能很大，產(chǎn)生的感應電動勢也會很大。所以只有選項C正確。 答案　C 要點2　法拉第電磁感應定律的應用 (1)與Φ、ΔΦ沒有直接關系，Φ很大時，可能很小，也可能很大；Φ＝0時，可能最大。 (2)與線圈匝數(shù)無關，但感應電動勢與匝數(shù)有關。 (3)＝S中的S是指磁場區(qū)域的有效面積。 【例2】 單匝矩形線圈在勻強磁場中勻速轉動，轉軸垂直于磁場，若線圈所圍面積里的磁通量隨時間變化的規(guī)律如圖1所示，則(　　) 圖1 A.線圈中0時刻的感應電動勢最大 B.線圈中t1時刻的感應電動勢最大 C.線圈中0至t1時間內(nèi)平均感應電動勢為0.4 V D.線圈中t1至t2時間內(nèi)感應電動勢逐漸減小 解析　單匝線圈產(chǎn)生的感應電動勢取決于磁通量的變化率，而磁通量的變化率在Φ－t圖象中實際上是圖線上各點切線的斜率，0時刻斜率最大，t1時刻斜率最小，因此0時刻的感應電動勢最大，而t1時刻的感應電動勢為0。從0到t1時刻，所用時間為0.005 s，磁通量改變了210－3 Wb，則磁通量的變化率為0.4 Wb/s，因此感應電動勢為0.4 V。從t1至t2時間內(nèi)，圖線的斜率逐漸增大，所以感應電動勢也逐漸增大。故正確選項為A、C。 答案　AC 名師點睛　在Φ－t圖象中，某時刻的感應電動勢的大小，取決于該時刻圖線上該點切線的斜率的絕對值，斜率的絕對值越大，感應電動勢越大；某段時間內(nèi)的平均感應電動勢可直接應用E＝n計算。 【跟蹤訓練2】 如圖2所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強磁場垂直，且一半處在磁場中，在Δt時間內(nèi)，磁感應強度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B。在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應電動勢為(　　) 圖2 A. B. C. D. 解析　線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E＝n＝nS＝n＝，選項B正確。 答案　B 知識點二　導體切割磁感線時產(chǎn)生的感應電動勢 [基 礎 梳 理] 導體垂直于磁場運動，B、l、v兩兩垂直時，如圖3所示，感應電動勢E＝Blv。 圖3 [要 點 精 講] (1)在公式E＝Blv中，l是指導體棒的有效切割長度，即導體棒在垂直于速度v方向上的投影長度，如圖4所示的幾種情況中，感應電動勢都是E＝Blv。 圖4 (2)公式中的v應理解為導線和磁場間的相對速度，當導線不動而磁場運動時，也有感應電動勢產(chǎn)生。 (3)該公式可看成法拉第電磁感應定律的一個推論，通常用來求導線運動速度為v時的瞬時感應電動勢，隨著v的變化，E也相應變化；若v為平均速度，則E也為平均感應電動勢。 【例3】 如圖5所示，PQRS為一正方形導線框，它以恒定速度向右進入以MN為邊界的勻強磁場，磁場方向垂直于線框平面，邊界MN與線框的邊成45角，E、F分別為PS和PQ的中點。關于線框中的感應電流，正確的說法是(　　) 圖5 A.當E點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應電流最大 B.當P點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應電流最大 C.當F點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應電流最大 D.