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1、新編高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料
第一節(jié) 函數(shù)及其表示
[全盤鞏固]
1．函數(shù)y＝－lg的定義域?yàn)? )
A．{x|x>0} B．{x|x≥1}[來源:]
C．{x|x≥1或x<0} D．{x|0
2、
A．f(x)＝，g(x)＝()2
B．f(x)＝1，g(x)＝x2
C．f(x)＝g(t)＝|t|
D．f(x)＝x＋1，g(x)＝
解析：選C g(t)＝|t|＝
4．(2014·舟山模擬)已知函數(shù)f(x)＝若f(f(0))＝4a，則實(shí)數(shù)a等于( )
A. B. C．2 D．9
解析：選C f(0)＝20＋1＝2，f(f(0))＝f(2)＝4＋2a，所以4＋2a＝4a，即a＝2.
5．(2014·南昌模擬)具有性質(zhì)：f＝－f(x)的函數(shù)，我們稱為滿足“倒負(fù)”變換的函數(shù)．下列函數(shù)：
①y＝x－；②y＝x＋；③y＝
其中滿足“倒負(fù)
3、”變換的函數(shù)是( )
A．①② B．①③ C．②③ D．①
解析：選B 對(duì)于①，f(x)＝x－，f＝－x＝－f(x)，滿足題意；對(duì)于②，f＝＋＝f(x)≠－f(x)，不滿足題意；對(duì)于③，f＝即f＝故f＝－f(x)，滿足題意．
6．(2014·煙臺(tái)模擬)定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)＝則f(3)的值為( )
A．1 B．2 C．－2 D．－3
解析：選D f(3)＝f(2)－f(1)＝f(1)－f(0)－f(1)＝－f(0)＝－log28＝－3.
7．函數(shù)y＝f(x)的定義域?yàn)閇－2,4]，則函數(shù)g(x)＝f(x)＋f(
4、－x)的定義域?yàn)開_______．
解析：由題意知解得－2≤x≤2.
答案：[－2,2]
8．(2014·麗水模擬)設(shè)f(x)＝g(x)＝則f(g(π))的值為________．
解析：∵π是無理數(shù)，∴g(π)＝0，∴f(g(π))＝f(0)＝0.
答案：0
9．已知函數(shù)f(x)＝則不等式f(x)<0的解集為________．
解析：
[來源:]
畫出此分段函數(shù)的圖象，可知當(dāng)函數(shù)圖象處在x軸下方時(shí)f(x)<0，此時(shí)x的取值范圍是{x|x<1且x≠－1}．
答案：{x|x<1且x≠－1}
10．二次函數(shù)f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.
求f(x)
5、的解析式．
解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)．
∵f(0)＝1，∴c＝1.
把f(x)的表達(dá)式代入f(x＋1)－f(x)＝2x，
有a(x＋1)2＋b(x＋1)＋1－(ax2＋bx＋1)＝2x，
∴2ax＋a＋b＝2x.
∴a＝1，b＝－1.
∴f(x)＝x2－x＋1.
11．(2014·紹興模擬)已知f(x)＝x2－1，g(x)＝
(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；
(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式．
解：(1)由已知，g(2)＝1，f(2)＝3，
因此f(g(2))＝f(1)＝0，g(f(2))＝g(3)＝2.
6、(2)當(dāng)x>0時(shí)，g(x)＝x－1，故f(g(x))＝(x－1)2－1＝x2－2x；
當(dāng)x<0時(shí)，g(x)＝2－x，故f(g(x))＝(2－x)2－1＝x2－4x＋3.
所以f(g(x))＝
當(dāng)x>1或x<－1時(shí)，f(x)>0，故g(f(x))＝f(x)－1＝x2－2；
當(dāng)－1＋1.[來源:]
解：(1)∵0
7、c＝.
(2)由(1)得f(x)＝
由f(x)>＋1，知
當(dāng)0＋1，解得＋1，解得≤x<.
所以f(x)>＋1的解集為.
[沖擊名校]
1．設(shè)S，T是R的兩個(gè)非空子集，如果存在一個(gè)從S到T的函數(shù)y＝f(x)滿足：(ⅰ)T＝{f(x)|x∈S}；(ⅱ)對(duì)任意x1，x2∈S，當(dāng)x1
8、
D．A＝Z，B＝Q
解析：選D 對(duì)選項(xiàng)A，取f(x)＝x－1，x∈N*，所以A＝N*，B＝N是“保序同構(gòu)”的，應(yīng)排除A；對(duì)選項(xiàng)B，取f(x)＝所以A＝{x|－1≤x≤3}，B＝{x|x＝－8或0
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