當Q點經(jīng)過邊界MN時，線框中感應電流最大 解析　當P點開始進磁場時，R點也開始進磁場，這是因為PR連線與MN平行，這時切割磁感線的有效長度為最大，等于RS。所以，回路產(chǎn)生的感應電動勢最大，電流也最大，選項B正確。 答案　B 【例4】 如圖6所示，一導線彎成半徑為a的半圓形閉合回路。虛線MN右側有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于回路所在的平面?；芈芬运俣葀向右勻速進入磁場，直徑CD始終與MN垂直。從D點到達邊界開始到C點進入磁場為止，下列結論正確的是(　　) 圖6 A.感應電流方向始終沿順時針方向不變 B.CD段直導線始終不受安培力 C.感應電動勢最大值Em＝Bav D.感應電動勢平均值＝πBav 解析　由楞次定律可判定感應電流始終沿逆時針方向，故A錯誤；由左手定則知CD段直導線始終受安培力，故B錯誤；當有一半進入磁場時，切割磁感線的有效長度最大，最大感應電動勢為Em＝Bav，C正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律可得感應電動勢的平均值＝＝＝πBav，D正確。 答案　CD 知識點三　反電動勢 [基 礎 梳 理] 1.電動機轉動時，線圈中會產(chǎn)生反電動勢，它的作用是阻礙線圈的轉動，線圈要維持原來的轉動就必須向電動機提供電能，電能轉化為其他形式能。 2.若電動機工作時由于機械阻力過大而停止轉動，這時就沒有了反電動勢，線圈中電流會很大，可能會把電動機燒毀，這時應立即切斷電源，進行檢查。 [即 學 即 練] 關于反電動勢，下列說法中正確的是(　　) A.只要線圈在磁場中運動就能產(chǎn)生反電動勢 B.只要穿過線圈的磁通量變化，就產(chǎn)生反電動勢 C.電動機在轉動時線圈內(nèi)產(chǎn)生反電動勢 D.反電動勢就是發(fā)電機產(chǎn)生的電動勢 解析　反電動勢是與電源電動勢相反的電動勢，其作用是削弱電源的電動勢。產(chǎn)生反電動勢的前提是必須有電源存在，故C正確。 答案　C  1.關于感應電動勢的大小，下列說法正確的是(　　) A.穿過閉合電路的磁通量最大時，其感應電動勢一定最大 B.穿過閉合電路的磁通量為零時，其感應電動勢一定為零 C.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定為零 D.穿過閉合電路的磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，其感應電動勢一定不為零 解析　磁通量的大小與感應電動勢的大小不存在內(nèi)在的聯(lián)系，選項A、B錯誤；當磁通量由不為零變?yōu)榱銜r，閉合電路的磁通量一定改變，一定有感應電流產(chǎn)生，有感應電流就一定有感應電動勢，選項C錯誤，D正確。 答案　D 2.如圖7所示，閉合開關S，兩次將條形磁鐵插入閉合線圈，第一次用時0.2 s，第二次用時0.4 s，并且兩次條形磁鐵的起始和終止位置相同，則(　　) 圖7 A.第一次線圈中的磁通量變化較快 B.第一次電流表G的最大偏轉角較大 C.第二次電流表G的最大偏轉角較大 D.若斷開S，電流表G均不偏轉，故兩次線圈兩端均無感應電動勢 解析　兩次線圈的磁通量變化相同，第一次時間短，則第一次線圈中磁通量變化較快，選項A正確；感應電動勢的大小與磁通量的變化率成正比，磁通量的變化率大，感應電動勢大，產(chǎn)生的感應電流也大，選項B正確，選項C錯誤；斷開開關，電流表不偏轉，可知感應電流為零，但感應電動勢不為零，選項D錯誤。 答案　AB 3.為了利用海洋資源，海洋工作者有時根據(jù)水流切割地磁場所產(chǎn)生的感應電動勢來測量海水的流速。假設海洋某處的地磁場磁感應強度豎直分量為0.510－4 T，水平分量為0.310－4 T。水流是南北流向，將兩個電極一東一西豎直插入此處海水中。若兩電極相距10 m，與兩電極相連的靈敏電壓表讀數(shù)為0.3 mV，則海水的流速大小為(　　) A.6 m/s B.60 cm/s C.1 m/s D.10 cm/s 解析　海水南北流動，將切割豎直分量的磁場，從而產(chǎn)生感應電動勢，由法拉第電磁感應定律可得，U＝B豎直lv，解得速度v＝0.6 m/s＝60 cm/s。 答案　B 4.在圖8中，EF、GH為平行的金屬導軌，其電阻不計，R為電阻，C為電容器，AB為可在EF和GH上滑動的導體橫桿。有勻強磁場垂直于導軌平面。若用I1和I2分別表示圖中該處導線中的電流，則當橫桿AB(　　) 圖8 A.勻速滑動時，I1＝0，I2＝0 B.勻速滑動時，I1≠0，I2≠0 C.加速滑動時，I1＝0，I2＝0 D.加速滑動時，I1≠0，I2≠0 解析　導體橫桿水平運動時產(chǎn)生感應電動勢，對整個電路，可把導體橫桿AB看做電源，等效電路如下圖所示。當導體橫桿勻速滑動時，電動勢E不變，故I1≠0，I2＝0。當導體橫桿加速運動時，電動勢E不斷變大，電容器不斷充電，故I1≠0，I2≠0。 答案　D 5.如圖9所示，勻強磁場的磁感應強度為B，方向豎直向下，在磁場中有一邊長為l的正方形導線框，ab邊質量為m，其余邊質量不計，cd邊有固定的水平軸，導線框可以繞其轉動；現(xiàn)將導線框拉至水平位置由靜止釋放，不計摩擦和空氣阻力，金屬框經(jīng)過時間t運動到豎直位置，此時ab邊的速度為v，求： 圖9 (1)此過程中線框產(chǎn)生的平均感應電動勢的大小； (2)線框運動到豎直位置時線框中感應電動勢的大小。 解析　(1)Φ1＝BS＝Bl2，轉到豎直位置時Φ2＝0 ΔΦ＝|Φ2－Φ1|＝Bl2 根據(jù)法拉第電磁感應定律，有E1＝＝。 (2)轉到豎直位置時，bc、ad兩邊不切割磁感線，ab邊垂直切割磁感線，其大小為E2＝Blv，此時求得的便是感應電動勢。 答案　(1)　 (2)Blv 一、選擇題(在每小題給出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的。) 1.穿過某閉合回路的磁通量Φ隨時間t變化的圖象分別如圖1中的①～④所示，下列說法正確的是(　　) 圖1 A.圖①有感應電動勢，且大小恒定不變 B.圖②產(chǎn)生的感應電動勢一直在變大 C.圖③在0～t1內(nèi)的感應電動勢是t1～t2內(nèi)的2倍 D.圖④產(chǎn)生的感應電動勢先變大再變小 解析　感應電動勢E＝n，而對應Φ－t圖象中圖線斜率的絕對值，根據(jù)圖線斜率的變化情況可得①中無感應電動勢，②中感應電動勢恒定不變，③中感應電動勢在0～t1內(nèi)的大小是在t1～t2內(nèi)大小的2倍，④中感應電動勢先變小再變大，選項C正確。 答案　C 2.如圖2所示，A、B兩閉合線圈用同樣導線繞成，A有10匝，B有20匝，兩圓線圈半徑之比為2∶1，均勻磁場只分布在B線圈內(nèi)，當磁場隨時間均勻減弱時(　　) 圖2 A.A中無感應電流 B.A、B中均有恒定的感應電流 C.A、B中感應電動勢之比為1∶1 D.A、B中感應電流之比為1∶1 解析　線圈中產(chǎn)生的感應電動勢E＝n，A、B中感應電動勢之比為1∶2，又因為R＝ρ＝ρ，故RA∶RB＝1∶1，所以IA∶IB＝1∶2，故選項A、C、D錯誤，B正確。 答案　B 3.穿過一個單匝線圈的磁通量始終為每秒均勻地增加2 Wb，則(　　) A.線圈中的感應電動勢每秒增加2 V B.線圈中的感應電動勢每秒減小2 V C.線圈中的感應電動勢始終為2 V D.線圈中不產(chǎn)生感應電動勢 解析　由法拉第電磁感應定律得E＝＝2 V，所以線圈中感應電動勢始終為2 V，選項C正確。 答案　C 4.如圖3所示，垂直矩形金屬框的勻強磁場磁感應強度為B，導體棒ab垂直線框兩長邊擱在框上，ab長為l。在Δt時間內(nèi)，ab向右以速度v勻速滑過距離d，則(　　) 圖3 A.因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，則ΔΦ＝B2ld，E＝ B.因右邊面積減少ld，左邊面積增大ld，兩邊抵消，ΔΦ＝0，E＝0 C.ΔΦ＝Bld，所以E＝ D.導體棒ab切割磁感線，E＝Blv 解析　左右兩邊可看成兩個并聯(lián)的回路，根據(jù)法拉第電磁感應定律，每個回路產(chǎn)生的感應電動勢為E＝，由于兩個是并聯(lián)電路，總感應電動勢也為E＝，C項正確；根據(jù)導體棒切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢的公式E＝Blv，D項正確。 答案　CD 5.鴿子體內(nèi)的電阻大約為103 Ω，當它在地球磁場中展翅飛行時，會切割磁感線，在兩翅之間產(chǎn)生動生電動勢。若某處地磁場磁感應強度的豎直分量約為0.510－4 T，鴿子以20 m/s的速度水平滑翔，則可估算出兩翅之間產(chǎn)生的動生電動勢約為(　　) A.30 mV B.3 mV C.0.3 mV D.0.03 mV 解析　鴿子兩翅展開可達30 cm，所以E＝BLv＝310－4 V＝0.3 mV，選項C正確。 答案　C 6.如圖4所示，平行金屬導軌的間距為d，一端跨接一阻值為R的電阻，勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于導軌所在平面向里，一根足夠長的直金屬棒與導軌成60角放置，且接觸良好，則當金屬棒以垂直于棒的恒定速度v沿金屬導軌滑行時，其他電阻不計，電阻R中的電流為(　　) 圖4 A. B. C. D. 解析　因磁感應強度B的方向、棒的運動方向及棒本身三者相互垂直，故E＝Blv，其中l(wèi)＝，I＝＝，選項A正確。 答案　A 7.(2017浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市高二期中)如圖5所示，均勻的金屬長方形線框從勻強磁場中以速度v勻速拉出，它的兩邊固定有帶金屬滑輪的導電機構，金屬框向右運動時能總是與兩邊良好接觸，一理想電壓表跨接在PQ兩導電機構上，當金屬框向右勻速拉出的過程中，已知金屬框的長為a，寬為b，磁感應強度為B，電壓表的讀數(shù)為(　　) 圖5 A.恒定不變，為Bbv B.恒定不變，為Bav C.變大 D.變小 解析　由題意，當金屬框向右勻速拉出的過程中，左邊切割磁感線產(chǎn)生感應電動勢，相當于電源，其余部分是外電路。由公式E＝BLv知，左邊產(chǎn)生的感應電動勢等于Bbv，保持不變，線框中感應電流也不變，而PQ右側的電阻增大，由歐姆定律U＝IR知，PQ間的電壓增大，則電壓表的讀數(shù)變大。根據(jù)閉合電路歐姆定律知，PQ間的電壓必定小于Bbv，C項正確，A、B、D錯誤。 答案　C 8.(2016雅禮中學)一根彎成直角的導線放在B＝0.4 T的勻強磁場中，如圖6所示，ab＝30 cm，bc＝40 cm，當導線以5 m/s的速度做切割磁感線運動時可能產(chǎn)生的最大感應電動勢的值為(　　) 圖6 A.1.4 V B.1.0 V C.0.8 V D.0.6 V 解析　由題可得ac＝50 cm，當切割磁感線的有效長度L＝ac＝50 cm時，產(chǎn)生的感應電動勢最大，最大值Em＝BLv＝1.0 V，選項B正確。 答案　B 9.如圖7所示，在空間中存在兩個相鄰的、磁感應強度大小相等、方向相反的有界勻強磁場，其寬度均為L?，F(xiàn)將寬度也為L的矩形閉合線圈，從圖示位置垂直于磁場方向勻速拉過磁場區(qū)域，則在該過程中，能正確反映線圈中所產(chǎn)生的感應電流或其所受的安培力隨時間變化的圖象是(　　) 解析　由楞次定律可知，當矩形導線框進入磁場和出磁場時，安培力總是阻礙物體的運動，方向始終向左，所以外力F始終水平向右，因安培力的大小不同，故選項D是正確的，選項C是錯誤的；當矩形導線框進入磁場時，由法拉第電磁感應定律判斷，感應電流的大小在中間時是最大的，所以選項A、B是錯誤的。 答案　D 10.用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質導線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑。如圖8所示，在ab的左側存在一個均勻變化的勻強磁場，磁場垂直圓環(huán)所在平面，磁感應強度大小隨時間的變化率＝k(k<0)。則(　　) 圖8 A.圓環(huán)中產(chǎn)生逆時針方向的感應電流 B.圓環(huán)具有擴張的趨勢 C.圓環(huán)中感應電流的大小為|| D.圖中a、b兩點間的電勢差Uab＝|kπr2| 解析　根據(jù)楞次定律可知，磁通量減少，圓環(huán)中產(chǎn)生順時針方向的感應電流，A選項錯誤；圓環(huán)有擴張的趨勢，B選項正確；圓環(huán)產(chǎn)生的感應電動勢大小為||，則圓環(huán)中的電流大小為||，C選項錯誤；Uab等于kπr2的絕對值，D選項正確。 答案　BD 二、非選擇題 11.如圖9所示，線框用裸導線組成，cd、ef兩邊豎直放置且相互平行，導體棒ab水平放置并可沿cd、ef無摩擦滑動，而導體棒ab所在處的勻強磁場B2＝2 T，已知ab長l＝0.1 m，整個電路總電阻R＝5 Ω。螺線管匝數(shù)n＝4，螺線管橫截面積S＝0.1 m2。在螺線管內(nèi)有圖示方向的磁場B1，若＝10 T/s恒定不變時，導體棒恰好處于靜止狀態(tài)，求：(g＝10 m/s2) 圖9 (1)通過導體棒ab的電流大小； (2)導體棒ab的質量m。 解析　(1)螺線管產(chǎn)生的感應電動勢 E＝n＝nS＝4 V，I＝＝0.8 A (2)導體棒ab所受的安培力F＝B2Il＝0.16 N 導體棒靜止時有F＝mg 解得m＝0.016 kg 答案　(1)0.8 A　(2)0.016 kg 12.(2018湖州市高二檢測)如圖10所示，單匝矩形線圈在0.01 s內(nèi)由原始位置Ⅰ轉落至水平位置Ⅱ。已知ad＝510－2 m，ab＝2010－2 m，豎直向上的勻強磁場的磁感應強度B＝2 T，R1＝R3＝1 Ω，R2＝R4＝3 Ω。線圈的電阻忽略不計。求： 圖10 (1)平均感應電動勢； (2)轉落過程中，通過各電阻的平均電流。 解析　(1)設線圈在位置Ⅰ時，穿過它的磁通量為Φ1，線圈在位置Ⅱ時，穿過它的磁通量為Φ2，則 Φ1＝BSsin 30＝110－2 Wb Φ2＝BS＝210－2 Wb 所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝110－2 Wb 根據(jù)法拉第電磁感應定律可得平均感應電動勢E＝＝1 V (2)將具有感應電動勢的線圈等效為電源，其外電路的總電阻R＝＝2 Ω 根據(jù)閉合電路歐姆定律得平均總電流I＝＝0.5 A 通過各電阻的平均電流I′＝＝0.25 A 答案　(1)1 V　(2)0.25 A